时间序列分析第四次作业房青B新编范文范文

时间序列解析第四次作业——房青B0712094ARMA-GARCHmodelingofSSECompositeIndex.Usetherecent1000obervationsonthelogreturnoftheSSECI.(1)UsePACFtoidentifyanARCHmodeloftheseries.Intermsofcorrelations,isthismodeladequateforthemodelingoftheconditionalheteroskedasicity?Andwhatabouttheconditionalmean?SSECI对数收益率PACF图经过PACF图，可以确定ARCH模型的阶数为24。对ARCH（24）模型残差的Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.28.830.00417212Ljung-Boxtestforsquaredstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.3.9740.983912依照上述检验结果可以看出，在5%显着性水平下模型残差拥有显着自相关性，说明ARCH（24）对条件异方差的拟合能力其实不好。Jarque-BeraP-value104.90从QQ图和Jarque-Bera检验中可以得出，模型残差不吻合正态分布，说明模型还需要改进。以上的结论可以看出，需要加入ARMA部分来优化模型。EstimateanARMA(1,6)-ARCH(p)modeloftheseries,wherepisdeterminedabove.Isthismodeladequate?对ARMA(1,6)-ARCH（24）模型残差的Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.13.590.327812Ljung-Boxtestforsquaredstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.12.680.392512从上述检验结果中可以看出，在5%显着性水平下模型残差以及残差的平方都已经是白噪声过程，不拥有自相关性。说明该模型的拟合收效有很大的提高。Jarque-BeraP-value22050诚然仍没有经过Jarque-Bera检验，但是从QQ图上来看，残差对正态分布的趋近程度比上个模型大大提高了。说明加入了ARMA部分后，模型的拟合能力提高很大。EstimateaGARCH(1,1)modeloftheseries.Isthismodeladequatefortheconditionalheteroskedasicity?Whatabouttheconditionalmean?对GARCH（1，1）模型残差的Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.30.930.00201812StatisticP-valueChi^2-d.f.10.40.580712依照上述检验结果可以看出，在5%显着性水平下模型残差拥有显着的自相关性，说明该模型对条件异方差的拟合能力其实不好。Jarque-BeraP-value146.20从QQ图和Jarque-Bera检验中可以得出，模型残差不吻合正态分布，说明模型还需要改进。以上的结论可以看出，需要加入ARMA部分来优化模型。EstimateanARMA(1,6)-GARCH(1,1)modeloftheseries.Plot(i)ConditionalStandardDeviations,sigma_tACFofStandardizedResiduals,\hat\varepsilon_tQQ-PlotofStandardizedResiduals.对ARMA(1,6)-GARCH（1，1）模型残差的Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.13.730.318112StatisticP-valueChi^2-d.f.9.2980.677312从上述检验结果中可以看出，在5%显着性水平下模型残差以及残差的平方都已经是白噪声过程，不拥有自相关性。说明该模型的拟合收效有很大的提高。(i)ConditionalStandardDeviations从sigma_t的图中可以推出，σt^2即条件异方差正变得越来越大。随着股市从06年开始逐渐进入牛市格局，市场的颠簸率也逐渐变大。疯涨，狂跌，也是近来股市经常出现的事情，这样也就不难理解该图了。(ii)ACFofStd.ResidualsACF1.00.20.0051015202530Lags从ACF图中可以看出残差的自相关性已经不明显了。(iii)QQ-PlotofStandardizedResidualsQQ-PlotofStandardizedResiduals6QQ-Plot3434265sauds2eRdezdrad0natS-2-4821-202Quantilesofgaussiandistribution从QQ图中发现残差其实不遵从正态分布。EstimateanARMA(1,6)-GARCH(1,1)modelwithStudent-tdistribution.PlotQQ-PlotofStandardizedResiduals.对ARMA(1,6)-GARCH（1，1）模型残差的Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.11.940.450412Ljung-Boxtestforsquaredstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.8.6580.731812从上述检验结果中可以看出，在5%显着性水平下模型残差以及残差的平方都已经是白噪声过程，不拥有自相关性。QQ-PlotofStandardizedResidualsslauidseRdezidradntaS

