西安电子科技大学附中太白校区必修第一册第三单元《函数概念与性质》检测题(包含答案解析)

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！一、选择题fxeR202121201mRfxfxxm||x1fxf2e）x11,,,e．．ee1,e,．．e在[2)(2)f(1)、fx(x)2Rf5f(3)f、）2552ffffff．．．255ffffff．22fxxMa,babN,yy∣4fxxM3，，x2a,b）MN0个1个2个3个(a0的,B4APAPBaP当,B(1,0)，(1,0)a1）．．1,x22xf(x)f(a)fb)fc)，5cxx2则）222abc．8,9．．．2fx2,3fx6）f2f3f2f37—xxxcacaeef(x)a（eaa21，2f(1)，mfnf(2)mn，，c0，pa1p（pmnmpmpnmnpn．．．．fx1fxxRfx8）2fx．是R(x1)f(x)在区间)9ff(2xf(3x)的x）．33(,1),1,．551(,,1．．1,55xbxcfx)f(x)）f(x)2(4)f(0)f(4)f(0)f(4)f(4)f(4)f(0)f(4)．f．f．．(0)f(4)f(4)fxt,t1tRfxxx12t31111113,,,,．．2222222211,13,．．2222为有理数1,xD(x)）0,为无理数D(x)D(x)D)D．．的值域为[0,1]．D(x)．3xye）eexx．f(x)(,)f(1x)f(1x)f(1)2若，f1f2f3f则（）20（）2xyxylogx．yx21．y．．22二、填空题f100,f(x)Rf(x1)0x式xyfxf1xf1xRf11f1f2f3f50．9aRf(x)xaa[3,1]a2x2．4axxa08a1,2y在fx11logx213xsinxf1af1a20f(x)a4x6,x0(x)fxff2logx,x02x4x3,x02f(x)f(xa)f(2ax)x2x3,x02axxe2e2f(x)xe22m1)2020(M1gx1x212x,fgxx0f2x2fR5f．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除1CC0emelnxx1.f2120xftft，tf20x，设xfxe|x||x||xm|mxmxmxm4mx0xR即x22fxe0|x|m，，1lnxlnxln1x1fxf2efxfxe，x2flnxeflnxeeex，exyx1lnx1或lnx1，1e或0xx，e11fxf2e,，xefxfx0fxfx0f00f1f10.2．DD.f(x2)[2)f(x)在Rf(x2)f(x)(2,0)[2)f(x)在(,2)(2)0f(x)Rff(x)在R5513ff()f.22f(x)在R.3．DDfxxRx24faab4fb.abfxxRx2xxfxfx又，x2x2fx当xxx2fx1x00x2x2x2fxxx2f00fxx又x2fxx在Rx2xMa,b4fx4fafb，y当Ny4fx,xM，a4aa24faaa2a2bbb或或MN4fbb2b2b0ababa0，b2a,b2,20,2.3有，，MNfxRxMa,by4fx.4．AA(x1)y1x0P(x,y)(x1)y设2222P(x,y)PAPBa,B(，1,0)(1,0)，a1(x1)y(x1)y122220时，上式等式成立，即点(0,0)PAPBa当xx当x时(x1)y(x1)y(x1)y(x1)y122222222yf(x)()f(x)f(x)f(x)0.5．DDbc6c7f(x)a222abf(x)bca．1221222ababc76．2226c7∴66222130．abc．6．AAfx3,2fx3,2.xx3,23xx22xx3，、且xx12121221xfxfxf2,3，21fxfx，fxfxfx，2112f2fx3,2f3.x1x、xx；212fxfx12fxfx12..7．CCf(x).eexeexe1xx2xf(x)，f(x)222ex0当xf(x)0f(x)ee1f(1)f(1)211mpn012，fff22Cf(x).8．AA1fxfx.2fx1xRfxfx，2fx则2,1x1.51，2fxfx1,0.5x1fx0,0x0.5fxx1fxfx，2，Rfx则则A.9．AAf(x)x1fxf(3x)|2x2||3x1|xf(xy1)yf(x1)x0f(x1)1yf(x)f(x)则yf(x)，)x1[1,1f(x)f(x)1f(x)1f(2xf(3x)|2x2||3x1|，2x23x1，5x3x102231x，531,即不等式的解集为．5．10．CCx1x)f(x)f(x)由f(0),f(4),f(4)f.x1，x)f(x)f(x)由f得(,1])f(4)f(2)，f(x)在(0)f(2)f(4)f(4)f，.11．AA.2xx10fxxx1，2fxx1lgxfxlgxx1fx2R211x0,yxx1xx1,当22在2211fxlgxx1,在2221111,ff,0在，222211fxlgxx1x在和x222fxt,t1tR11t1tt1，则t或223111t,,2222A12．