2021年监理工程师备考水利三控进度教材基础精讲章节考点重点知识标注总结配真题全

2021年监理工程师《建设工程进度控制(水利)》

教材章节考点基础精讲重点知识总结配真题全

第一节建设项目进度控制概述

一、进度管理与工程全生命周期

项目生命周期的定义为：项目生命周期指从项目启动到完成所经历的一系列阶段。

知识领域人

项目整合管理、项目范围管理、项目进度管理、

项目成本管理、项目质量管理、项目资源管理、

项目沟通管理'项目采购管理'项目风险管理

---------------------------------------->过程组

启动规划执行监控收尾

二、工期

(一)建设工期

建设工期是指建设项目从正式开工到全部建成投产或交付使用所经历的时间。建设工期一般按日历月

或天数计算，并在总进度计划中明确建设的起止日历时间。建设工期批准后-一般不允许再随意更改，如果

更改需要重新得到审批部门批准。

r工程筹建期

四通一平、导流、

临时房屋和施工工Q临时工程

工程准备期—*厂设施建设

工程建设

全过程-o河床基坑开挖

主体工程施工期

一工程施工

))第一台机组发电

总工期

工程完建期

(二)合同工期

(1)合同工期。合同工期指承包人在投标函中承诺的完成合同工程所需的时间，包括按照合同约定给

予的工期变更。

(2)开工通知。开工通知指监理人通知承包人开工的函件。监理人应在开工日期7天前向承包人发出

开工通知。监理人在发出开工通知前应获得发包人的同意。

(3)开工日期。开工日期指监理人发出的开工通知中写明的开工日期。

(4)完工日期。完工日期即合同工程完工日，指合同工期约定的工期届满时的日期。实际完工日期以

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合同工程完工证书中写明的日期为准。

一、分部工程开工完工日期：

本分部I：程r2008年12月16II开工.至2010年9月2日完工.

