2015重庆市中考数学试卷

2015重庆市中考试卷

篇一：2015重庆中考数学试卷（A卷）及答案word版本

重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试

数学试卷（A卷）

（全卷共五个大题，满分150分，120分钟）

注意事项：

1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。

2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。

3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。

?b4ac?b2?b参考公式;抛物线y?ax?bx?c（a?0）的顶点坐标

为??，对称轴为直线x???,2a4a??2a2

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48

分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四

个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正

确答案所对应的方框涂黑。

1.在T,0,-1,3这四个数中，最大的数是（）

A.—4B.0C.—1D.3

2.下列图形是轴对称图形的是（）

3

)

A.B.

C.

D.

4.计算a2b的结果是（）

A.a6b3B.a2b3C.a5b3D.a6b

5.下列调查中，最适合用普查方式的是（）

A.调查一批电视机的使用寿命情况

B.调查某中学九年级一班学生视力情况

C.调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况

D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况

6.Ho如图，直线AB〃CD,直线EF分别与直线AB,CD

相交于点G,若?1=135。，则?2的度数为（）

A.65°B,55℃.45°D.35°

6题图??3

7.在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同

学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209,则这五个数据的

中位数为（）

A.220B.218C.216D.2098.一元二次方程x2?2x?0的根

是（）

A.xl?0,x2??2B.xl?l,x2?2

C.xl?l,x2??2D.xl?0,x2?2

9.如图，AB是。。的直径，点C在。。上，AE是。O的

切线，A

为切点，连接BC并延长交AE于点D,若?AOC=80。，

则?ADB

的度数为（）

A.40°B.50°C.60°D.200

10.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的

过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的

时

间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函

数

关系如图所示，下列说法错误的是（）

A.小明中途休息用了20分钟

B.小明休息前爬上的速度为每分钟70米

C.小明在上述过程中所走的路程为6600米

D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速

度10题图

11.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成

的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形

中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆

圈，...，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）

9题图

①②③

A.21B.24C.27D.30

12.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限

内，边

BC与x轴平行，A,B两点的纵坐标分别为3,1,反比例函

数y?

的图像经过A,B两点，则菱形对ABCD的面积为（）

A.2B.4C.

D.

12题图3x

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

13.我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000吨,

把数37000

用科学记数法表示

为。

014.计算2015?2?

15.已知AABC丝ADEF,?ABC与?DEF的相似比为4:1,

则?ABC

与?DEF对应边的高之比为。

16.如图，在等腰直角三角形ABC中，?ACB=90°,

AB=

A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D,则阴影部

分的面积是

o16题图

,?2,04,1?17.从?3

的解，又在函数y?a的值既是不等式组?这五个数中随机

抽取一个数记为a,?2x?3?4?3x?l??lll的自变量取值范围内

的概率是。2x2?2x

18.如图，矩形ABCD中，

AB=连接BD,?DBC的角平分线BE交DC于点E,现把

△BCE绕点B逆时针旋转,记旋转后的aBCE为△BC?E?,

当射线BE?和射线BC?都与线段AD相交时，设交点分别

F,G,若4BFD为等腰三角形，则线段DG长为

18题图

三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）

解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出

必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡

中对应的位置上....

?y?2x?419.解方程组？3x?y?l?

20.如图，在4ABD和4FEC中，点B,C,D,E在同一直线

上，且AB=FE,BC=DE,?B=?E。求证：?ADB=?FCE.

20题图

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40

分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，

画出必要的图形(包括作辅助线)，请将解答过程书写在答

题卡中对应的位置上....

21.

22.为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某

镇对辖区内所有的小微企业按年利润w(万元)的多少分为

以下四个类型：A类(w?10),B类(10?w?20),C类

(20?w?30),D类(w?30),该镇政府对辖区对辖区内所有的

小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和

扇形统计图,请你结合图中信息解答下列问题：

(1)该镇本次统计的小微企业总个数是。扇形统计图中

B类所对应扇形圆心角的度数为度。请补全条形统计图。

(2)为进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府

准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会，计划从D

类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4

个参会代表中2个来自高新区，另2个来自开发区，请用列

表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新

区的概率。

?l?y(2x?y)?(x?y)2?8?y2?6x?9(2)?y?l???2y?ly?y??

