实际问题与方程例2

实际问题与方程例演示文稿当前1页，总共19页。实际问题与方程例当前2页，总共19页。复习回顾1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?

列式:

关系式:

2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?列式：关系式：

3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?列式：关系式：

速度×时间=路程80×4=320(千米)320÷4=80（千米）320÷80=4（小时）路程÷时间=速度路程÷速度=时间当前3页，总共19页。以前我们研究的是一个物体运动的行程问题，今天我们要研究较为复杂的行程问题当前4页，总共19页。关于相遇，你是怎么理解的？两个运动物体相向而行如果说两人从两地同时出发直到相遇,说明了什么?两人所用的时间相同.两地走完了全程当前5页，总共19页。像这种有两个物体同时从两地相向而行直到相遇，有关这样的应用题叫做“相遇问题”。当前6页，总共19页。实际问题与方程例5（相遇问题）新密小博士学校王晓慧简易方程当前7页，总共19页。读——从图中你得到了哪些数学信息？说——“相距”“相向而行”“相遇”的含义？画——你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？基础梳理：读、说、画、议当前8页，总共19页。议——你能看懂这幅图的意思吗？同桌两个人用手势比划比划这两个人是怎么走的，边比划边说说。注意关键词：两地同时相对（相向）相遇当前9页，总共19页。1.用线段图表示相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？2.你能用列方程的方法解决这个问题吗？当前10页，总共19页。二、合作交流探究新知（一）明确问题提出要求绿色圃中小学教育网当前11页，总共19页。重点梳理：说、思小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。

0.25x＋0.2x＝4.5

说——结合图说说每一步表示的意思？当前12页，总共19页。

（两人每分钟骑的路程和）×相遇时间＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5说——每一步表示什么意思？思——为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程？……当前13页，总共19页。小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。

0.25x＋0.2x＝4.50.45x＝4.5

x＝10答：两人9：10相遇。检验：如何检验？

小林骑的路程＋小云骑的路程＝0.25×10＋0.2×10＝4.5＝总路程当前14页，总共19页。

（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。

（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.5

x＝10

答：两人9：10相遇。如何检验？检验：

（两人每分钟骑的路程和）×相遇时间＝（0.25＋0.2）×10＝4.5＝总路程当前15页，总共19页。特点梳理1.回顾今天所学的行程问题在出发地点、出发时间、运动方向、运动结果上有什么特点？出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向（相对）运动结果：相遇运动物体：两个当前16页，总共19页。2.今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢?

通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网当前17页，总共19页。

效果梳理

2.你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？

1.用方程如何解决这个问题？解：设乙队每天开凿x米。（12.6＋x）×25＝6751.两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？当前18页，总共19页。2.修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天修6米。修完这