(5)缺陷责任期

缺陷责任期指履行缺陷责任的期限，包括根据合同约定延长的期限。

缺陷责任期从工程通过合同工程完工验收后开始计算。

在合同工程完工验收前，已经发包人提前验收的单位工程或部分工程，若未投入使用，其缺陷责任期

亦从工程通过合同工程完工验收后开始计算；

若已投入使用，其缺陷责任期从通过单位工程或部分工程投入使用验收后开始计算。

由于承包人原因造成某项缺陷或损坏使某项工程或工程设备不能按原定目标使用而需要再次检查、检

验和修复的，发包人有权要求承包人相应延长缺陷责任期，但缺陷责任期最长不超过2年。

三、进度计划与进度控制

(一)进度计划与进度控制的关系

基准

进度计划7-------二进度控制

执行和落实

基本保证

(-)建设项目进度计划

在既定的建设环境下合理配置资源,优化活动及其时间顺序安排，追求建设项目的综合效果最优。建

设项目计划体现了项目实施的整体性、全局性和经济性,是项目目标实现的纲领性计划安排。

(三)建设项目进度控制

1.建设项目进度控制概念

建设项目进度控制，是指在建设项目实施过程中，按照项目建设进度计划对整个建设过程进行监督、

检查,对出现的实际进度与计划进度之间的偏差，应及时分析研究并采取相应措施，以保证建设工期目标

的实现。

2.建设项目进度控制基本程序

(1)进度计划实施中的跟踪检查：报表检查、现场检查、召开生产例会，

(2)对收集的资料进行整理、统计和分析，

1)现场本期实际完成的工作量计算累计完成的工作量、本期实际完成工作量的百分比、累计完成工作

量的百分比、工程形象进度图等

2)实际进度与计划进度的对比

3)分析进度偏差的影响

4)分析产生偏差的原因

(3)研究纠偏措施，

(4)纠偏措施实施监督。

四、建设项目进度控制体系

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(-)目标体系

建设项目实施中的任何活动都应围绕建设项目的基本目标开展。

开工、基础处理、隧洞贯通、截流、蓄水、第一台

纵向目标体系里程碑目标

机组发电

基本的建设条件和各种资

横向目标体系征地拆迁、设计图纸提供、设备供应、材料供应

源供应保障

(-)组织体系

项目法人是建设项目的受益人和责任主体，是建设项目进度控制组织体系的核心,负责安排建设项目

的总体进度，协调参建单位间的关系和建设项目外部环境，决定工期、进度重大调整事宜，提供工程建设

基本条件。

1.项目法人在进度控制中的职责与权利

(1)确定建设工期目标。

(2)分解、确定进度里程碑目标。

(3)分解、确定各施工标的开工、完工、中间完工等时间。

(4)编制项目招标计划，并组织设计、监理、施工、物资采购等各项招标。

(5)编制征地拆迁与移民安置总体进度计划，与地方移民机构签订征地拆迁与移民安置包干责任书。

(6)按照资金使用计划，编制并落实建设资金筹措计划。

(7)按照各施工标的时间计划要求，就合同项目开工、场地提供、图纸提供、物资供应、工程验收与

移交等，履行发包人的义务；按照物资采购合同要求，及时组织或委托组织设计联络会，履行产品出厂交

验等有关发包人的义务。

(8)协调工程外部环境，协调设计、施工、设备制造和征地拆迁等之间的关系，决定或认可合同工期、

里程碑节点工期的调整事宜。

(9)监控工程总体形象进度，监督监理人认真履行进度控制义务，受理工期索赔。

2.监理单位在进度控制中的职责与权利

(1)签发开工通知。

(2)审批承包人提供的施工进度计划。

(3)监督、检查施工进度，发现进度拖后时指示承包人采取有效措施赶上进度。

(4)按合同规定办理或组织办理向承包人提供施工图纸、提供发包人采购的设备、提供施工道路与场

地。

(5)按合同规定权限处理施工暂停事宜。

(6)主持监理例会，研究、协调、批准、指示、认可有关进度事宜。

(7)分析进度状况，对存在的问题提出建议与意见，编写进度报告。

(8)组织或参与合同项目完工验收，协商核定实际完工日期。

(9)处理工期延误或提前有关事宜。

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(三)计划体系

r发包人总体控制进度计划

11.编制角度和作用分类\承包人实施性施工进度计划

2.项目阶段划分类r前期工作计划

勘测设计计划

《施工准备工作计划

3.计划内容分类

施工进度计划

I工程险收计划

概念性进度计划

4.计划形成与完善过程

详细进度计划

滚动进度计划

1.按计划的编制角度和作用分类

(1)发包人的总体控制性进度计划。发包人对建设项目在时间上和空间上全局安排、统一协调的计划。

包括工程项目建设总进度计划、工程项目年度进度计划。

(2)承包人的实施性施工进度计划

承包人依据招标文件约定的合同工期、里程碑进度目标与其他要求，以及承包人的投标承诺、自身条

件、技术与管理水平等编制。这一进度计划经监理人批准后，对合同双方具有合同效力。

2.按项目阶段分类

(1)项目前期工作计划。项目前期工作计划是指编制项目建议书和项目可行性研究报告以及进行初步

设计的工作计划。

(2)勘测设计计划。勘测设计计划是指地形测量、地质勘察、设计等极其必要的试验等的工作计划。

(3)施工准备工作计戈U。事先编制施工准备工作计，划，如“三通一平”计划、征地拆迁与移民安置计

划、招标计划等。

(4)施工进度计划。施工进度计划是项目计划体系中的核心计划。

(5)工程验收计划。工程验收计划包括分部工程验收计划、单位工程验收计划、阶段验收计划、合同

项目验收计划、竣工验收计划等，按计划及时组织工程验收，既能保证施工按计划衔接有序地进行，又能

保证工程及时投产动用。

3.按计划的内容分类

按照计划的内容，项目进度计划可分为以下几类：

(1)工程项目总进度计划。

(2)单位工程进度计划。

(3)年度、季度、月施工进度计划。

(4)年度投资计划。

(5)材料、物资供应计划。

(6)设备供应计划。

(7)劳动力需求计划。

(8)施工机械设备使用计划.

