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文档简介

第=page88页,共=sectionpages1616页2021-2022学年山东省临沂市沂水县七年级(下)期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题(共12小题,共36分.)3的平方根是(

)A.9 B.3 C.-3 D.94的值等于A.32 B.-32 C.±如果直线ON⊥直线a,直线OM⊥直线a,那么OM与ON重合(即O,M,N三点共线),其理由是(

)A.两点确定一条直线

B.在同一平面内,过两点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.两点之间,线段最短

下列计算正确的是(

)A.(-3)2=-3 B.3-3=-3如图,实数3+1在数轴上的对应点可能是(

)A.A点 B.B点 C.C点 D.D点在平面直角坐标系中,第四象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点M的坐标是(

)A.(3,-2) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-3,2)如图,点O在直线AB上,OC⊥OD.若∠BOD=30°,则∠AOC的大小为(

)A.120°

B.130°

C.140°

D.150°如图,点A、B、C都在方格纸的格点上,若点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(2,-1),则点C的坐标是(

)

A.(2,0) B.(0,2) C.(-2,0) D.(0,-2)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为(

)A.95° B.100° C.105° D.110°在平面直角坐标系中,将线段AB平移后得到线段A'B',点A(1,2)的对应点A'的坐标为(-1,-2)则点B(3,-2)的对应点的坐标为(

)A.(1,-6) B.(-1,6) C.(6,-1) D.(-6,1)阅读下列材料,其①~④步中数学依据错误的是(

)如图:已知直线b//c,a⊥b,求证:a⊥c.

证明:①∵a⊥b(已知)

∴∠1=90°(垂直的定义)

②又∵b//c(已知)

∴∠1=∠2(同位角相等,两直线平行)

③∴∠2=∠1=90°(等量代换)

④∴a⊥c(垂直的定义)

A.① B.② C.③ D.④如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录.

根据图中两人的对话纪录,下列能从邮局出发走到小杰家的走法是(

)A.向北直走300米,再向西直走400米 B.向北直走400米,再向东直走300米

C.向北直走100米,再向东直走700米 D.向北直走700米,再向西直走100米二、填空题(共4小题,共16分)在平面直角坐标系中,点(-2,4)在第______象限.如图,AB与CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,且OA恰好平分∠EOD,则∠AOC=______度.

下列说法:

①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

④两条直线不相交就平行;

⑤若a//b,b//c,则a//c.

正确的是______.根据表回答问题:x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917y256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.892823.24285.61289268.96的平方根是______;若a,b是表中两个相邻的数,a<273<b,则a+b=______三、解答题(共7小题,共68分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)计算:

(1)-12+3-27-2×在横线上填上适当的内容,完成下面的证明.

已知,直线a,b,c,d的位置如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=∠4,∠求证:c//d.

证明:如图,

∵∠2+∠3=180°(______),

∠1+∠2=180° (______),

∴______=______(同角的补角相等),

又∵∠3=∠4(已知),

∴∠1=∠4 (______),

∴______//______(______).在平面直角坐标系中,已知点P(2m-4,m+1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.

(1)点P到两坐标轴的距离相等;

(2)点P在过A(2,-5)点,且与x轴平行的直线上.直线AB,CD相交于点O.OE,OF,OG分别是∠AOC,∠BOD,∠AOD的平分线.

(1)画出这个图形.

(2)射线OE,OF在同一条直线上吗?为什么?

(3)OE与OG有什么位置关系?说明理由.如图,用两个边长为18cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形,

(1)则大正方形的边长是______cm;

(2)若将此大正方形纸片的局部剪掉,能否剩下一个长宽之比为3:2且面积为30cm2春天到了,七(1)班组织同学公园春游,张明、李华对着景区示意图描述牡丹亭位置(图中小正方形边长0.5cm代表100m).

张明:“牡丹亭坐标(300,300)”.

李华:“望春亭约在南偏西63°方向220m处”.

实际上,他们所说的位置都是正确的.根据所学的知识解答下列问题:

(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的,并在图中画出所建立的平面直角坐标系;

(2)李华同学是用什么来描述望春亭的位置?

(3)请分别用张明、李华的方法,描述出音乐台、牡丹亭、游乐园的位置.在△ABC中,D是BC边上一点,且∠CDA=∠CAB,MN是经过点D的一条直线.

(1)直线MN⊥AC,垂足为点E,在图1中画出直线MN.若∠CAB=70°,∠DAB=20°,求∠CAD,∠CDE的度数;

(2)直线MN//AB交AC边于点F,在图2中画出直线MN,求证:∠CDF=∠CAD.(提示:三角形内角和等于180°)

答案和解析1.【答案】D

解:∵(±3)2=3,

∴3的平方根±3.

