北师大七年级数学下册期末试题及答案

2018北师大版七年级数学下册期末测试题学校：姓名：一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、下列计算正确的是()ABCD2、一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（）．A．60°B．140°C．50°D．90°3、下面每组数分别是三根小木棒的长度,它们能摆成三角形的是（）A、12cm,3cm,6cm；B、8cm,16cm,8cm；C、6cm,6cm,13cm；D、2cm,3cm,4cm。4、下列算式能用平方差公式计算的是（）A.（2a＋b）（2b－a）B.C.（3x－y）（－3x＋y）D.（－m－n）（－m＋n）5、如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）A．∠B=∠C B．AD∥BCC．∠2+∠B=180° D．AB∥CD6、下列事件为必然事件的是（）A．小王参加本次数学考试，成绩是150分B．某射击运动员射靶一次，正中靶心C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球7、如果(x-2)(x-3)=那么p、q的值是（）A、p=-5,q=6B、p=1,q=-6C、p=1,q=6D、p=1,q=-68、已知一个三角形三个内角度数的比是，则其最大内角的度数为（）A． B． C． D．DABC第9题图9、如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60DABC第9题图 A．80° B．90° C．100° D．110°10、如图所示，，，，结论：①；②；③；④．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个得分评卷人二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)第13题图第13题图11、计算：。12、掷一枚硬币，正面朝上的概率是。13、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，14题图你添加的条件是（填一个即可）.14题图14、将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于15、将数据0．000000000562用科学记数法表示16、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=____________三、解答题(本大题共9个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)得分评卷人17.(本小题满分8分)（1）计算：（2）得分评卷人18.(本小题满分6分)先化简，再求值：，其中得分评卷人19.(本小题满分6分)仔细想一想，完成下面的说理过程。题目：如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.解：∵∠A=∠F(已知)∴AC∥()∴∠D=∠()又∵∠C=∠D()∴∠1=∠C(等量代换)∴BD∥CE()得分评卷人20.(本小题满分7分)已知：如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D．求证：(1)OC=OD；(2)OP是CD的垂直平分线．得分评卷人AABDFCE第21题图21.(本小题满分7分)已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求证：AB=DE．得分评卷人22.(本小题满分8分)已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹，不写作法).(2)猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想。得分评卷人23.(本小题满分8分)已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B’，使∠ACB’=∠ACB，这时只要量出A’B’的长，就知道AB的长，对吗？为什么？得分评卷人24.(本小题满分10分)已知如图，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，求证：（1）DE=BD+CE.（2）如果是下面这个图形，我们能得到什么结论？并证明。得分评卷人25.(本小题满分12分)如图，在中，，点在线段上运动（D不与B、C重合），连接AD，作，交线段于．（1）当时，°,°；点D从B向C运动时，逐渐变（填“大”或“小”）；（本小题3分）（2）当等于多少时，≌，请说明理由；（本小题5分）DD40°ABC40°E（3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。（本小题4分）ABABC备用图40°2018北师大版七年级数学下册测试题答案一、选择题题号12345678910答案CCDBADACDC二、填空题11、12、13、AD＝BC（答案不唯一）14、75°15、×10－1016、（n2+5n+5）2或者[(n+2)(n+3)-1]217、⑴a3⑵-3a2＋4a＋8∵∠A=∠F（已知）

18、化简：9x－5求值：－819、∴AC∥DF（BC∥DE）（内错角相等，两直线平行）

∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等）

∵∠C=∠D（已知）

∴∠1=∠C（等量代换）

∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）20、证明：（1）∵P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB∴∠POC=∠POD∵PO=PO∴△PCO≌△PDO(AAS)∴OC=OD(2)∵∠CPO=∠DPOPC=PD∴△PCD是等腰三角形∴PO⊥CD，PO平分CD（等腰三角形三线合一）∴OP是CD的垂直平分线21、证明：

∵AB∥DE

∴∠B＝∠DEF

∵AC∥DF

∴∠ACB＝∠F

∵BC＝BE+CE，EF＝CF+CE，BE＝CF

∴BC＝EF

∴△ABC≌△DEF∴AB＝DE

22、

证明：（1）作图如下：

（2）CM=2BM

证明：连接AM，则BM=AM

∵AB=AC，∠BAC=120°

∴∠B=∠C=30°，∴∠MAB=∠B=30°，∠MAC=90°

∴AM=CM，故BM=CM，

即CM=2BM．23、解：

对的。

理由如下：

∵AC⊥AB

∴∠CAB=∠CAB′

又AC=AC

∠ACB=∠ACB'

∴ACB≌ΔACB'(ASA)

∴AB=AB′

即只要量出AB'的长，就知道AB的长。24、在图1的情况下

DE＝BD+CE

证明：

∠DAB+∠EAC=90

∠DAB+∠DBA=90

所以

∠DBA=∠EAC

∠D=∠E=90

AB＝AC

所以

△ACE≌△BAD（AAS）

所以

BD＝AECE＝AD

DE＝AE+AD＝BD+CE

在图2的情况下：

DE＝BD-CE

证明：

∠DAB+∠EAC=90

∠DAB+∠DBA=90

所以

∠DBA=∠EAC

∠ADB=∠CEA=90

AB＝AC

所以

△ACE≌△BAD（ASA）

所以

BD＝AECE＝AD

DE＝AE-AD＝BD-CE25、解：（1）∠BAD=180°﹣∠ABD﹣∠BDA

=180°﹣40°﹣115°=25°；

从图中可以得知，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小；故答案为：25；小；

（2）当△ABD≌△DCE时，DC=AB，

∵AB=2，

∴DC=2，

∴当DC等于2时，△ABD≌△DCE；

（3）∵AB=AC，

∴∠B=∠C=40°，

当AD=AE时，∠ADE=∠AED=40°，

∵∠AED>∠C，

∴△ADE为等腰三角形时，只能是DA=DE；

当DA=DE时，即∠DAE=∠DEA=（180°﹣40°