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(9)物资供应与储备计划。

(10)施工现场内、外的运输计戈I。

4.按计划的形成与完善过程分类

概念性进度计划初步确定任务的主要工作内容、时间目标要求战略导向和战略重点

详细进度计划制定详细的工作分解结构图自下而上详细进度计划

滚动进度计划滚动的方法逐步完善计划对计划进行调整

第二节进度计划的表示方法

一、横道图

用横道图表示的建设工程进度计划，一般包括两个基本部分，即左侧的工作名称和右侧的工作持续时

间及横道线部分。

施工进度/天

工作名称

1234567891011121314

放线

开挖基础

模板安装

获得钢筋

钢筋加工

架立钢筋

混凝土制备

混凝土浇筑

图1—2—1某混凝土基础工程施工进度计划横道图

用横道图表示建设工程进度计划有以下特点。

1.优点

(1)能明确地表示出各项工作的开始时间、结束时间和持续时间。

(2)一目了然，易于理解，能够为各层次的人员(上至决策指挥者，下至基层操作人员)所掌握和运

用。

2.缺点

(1)不能明确地反映出各项工作之间的相互关系。在计划执行过程中，某些工作的进度提前或拖延时,

不便于分析其对其他工作及总工期的影响程度。

(2)不能明确地反映出影响工期的关键工作和关键路线,不便于进度控制人员抓住主要矛盾。

(3)不能反映出各项工作所具有的机动时间,这不便于施工进度管理和资源调配。

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二、工程进度曲线

表示出实际进度较计划进度超前或延迟的程度。为了准确掌握工程进度状况，有效地进行进度控制,

可利用工程施工进度曲线。

工期/天

(a)JR计完成工程量

(b)相天完成工程量

施工进度曲线的切线斜率表示施工速度。斜率越大表示每天完成的数量越大，施工机械和劳动力在工

程上需要最大的作业能力。

施工进度曲线主要适用于有工程量工作的进度计划与控制，其主要作用为：①计划进度与实际进度的

对比分析；②判断工程量偏差和时间偏差；③预测未来的进度。

1.a点表示实际进度比计划进度提前,

工程量，时间▲ta

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2.b点实际进度与计划进度一致

3.c点实际进度落后计划进度，

工程量▲（）＜,时间上覆

4.预测将会拖后

三、形象进度图

形象进度图是把工程计划以建筑物形象进度来表达的一种控制方法。这种方法直接将工程项目进度目

标和控制工程标注在工程形象图的相应部位，非常直观，进度计划一目了然，特别适用于施工阶段的进度

控制。此法修改调整计划也极为简便，只需修改日期、进程，而形象图像依然保持不变。

图1—2—5为某引水工程隧洞某时间节点施工形象进度图，隧洞施工已经完成和未完成的情况可以清

晰直观地反映在图中。

图1-2-5某大坝浇筑分层、分区施工形象进度图（单位：m）

四、进度里程碑计划

进度里程碑计划是以项目中某些重要事件的完成或开始时间为基准所形成的计划，是一个战略计划或

项目框架。

某隧洞工程进度里程碑计划见表1-2T,它显示了工程项目实现完工目标所必须经过的重要条件和中间

状态序列。

这种计划不反映具体实现工期目标的具体活动安排,因此一般适用于项目的概念性计划阶段,并为详

细计划编制提供依据。

表1—2-1某隧洞工程进度里程碑计划（日/月）

里程碑事件1月2月3月4月・・・11月12月

开工15/1

洞口完成10/2

隧洞贯通30/9

衬砌完成5/12

五、网络进度计划

网络计划能够准确表示工作之间的逻辑关系，明确给出控制工期的关键工作并确定出非关键工作机动

时间的大小。在计划实施过程中，可以准确判断出工作进度提前或拖延对工程工期及后续工作的影响。

明确表示各工作的开始时间、结束时间和持续时间，不能反映各工作的相互

横道图

关系，不能反映关键工作关键线路和各工作的机动时间

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可以明确各工作之间的逻辑关系，明确给出控制工期的关键工作，可以判断