6420-2

QQ-Plot1000-412-6-4-20246Quantilesoftdistribution从QQ图中可以看出，残差基本遵从T学生分布。ExtensionsofGARCHmodels.FirstusetheaboveSSECIdata.EstimateanARMA(1,6)-GARCH-M(1,1)modeloftheSSECIseries.IstheGARCH-Meffectsignificant?对ARMA(1,6)-GARCH-M（1，1）模型解析ValueStd.ErrortvaluePr(>|t|)ARCH-IN-MEAN4.414e+0004.839e+0000.91213.619e-001可以看出，该模型的风险溢价参数在5%显着性水平下其实不显着为正，说明上证市场投资者对风险补偿的要求其实不明显。对此结论可能的讲解有，国内市场的最大特点即为谋利气氛较浓厚，与外国市场大部分投资者侧重牢固的价值性投资有所不同样。市场上ST股票只要稍稍有些题材和故事，就很简单成为被市场所热炒的对象，但是这类上市企业经重组，注资后表现如何，还是要大打问号的。而且市场上很多散户其实不理性，对于股市知之甚少，一味追涨杀跌，对于股市的风险性并没有较清醒的认识。以上对模型结果的一些讲解仅为个人见解。对ARMA(1,6)-GARCH（1，1）-M（1，1）模型残差的Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.13.830.311412Ljung-Boxtestforsquaredstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.9.1430.690612从上述检验结果中可以看出，在5%显着性水平下模型残差以及残差的平方都已经是白噪声过程，不拥有自相关性。(2)EstimateanARMA(1,6)-APGARCH(1,1)modeloftheseries.Istheleverageeffectsignificant?对ARMA(1,6)-APGARCH

（1，1）模型残差的Value

Std.Error

tvalue

Pr(>|t|)LEV(1)

-0.06913960

0.06959055

-0.9935

3.207e-001在5%显着性水平下模型的LEV(1)其实不显着，并没有得出负冲击对市场冲击更大的结论。诚然，从昨年530印花税以致的市场狂跌，到近来由于市场对我国经济增添和上市企业收益增长的思疑以及市场扩容压力所以致的市场大面积狂跌，都说明负冲击对市场影响的富强威力性。但是，市场同样简单对正面利好信息产生强烈反应，诸如近来印花税下调，股市一片红，信息宣告次日涨停无数，股评师纷纷看到最少3800以上，市场企业盈利情况并未发生根本性改变，市场却做出这样巨大的反应，也足见正面利好对目前股市的冲击能力之大。除此之外，市场上很有些人喜欢炒作行业题材，讲究板块理念，一条行业政策信息就能有效带动整个行业板块的上涨，也可以看出正面信息对市场的影响之大。对ARMA(1,6)-APGARCH

（1，1）模型残差的Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.13.20.354812Ljung-Boxtestforsquaredstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.8.8080.719212从上述检验结果中可以看出，

在5%显着性水平下模型残差以及残差的平方都已经是白噪声过程，

不具有自相关性。EstimateanARMA(1,6)-EGARCH(1,1)modeloftheseries.Istheleverageeffectsignificant?对ARMA(1,6)-EGARCH(1,1)模型残差的Value

Std.Error

tvalue

Pr(>|t|)LEV(1)

-0.103748

0.078326

-1.324561.856e-001同样，在5%显着性水平下模型的LEV(1)其实不显着，并没有得出负冲击对市场冲击更大的结论。对ARMA(1,6)-EGARCH(1,1)模型残差的Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.13.730.318412StatisticP-valueChi^2-d.f.8.8350.71712从上述检验结果中可以看出，在5%显着性水平下模型残差以及残差的平方都已经是白噪声过程，不拥有自相关性。Now,usetherecent1000dailylogreturnsofBaoSteel.EstimateanARMA(0,0)-GARCH-M(1,1)model.IstheGARCH-Meffectsignificant?对ARMA(0,0)-GARCH-M（1，1）模型解析Value

