数与形教案 获奖优秀教学设计

课题数学广角——数与形教学内容107-108页教学目标1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。

2.使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。

3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳整理的基本数学思想。教学重点会利用图形来解决一些有关数的问题。教学难点使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳整理的基本数学思想。教具准备多媒体课件教学过程一次备课二次备课谈话引入师：数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题。有的时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。有的时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数律，可利用数的规律来解决图形的问题。今天我们就学生有关数与形结合的问题。

二、探究新知

1、教学例1.（课件出）图1图2图311+31+3+5师：同学们动动脑，尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数。图1：1×1＝1；图2：2×2＝4；图3：3×3＝9.2、全班交流，找出规律1＝1×11＝121+3＝2×2＝41+3＝221+3+5＝3×3＝91+3+5＝92师：在这里“形”能直观解释“数”的计算。同学们想一想，按照这样的规律“图四”会是什么样子？有几个这样的小正方形？学生合作交流，并利用规律完成例1下面的题目。

三、例2的教学。

1、（出示例2）师：观察这个算式你能发现什么规律？学生观察交流得出结论：从左往右看这些分数越来越小；这些分数的分子都是1，分母都是偶数；得数的分子与分母相差1.2、用画图来帮助思考。学生尝试用画图的方式帮助学生来理解。汇报：用圆来表示的最后接近一个圆；用线段表示，越往后剩下的线段越短，最后说接近整条线段了。3、小结师：在我们解决数学问题时，常用的数学方法中数形结合思想是最直观也是最美妙的。数和形有着十分密切的联系，在一定条件下可以互相转化，互相渗透。四、练习1、108页“做一做”2、练习二十二1－3题。教学反思课题数学广角——数与形（练习课）教学内容110-111页教学目标1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。

2.使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。教学重点、难点使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳整理的基本数学思想。教具准备多媒体课件教学过程一次备课二次备课谈话引入师：上一节课，我们探究了图形中隐藏的数的规律及利用图形来解决一些关于数的问题。这节课我们练习一些有关数形结合的试题。

二、完成练习二十二的习题。第4题。（等比数列求和问题的变式）学生独立完成。全班交流：小亮走到马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。可知，小狗与小亮的速度比为2:1,因此，相同时间内，小狗跑的路程是小亮的2倍。只要小狗中途没有停下来休息，不管它如何跑动，当小亮行走了200米时，小狗跑的路程都是200×2＝400米。2、第5题。（图象表示离家距离随着时间的变化而变化的情况）引导学生明确题意：橫坐标表示时间的推移，纵坐标表示离家距离的变化，这样的图象实际是一种分段函数图象。3、第6题（是一个组合问题，要求学生运用逻推理解决问题）小组讨论：用什么方法解决比较合理？（用连线的方法）明确：先利用“小兵下了1盘