网络图

工作进度提前拖后对工期影响

工程进度曲线掌握某一项工作进度状况

【例题】与横道图表示的进度计划相比，网络计划的主要特征是能够明确表达（）。

A.单位时间内的资源需求量

B.各项工作的持续时间

C.各项工作之间的逻辑关系

D.各项工作之间的搭接时间

『正确答案』C

『答案解析』本题考查的是网络进度计划。网络计划能够准确表示工作之间的逻辑关系，明确给出

控制工期的关键工作并确定出非关键工作机动时间的大小。在计划实施过程中，可以准确判断出工

作进度提前或拖延对工程工期及后续工作的影响。

102030405060708090100110120130140150160

【问题】指出工作的实际工作持续时间，说明第100天末时工作实际比计划提前（或拖延）的累计

工程量；指出第100天末完成了多少天的赶工任务？

『正确答案』工作实际用的时间155-60=95天，第100天时工作实际比计划拖延6%（48%-42%）,

第100天完成了2d的赶工任务。

第一节网络计划技术基本知识

网络图按照表示方法，分为双代号网络图和单代号网络图两种。

一、双代号网络图

双代号网络图是以箭线及其两端的节点编号表示工作的网络图，工作的名称（或字母代号）标在箭线

的上方，完成该工作所需的持续时间标在箭线的下方。

表2—1-1混凝土基础工程工作项目表

放

工作项目开挖基础模板安装获得钢筋钢筋加工架立钢筋混凝土制备混凝土浇筑

线

字母代号ABCEFGIID

工作持续时间/天510546386

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工作名称

O工作历B?•CD

（a）工作表示方法

（一）工作

工作指计划任务按需要粗细程度划分而成的、消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。在

双代号网络图中，每一条箭线应表示一项工作。箭线一般画成直线，也可画成折线或曲线，但是不得中断。

＜（1）消耗时间又需要消耗资源：开挖

（2）消耗时间不消耗资源：抹灰干燥

网络图中：既不占用时间，也不消耗资源的虚拟工作，称为虚工作，用节点和虚箭线表示

（二）节点

节点指网络图中箭线端部的圆圈或其他形状的封闭图形，在双代号网络图中，它表示工作之间的逻辑

关系。箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭线的箭头节点表示该工作的结束。一项工作也可以用其前、

后两个节点号来表示。

工作名林G

O工作历时

（■）工作表示方法

节点只是一个“瞬间“，它既不消耗时间，也不消耗资源。

在网络图中，对一个节点来说，可能有许多箭线指向该节点，这些箭线就称为内向工作（或内向箭线）。

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许多箭线由同一节点出发，这些箭线就称为外向工作（或外向箭线）。

-2节点图例

网络图中第一个节点称为起点节点,它表示一项任务的开始。起点节点只有外向工作，没有内向工作。

网络图中最后一个节点称为终点节点,它表示一项任务的完成。终点节点只有内向工作，没有外向工

作。

网络图中的其他节点称为中间节点，它意味着前项工作的结束和后项工作的开始。

（三）路线

路线又称为线路，指网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终

点节点的通路。

（1）自始至终全部由关键工作组成的路线或路线上总的工作持续时间最长的路线，称为关键路线。

（2）关键路线可能仅有一条，也可能不止一条。

（3）关键路线上的工作称为关键工作，它们完成的快慢直接影响整个工程的工期。短于关键路线的任

何路线都称为非关键路线。

（4）在非关键路线中，仅比关键路线短的路线称为次关键路线。

下图中共有3条路线，其中最长的路线即关键路线为0—1—3—4—5-6,其长度为29天。次关键路线

的长度为19天，其组成为0—2—4—5—6。

关键路线又称为紧急线或主要矛盾线。

图2-1-1双代号网络图

（四）网络逻辑

（1）指工作之间相互制约或依赖的关系，包括工艺关系和组织关系。

工艺关系是指生产工艺上客观存在的先后顺序。先做基础，后做主体。

组织关系是指不违反工艺关系的前提下，人为安排的工作的先后顺序，例如，建筑群中各个建筑物的

开工先后顺序。

1.紧前工作

紧排在本工作之前的工作，称为该工作的紧前工作。

就工作C而言，只有工作B结束后C才能开始，且工作B、C之间没有其他工作，则工作B称为工作C

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的紧前工作。如工作G的紧前工作有工作C和工作F。

图2-1-1双代号网络图

2.紧后工作

紧后工作与紧前工作这一概念是相对应的，紧排在本工作之后的工作，称为该工作的紧后工作。上述B

是C的紧前工作，也可以说C是B的紧后工作。

图2-1-1双代号网络图

表2—1-2混凝土基础工程工作项目间逻辑关系

工作项目代号紧前工作紧后工作工作项目代号紧前工作紧后工作

放线A一B获得钢筋E——F

开挖基础BAC钢筋加工FEG

模板安装CBG架立钢筋GC、FD

混凝土浇筑DG、H—混凝土制备H—D

二、单代号网络图

单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。

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(b)双代号网络图表示方法

图2-1-1双代号网络图

B2-1-4某械凝土*H工事的单代号网络图

在单代号图中，节点仍须编号。一个节点表示一项工作，只用一个数码，因此称为“单代号”。

三、网络图的绘制

(一)绘制双代号网络图的基本准则

(1)双代号网络图的节点编号应遵循以下两条规则。

1)一条箭线箭头节点的编号应大于箭尾节点的编号。图2—1—5(b)是正确的，图2—1一5(a)是

错误的。

2)双代号网络图的节点应用圆圈表示，并在圆圈内编号。节点标号从小到大，可不连续，但严禁重复。

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。A@②二—Q

(a＞特援♦号(b)正■■号

图2-1-5节点编号图例(一)