Std.Error

tvalue

Pr(>|t|)ARCH-IN-MEAN0.017064

0.021127

0.807700.4194584可以看出，在5%显着性水平下宝钢的风险溢价参数其实不显着为正，说明宝钢的投资者对风险补偿的要求其实不明显。从该模型结果来看，对市场上所谓的“由于恩赐了过高风险溢价，目前主要钢铁上市的价值都被明显低估”的说法其实不支持。对ARMA(0,0)-GARCH-M

（1，1）模型残差的Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.4.8150.963912StatisticP-valueChi^2-d.f.4.2620.978212从上述检验结果中可以看出，在5%显着性水平下模型残差以及残差的平方都已经是白噪声过程，不拥有自相关性。EstimateanARMA(0,0)-APGARCH(1,1)model.Istheleverageeffectsignificant?对ARMA(0，0)-APGARCH（1，1）模型残差的Value

Std.Error

tvalue

Pr(>|t|)LEV(1)

0.22528

0.084604

2.663

7.875e-003可以看出，检验结论并没有得出asymmetricmodel建立的本意：观察负冲击对市场的冲击可否更大，相反，在5%显着性水平下LEV(1)前的系数显着为正，可在必然程度上说明市场正面冲击对宝钢股份的冲击更大，对于钢铁行业板块来说，铁矿石价格素来是市场对于钢铁行业盈利能力评估的重要因素。诚然铁矿石涨价对于钢铁行业来说无疑是负面的冲击，但是在各大券商的投资报告中，对于宝钢，武钢等行业龙头企业他们认为企业的定价能力较强，某些型号的钢材在近期也接踵抬价，可以在必然程度上消化铁矿石涨价等负面影响，予以增持等较高评级，这也是为什么LEV（1）前系数显着为正的原因之一吧。对ARMA(0，0)-APGARCH（1，1）模型残差的Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.5.1570.952512StatisticP-valueChi^2-d.f.4.3110.977112从上述检验结果中可以看出，在5%显着性水平下模型残差以及残差的平方都已经是白噪声过程，不拥有自相关性。EstimateanARMA(0,0)-EGARCH(1,1)modeloftheseries.Istheleverageeffectsignificant?对ARMA(0，0)-EGARCH(1,1)模型残差的ValueStd.Errortvalue

Pr(>|t|)LEV(1)

0.22645

0.070473

3.213

1.354e-003同样，得出的结论是，在

5%显着性水平下市场正面冲击对宝钢股份的冲击更大，

LEV(1)

前的系数显着为正，详尽解析见上面第（5）小题。对ARMA(0，0)-EGARCH(1,1)模型残差的Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.5.180.951712StatisticP-valueChi^2-d.f.4.2290.978912从上述检验结果中可以看出，在5%显着性水平下模型残差以及残差的平方都已经是白噪声过程，不拥有自相关性。3.ConstrainedARMA-GARCHmodelsandVolatilityForecasts.Sometimeswewanttoestimateamodelwithsomeparametersfixed.Forexample,wemaybelievethatthelogreturnshaveameanofzero.Foranotherexample,wemaybelievethatsomelagsoftheseriesdonotmatter.Inbothcases,wecanestimatethemodelkeepingfixedsomeappropriatelychosenparameters.(1)Tosuppresstheconstantintheconditionalmean,EstimateanARMA(1,6)-GARCH(1,1)modeloftheseriesSSECIwiththeconstantinconditionalmeansuppressed.Whatdoyoufind?ARMA(1,6)-GARCH-M（1，1）模型ValueStd.ErrortvaluePr(>|t|)4.915e+0020.00031799.997e-0014.915e+002-0.00028529.998e-001MA(2)-0.002292347.898e+000-0.00029029.998e-001MA(3)-0.000056041.119e-001-0.00050079.996e-001MA(4)-0.000011843.663e-002-0.00032329.997e-001MA(5)-0.000043733.364e-002-0.00129999.990e-001MA(6)-0.000052924.493e-002-0.00117779.991e-001A0.000027836.793e-0064.09685374.530e-005ARCH(1)0.099998362.103e-0024.75417412.288e-0063.875e-00220.64530210.000e+000可以看到，在5%显着性水平下模型中ARMA部分中回归系数均不显着，说明将ARMA部分中的常数设为0也许其实不合理。对ARMA(1,6)-GARCH-M

