高中集合数学知识点6篇

第页共页高中集合数学知识点6篇高中集合数学知识点6篇高中集合数学知识点1知识点概述本节包括集合的概念、集合元素的特性、集合的表示方法、常见的特殊集合、集合的分类和集合间的根本关系等知识点，除了集合的表示方法中的描绘法较难理解，其它的都多是好理解的知识，只需加强记忆。知识点总结方法：常用数轴或韦恩图进展集合的交、并、补三种运算1。包含关系子集注意：有两种可能〔1〕A是B的一部分，；〔2〕A与B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA2。不含任何元素的集合叫做空集，记为规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集3。相等关系〔55，且55，那么5=5〕实例：设A={xx2—1=0}B={—11}元素一样结论：对于两个集合A与B，假设集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B常见考点考法集合是学习函数的根底知识，在段考和高考中是必考内容。在段考中多考察集合间的子集和真子集关系，在高考中也是不可少的考察内容，多以选择题和填空题的形式出现，经常出如今选择填空题的前几小题，难度不大。主要与函数和方程、不等式结合考察的集合的表示方法和集合间的根本关系。常见误区提醒1。集合的关系问题，有同学容易无视空集这个特殊的集合，导致错解。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。2。集合的运算要注意灵敏运用韦恩图和数轴，这实际上是数形结合的思想的详细运用。3。集合的运算注意端点的取等问题。最好是直接代入原题检验。4。集合中的元素具有确定性、互异性和无序性三个特征，尤其是确定性和互异性。在解题中，要注意把握与运用，例如在解答含有参数问题时，千万别忘了检验，否那么很可能会因为不满足互异性而导致结论错误。高中集合数学知识点2知识点概述本节包括集合的概念、集合元素的特性、集合的表示方法、常见的特殊集合、集合的分类和集合间的根本关系等知识点，除了集合的表示方法中的描绘法较难理解，其它的都多是好理解的知识，只需加强记忆。知识点总结方法:常用数轴或韦恩图进展集合的交、并、补三种运算1.包含关系子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA2.不含任何元素的集合叫做空集，记为规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集3.相等关系(55，且55，那么5=5)实例：设A={xx2-1=0}B={-11}元素一样结论：对于两个集合A与B，假设集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B常见考点考法集合是学习函数的根底知识，在段考和高考中是必考内容。在段考中多考察集合间的子集和真子集关系，在高考中也是不可少的考察内容，多以选择题和填空题的形式出现，经常出如今选择填空题的前几小题，难度不大。主要与函数和方程、不等式结合考察的集合的表示方法和集合间的根本关系。常见误区提醒1.集合的关系问题，有同学容易无视空集这个特殊的集合，导致错解。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。2.集合的运算要注意灵敏运用韦恩图和数轴，这实际上是数形结合的思想的详细运用。3.集合的运算注意端点的取等问题。最好是直接代入原题检验。4.集合中的元素具有确定性、互异性和无序性三个特征，尤其是确定性和互异性。在解题中，要注意把握与运用，例如在解答含有参数问题时，千万别忘了检验，否那么很可能会因为不满足互异性而导致结论错误。高中集合数学知识点3一、集合间的关系1.子集：假设集合A中所有元素都是集合B中的元素，那么称集合A为集合B的子集。2.真子集：假设集合AB，但存在元素a∈B,且a不属于A,那么称集合A是集合B的真子集。3.集合相等：集合A与集合B中元素一样那么就说集合A与集合B相等。子集：一般地，对于两个集合A与B，假设集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作：AB〔或BA〕，读作“A包含于B”〔或“B包含A”〕，这时我们说集合是集合的子集，更多集合关系的知识点见集合间的根本关系二、集合的运算1.并集2.交集3.补集高中集合数学知识点4复习的重点一是要掌握所有的知识点，二就是要大量的做题，编辑为各位考生带来了高中数学知识点复习：集合与映射专题复习指导一、集合与简易逻辑复习导引：这部分高考题一般以选择题与填空题出现。多数题并不是以集合内容为载体，只是用了集合的表示方法和简单的交、并、补运算。这部分题其内容的载体涉及到函数、三角函数、不等式、排列组合等知识。复习这一部分特别请读者注意第1题，阐述了如何审题，第3、5题的考虑方法。简易逻辑部分应把目光集中到充要条件上。1.设集合M={1,2,3,4,5,6},S1、S2、Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的Si={ai,bi},Sj={aj,bj},(ij,i、j{1，2，3，k})都有min{-,-}min{-,-}(min{x,y}表示两个数x、y中的较小者)。那么k的最大值是()A.10B.11C.12D.13分析^p：审题是解题的头，数学审题训练是对数学语言不断加深理解的过程。以此题为例min{-,-}{-,-}如何解决?我们不妨把抽象问题详细化!如Si={1,2},Sj={2,3}那么min{-,2}为-，min{-,-}为-,Si是Sj符合题目要求的两个集合。假设Sj={2，4}那么与Si={2，4}按题目要求应是同一个集合。题意弄清楚了，便有{1，2}，{2，4}，{1，3}，{2，6}，{1，2}，{3，6}，{2，3}，{4，6}按题目要求是4个集合。M是6个元素构成的集合，含有2个元素组成的集合是C62=15个，去掉4个，满足条件的集合有11个，应选B。注：把抽象问题详细化是理解数学语言，准确抓住题意的捷径。2.设I为全集，S1、S2、S3是I的三个非空子集，且S1S3=I，那么下面论断正确的选项是()(A)CIS1(S2S3)=(B)S1(CIS2CIS3)(C)CIS1CIS2CIS3=(D)S1(CIS2CIS3)分析^p：这个问题涉及到集合的交、并、补运算。