(2)在双代号网络图中，不允许出现节点代号相同的箭线。图2—1—6(a)所示的A、B两项工作的

节点代号都是1—2,所以是错误的。正确的做法是：引入虚工作，绘成图2—1—6(b)所示的形式。虚工

作只起衔接节点的作用，它本身并不占用时间，也不消耗资源。

图2-1-6节点编号图例《二》

(3)在双代号网络图中，只允许有一个起点节点，也只允许有一个终点节点。

图2-1-7节点・法图例

(4)双代号网络图中，严禁出现循环回路。图2—1—8所示的网络图中出现了2—4—3—2的循环回

路，这是错误的，这种错误是工作逻辑关系错误。

图2-1-8循环回路错误画法

(5)在双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。一条箭线必须有一个开始节

点和一个结束节点，不允许从一条箭线的中间引出另一条箭线。

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O4天「LOO-案~o

扎•O---------------------------Q

(a)临误ii法(b)正确・法

图2-1-9箭线画法图例

(6)在双代号网络图中，节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。

(7)双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系，同时尽量没有多余的虚工作。绘制成的网络图所反

映的工作之间的逻辑关系，应与工作明细表中所给出的逻辑关系相同。

表2—1-3某工程各项工作间的逻辑关系

工序紧前工作工序紧前工作工序紧前工作

A——CAEB、C

BA1)AFB、C、I)

图2-1-10工作逻辑关系图

(二)绘制网络图的方法

网络图应该既正确又简单，正确是指它符合绘制网络图的基本准则，简单是指网络图中的虚工作应简

化到最少。

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图2-1-11多余虚工作图例

1.构画网络草图

(1)构画网络草图的要点。

1)当某项工作只存在一项紧前工作时，该工作可以直接从它的紧前工作的结束节点连出。

2)当某项工作存在不止一项紧前工作时，可从它的紧前工作的结束节点分别画虚工作汇交到一个新节

点，然后从这一新节点把该项工作连出。

3)在标画某项工作时;若该工作的紧前工作还没有全部出现在草图中，则该项工作可暂不画出。

(2)构画网络草图实例。

工作紧前工作

A—

BAV

CAV

1)BV

EB、CJ

F1)、EV

当某项工作存在不止一项紧前工作时，可从它的紧前工作的结束节点分别画虚工作汇交到一个新节点,

然后从这一新节点把该项工作连出。

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2.去掉多余虚工作并调整箭线位置，尽量减少箭线交叉

（2）当一个节点只有一项虚工作画出（或画入），除此之外，没有其他任何工作画出（或画入）时,

在满足（1）的要求前提下，可将该项虚工作简化掉。

还有工作D画出，因此，虚工作3—6不能简化掉

3.检查、编号

（1）虚工作简化案例

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0

O-8--O

✓-土

✓z-

✓z6

<5^—0"

（•）筒化*（b>简化后

图2-1-14腐化虚工作图例（二）

图2-1-15虚工作不能简化的图例

（2）断路法修改使逻辑关系正确。

工作E紧前工作A、B,F工作A,B,C

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(1)图2—1—17(b)为工作A、B考虑三段交叉作业，且B的一部分工作R的进度对A的一部分工作

A：,的开始没有限制的情况。

©——-------@-------5-------

(2)图2—1—17(c)为工作A、B考虑三段交叉作业，且B的一部分工作R的进度对A的下一部分工

作A3的开始有约束的情况。

图2-1-17交叉作业网络图例(一)

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如果将表2—1—1所示工程的工作项目B、C、F、G、H、D之间分三段交叉作业，网络图变为图2—1