（1，1）模型残差的Ljung-Boxtestforstandardizedresiduals:StatisticP-valueChi^2-d.f.28.880.00410612StatisticP-valueChi^2-d.f.11.540.483112对残差以及残差平方的Ljung-Box检验也可以看出，在5%显着性水平下残差仍拥有自相关性，模型需要改进。(2)TosuppressLag1,Lag2,Lag4,andLag5intheMAcomponent,系数设定前ARMA(1,6)-GARCH-M（1，1）模型ValueStd.ErrortvaluePr(>|t|)C9.267e-0045.757e-0041.60961.078e-001AR(1)-4.867e-0024.181e-001-0.11649.074e-001MA(1)5.565e-0024.161e-0010.13378.936e-001MA(2)-3.368e-0023.195e-002-1.05412.921e-001MA(3)8.786e-0023.661e-0022.39981.659e-002MA(4)5.238e-0024.952e-0021.05782.904e-001MA(5)1.325e-0023.617e-0020.36637.142e-001MA(6)-8.731e-0023.624e-002-2.40921.617e-002A4.512e-0061.832e-0062.46361.393e-002ARCH(1)7.922e-0021.293e-0026.12931.274e-009GARCH(1)9.081e-0011.571e-00257.82380.000e+000可以看到，MA部分中只有MA(3)MA(6)前回归系数显着不为0，因此可将MA部分中Lag1,Lag2,Lag4,Lag5前的回归系数设定为0。系数设定后ARMA(1,6)-GARCH-M（1，1）模型ValueStd.ErrortvaluePr(>|t|)C9.564e-0044.248e-0042.25122.459e-002AR(1)7.605e-0033.344e-0020.22748.201e-001MA(1)0.000e+000NANANAMA(2)0.000e+000NANANAMA(3)7.952e-0023.442e-0022.31012.109e-002MA(4)0.000e+000NANANAMA(5)0.000e+000NANANAMA(6)-8.306e-0023.595e-002-2.31052.106e-002A4.123e-0061.765e-0062.33691.964e-002ARCH(1)7.946e-0021.273e-0026.24406.311e-010GARCH(1)9.106e-0011.496e-00260.85830.000e+000(3)TomakeN-stepforecastofvolatility,use系数设定后ARMA(1,6)-GARCH-M（1，1）模型5步展望12345$series.pred0.0025329687.326E-05-0.001332-0.0012110.0028779$sigma.pred:0.028058420.02799280.02792760.02786290.0277987Series展望上限0.05493910.05340640.05339990.0573634Series展望下限-0.054793-0.05607-0.055823-0.051608（置信水平:5%）系数设定后ARMA(1,6)-GARCH-M（1，1）模型sigma5步展望图示系数设定后ARMA(1,6)-GARCH-M（1，1）模型series5步展望图示程序：第一题：setwd("C:\\DocumentsandSettings\\Administrator\\MyDocuments")data=read.table('index.csv',header=T,sep=',',na.strings='N/A')sh=ts(data$sh[(length(data$sh)-1000):length(data$sh)])difflogsh=diff(log(sh))acf(difflogsh,type='partial')garch=garch(series=difflogsh,formula.var=~garch(24,0))summary(garch)plot(garch)garch1=garch(series=difflogsh,formula.mean=~arma(1,6),formula.var=~garch(24,0))summary(garch1)plot(garch1)garch2=garch(series=difflogsh,formula.var=~garch(1,1))summary(garch2)plot(garch2)garch3=garch(series=difflogsh,formula.mean=~arma(1,6),formula.var=~garch(1,1))summary(garch3)plot(garch3)garch4=garch(series=difflogsh,formula.mean=~arma(1,6),formula.var=~garch(1,1),cond.dist="t")summary(garch4)第二题：summary(garch5)garch6=garch(series=dif