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文档简介
期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)-2的相反数是()A.2 B.-2 C. D.如图,是由几个相同的小正方体组成的几何体,则它从上面看到的形状图是()A. B.
C. D.大鹏半岛是深圳最大的半岛,也是深圳的“生态特区”,这里海岸线长达133000米,用科学记数法表示横线上的数是()A.133×103 B.13.3×103 C.1.33×105 D.1.33×106中国人很早就开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》.如果收入120元记作+120元,那么-100元表示()A.支出20元 B.支出100元 C.收入20元 D.收入100元某天最高气温为-2℃,最低气温为-11℃,这天的最高气温比最低气温高()A.-13℃ B.-9℃ C.9℃ D.13℃x-(2x-y)的运算结果是()A.-x+y B.-x-y C.x-y D.3x-y下列计算正确的是()A.2a+b=2ab B.3x2-x2=2 C.7mn-7nm=0 D.a+a=a2下列说法中错误的是()A.数字0也是单项式 B.是二次单项式
C.的系数是 D.单项式-a的系数与次数都是1下列各组中的两项不是同类项的是()A.-25mm和3mn B.7.2a2b和a2c C.x2y2与-3y2x2 D.-125和93已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是()A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1当x-3y-5=0,则6y-2x-6的值为()A.-4 B.16 C.4 D.-16下列图形是将正三角形按一定规律排列,则第5个图形中所有正三角形的个数有()
A.482 B.483 C.484 D.485二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)去括号:a-(-2b+c)=______.对于有理数a、b,定义一种新运算,规定a☆b=a2-|b|,则2☆(-3)=______.若要使如图中的平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数为相反数,则3|x|-3x=______.
有三个互不相等的整数a、b、c,如果abc=9,那么a+b+c=______.三、解答题(本大题共7小题,共52.0分)计算:
(1)12-(-18)+(-7);
(2)(-1)4+(-3)2-23;
(3)-18×(-+);
(4)(-1)2019-6÷(-2)2×.
化简:
(1)(2a2-1+2a)-(a-1+a2);
(2)8a+2b-2(5a-2b).
先化简,再求值:2(x2y+xy2)-2(x2y-x)-2xy2-2y,其中x=,y=2.
如图,这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图,正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图.
一辆货车为一家商场的仓库运货,仓库在记录进出货物时把运进记作正数,运出记作负数,下午记录如下(单位:吨):5.5,-4.6,-5.3,5.4,-3.4,4.8,-3
(1)仓库上午存货物100吨,下午运完货物后存货多少吨?
(2)如果货车的运费为每吨8元,那么下午货车共得运费多少元?
如图,大小两个正方形的边长分别为a、b.
(1)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S;
(2)如果a=8,b=6,求阴影部分的面积.
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
利用数形结合思想回答下列问题:
(1)数轴上表示-2和1的两点之间的距离是______.
(2)数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为______.
(3)在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,且满足|a+2|+(c-7)2+|b-1|=0,若P是数轴上任意一点,点P表示的数是x,当PA+PB+PC=11时,x的值为多少?
答案和解析1.【答案】A
【解析】解:-2的相反数是:-(-2)=2,
故选:A.
根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号,求解即可.
本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.
2.【答案】D
【解析】解:它从上面看到的形状图是:
故选:D.
俯视图是从物体上面看所得到的图形,据此判断.
本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.
3.【答案】C
【解析】解:将133000用科学记数法表示为:1.33×105.
故选:C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.【答案】B
【解析】解:如果收入120元记作+120元,那么-100元表示支出100元,
故选:B.
首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
5.【答案】C
【解析】解:-2-(-11),
=-2+11,
=9(℃).
故选:C.
用最高气温减去最低气温,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
本题考查了有理数的减法,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.
6.【答案】A
【解析】解:x-(2x-y)=x-2x+y
=-x+y.故选A.
此题考查了去括号法则,括号前面是负号时,去括号后括号里的各项都变号,再合并同类项.
整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.
7.【答案】C
【解析】解:A、2a+b,不是同类项不能相加,故A选项错误;
B、3x2-x2=2x2,故B选项错误;
C、7mn-7nm=0,故C选项正确;
D、a+a=2a,故D选项错误.
故选:C.
根据合并同类项的法则求解即可求得答案.
此题考查了合并同类项的法则,解题要注意细心.
8.【答案】D
【解析】解:A、数字0也是单项式是正确的,故本选项不符合题意;
B、是二次单项式是正确的,故本选项不符合题意;
C、的系数是是正确的,故本选项不符合题意;
D.单项式-a的系数是-1,原来的说法错误,符合题意.
故选:D.
根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.单独一个数字也是单项式.
考查了单项式,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.注意单项式的系数包括前面的符号.
9.【答案】B
【解析】解:A、-25mn和3nm是同类项,故本选项错误;
B、7.2a2b和a2c所含的字母不同,不是同类项,故本选项正确;
C、x2y2与-3y2x2是同类项,故本选项错误;
D、-125和93是同类项,故本选项错误.