—18所示的形式。

1.规范布图形式

(1)水平式网络图。

(2)对称式网络图。

(3)桁构式网络图。桁构式网络图与对称式网络图的不同之处是尽量形成桁架形状，以便于绘制。图

2.避免箭线交叉

(1)如果一个节点是多项工作的汇集节点，则宜将其置于中心位置，以减少线条交叉。

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图2-1-22避免献交邓0例

(2)如果不能避免箭线交叉，可采用过桥、隐交或指向圈形式,见图2—1—23(a)、(b)和(c)。

(■)过桥法(b)■文法指向・影式

图2-1-23脩线交叉处理方法

(3)当一个节点是多项工作的汇集节点时,可采用图2—1—24所示的方法绘制。

(4)网络图中的箭线应尽量采用水平箭线,少用垂直箭线，避免用逆向箭线。

<t)(b>

图2-1-24汇集节点集速示例

3.合理编制网络图节点的编号

(1)节点编号的原则。

1)各节点的编号不允许重复。

2)各工作的开始节点号必须小于结束节点号，即工作i-j的编号应符合i<j。

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(2)节点编号的方法有三种，即垂直编号法、水平编号法和拓扑逻辑编号法。

(五)单代号网络图的绘制

1.单代号网络图各种逻辑关系的表示方法

单代号网络图中各工作之间的逻辑关系与双代号网络图中相同，仍然是根据工程中工艺上和组织上的

客观顺序来确定的。

2.单代号网络图的绘制规则

(1)单代号网络图必须正确表述已定的逻辑关系。

(2)单代号网络图中，严禁出现循环回路。

(3)单代号网络图中，严禁出现双向箭线或无箭头的连线。

(4)单代号网络图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。

(5)单代号网络图只应有一个起点节点和一个终点节点;当网络图中有多项起点节点或多项终点节点

图2-1-27带虚拟起点节点和终点节点的网络图

3.单代号网络图与双代号网络图的比较

(1)单代号网络图的绘制比双代号网络图的绘制简便，因为它不需要增加虚箭线。

(2)一般情况下单代号网络图的节点数和箭线数比双代号网络图的多。

(3)单代号网络图在使用中不如双代号网络图方便。双代号网络图形象直观，若绘成时标网络图后，

工作持续时间、机动时间、工作的开始时间与结束时间、关键路线长度等都表示得一清二楚。

(4)根据单代号网络图的编号不能确定工作间的逻辑关系，而双代号网络图可以通过节点编号明确工

作间的逻辑关系。如在双代号网络图中，工作2—3一定是工作3—6的紧前工作。

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表2—1—5单代号网络图与双代号网络图逻辑关系表达方法的比较（局部关系）

工作逻辑单代号网络图

双代号网络图

工作紧前工作

A—

BA

CB®—®-©

A—

BA

CA

A—

B—A

CA、B

A—

B—

CA

DB

A—

B—Gk:"©

CA

DA、B-^©

A—

BA

CA

DBsC

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A—

B—

CA、B

DA、B

A—

BA

CA

DBGy®;

EC

FD、E

A-

BA

CA

DC

EBsC

FB

GD、E

HE、F

1G、H

【例题】在网络图中，相对于某工作而言，从该工作之后开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点

到网络图终点节点的各条通路上的所有工作都称为该工作的（）。

A.先行工作

B.紧后工作

C.后续工作

D.紧前工作

「正确答案』C

『答案解析』本题考查的是网络计划技术基本知识。在网络图中，相对于某工作而言，从该工作之

后开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点到网络图终点节点的各条通路上的所有工作都称为该工

作的后续工作。

【例题】双代号网络计划中的节点表示（）。

A.工作的开始

B.工作的开始或结束

C.工作的结束

D.工作的连接状态

『正确答案』B

『答案解析』本题考查的是双代号网络图。节点指网络图中箭线端部的圆圈或其他形状的封闭图形,

在双代号网络图中，它表示工作之间的逻辑关系。箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭线的箭头

节点表示该工作的结束。

【例题】关于网络图中的虚工作，表述正确的有（）.