23.如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次

排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全

相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数

64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6,

从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6,所64746

是“和谐数”.再如：33,181,212,4664,?,都是“和谐数”.

（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位

“和谐数”能否被11整除，并说明理由；

（2）已知一个能被11整除的三位x为自然数），“和谐数”,

设个位上的数字为x（l?x?4,

十位上的数字为y,求y与x的函数关系式.

篇二：2015年重庆中考数学试题1及答案

2015年重庆市中考数学真题（1）

数学试题

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48

分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、

C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答

案的代号在答题卷中对应的方框涂黑.

1.在?4,0,?2,1这四个数中，最小的数是（）A.?4B.?2

C.0D.12.计算??4x3?

2

的结果是（）

A.?16x6B.16x5C.?4x6D.16x6

3.如图，直线AB//CD,直线EF分别交直线AB、CD于点

E、F,EG平分NAEF交CD于点G,若Nl=36。，则N2

的大小是（）

A.72°B.67°C.70°D.68°

4.在函数y?x?l中，自变量x的取值范围是（）

3题图

A.x?lB.x?lC.x?lD.x?l5.若点A（?2,m）在正比例函数

y??i

2

x的图像上，则m的值是（）A.

14B.71

4

C.1D.?16.如图，AB与。O相切于点A,AC为。O的直

径，点D在圆上，且满足NBAD=40。，贝！1NACD的大小是

（）

A.50°B.45°C.40°D.42°

7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC=8,

BD=6,点E为AB中点，连接OE,则OE的长是（）A.5

B.

125C.4D.5

2

X|k|B

|1.c|O|m8.重庆一中初三年级某班10名同学的一次体考

成绩如下表，则下列说法错误的是（）

A.这10名同学的平均成绩为45.5B.这10名同学成绩的

中位数是45C.这10名同学成绩的众数为50D.这10名同

学成绩的极差为2

1

9.分式方程

212??0的解是（）A.x??2B.x?2C.x?D.x?lxx?13

10.上周周末，小江进行了一次“惊心动魄”的自行车之旅，

小江匀速行驶一段路程后，发现了一处“世

外桃源”，便停车享受美景，当小江准备拿手机拍照留影

时，发现手机掉了，于是小江沿原路原速返回，在路途中

幸运地找到了手机（停车捡手机的时间忽略不计），再掉头

沿原计划路线以比原速大的速度行驶，则小江离出发点的距

离s与时间t的函数关系的大致图象是（）

11.如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边

长为1的菱形按照一定规律组成，其中第①个图形含边长为

1的菱形3个，第②个图形含边长为1的菱形6个，第③个

图形含边长为1的菱形10个，......，按此规律，则第⑦个图

形中含边长为1的菱形的个数为（）

①③C.34②D.28A.36B.38

12.如图，？ABC是等腰直角三角形，ZACB=90°,点A

在反比例函数y??2

在反比例函数y??的图像上，AB〃x轴，则点A的坐标为

()

4

的图像上，点B、C都x

y

24,2)B.(?,3)A.(?33

C.(?,

423

)D.(?2,)新33

一网

二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)

在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡相应位置

的横线上.

x

12题图

?1?0

13.?12??2?????2?????27?2tan45?=?3?

14.新年第一天，我市大约有13000名市民涌上仙女山、金

佛山、巫溪红池坝的滑雪场玩雪.将13000这个数字用科学

记数法表示是.

15.如图，在EJABCD中，点E是AD的中点，连接CE、

BD相交于点F,贝！)?DEF的周长与?BCF的周长之比

C?DEF:C?BCF?

