20192020学年人教B版(2019)高一数学寒假作业(25)平面向量线性运算应用Word版含答案

寒假作业（25）平面向量线性运算的应用1、在四边形ABCD中，ABa2bBC4a3bCD5a5b，那么四边形ABCD，，的形状是()A．矩形B．平行四边形C．梯形D．以上都不对2、已知平面上有四点O,A,B,C,知足OAOBOC0,OAOBOBOCOCOA1,则△ABC的周长是()A.3B.6C.36D.963在中,是边中点,角、、的对边分别是、、,若,则的形状为()A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形但不是等边三角形4、在ABC中,ABc,ACb.若点D知足BD2DC,则AD()A.2b1c33B.5c2b33C.2b1c33D.1b2c335、在直角梯形ABCD中,ABAD,DCAB,ADDC1,AB2,E、F分别为AB,BC的中点,以A为圆心,点P在以AD为半径的圆弧DE上,且PAB60.若APEDAF,此中,R,则2的值是()A.

1231B.21313D.26、在矩形ABCD中,AB1,AD2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若APABAD,则的最大值为()32217、已知点A,B,C在圆22上运动,且ABBC,若点P的坐标为2,0,则xy1PAPBPC的最大值为()A.6B.7C.8D.98、在△ABC中，AD为BC边的中线，且AE=ED，若EBABAC，则=()A.-3B.-3C.3D.39、已知M(3,2),N(5,1),若MP1MN,则P点的坐标为()2A.(8,1)B.(8,1)C.(1,3)D.(1,3)2210、如图,在△ABC中,AN2NC,P是BN上一点,若APtAB1AC,则实数t的值为33()A.23B.25C.16D.3411、矩形ABCD中，AB3，AD2，P为矩形内部一点，且AP1，若APxAByAD，则3x2y的取值范围是．12、在平行四边形中,对角线AC与BD交于点,ADAO,则_____;ABCDOAB13、如图，正方形ABCDM,N分别是BC,CD的中点，若ACAMBN，则中，．14、已知

e1

(2,1)

,e2

(2,1),点

P的坐标

(x,y)

知足方程

2x

y2

1,

若4OP

ae1

be2

(

a,b

R,O为坐标原点

),

则a,b

知足的一个等式是

________________.15、在平面直角坐标系中，

A(1,t),C(

2t,2),OB

OA

OC

(O是坐标原点

)，此中

t

(0,

).求B点坐标；求四边形OABC在第一象限部分的面积S(t).答案以及分析答案及分析：答案：C分析：答案及分析：答案：C分析：答案及分析：答案：C分析：∵P是BC边的中点∴∴∴即∴∴为等边三角形.答案及分析：答案：A分析：答案及分析：答案：B分析：答案及分析：答案：D分析：答案及分析：答案：B分析：答案及分析：答案：A分析：如图，为边的中线，则为的中点，由AEED知E为的中点，则ADBCDBCADEBBE1BABD1BA1BA1BC2222，1BA1BAAC13BA1AC3AB1AC2222244故3,1，则3，应选A.44答案及分析：答案：C分析：答案及分析：答案：C分析：答案及分析：答案：(1,2]分析：答案及分析：答案：2分析：答案及分析：答案：分析：

85答案及分析：答案：4ab1分析：e1(2,1),e2(2,1),因此OPae1be2a(2,1)b(2,1)(2a,a)(2b,b)(2a2b,ab).由于点P的坐标为(x,y),因此OP(x,y),即x2a2b,yab.由于x,y知足方程x2y21,4因此(2a2b)2(ab)21,化简可得4ab1.4答案及分析：答案：(1)由于OBOAOC,因此四边形OABC为平行四边形.又易知OAOC0,即OAOC，因此四边形OABC为矩形.由于OBOAOC(12t,2t)，因此B(12t,2t).(2)①当12t0，即0t1时，A在第一象限；B在第一象限，C在第二象限，如图a,2此时BC的方程为y2t(x2t)，令x0，得BC交y轴于K(0,2t22)，因此S(t)SSOAOCS1t24t24t(2t22)2(1tt2t3).四边形OABC△OKC△OKC②当12t0，即t1C在第二象限，如图b，时，A在第一象限；B在y轴