BBD(3.14)1C错0,1ABD()0，D0D11D.0,1AD(x)xx当DxDx，DxDxBxx当D()0，D(3.14)1CD0D11D..13．AAx0xCB.R,3xf(x)f(x)；Beexx0(x)0当xfC；x0f(x)A.当A.14．BB(1x)f(1x)ff(3),f(2),f(4)f(x)(,)ff(x)f(0)0，(x)fxfxf(x2)f(x)(1)(1)f(x)，(x)f(x4)ff(x)4(1)2f(3)f(1)f(1)2f(2)f(0)0f(4)f(0)0，,,ff(1)f(2)f(3)f(4)0则，(1)f(2)f(3)f(2020)505[f(1)f(2)f(3)f(4)]0f..fxfx4.(1)(1)15．DDx1y2f(x)x21f(x)(0,)二、填空题16．【分析】先由定义域为R的偶函数在区间内单调递减且画出的草图结合图象对进行等价转化解不等式即可【详解】由题意可知在区间内为增函数函数的图象可看作是由的图象向左平移1个单位长度得到的作出和的大致图象如图0,解析：2,0f10fxfx0,R的f(x1)0.xyfx1f(x)fx1yf(x)1yf(x)和y.f(x1)0xx00fx1≥02x0x时；fx10x0100fx时x0x；fx102,00,2,00,.．1【分析】据题意分析可得则有即函数是周期为4的周期函数结合奇函数的性质及周期可求【详解】因为所以所以即函数是周期为4的周期函数所以所以原式等于故答案为：【点睛】方法点睛：函数在定义域R上满足可知函数1f(xf(x)f(x4)f(x2)f(x)fx4.f1xf1x，f(x2)f(x)f(x)，fx4.4)f(x2)f(x)f(xff34f1f1,fff0,f(1)f(2)f(3)f(4)0,f1f2f3fffffff11(ax)f(ax)xaRfxa.18．【分析】求出的范围后根据绝对值的性质根据最大值得不等关系可得的范围【详解】时当且仅当时等号成立又或时所以而的最大值为10所以的最大值为所以解得故答案为：【点睛】关键点点睛：本题考查函数的最值掌握绝对解析：[)9x2ax299x[3,1]x2[1,9]，x22x26x32xx22991或x3x2又x6ax2aa，xx229xa10a，而f(x)2x2100aa8．6a10a故答案为：[)．b0aababa0babab0ab0，0abab．19．3【分析】由已知结合对勾函数的性质讨论已知函数在区间上单调性进而可求出结果【详解】令解得当时即函数在上单调递减则符合题意；当时即函数在上单减在上单增解得（舍）；当时即函数在上单调递增解得（舍）综上得3.4ax2a2a2a1，令xxy22a8mina31当12a24a1，4a2a,2y2a8a41,2amin2a17y14a8amin当2a1a443.a.20．【分析】根据函数的解析式有意义列出不等式求解即可【详解】因为所以即解得所以函数的定义域为故答案为：【点睛】本题主要考查了给出函数解析式的函数的定义域问题考查了对数函数的性质属于中档题解析：(0,2).fx1，1logx21log0x，2x0log1x即2x00x2，(0,2),(0,2).21．【分析】先得出函数是奇函数且是减函数从而得到结合函数的定义域从而求出的范围【详解】解：是奇函数又是减函数若则则解得：或由解得：综上：故答案为：【点睛】本题考查了函数的奇偶性函数的单调性的应用属于中档题解析：1,2a1aa12f(x)3xx(3xx)f(x)(x)3x0又fa)fa)0，若f(12a)f(a则f2，则或a2，1aa12a1111a由0a，211a121a，21,2．22．11【分析】用分段函数的解析式先求出从而可得的值【详解】解：∵且∴∴故答案为：【点睛】本题主要考查分段函数的解析式属于中档题对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一这类问题的特点是综合性强对抽象思维f2ff2.4x6,x0∵f(x)x20，logx,x022log210∴f24∴ff2f116.1.1123．－－2)【分析】讨论分段函数各区间上单调递减且在处连续可知在R上单调递减结合在aa＋1上恒成立根据单调性列不等式求参数范围即可【详解】二次函数的对称轴是＝2∴该函数在－∞0上单调递减即在－(f(x)x3f(x)在Rf(xa)f(2ax)x4x3y221∴(上3y1x2x3y32y∴上22x3f(x)在f(x)在Ra)f(2ax)有xa2ax2x<a由f(x∴<a2∴a(24．1【分析】函数然后根据奇偶性的性质可求解然后得出的值【详解】函数令则即为奇函数故所以所以故答案为：【点睛】本题考查函数的奇偶性及应用难度一般灵活转化是关键1sinx2exfx1，然后根据奇偶性的性质可求解Mmxe22(Mm1)2020.xe2cosxxe2sinxxe2222fxxe222sinxex1，xe22sinx2exsinx