串联谐振电路

/平山县职业教育中心教案首页编号：_12_号授课教师:＿___宋翠平_＿_＿授课时间：_5_月＿__＿课题串联谐振电路课时2课时授课班级电13—２班上课地点电13—2班教室教学目标能力（技能）目标知识目标1、能理解谐振条件和谐振频率2、能掌握串联谐振的特点3、能解决生产生活中的实际问题１、掌握串联谐振电路的选择性和通频带2、掌握调谐原理教学重点掌握谐振条件和谐振频率教学难点掌握串联谐振的特点教学方法小组学习法、示范教学法、讲授、问题引导法等教学反思学生接受知识效果良好,作业质量较高，加强学生理解能力的培养，着重实践操作。步骤教学内容教学方法教学手段学生活动时间分配明确目标一、明确目标:教师解读学习目标二、引入任务１:在无线电技术中常应用串联谐振的选频特性来选择信号.收音机通过接收天线，接收到各种频率的电磁波,每一种频率的电磁波都要在天线回路中产生相应的微弱的感应电流。为了达到选择信号的目的,通常在收音机里采用如图1所示的谐振电路。讲授（口述)演示启发提问讨论展示实物展示课件板书个别回答小组讨论代表发言14分钟操作示范一、教师讲解RLＣ串联电路谐振条件和谐振频率1、谐振条件——电阻、电感、电容串联电路发生谐振的条件是电路的电抗为零,即：。则电路的阻抗角为：。φ=0说明电压与电流同相。我们把ＲLC串联电路中出现的阻抗角φ=0，电流和电压同相的情况，称作串联谐振.2、谐振频率—-RLC串联电路发生谐振时，必须满足条件：分析上式,要满足谐振条件，一种方法是改变电路中的参数L或C，另一种方法是改变电源频率。则,对于电感、电容为定值的电路，要产生谐振,电源角频率必须满足下式: 谐振时的电压频率为:ﻩﻩ谐振频率f0仅由电路参数L和C决定,与电阻R的大小无关,它反映了电路本身的固有特性，f0叫做电路的固有频率。二、教师讲解串联谐振的特点1、谐振时，总阻抗最小，总电流最大。其计算公式如下：,。２、特性阻抗谐振电路，电抗为零,但感抗和容抗都不为零，此时电路的感慨或容抗都叫做谐振电路的特性阻抗，用字母ρ表示,单位是欧［姆]，其大小由L、C决定.３、品质因数在电子技术中,经常用谐振电路的特性阻抗与电路中的电阻的比值来说明电路的性能,这个比值叫做电路的品质因数,用字母Q来表示，其值大小由R、Ｌ、Ｃ决定。4、电感L和电容C上的电压串联谐振时,电感L和电容C上电压大小相等，即：ﻩ ﻩﻩ 式中Q叫做串联谐振电路的品质因数，即：RLC串联电路发生谐振时，电感L与电容C上的电压大小都是外加电源电压的Q倍，所以串联谐振电路又叫做电压谐振。一般情况下串联谐振电路都符合的条件。在工程实际中，要注意避免发生串联谐振引起的高电压对电路的破坏。教师示范课件演示教师提问课件板书演示学生抢答小组抢答20分钟合作学习任务2学生分析讨论试做下面习题：在电阻、电感、电容串联谐振电路中，L=０。05ｍＨ,C=200pF，品质因素Q＝１00，交流电压的有效值U=1mV,试求:(1)电路的谐振频率f0；(2）谐振时电路中的电流I０；(３)电容上的电压UＣ.解：（1)电路的谐振频率为：f0=1/〔2π（ＬC）1/2〕=1/〔2×3.1４×（0．05×1０－3×２00×10—１2)1/2〕≈1。59MHｚ(2）由于品质因素Q=(L/C）1／2/R则R＝（Ｌ/C）1/２/Q=(５×10-５／２×１０—10)1／２/１00＝5Ω谐振时，电路中的电流为：Ｉ0=U/R=１×10—3/5=0.2mA（3）电容两端的电压是电源电压的Ｑ倍：UC=QU＝100×1×10—3=0.1V任务３学生分析讨论串联谐振电路的通频带实际应用中，既要考虑到回路选择性的优劣，又要考虑到一定范围内回路允许信号通过的能力,规定在谐振曲线上，所包含的频率范围叫做电路的通频带，用字BW表示，如图2所示。ﻩ理论和实践证明，通频带BW与f0、Q的关系为：式中ﻩf０—-电路的谐振频率，单位是赫［兹］,符号为Hｚ; ﻩQ——品质因数； ＢW—-通频带，单位是赫[兹］，符号为Hz;上式表明，回路的Q值越高，谐振曲线越尖锐,电路的通频带就越窄，选择性越好;反之,回路的Q值越小，谐振曲线越平坦,电路的通频带就越宽，选择性越差。即选择性与频带宽度是相互矛盾的两个物理量。任务4学生分析讨论试做下面习题：在电阻、电感和电容串联电路中,电阻为5０Ω，电感为４mH，电容为160pF,外加电压的有效值为25Ｖ,试求：（１）谐振频率ｆ０，电容两端的电压ＵＣ,谐振时电流Ｉ0，品质因素Q。（２）当外加频率是谐振频率的１。１倍,求电流I和电容两端的电压UC。解：（1)电路的谐振频率为：f0＝1/〔2π（LC)1／2〕＝1／〔2×3.１4×(4×10-3×160×10-1２)１/２〕≈２0０ＫHz谐振时的电流为：I0＝U/Ｒ＝25/5０=０。5A电容器两端的电压为：ＵC=I0XC＝I0/2πf0C=０。5/(2×3。14×200×103×160×1０－12）≈２500Ｖ电容两端的电压是总电压的Q倍，即：ＵC=ＱU所以品质因素Q=ＵＣ/U＝25００/２５=１00(２）当外加频率是谐振频率的１.１倍时，则ｆ=１。1f0=1．1×2０0=220KHｚ此时电路的电抗不为零，则阻抗为：z=〔R２+(ＸＬ—XC）2〕１/２=〔R2+(2πf0L－1/2πf0C）2〕１/２=〔502+（2×３.14×2.2×103×４×10-３-1/×２×3.14×2.2×10３×１６0×1０-12）2〕１/2≈10００Ω电流有效值为：I=U/z＝25/1０0０=0．025A电容两端的电压为:UC=IXC=Ｉ/2πfC=0．0２5／（2×３．14×220×１03×160×10－12）≈１12.5Ｖ通过上述例题可以看出,当外加电源的频率偏离了谐振频率(比谐振频率高出１0％）时,电路中的电流急剧减小（下降到谐振电流的１/20),说明该电路的选择性是很好的。任务５学生分析讨论试做下面习题：在如图电路中,线圈的电感为０.2mH,要想使频率为82０ＫHｚ的信号获得最佳效果，电容器的电容C应调节到多少？解：要使f=8２0KＨz的信号获得最佳效果，必须使电路的固有频率为８2０KHz，即电路的谐振频率为820KHz,f0=1/〔2π(LC）１/2〕=f,所以电容器的电容应为：C=1/４π2f2Ｌ=１／（4×３.142×（820×103)2×0。2×１０—３）≈启发诱导重点