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文档简介

ax2+bx+c=0(a≠0),你可否用上边配方法的步骤求出它22.2降次——解一元二次方程(总第14课时)教课内容本节课主要学惯用公式法解一元二次方程。教课目的知识技术掌握一元二次方程求根公式的推导,会运用公式法解一元二次方程.数学思虑经过求根公式的推导,培育学生数学推理的严实性及谨慎性.解决问题培育学生正确迅速的计算能力.感情态度经过公式的引入,培育学生追求简易方法的研究精神及创新意识;经过求根公式的推导,浸透分类的思想.重难点、要点要点:求根公式的推导及用公式法解一元二次方程.难点:对求根公式推导过程中依照的理论的深刻理解.要点:掌握一元二次方程的求根公式,?并应用求根公式法解简单的一元二次方程.教课准备教师准备:制作课件,优选习题学生准备:复习相关知识,预习本节课内容教课过程一、复习引入【问题】(学生总结,老师评论)用配方法解以下方程(1)6x2-7x+1=0(2)4x2-3x=522.总结用配方法解一元二次方程的步骤。1)移项;2)化二次项系数为1;3)方程两边都加前一次项系数的一半的平方;4)原方程变形为(x+m)2=n的形式;5)假如右侧是非负数,就能够直接开平方求出方程的解,假如右侧是负数,则一元二次方程无解.【活动方略】教师演示课件,给出题目.学生依据所学知识解答问题.【设计企图】复习配方法解一元二次方程,为持续学习公式法引入作好铺垫.二、研究新知假如这个一元二次方程是一般形式们的两根,请同学独立达成下边这个问题.【问题】已知ax2+bx+c=0(a≠0)且b2-4ac≥0,试推导它的两个根为x1=bb24ac,2a2bb24acx=2a剖析:由于前面详细数字已做得好多,我们此刻不如把a、b、c?也当作一个详细数字,依据上面的解题步骤就能够向来推下去.解:移项,得:ax2+bx=-c二次项系数化为1,得x2+bx=-caa配方,得:x2+bx+(b)2=-c+(b)2a2aa2a即(x+b)2=b24ac2a4a2b2-4ac≥0且4a2>0b24ac∴4a2≥0b24ac直接开平方,得:x+=±2a2a即x=bb24ac2a∴x1=bb24ac,x2=bb24ac2a2a【说明】这里xbb24ac20)是一元二次方程的求根公式2a(b4ac【活动方略】鼓舞学生独立达成问题的研究,达成研究后,教师让学生总结概括,由形式是一元二次方程的一般形式,得出一元二次方程的求根公式.【设计企图】创建问题情境,激发学生兴趣,引出本节内容,导出一元二次方程的求根公式。【思虑】利用公式法解以下方程,从中你能发现什么?(1)x23x20;(2)x222x2(3)4x23x20【活动方略】在教师的指引下,学生回答,教师板书指引学生总结步骤:确立a,b,c的值、算出b24ac的值、代入求根公式求解.在学生概括的基础上,老师完美以下几点:(1)一元二次方程ax2bxc0(a0)的根是由一元二次方程的系数a,b,c确立的;(2)在解一元二次方程时,可先把方程化为一般形式,而后在b24ac0的前提下,把a,b,c的值代入xbb24ac(b24ac0)中,可求得方程的两个根;2a(3)我们把公式xbb24ac24ac0)称为一元二次方程的求根公式,用此2a(b公式解一元二次方程的方法叫公式法;(4)由求根公式能够知道一元二次方程最多有两个实数根.【设计企图】主体研究、研究利用公式法解一元二次方程的一般方法,进一步理解求根公式.三、反应练习教材P37练习第1、2题.四、小结作业1.问题:本节你碰到了什么问题?在解决问题的过程中你采纳了什么方法?本节课应掌握:1)求根公式的观点及其推导过程;2)公式法的观点;3)应用公式法解一元二次方程【活动方略】教师指引学生概括小结,学

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