我们在复习集合部分时,应让同学掌握如下的定律:摩根公式CIACIB=CI(AB)CIACIB=CI(AB)这样,选项C中:CIS1CIS2CIS3=CI(S1S3)由S1S3=I即CI(S1S3)=CI=而上面的定律并不是复习中硬加上的,这个定律是教材练习一道习题的引申。所以,高考复习于教材,高于教材。这道题的解决,也可用特殊值法,如可设S1={1，2}，S2={1，3}，S3={1，4}问题也不难解决。解：由f(x)=cos[(x+)]是奇函数,可得cosxcos=0,cosx不恒为0，cos=0,=k+-，kZ又0，=-(k+-)(a，a+1)的区间长度为1,在此区间内有且仅有两个角,两个角之差为:-(k1+k2)不妨设k0，kZ：两个相邻角之差为-。假设在区间(a，a+1)内仅有二角,那么-2，2。注：这是集合与三角函数综合题。对应于一组,正如在数学原始概念.我们知道,有个和数字线之间真正的对应关系,点的实数的平面坐标,并下令一名男子与他的名字,一个学生,他的学校,可以看作是对应关系.对应的是两个集合A和B.A之间的关系对于每一个元素,有以下三种情况：比索〔1〕B有相应的唯一元素.〔2〕B,有对应的一个以上的元素.〔3〕B是没有相应的元件.同样,对于B中的每一个元素而言,有以下三种情况：在相应的独特元素.比索〔5〕,有相应的多个元素.比索〔6〕没有相应的元素.相当于在一般情况下,这些情况都可能发生.【2】映射映射是一种特殊的对应关系,学习这个定义时,应注意以下几点：比索〔1〕映射为对应的集合从A,B和从A到BF由法律决定.〔2〕中的映射,设置一个“任何元素”有“才”在集合B这不是集合A的元素在集合B中存在的没有,或者案件多于一个的对象〔即,将不会在上述〔2〕〔3〕在这两种情况下〕.比索〔3〕在地图上,设置一个状态和B是不平等的.在一般情况下,我们并不要求B的两个元素之间的映射和A是对应于〔间的〔4〕〔5〕〔6〕三种情况下都可能发生,即对应〕的唯一元素.因此,从映射A到B并从B到A被映射有不同的要求.A的搜集,B可以是一样的集合.高中集合数学知识点5一、集合与函数概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：元素确实定性；元素的互异性；元素的无序性。集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描绘法：将集合中的元素的公共属性描绘出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①语言描绘法：例：{不是直角三角形的三角形}②数学式子描绘法二、函数的有关概念一般地，设A、B是两个非空的集合，假设按某一个确定的对应法那么f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：AB”给定一个集合A到B的映射，假设a∈A，b∈B。且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应法那么f是确定的；②对应法那么有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；③对于映射f：A→B来说，那么应满足：〔Ⅰ〕集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；〔Ⅱ〕集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；〔Ⅲ〕不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。学习数学的方法第一，兴趣。如今的家庭和学校对孩子的期望很高，而且女生的性格普遍较为文静，心理不够强大，还有的就是数学这科目难度相对来说较高，很容易会导致女生对数学的兴趣降低。所以说，作为老师应该多关心她们的学习情况，多与她们交流科目上的内容，理解她们的想法，只有理解她们的想法才能有效的制定相应的学习方案，为她们驱除紧张的情绪，从而到达一个好的学习状态。与此同时，作为家长的应该多关心孩子的情况，不要一看到成绩不好就开口训斥，这样对孩子的心理会造成一定的影响，甚至可能削弱孩子对数学的兴趣。我们应该用积极的态度去对待孩子的学习，女生的情感与男生不同，她们对于感兴趣的，一般会更有耐心抑制困难，到达自己的目的。第二，自信。女生的形象思维才能一般比男生要差，逻辑思维才能也如此，所以容易造成没有信心的现象。事实上，女生在运算准确率方面是很高的，也比较标准，所以我们看到女生的数学答题大都很工整，其实这是一个优点。所谓每个人都有优缺点，我们不应该因为自己的缺点而妄自菲薄，而是应该努力抑制缺点，增强自己的自信心，在学习上应该多理解通解通法，还有一些常用的数学公式，解题技巧，还有解题速度。很多女生解数学题的速度都不快，甚至有些女生到时间了还有几道大题没做，这样丢分是让人很遗憾的。第三，学习方法。很多女生在学习数学的时候喜欢按部就班，注重根底，但是却很少做难题，所以便导致理解题才能薄弱。女生上课的时候很认真，复习的时候喜欢看笔记和书本，但是却无视了对自己才能的训练，所以导致了自己适应性比较差。所以，女生应该从这几点下手，多下功夫，对于难题我们不要害怕，但是也不能一味地做难题，适当的训练，对于自己的数学才能是有很大提升的。还有，女生在学习数学的时候应该多向男生学习，学习他们的一些优秀技巧，进而转化为自己的学习技巧，结合在做题上，多训练，相信对自己的数学程度是有很大帮助的。第四，课前预习。正所谓“笨鸟先飞”，我们经过预习可以提早对新内容有一个大概的理解，从而在听课的时候可以有的放矢，对自己不理解的知识点着重注意，很可能会有奇效。而提早预习，还能对女生的心理有一个暗示，对女生的信心进步也是有极大的好处。数学棱锥知识点棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥。棱锥的性质：〔1〕侧棱交于一点。侧面都是三角形〔2〕平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方正棱锥正棱锥的定义：假设一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。正棱锥的性质：〔1〕各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。