第23页共107页

A.虚工作既不消耗时间，也不消耗资源

B.双代号网络图中，虚工作主要用来表示相邻两项工作之间的逻辑关系

C.双代号网络图中，为了避免两项工作编号重复，用虚工作加以区分

D.单代号网络图中不存在虚工作

E.虚工作只消耗时间，不消耗资源

「正确答案』ABC

r答案解析』本题考查的是网络图的绘制。选项D错误，单代号网络图中可以存在虚工作，当网络

图中有多项起点节点或多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作。选项E错误，虚

工作既不消耗时间，也不消耗资源。

【例题】在工程网络计划执行过程中，如果发现某工作进度拖后，则受影响的工作一定是该工作的

（）«

A.平行工作

B.先行工作

C.紧前工作

D.后续工作

『正确答案』D

［答案解析』本题考查的是网络图的绘制。在工程网络计划执行过程中，如果发现某工作进度拖后,

则受影响的工作一定是该工作的后续工作。

【例题】关于双代号网络计划中线路的说法，正确的有（）。

A.长度最短的线路称为非关键线路

B.一个网络图中可能有一条或多条关键线路

C.线路中各项工作持续时间之和就是该线路的长度

D.线路中各节点应从小到大连续编号

E.没有虚工作的线路称为关键线路

「正确答案』BC

r答案解析』本题考查的是双代号网络图。选项A错误，短于关键线路的任何线路都称为非关键线

路；选项D错误，没有要求连续编号要求不允许重复；选项E错误，自始至终全部由关键工作组成

的路线或路线上总的工作持续时间最长的线路，称为关键线路。

【例题】某双代号0网络图如下图所示◎，正确的是（）。

…

A.工作C、D应同时完成

B.工作B的紧后工作只有工作C、D

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C.工作C、D完成后即可进行工作G

D.工作D完成后即可进行工作F

『正确答案』C

r答案解析』本题考查的是双代号网络图。选项A错误，工作C、D是平行关系，没有要求同时完

成；选项B错误，工作B的紧后工作只有工作C、D、E；选项D错误，工作C完成后即可进行工作

F,

A.有多个起点节点

B.有多个终点节点

C.存在循环回路

D.有多余虚工作

E.节点编号有误

F正确答案』ABE

［答案解析』本题考查的是网络图的绘制。节点1和节点2都是起点节点，节点8和节点12都是

终点节点。存在有两个节点9。

第二节关键路线法（CPM）

一、双代号网络计划时间参数的计算

网络计划的时间参数是确定计划工期、关键路线和关键工作的基础，也是判定非关键工作机动时间和

进行计划优化、计划管理的依据。

六位时间参数包括：各项工作的最早开始时间、最迟开始时间、最早完成时间、最迟完成时间、节点

的最早时间、节点的最迟时间及工作的时差。

采用两种计算方法，（1）按工作计算（2）按节点计算。

（-）按工作计算法

所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数并标注在图上。

在计算各种时间参数时，为了与数字坐标轴的规定一致，规定无论是工作的开始时间或完成时间，都

一律以时间单位的终了时刻为准。例如，坐标上某工作的开始（或者结束）时间为第5天，则指的是第5

个工作日的下班时，也即第6个工作日的上班时。计算中均规定网络计划的起始工作从第。天开始，实际

上指的是在第1个工作日的上班时开始。

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下面以图2—2—1所示网络计划为例说明按工作计算法计算时间参数的过程。

ESlEFlTF

LS|LF|FF

标注*依

图2-2-1双代号网络图时间参数计算图

1.计算工作的最早开始时间及最早完成时间

最早开始时间是指各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。(earlieststarttime)

ESi-j

在网络计划中，一项工作要等它的紧前工作全部完成后才能开始，这个时刻就是该工作的最早开始时

间。

最早完成时间：一项工作以其最早开始时间开工，经过完成该项工作所必需的历时以后结束。(earliest

finishtime)EF—j表示，i-j为该工作的节点代号。

ESIEFITF

标注普数

工作最早开始时间和工作最早完成时间

(1)当未规定其最早开始时间时，它们的最早开始时间都定为0。工作1—2、1—5的最早开始时间都

为0。

(2)顺箭线方向从左至右逐一计算各工作的最早开始时间。若工作i-j有唯一紧前工作h-i,则它

的最早开始时间等于工作h-i的最早完成时间；若工作i-j有多个紧前工作，则它的最早开始时间等于

其紧前工作最早完成时间的最大值,即

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ESi-j=max{EF.J

2.确定网络计划的计算工期(Tc)

计算工期是根据网络计划时间参数计算而得到的工期，用或表示。网络计划的计算工期等于以网络计

划终点节点为完成节点的各工作的最早完成时间的最大值。

，=max{EFi-n)

