压力管道的强度计算

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1．承受内压管子的强度分析

按照应力分类,管道承受压力载荷产生的应力,属于一次薄膜应力。该应力超过某一限度,将使管道整体变形直至破坏。

承受内压的管子,管壁上任一点的应力状态可以用3个互相垂直的主应力来表示,它们是：沿管壁圆周切线方向的环向应力σθ,平行于管道轴线方向的轴向应力σz,沿管壁直径方向的径向应力σr,如图2．1,设P为管内介质压力,Dn为管子内径,S为管子壁厚。则3个主应力的平均应力表达式为管壁上的3个主应力服从下列关系式：σθ＞σz＞σr根据最大剪应力强度理论,材料的破坏由最大剪应力引起,当量应力为最大主应力与最小主应力之差,故强度条件为σe=σθ-σr≤[σ]将管壁的应力表达式代入上式,可得理论壁厚公式

图2．1承受内压管壁的应力状态工程上,管子尺寸多由外径Dw表示,因此又得昂一个理论壁厚公式

2．管子壁厚计算承受内压管子理论壁厚公式,按管子外径确定时为按管子内径确定时为

式中：

Sl——管子理论壁厚,mm；

P——管子的设计压力,MPa；

Dw——管子外径,mm；

Dn——管子内径,mm；

φ——焊缝系数；

[σ]t——管子材料在设计温度下的基本许用应力,MPa。

管子理论壁厚,仅是按照强度条件确定的承受内压所需的最小管子壁厚。它只考虑了内压这个基本载荷,而没有考虑管子由于制造工艺等方面造成其强度削弱的因素,因此它只反映管道正常部位强度没有削弱时的情况。作为工程上使用的管道壁厚计算公式,还需考虑强度削弱因素。因此,工程上采用的管子壁厚计算公式为Sj=Sl+C<2-3>式中：Sj——管子计算壁厚,mm；

C——管子壁厚附加值,mm。

<1>焊缝系数<φ>

焊缝系数φ,是考虑了确定基本许用应力安全系数时未能考虑到的因素。焊缝系数与管子的结构、焊接工艺、焊缝的检验方法等有关。

根据我国管子制造的现实情况,焊缝系数按下列规定选取：[1]

对无缝钢管,φ=1．0；对单面焊接的螺旋线钢管,φ=0．6；对于纵缝焊接钢管,参照《钢制压力容器》的有关标准选取：

①双面焊的全焊透对接焊缝：

100％无损检测φ=1．0；

局部无损检测φ=0．S5。

②单面焊的对接焊缝,沿焊缝根部全长具有垫板：

100％无损检测φ=0．9；

局部无损检测φ=0．8；

<2>壁厚附加量<C>

壁厚附加量C,是补偿钢管制造：工艺负偏差、弯管减薄、腐蚀、磨损等的减薄量,以保证管子有足够的强度。它按下列方法计算：C=C1+C2<2-4>式中：C1——管子壁厚负偏差、弯管减薄量的附加值,mm；

C2——管子腐蚀、磨损减薄量的附加值,mm。

①管子壁厚负偏差和弯管减薄量的附加值：

在管子制造标准中,允许有一定的壁厚负偏差,为了使管子在有壁厚负偏差时的最小壁厚不小于理论计算壁厚,管子计算壁厚中必须计人管子壁厚负偏差的附加值。

在管子标准中,壁厚允许负偏差一般用壁厚的百分数表示,令α为管子壁厚负偏差百分数,则得热轧无缝钢管。值的规定值见表2．1。表2．1普通钢管厚度负偏差α值[2]钢管种类壁厚<mm>负偏差α%普通高级碳素钢和低合金钢≤20

＞2015

12.512.5

10不锈钢≤10

＞10-2015

2012.5

15如果需要同时计及弯管减薄量的补偿,则壁厚附加值可按下列方法考虑：[3]

在弯制管予时,弯管的外侧壁厚将减薄,内侧壁厚将加厚。目前一般采用的热弯工艺,弯管减薄量约为8％～10％,但弯管在内压作用下的应力分布与直管有区别,在弯管弯曲半径大于管子外径4倍,弯管减薄量为8％～10％时,内压引起的环向应力比直管约大5％。在此情况下,工程上一般将弯管与直管取相同的理论壁厚,而在壁厚附加值中计人一定的裕量。作为对弯管减薄量的补偿。壁厚附加值由下式计算：以上为无缝钢管管子壁厚附加值C1的计算方法。对于采用钢板或钢带卷制的焊接钢管,其壁厚负偏差就是钢板、钢带的允许负偏差。这时的C1值可按下列数据采用：

