222降次解一元二次方程(总第14课时)

ax2+bx+c=0（a≠0），你可否用上边配方法的步骤求出它22.2降次——解一元二次方程（总第14课时）教课内容本节课主要学惯用公式法解一元二次方程。教课目的知识技术掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程．数学思虑经过求根公式的推导，培育学生数学推理的严实性及谨慎性．解决问题培育学生正确迅速的计算能力．感情态度经过公式的引入，培育学生追求简易方法的研究精神及创新意识；经过求根公式的推导，浸透分类的思想．重难点、要点要点：求根公式的推导及用公式法解一元二次方程．难点：对求根公式推导过程中依照的理论的深刻理解．要点：掌握一元二次方程的求根公式，?并应用求根公式法解简单的一元二次方程．教课准备教师准备：制作课件，优选习题学生准备：复习相关知识，预习本节课内容教课过程一、复习引入【问题】（学生总结，老师评论）用配方法解以下方程（1）6x2-7x+1=0（2）4x2-3x=522．总结用配方法解一元二次方程的步骤。1）移项；2）化二次项系数为1；3）方程两边都加前一次项系数的一半的平方；4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；5）假如右侧是非负数，就能够直接开平方求出方程的解，假如右侧是负数，则一元二次方程无解．【活动方略】教师演示课件，给出题目．学生依据所学知识解答问题．【设计企图】复习配方法解一元二次方程，为持续学习公式法引入作好铺垫．二、研究新知假如这个一元二次方程是一般形式们的两根，请同学独立达成下边这个问题．【问题】已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2-4ac≥0，试推导它的两个根为x1=bb24ac，2a2bb24acx=2a剖析：由于前面详细数字已做得好多，我们此刻不如把a、b、c?也当作一个详细数字，依据上面的解题步骤就能够向来推下去．解：移项，得：ax2+bx=-c二次项系数化为1，得x2+bx=-caa配方，得：x2+bx+（b）2=-c+（b）2a2aa2a即（x+b）2=b24ac2a4a2b2-4ac≥0且4a2>0b24ac∴4a2≥0b24ac直接开平方，得：x+=±2a2a即x=bb24ac2a∴x1=bb24ac，x2=bb24ac2a2a【说明】这里xbb24ac20）是一元二次方程的求根公式2a（b4ac【活动方略】鼓舞学生独立达成问题的研究，达成研究后，教师让学生总结概括，由形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式．【设计企图】创建问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容，导出一元二次方程的求根公式。【思虑】利用公式法解以下方程，从中你能发现什么？（1）x23x20;（2）x222x2（3）4x23x20【活动方略】在教师的指引下，学生回答，教师板书指引学生总结步骤：确立a,b,c的值、算出b24ac的值、代入求根公式求解．在学生概括的基础上，老师完美以下几点：（1）一元二次方程ax2bxc0(a0)的根是由一元二次方程的系数a,b,c确立的；（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，而后在b24ac0的前提下，把a,b,c的值代入xbb24ac（b24ac0）中，可求得方程的两个根；2a（3）我们把公式xbb24ac24ac0）称为一元二次方程的求根公式，用此2a（b公式解一元二次方程的方法叫公式法；（4）由求根公式能够知道一元二次方程最多有两个实数根．【设计企图】主体研究、研究利用公式法解一元二次方程的一般方法，进一步理解求根公式．三、反应练习教材P37练习第1、2题．四、小结作业1．问题：本节你碰到了什么问题？在解决问题的过程中你采纳了什么方法？本节课应掌握：1）求根公式的观点及其推导过程；2）公式法的观点；3）应用公式法解一元二次方程【活动方略】教师指引学生概括小结，学