人教版八年级下册数学第十九章一次函数常考练习题

人教版八年级下册数学第十九章一次函数常考练习题（含解析）一、选择题（共10小题；共30分）1.已知函数y=x−3，若当x=a时，y=5；当x=b时，y=3，a和b的大小关系是   A.a>b B.a<b C.a=b D.不能确定2.函数y=−6x+3的图象可看作由直线y=−6x−2向  得到． A.上平移5个单位 B.下平移5个单位 C.左平移5个单位 D.右平移5个单位3.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是   A.y=x−2 B.y=12−x C.4.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程y−x=2的解的直线是   A. B. C. D.5.在以x为自变量、y为函数的关系式y=2πx A.2 B.π C.2π D.6.一次函数y=−2x+4的图象经过   A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限7.下列各曲线中表示y是x的函数的是   A. B. C. D.8.若直线y=kx+b的大致图象如图所示，则不等式kx+b≤3的解集是   A.x>0 B.x<2 C.x≥0 D.x≤29.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系是   A.y=0.05x B.y=5x C.y=100x D.y=0.05x+10010.在平面直角坐标系中，点A0,4，B3,0，且四边形ABCD为正方形，若直线l：y=kx+4与线段BC有交点，则k的取值范围是 A.k≤43 C.−43二、填空题（共5小题；共20分）11.若函数y=m−3xm−1是一次函数，则m12.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P3,5，则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是

13.把直线y=23x−1沿y轴向上平移514.已知：点A−1,a，B1,b在函数y=−2x+m的图象上，则a

b（填“>”、“=”或“15.如图是一次函数y=px+q与y=mx+n的图象，动点Ax1, ①q和n均为正数； ②方程px+q=mx+n的解是一个负数； ③当x1=x ④当y1=y 其中正确的说法的序号是

． 三、解答题（共5小题；共50分）16.下面表格刚出生婴儿前几月的体重y（g）和月龄x（月）间的关系（x≤10）：月龄（1）上述关系中，自变量是

；因变量是

．（2）按照表中规律，婴儿5月后，体中达到

g；刚出生时，婴儿体重为

g．（3）请直接写出婴儿前几月的体重y（g）和月龄x（月）之间的关系式，并计算当婴儿长到几月后，体重达到9100 g17.已知直线l1:y1=x+m（1）求m，n的值；（2）在给出的平面直角坐标系中画出直线l1和直线l （3）求nx+3>x+m的解集．18.小明家饮水机中原有水的温度为20∘C，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y∘C与开机时间x（分）满足一次函数关系，当加热到100∘C时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y∘ （1）当0≤x≤8时，求水温y∘C与开机时间（2）求图中t的值；（3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少∘C19.已知，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=−2x−1交于点C． （1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求点C的坐标；（3）求△ABC的面积．20.如图，直线y=34x+6与x轴、y轴分别相交于点E，F，点A的坐标为−6,0，P （1）在点P运动过程中，试写出△OPA的面积s与x的函数关系式；（2）当P运动到什么位置，△OPA的面积为278，求出此时点P（3）过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C，D．是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE?若存在，直接写出此时点答案第一部分1.A 2.B 3.A 4.A 5.C 6.B 7.D 8.C 9.B 10.B 【解析】∵四边形ABCD为正方形，点A0,4，B∴C点坐标为7,3．把B3,0代入y=kx+4得3k+4=0，解得k=−43；把C7,3代入y=kx+4得∴当直线y=kx+4与线段BC有交点时，k的取值范围为−4第二部分11.答案：212.x>313.y=【解析】y=23x−1沿y轴向上平移5个单位得到直线：y=14.>15.①②③④第三部分16.（1）婴儿的月龄（月）；婴儿的体重（克）

（2）7000；3500

（3）y=700x+3500，当y=9100时：9100=700x+3500，解得：x=8．答：当婴儿长到8月后，体重达到9100 g17.（1）把C1,2代入y=x+m得1+m=2，解得m=1把C1,2代入y=nx+3得n+3=2，解得n=−1

（2）图象如图所示．

（3）根据图象得，当x<1时，y1∴nx+3>x+m的解集为x<1．18.（1）当0≤x≤8时，设水温y∘C与开机时间x（分）的函数关系为：依据题意，得b=20,8k+b=100,解得：k=10,b=20,故此函数解析式为：y=10x+20；

（2）在水温下降过程中，设水温y∘C与开机时间x（分）的函数关系式为：依据题意，得：100=m即m=800，故y=800当y=20时，20=800解得：t=40；

（3）∵45−40=5≤8，∴当x=5时，y=10×5+20=70，答：小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为70∘19.（1）把x=0，代入y=2x+3，得y=3，所以A0,3把x=0代入y=−2x−1，得y=−1，所以B0,−1

（2）由题意得方程组y=2x+3,y=−2x+1.解之得x=−1,y=1.所以C−1,1

（3）由题意得AB=4，点C到AB边的高为1，所以S△ABC20.（1）∵Px,y代入y=34∴Px,当x=0时，y=6，∴F0,6当y=0时，x=−8，∴E−8,0当P在第一、二象限时，△OPA的面积是s=1当P在第三象限时，△OPA的面积是s=1答：在点P运动过程中，△OPA的面积s与x的函数关系式是s=94x+18

（2）把s=278代入得：278解得：x=−6.5或x=−9.5，