壁厚为5．5mm及以下时,C1=0．5mm；

壁厚为7mm及以下时,C1=0．6mm；

壁厚为25mm及以下时,C1=0．8mm；

②管子腐蚀和磨损减薄量的附加值

当介质对管子的腐蚀并不严重,即腐蚀速度小于0．05mm／a<年>时,单面腐蚀取C2=1～1．5mm,双面腐蚀取C2=2～2．5mm。

当管子外面涂防腐油漆时,可认为是单面腐蚀,当管子内外壁均有较严重腐蚀时,则认为是双面腐蚀。

当介质对管子材料腐蚀速率大于0．05mm／a时,则应根据腐蚀速度和使用年限决定C2值。

3．弯管壁厚计算

弯管在承受内压时,若弯管各点壁厚相同,且无椭圆效应,则弯管内侧应力最大,外侧最小,弯管破坏应发生在内侧。但采用直管弯制成弯管后,壁厚是有变化的。如图2．2,外侧壁厚Sa减薄,内侧壁厚5e增厚；横截面产生一定的椭圆度对应力的影响,致使应力分布也发生变化,外侧由于壁厚减薄而使应力增加,内侧则由壁厚增加而使应力降低。综合起来,弯管外侧壁的实际环向应力仍比直管大,内侧壁的环向应力则比直管小。且应力值与弯管的弯曲半径及有关。而弯管的径向应力与直管相同,没有变化。因此,计算弯制弯管的管子理论壁厚公式为

图2．2弯管

DP—平均直径；Sa—外侧壁薄；Se—内侧壁厚；R—弯曲半径。式中：Slw——弯管理论计算壁厚,mm；

R——弯管弯曲半径,mm。

将直管理论壁厚Sl的表达式<2—1>代人式<2—7>,则可得目前,工程上一般都采用式<2—8>来计算弯制弯管的理论壁厚。

弯制弯管时,弯管处横截面变得不圆,它对应力有影响,可用最大外径与最小外径之差Tu表示。式中：Tu——弯管最大外径与最小外径之差<％>；

Dmax——弯管横截面最大外径,mm；

Dmin——弯管横截面最小外径,mm。

在内压作用下,不圆的横截面将趋于圆形,短轴伸长,长轴缩短,f点和a点处产生较大的拉应力,易形成纵向裂纹<见图2．3>。Tu越大,产生的局部应力也越大。达到一定值后,将使弯管承载能力降低而导致破坏。因此,在各国的技术规范中,对最大外径与最小外径之差都有一定的规定。我国的GB50235—97《工业金属管道工程施工及验收规范》对弯制弯管规定为：对输送剧毒流体的钢管或设计压力P≥10MPa的钢管Tu不超过5％,输送剧毒流体以外的钢管或设计压力P小于10MPa的钢管Tu不超过8％。[4]

4．焊制三通壁厚计算

在管道工程中,常要用到大小不等的各种三通。如图2．4。由于三通处曲率半径发生突然变化以及方向的改变,导致主支管接管处出现相当大的应力集中,可比管道正常部位的应力高出6—7倍。但这种应力集中现象只发生在局部区域,离接管处稍远就很快衰减。只要将接管处的主管或支管加厚<或主、支管同时加厚>,或采用补强的方法,便可降低峰值应力,满足强度要求。

三通主管理论壁厚公式为[5]

图2．3弯管处不圆情况

图2．4三通式中：Slz——主管理论计算壁厚,mm；

φ——强度削弱系数,对于单筋、蝶式等局部补强的三通,φ=0．9。

式<2—10>适用于Dw≤660mm,支管内径与主管内径之比dn／Dn≥0．8,主管外径与内径之比

的取值范围在1．05≤β≤1．5的焊制三通。焊制三通所用管子为无缝钢管<否则应考虑焊缝系数>。

三通支管的理论壁厚：

式中：Sld——支管理论壁厚,mm；

dw——支管外径,mm。

焊制三通长度一般取为3．5Dw,高度一般取为1．7Dw。

5．异径管壁厚计算

对图2．5所示大小头,可采用下式计算<日本宇部公司所采用的计算方法>理论壁厚：[6]

式中：Slt——异径管理论最小壁厚,mm；

Dn——最小壁厚处内径,mm；

θ———圆锥顶角的1／2。

采用图2．5所示结构时,θ不得大于30°,设θ1=θ,则θ1与P／<[σ]t·φ>相对应的值不得超过表2．2所列数值,中间值可用插值法求取。表2．2P/[σ]t·φ0.20.512481012.5θ146912.517.5242730

图2．5异径管

6．焊接弯头的强度计算

焊接弯头也称斜接弯头或虾米腰弯头。这里介绍美国国家标准压力管道规范ANSIB31．3和我国化工行业标准所规定的计算方法。[5][7]1>多节斜接弯头

对图2．6所示多节斜接弯头,当θ角小于或等于22．5°时,其最大容许内压可用以下两公式计算,并取两公式计算结果中较小者：