本例中「=max{EFI-6,EFS-S}=max{11,8}=11

3.确定网络计划的计划工期(TP)

计划工期是指根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期，用T“表示。

(1)当已规定了要求工期(Tr)时，计划工期不应超过要求工期，即

TgTr

要求工期是任务委托人所提出的指令性工期，用T,表示。

(2)当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即

兀=，

4.计算工作最迟完成时间和工作最迟开始时间

最迟完成时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须完成的最迟时刻。只要该工作的完

成时间不超过这个时间，就不会使工期拖延(latestfinishtime)LF1表示

最迟开始时间(lateststarttime),是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最

迟时刻，以缩写字母LS-表示，i—j为该工作的节点代号。

工作最迟完成时间应从网络的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算，直至网络图的起点节点为

止。

(1)以网络计划终点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期。

=

LFi-,iTP

(3)其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。若工作i-j只有唯一的紧

后工作j-k,则工作i-j的最迟完成时间等于工作j-k的最迟开始时间；若工作i-j有多个紧后工作，

则工作i-j的最迟完成时间等于其紧后工作的最迟开始时间的最小值

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LF一尸min{LSj-k}(2-2-8)

5.计算工作总时差和自由时差

(1)计算工作的总时差：指在不影响工期的前提下，该工作可以利用的机动时间。

工作总时差(totalfloat)用缩写字母TFJJ表示。

工作总时差：该工作的最迟开始时间LS-j与其最早开始时间ES-J之差。

该工作的最迟完成时间LFi-j与其最早完成时间EFL之差。

TFi-j=LSi-j—ESi-j=LFi-j—EFi-j

(2)计算工作的自由时差

不影响其紧后工作最早开始的前提下，该工作可以利用的机动时间。(freefloat)称局部时差，用

缩写字母FF—j表示。

工作自由时差的计算应按以下三种情况分别考虑。

1)对只有一项紧后工作的工作，其自由时差等于本工作紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时

间的差。

2)对于有多项紧后工作的工作：本工作的紧后工作最早开始时间的最小值与本工作最早完成时间的差。

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3）以网络计划终点节点为完成节点的工作：自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。

6.确定关键工作和关键路线

总时差最小的工作为关键工作。

当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为0的工作就是关键工作。

自始至终全部由关键工作组成的路线或路线上总的工作持续时间最长的路线为关键路线。例如在图2

一2一1所示的网络计划中，关键路线为1一2一4—6。关键路线在网络图上应用粗线、双线或彩色线标注。

（二）按节点计算法

节点最早时间用ET表示，节点最迟时间用LT表示。

1.计算节点的最早时间和最迟时间

（1）计算节点的最早时间。节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进

行。其计算步骤如下。

1）网络计划起点节点，如未规定最早时间，其值等于0。例如在本例中，起点节点1的最早时间为0。

2）其他节点的最早时间按式（2-2-13）计算：

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ET」=max(ETi+Di-J(2-2-13)

式中ETj------工作i—j的完成节点j的最早时间；

ET.——工作i-j的开始节点i的最早时间；

Di-j——工作i—j的持续时间。

当只有一项工作到节点j结束时，则节点j的最早时间等于该工作的最早完成时间。

b)当有多项工作到节点j结束时，则节点j的最早时间等于到此结束的各项工作的最早完成时间的最

大值。

(2)网络计划的计算工期等于网络计划终点节点的最早时间，L=ET,.

L=ET6=11

(3)确定网络计划的计划工期T,

在本例中，假设未规定要求工期，则其计划工期等于计算工期：T„=Te=ll

(4)计算节点的最迟时间

1)网络计划终点节点的最迟时间等于网络计划的计划工期，即

LT„=TP

LT„一一网络计划终点节点n的最迟时间；

兀——网络计划的计划工期。

例如，在本例中，终点节点6的最迟时间为

LTe-11

2)其他节点的最迟时间按式(2-2-15)计算：

LT,=min{LTj-Di-J(2-2—15)

式中LT——工作i-j开始节点i的最迟时间；

LTj——工作i-j完成节点j的最迟时间；

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Di-j——工作i—j的持续时间

2.确定关键路线和关键工作

把节点的最早时间和最迟时间算完之后，找出节点最早时间和最迟时间相等的节点。由这些节点构成

的从节点到终点的总的时间最长的路线为关键线路。

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