第三节向量的乘法运算_第1页
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文档简介

第三节向量的乘法运算第一页，共二十九页，2022年，8月28日数量积也称为“点积”、“内积”.第二页，共二十九页，2022年，8月28日关于数量积的说明：证证第三页，共二十九页，2022年，8月28日数量积符合下列运算规律：（1）交换律：（2）分配律：（3）若为数：若、为数：第四页，共二十九页，2022年，8月28日设数量积的坐标表达式第五页，共二十九页，2022年，8月28日两向量夹角余弦的坐标表示式由此可知两向量垂直的充要条件为第六页，共二十九页，2022年，8月28日解第七页，共二十九页，2022年，8月28日证第八页，共二十九页，2022年，8月28日实例二、向量的向量积第九页，共二十九页，2022年，8月28日定义关于向量积的说明：//向量积也称为“叉积”、“外积”.第十页，共二十九页，2022年，8月28日向量积符合下列运算规律：（1）（2）分配律：（3）若为数：证第十一页，共二十九页，2022年，8月28日设向量积的坐标表达式第十二页，共二十九页，2022年，8月28日用二阶行列式表示//由上式可推出用三阶行列式表示第十三页，共二十九页，2022年，8月28日补充例如，第十四页，共二十九页，2022年，8月28日解第十五页，共二十九页，2022年，8月28日解三角形ABC的面积为第十六页，共二十九页，2022年，8月28日解第十七页，共二十九页，2022年，8月28日定义设混合积的坐标表达式三、向量的混合积第十八页，共二十九页，2022年，8月28日（1）向量混合积的几何意义：关于混合积的说明：第十九页，共二十九页，2022年，8月28日解例6第二十页，共二十九页，2022年，8月28日解第二十一页，共二十九页，2022年，8月28日式中正负号的选择必须和行列式的符号一致.第二十二页，共二十九页，2022年，8月28日向量的数量积向量的向量积向量的混合积（结果是一个数量）（结果是一个向量）（结果是一个数量）（注意共线、共面的条件）四、小结第二十三页，共二十九页，2022年，8月28日思考题第二十四页，共二十九页，2022年，8月28日思考题解答第二十五页，共二十九页，2022年，8月28日练习题第二十六页，共二十九页，2022年，8月28日第二十七页，共二十九页，2022年，8月28

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