?2

15题图

2

16.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,

AO=AD=2,以A为圆心，AO为半径作弧，则图中阴影部

分的面积为.

18题图

16题图

17.从-1,0,1,2,3这五个数中，随机抽取一个数记为m,则

使关于x的不等式组？

?x?l<m

?2?x<2m

有解，并且使函数y??m?l?x2?2mx?m?2与x轴有交点的

概率为.

18.如图，在?ABC中，2AB=3AC,AD为?BAC的角平分

线，点H在线段AC上，且CH=2AH,E为BC延长线上的

一点，连接EH并延长交AD于点G,使EG=ED,过点E

作EF?AD于点F,则AG:FG=

三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）

解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步

骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

2

19.解下列方程；0.4x-0.8x=l

20.今年四月份将举行体考,重庆一中为了解初三学生目前

体育训练成果，于1月16日举行了体育模拟考试，现从参

加了考试的同学中随机抽取了50名了解他们的跳绳成绩，

并根据成绩等级（优：20分；良：18-19分；中：小于18

分）绘制出如下两幅不完整的统计图.（1）请补全条形统计

图；

（2）在此次考试中，被抽取的获优秀成绩的有3人来自

同一班级，这3人中有2男1女，该班班主任为

让班上其他同学在练习跳绳的过程中效果更好,现打算从

这3人中随机抽取2人到前排示范，请用画树状图或列表的

方法求出所选同学是一男一女的概率.X

成绩扇形统计图

1.Co

成绩条形统计图图

m

3

四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）

2

?2x?9?x?4x?4

21.先化简，再求值：?,其中x是方程4x?7?3的解.?x?3??

x?3x?3??

22.如图，在笔直的公路1上有一检查站A,在观测点B

的南偏西53。方向，且与观测点B的距离为7.5千米.一辆自

行车从位于点B南偏西76。方向的点C处，沿公路自西向东

行驶，2小时后到达检查站A.(1)求观测点B与公路1的

距离；(2)求自行车行驶的平均速度.(参考数据：sin76?

9*

246434?????

,cos76?,tan76?4,sin53?,cos53?,tan53?)2525553

23.重庆巴蜀中学后勤部门每年都要更新一定数量的书

桌和椅子.已知2013年采购的书桌价格为120元/张，椅子价

格为40元/张，总支出费用34000元；2014年采购的书桌价

格上涨为130元/张，椅子价格保持不变，且采购的书桌和椅

子的数量与2013年分别相同，总支出费用比2012年多2000

元.(1)求2013年采购的书桌和椅子分别是多少张？

(2)与2013年相比，2014年书桌的价格上涨了a%(其

中0?a?50),椅子的价格上涨了10%,但

1

采购的书桌的数量减少了34720元，求a的值.X|kc

1

a%,椅子的数量减少了50张，且2015年学校桌子和椅

子的总支出费用为2

4

24.如图，在DABCD中，CE?AD于点E,且CB=CE,点

F为CD边25.上的一点,CB=CF,连接BF交CE于点G（1）

若?D?60,CF=2,求CG的长；（2）求证：AB=ED+CG

五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24

分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推

理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

25.如图1,矩形MNPQ中，点E,F,G,H分别在NP,

PQ,QM,MN上，若？1??2??3??4,则称四边形EFGH为

矩形MNPQ的反射四边形.图2,图3,图4中，四边形

ABCD为矩形，且AB?4,BC?8.

HE图1

P

图

2

E

图4（第23题）

C

图3

G

H

M

DE

FF

FQ?

N

理解与作图：

（1）在图2、图3中，点E,F分别在BC,CD边上，

试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形

EFGH.计算与猜想：

（2）求图2,图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想

矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？启发与证

明：

（3）如图4,为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF

交BC的延长线于M,试利用小华同学给我们的启发证明（2）

中的猜想.

5

篇三：2015年重庆市中考数学试卷（A卷）答案与解析

2015年重庆市中考数学试卷（A卷）

参考答