第一章 静力学基本概念与公理

第一章静力学基本概念与公理2023/3/291第一页，共三十九页，2022年，8月28日实例12023/3/292第二页，共三十九页，2022年，8月28日实例22023/3/293第三页，共三十九页，2022年，8月28日实例32023/3/294第四页，共三十九页，2022年，8月28日静力学任务研究对象---刚体

研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件等．

1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图．

2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系．

3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题．2023/3/295第五页，共三十九页，2022年，8月28日第一章静力学基本概念和物体的受力分析2023/3/296第六页，共三十九页，2022年，8月28日1，基本概念

刚体—在任何情况下都不发生变形的物体。它是一种理想化的力学模型。力---物体间相互的机械作用。力的效应---内效应（变形效应）外效应（运动效应）。力的三要素:大小，方向，作用点位置。力的分类；分布力，集中力。力的表示；矢量。力系；等效力系；平衡力系；合力；力系的合成与分解等。2023/3/297第七页，共三十九页，2022年，8月28日2，静力学公理公理一（二力平衡公理）作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。只适用刚体使刚体平衡的充分必要条件2023/3/298第八页，共三十九页，2022年，8月28日二力构件：仅受两力作用而保持平衡的构件。两力的作用线必沿两力作用点的连线。2023/3/299第九页，共三十九页，2022年，8月28日公理二（加减平衡力系公理）可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉任意个平衡力系，而不改变原力系对刚体的作用。只适用于刚体2023/3/2910第十页，共三十九页，2022年，8月28日推论（力在刚体上的可传性）

作用于刚体上的力，其作用点可以沿着它的作用线移动到刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。FA=FAB=F1AB2023/3/2911第十一页，共三十九页，2022年，8月28日此推论只适用于刚体作用于刚体上的力的三要素：大小、方向和作用线位置2023/3/2912第十二页，共三十九页，2022年，8月28日公理三（力的平行四边形定律）作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。矢量表达式：R=F1+F2AF2F1R2023/3/2913第十三页，共三十九页，2022年，8月28日亦可用力三角形求得合力矢2023/3/2914第十四页，共三十九页，2022年，8月28日推论（三力汇交定理）当刚体在三个力作用下平衡时，若其中两力的作用线汇交于某点，则第三力的作用线必定在同一平面内，且也通过这个点。2023/3/2915第十五页，共三十九页，2022年，8月28日公理四(作用和反作用公理)任何两个物体间的相互作用力，总是大小相等，方向相反，沿同一直线，并同时分别作用于这两个物体上。公理五(刚化公理)设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。2023/3/2916第十六页，共三十九页，2022年，8月28日刚化原理图反之不一定成立．刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）2023/3/2917第十七页，共三十九页，2022年，8月28日3，约束与约束反力自由体：能在空中作任意方向运动的物体。非自由体：受到周围物体的阻碍与限制，而不能作任意方向运动的物体。约束：对非自由体的某些运动起限制作用的周围物体。约束反力：约束给与非自由体的力。约束力大小——待定方向——与该约束所能阻碍的非自由体的位移方向相反作用点——非自由体上与约束的接触处约束力以外的其它力统称主动力2023/3/2918第十八页，共三十九页，2022年，8月28日常见的约束类型：1）光滑支承面所构成的约束

这类约束的约束反力，作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并指向被约束的物体。约束力方向与该约束所能阻碍的非自由体的位移方向相反2023/3/2919第十九页，共三十九页，2022年，8月28日2023/3/2920第二十页，共三十九页，2022年，8月28日2023/3/2921第二十一页，共三十九页，2022年，8月28日2023/3/2922第二十二页，共三十九页，2022年，8月28日2023/3/2923第二十三页，共三十九页，2022年，8月28日2）由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束

这类约束都只能承受拉力。绳索对物体的约束反力，作用在接触点处，方向沿着绳索背离物体。2023/3/2924第二十四页，共三十九页，2022年，8月28日2023/3/2925第二十五页，共三十九页，2022年，8月28日3）光滑圆柱铰链所构成的约束（固定铰链支座，活动铰链支座等）当主动力未确定时，约束力的方向预先不能确定。无论约束力朝向何方，它的作用线必沿接触点的公法线，并通过轴心。2023/3/2926第二十六页，共三十九页，2022年，8月28日2023/3/2927第二十七页，共三十九页，2022年，8月28日2023/3/2928第二十八页，共三十九页，2022年，8月28日2023/3/2929第二十九页，共三十九页，2022年，8月28日2023/3/2930第三十页，共三十九页，2022年，8月28日2023/3/2931第三十一页，共三十九页，2022年，8月28日2023/3/2932第三十二页，共三十九页，2022年，8月28日4）球铰链2023/3/2933第三十三页，共三十九页，2022年，8月28日5）止推轴承约束特点：

止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制．约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交分力．2023/3/2934第三十四页，共三十九页，2022年，8月28日6）其他约束圆锥滚子轴承2023/3/2935第三十五页，共三十九页，2022年，8月28日铁轨2023/3/2936第三十六页，共三十九页，2022年，8月28日万向接头2023/3/2937第三十七页，共三十九页，2022年，8月28日导轨2023/3/293