故选D.

如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.一个正数有正、负两个平方根,它们互相为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.

本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;2.【答案】A

解:94=32,

故选:A.

3.【答案】C

解:如果直线ON⊥直线a,直线OM⊥直线a,那么OM与ON重合(即O,M,N三点共线),其理由是在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,

故选:C.

利用垂线的性质解答.

此题主要考查了垂线,关键是掌握垂线的性质.

4.【答案】B

解:A、(-3)2=3,故A不符合题意;

B、3-3=-33,故B符合题意;

C、36=6,故C不符合题意;

D、-5≠-5,-5无意义,故5.【答案】C

解:∵1<3<2,

∴2<3+1<3,

∴3+1在在数轴上的对应点可能是C.

故选:C.

先确定3+1的范围,再推出6.【答案】B

解:由点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,

得:|y|=3,|x|=2,

由点位于第四象限,

得:y=-3,x=2,

点M的坐标为(2,-3),

故选:B.

根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值,点到y轴的距离是横坐标的绝对值,根据第四象限内点的横坐标大于零,纵坐标小于零,可得答案.

本题考查了点的坐标,熟记点的坐标特征是解题关键.

7.【答案】A

解:∵OC⊥OD,

∴∠COD=90°,

∵∠BOD=30°,

∴∠BOC=60°;

∵∠AOC+∠BOC=180°,

∴∠AOC=120°.

故选:A.

利用互余的角的关系和邻补角的关系进行计算即可.

本题考查的是互余两角、邻补角的定义,解题关键是找准互余的两角、互补的两角.

8.【答案】A

解:如图所示:

点C的坐标为(2,0).

故选:A.

直接利用已知点坐标确定平面直角坐标系,进而得出答案.

此题主要考查了点的坐标,正确得出原点位置是解题的关键.

9.【答案】C

解:如图:

∵∠2=180°-30°-45°=105°,

∵AB//CD,

∴∠1=∠2=105°,

故选:C.

根据平角的定义和平行线的性质即可得到答案.

本题考查了平行线的性质,牢记“两直线平行,同位角相等”是解题的关键.

10.【答案】A

解:∵线段AB平移后,点A(1,2)的对应点A'的坐标为(-1,-2),

∴将线段AB向左平移2个单位,向下平移4个单位得到线段A'B',

∴点B(3,-2)的对应点B'的坐标为(3-2,-2-4),即(1,-6),

故选:A.

根据点A到A'确定出平移规律,再根据平移规律列式计算即可得到点B'的坐标.

本题考查了坐标与图形变化-平移,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减,先确定出平移规律是解题的关键.

11.【答案】B

【解析】证明:①∵a⊥b(已知),

∴∠1=90°(垂直的定义),

②又∵b//c(已知),

∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等),

③∴∠2=∠1=90°(等量代换),

④∴a⊥c(垂直的定义),

①~④步中数学依据错误的是②,

故选:B.

根据垂直的定义得到∠1=90°,再根据两直线平行,同位角相等得到∠2=90°,即可判定a⊥c.

此题考查了平行线的判定与性质,熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.

12.【答案】D

解:依题意,OA=OC=400米=AE,AB=CD=300米,

所以DE=400-300=100(米),

所以邮局出发走到小杰家的路径为:向北直走AB+AE=700米,再向西直走DE=100米.

故选:D.

根据题意先画出图形,可得出AE=400米,AB=CD=300米,再得出DE=100米,即可得出邮局出发走到小杰家的路径为:向北直走AB+AE=700米,再向西直走DE=100米.

本题考查了坐标确定位置,根据题意画出图形是解题的关键.

13.【答案】二

解:在平面直角坐标系中,

∵第二象限的点的坐标特征为(-,+),

∴点(-2,4)在第二象限,

故答案为:二.

根据平面直角坐标系中每一象限的点的坐标特征,即可解答.

本题考查了点的坐标,熟练掌握平面直角坐标系中每一象限的点的坐标特征是解题的关键.

14.【答案】120

解:∵OE是∠AOC的平分线,OC恰好平分∠EOB,

∴∠AOE=∠COE,∠AOE=∠AOD,

∴∠AOE=∠COE=∠AOD,

∵∠AOE+∠COE+∠AOD=180°,

∴∠AOE=60°,

∴∠AOC=120°.

故答案为:120.

根据角平分线的定义得出∠AOE=∠COE,∠AOE=∠AOD,求出∠AOE=∠COE=∠AOD,根据∠AOE+∠COE+∠AOD=180°,求出∠AOE即可.