故选B.
所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,同类项与字母的顺序无关,几个常数项也是同类项.
本题考查了同类项的定义.同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关,几个常数项也是同类项.
10.【答案】A
【解析】【分析】
此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.根据和减去一个加数等于另一个加数,计算即可得到结果.
【解答】
解:根据题意得:(3x2+4x-1)-(3x2+9x)
=3x2+4x-1-3x2-9x
=-5x-1.
故选A.
11.【答案】D
【解析】解:由x-3y-5=0可得x-3y=5,
∴6y-2x-6
=-2(x-3y)-6
=-2×5-6
=-10-6
=-16.
故选:D.
观察所求代数式可知,可以将已知整体代入求代数式的值.
本题考查了代数式的求值运算,根据式子的特点,采用整体代入的方法.
12.【答案】D
【解析】解:第一个图形正三角形的个数为5,
第二个图形正三角形的个数为5×3+2=2×32-1=17,
第三个图形正三角形的个数为17×3+2=2×33-1=53,
第四个图形正三角形的个数为53×3+2=2×34-1=161,
第五个图形正三角形的个数为161×3+2=2×35-1=485.
如果是第n个图,则有2×3n-1个
故选:D.
由图可以看出:第一个图形中5个正三角形,第二个图形中5×3+2=17个正三角形,第三个图形中17×3+2=53个正三角形,由此得出第四个图形中53×3+2=161个正三角形,第五个图形中161×3+2=485个正三角形.
本题主要考查图形的变化规律,找出数字与图形之间的联系,找出规律解决问题是关键.
13.【答案】a+2b-c
【解析】解:a-(-2b+c)=a+2b-c.
故答案为:a+2b-c.
直接利用如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进而得出答案.
此题主要考查了去括号法则,正确掌握去括号法则是解题关键.
14.【答案】1
【解析】解:2☆(-3)
=22-|-3|
=4-3
=1.
故答案为:1.
根据给出的运算方法把式子转化为有理数的混合运算,进一步计算得出答案即可.
此题考查有理数的混合运算,掌握规定的运算方法是解决问题的关键.
15.【答案】6
【解析】解:“x”与“1”相对,
∵相对面上的两个数都互为相反数,
∴x=-1,
∴3|x|-3x
=3×|-1|-3×(-1)
=3+3
=6.
故答案为:6.
先得出每个相对面,再由相对面上的两个数互为相反数可得出x的值,即可求解.
本题考查了正方体相对两个面上的文字,从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键.
16.【答案】-1或9
【解析】解:9=(-1)×(-9)=1×9=3×3=(-3)×(-3),
∵a、b、c、d是互不相等的整数,且abc=9,
∴a、b、c三个数为-1、3、-3,或1、-1、9,
那么a+b+c=1或-9,
故答案为:-1或9.
把9分解质因数,然后判断出a、b、c三个数,再求和即可.
本题考查了有理数的乘法,有理数的加法,根据9的质因数判断出a、b、c、d四个数的值是解题的关键.
17.【答案】解:(1)12-(-18)+(-7)
=12+18-7
=23;
(2)(-1)4+(-3)2-23
=1+9-8
=2;
(3)-18×(-+)
=-18×-18×(-)+(-18)×
=-9+2-3
=-10;
(4)(-1)2019-6÷(-2)2×
=-1-6××
=-1-
=-.
【解析】(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案;
(2)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案;
(3)直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案;
(4)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案.
此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.
18.【答案】解:(1)(2a2-1+2a)-(a-1+a2)
=2a2-1+2a-a+1-a2
=a2+a;
(2)8a+2b-2(5a-2b)
=8a+2b-10a+4b
=-2a+6b.
【解析】(1)直接去括号进而合并同类项得出答案;
(2)直接去括号进而合并同类项得出答案.
此题主要考查了整式的加减,正确合并同类项是解题关键.
19.【答案】解:原式=2(x2y+xy2)-2(x2y-x)-2xy2-2y
=2x2y+2xy2-2x2y+2x-2xy2-2y
=2x-2y,
当x=,y=2时,
原式=2×-2×2
=1-4
=-3.
【解析】直接去括号进而合并同类项,再把已知数据代入求出答案.
此题主要考查了整式的加减-化简求值,正确去括号是解题关键.
20.【答案】解:如图所示:
.
【解析】从正面看有3列,每列小正方形数目分别为2,3,4,从左面看有2列,每列小正方数形数目分别为4,2,据此可画出图形.
此题主要考查了几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知主视图的列数与俯视数的列数相同,且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.
21.【答案】解:(1)由题意可得:100+5.5-4.6-5.3+5.4-3.4+4.8-3
=99.4(吨),
则下午运完货物后存货99.4吨;
(2)(5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3)×8
=32×8
=256(元),
则下午货车共得运费256元.
【解析】(1)将各数
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