本题考查了平角,角平分线的定义等知识点,注意:①邻补角互补,②从角的顶点出发的一条射线,如果把这个角分成相等的两个角,那么这条射线叫这个角的平分线.

15.【答案】⑤

解:①两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,故说法错误;

②在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故说法错误;

③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故说法错误;

④在平面内,两条直线不相交就平行,故说法错误;

⑤若a//b,b//c,则a//c,故说法正确.

故答案为⑤.

根据平行线的性质判断①;

根据垂线的性质判断②;

根据平行公理判断③;

根据平面内两直线的位置关系判断④;

根据平行公理的推论判断⑤.

本题考查了平行线的性质,垂线的性质,平行公理及推论,平面内两直线的位置关系,是基础知识,需熟练掌握.

16.【答案】±16.4

33.1

解:由题意得,268.96的平方根是±16.4.

∵272.25<273<275.56,

∴272.25<273<275.56.

∴a=16.5,b=16.6.

∴a+b=33.1.

故答案为:±16.4,33.1.17.【答案】解:(1)-12+3-27-2×9

=-1+(-3)-2×3

=-1-3-6

=-10;

(2)2(3【解析】(1)先计算乘方、开立方和开平方,再计算乘法,后计算加减;

(2)先计算乘法、绝对值和二次根式,后计算加减.

此题考查了实数的混合运算能力,关键是能确定准确的运算顺序,并能对各种运算进行准确计算.

18.【答案】邻补角的定义

已知

∠3

∠1

等量代换

c

d

内错角相等,两直线平行

【解析】证明:如图,

∵∠2+∠3=180°(邻补角的定义),

∠1+∠2=180° (已知),

∴∠3=∠1(同角的补角相等),

又∵∠3=∠4(已知),

∴∠1=∠4 (等量代换),

∴c//d(内错角相等,两直线平行).

故答案为:邻补角的定义;已知;∠3;∠1;等量代换;c;d;内错角相等,两直线平行.

由已知及邻补角的定义得到∠3=∠1,等量代换得出∠1=∠4,即可判定c//d.

此题考查了平行线的判定,熟记“内错角相等,两直线平行”是解题的关键.

19.【答案】解:(1)由题意得,

2m-4=m+1或2m-4+m+1=0,

解得m=3或m=1,

∴2m-4=2,m+1=4或2m-4=-2,m+1=3,

则点P的坐标为(2,4)或(-2,3);

(3)由题意得,

m+1=-5,

解得m=-6,

∴2m-4=-16,

则点P的坐标为(-16,-5).

【解析】(1)点P到两坐标轴的距离相等,分两种情况:①当2m-4=m+1时,②当2m-4+(m+1)=0时,分别求得m的值,则点P的坐标可得.

(2)根据平行于x轴上的直线上的点的纵坐标相等列方程求解m的值,再求解即可.

本题考查了平面直角坐标系中坐标与图形的性质特点,明确平面直角坐标系中点的坐标特点是解题的关键.

20.【答案】解:(1)如图所示,

(2)射线OE、射线OF在同一条直线上.理由如下:

∵直线AB、CD相交于点O,

∴∠AOC=∠BOD,∠AOC+∠AOD=180°,

∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线,

∴∠AOE=12∠AOC,∠DOF=12∠BOD,

∴∠AOE=∠DOF,

∴∠AOE+∠DOF=∠AOC,

∴∠AOE+∠DOF+∠AOD=180°,

∴射线OE、射线OF在同一条直线上;

(3)OE⊥OG.理由如下:

∵OG平分∠AOD,

∴∠AOG=∠DOG,

∵∠AOE=∠DOF,∠AOE+∠DOF+∠AOD=180°,

∴∠AOE+∠AOG=90°【解析】(1)画出这个图形即可;

(2)根据角平分线定义即可判断射线OE,OF在同一条直线上;

(3)由OG平分∠AOD,得∠AOG=∠DOG,再由∠AOE=∠DOF,∠AOE+∠DOF+∠AOD=180°,得∠AOE+∠AOG=90°,进而即可判断OE与OG的位置关系.

本题考查了作图-基本作图、直线、射线、线段、角平分线的定义、对顶角、邻补角,解决本题的关键是根据语句准确画图.

21.【答案】6

解:(1)两个正方形面积之和为:2×(18)2=36(cm2),

∴拼成的大正方形的面积是36cm2,

∴大正方形的边长是6cm;

故答案为:6;

(2)设长方形纸片的长为3x cm,

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