初三数学重要知识点3篇

1/1初三数学重要知识点3篇初三数学重要知识点1第21章二次根式

1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。

注意：

（1）若这个条件不成立，则不是二次根式；

（2）是一个重要的非负数，即；≥0。

2、重要公式：

3、积的算术*方根：

积的算术*方根等于积中各因式的算术*方根的积；

4、二次根式的乘法法则：。

5、二次根式比较大小的方法：

（1）利用近似值比大小；

（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；

（3）分别*方，然后比大小。

6、商的算术*方根：，

商的算术*方根等于被除式的算术*方根除以除式的算术*方根。

7、二次根式的除法法则：

分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式。

8、最简二次根式：

（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，

①被开方数的因数是整数，因式是整式，

②被开方数中不含能开的尽的因数或因式；

（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；

（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；

（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。

9、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

10、二次根式的混合运算：

（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；

（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等。

第22章一元二次方程

1、一元二次方程的一般形式：

a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、b、c；其中a、b，、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。

2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开*方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少。

3。一元二次方程根的判别式：当ax2+bx+c=0

（a≠0）时，Δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判别式。请注意以下等价命题：

Δ>0初三数学重要知识点3篇扩展阅读

初三数学重要知识点3篇（扩展1）

——初三数学重要知识点总结3篇

初三数学重要知识点总结11.不在同一直线上的三点确定一个圆。

2.垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

推论1①*分弦不是直径的直径垂直于弦，并且*分弦所对的两条弧

②弦的垂直*分线经过圆心，并且*分弦所对的两条弧

③*分弦所对的一条弧的直径，垂直*分弦，并且*分弦所对的另一条弧

推论2圆的两条*行弦所夹的弧相等

3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

4.圆是定点的距离等于定长的点的集合

5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

7.同圆或等圆的半径相等

8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

12.①直线L和⊙O相交d

②直线L和⊙O相切d=r

③直线L和⊙O相离d>r

13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

14.切线的性质定理圆的'切线垂直于经过切点的半径

15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角

18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

20.①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r

③.两圆相交Rrr

④.两圆内切d=RrR>r⑤两圆内含dr

21.定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦

22.定理把圆分成nn≥3:

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

23.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

24.正n边形的每个内角都等于n2×180°/n

25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

26.正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长

27.正三角形面积√3a/4a表示边长

28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×n2180°/n=360°化为n2k2=4

29.弧长计算公式：L=n兀R/180

30.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31.内公切线长=dRr外公切线长=dR+r

32.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

33.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

34.推论2半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

35.弧长公式l=ara是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2lr

初三数学重要知识点总结21、弧长公式

n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr/180

2、扇形面积公式,其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长.

S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR

3、圆锥的侧面积,其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径.

S=1/2×l×2πr=πrl

4、弦切角定理

弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角.

弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角.

初三数学重要知识点总结3不等式的概念

1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

5、用数轴表示不等式的方法。

不等式基本性质

1、不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

2、不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。

3、不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。

一元一次不等式

1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步骤：1去分母2去括号3移项4合并同类项5将x项的系数化为1。

一元一次不等式组

1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

5、一元一次不等式组的解法

分别求出不等式组中各个不等式的解集。

利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

6、不等式与不等式组

不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

7、不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

初三数学重要知识点3篇（扩展2）

——初三数学重要的知识点归纳3篇

初三数学重要的知识点归纳1圆和圆的位置关系

1、圆和圆的位置关系

如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。

如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。

如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。

2、圆心距

两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。

3、圆和圆位置关系的性质与判定

设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么

两圆外离d>R+r

两圆外切d=R+r

两圆相交Rr

两圆内切d=Rr(R>r)

两圆内含dr)

4、两圆相切、相交的重要性质

如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线;相交的两个圆的连心线垂直*分两圆的公共弦。

三角形的内切圆

1、三角形的内切圆

与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。

2、三角形的内心

三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角*分线的交点，它叫做三角形的内心。

与正多边形有关的概念

1、正多边形的中心

正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。

2、正多边形的半径

正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。

3、正多边形的边心距

正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。

4、中心角

正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。

正多边形和圆

1、正多边形的定义

各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

2、正多边形和圆的关系

只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。

正多边形的对称性

1、正多边形的轴对称性

正多边形都是轴对称图形。一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。

2、正多边形的中心对称性

边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的对称中心是正多边形的中心。

3、正多边形的画法

先用量角器或尺规等分圆，再做正多边形。

弧长和扇形面积

1、弧长公式

n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为

2、扇形面积公式

其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。

3、圆锥的侧面积

其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的地面半径。

初三数学重要的知识点归纳2一、相似三角形

考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求：

(1)理解相似形的概念;

(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。

考点2：*行线分线段成比例定理、三角形一边的*行线的有关定理

考核要求：理解并利用*行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。

注意：被判定*行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。

考点3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。

考点4：相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用.

考点5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定义并初步应用。

考点6：向量的有关概念

考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的'线性运算

二、锐角三角比

考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

考点9：解直角三角形及其应用

考核要求：

(1)理解解直角三角形的意义;

(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.

三、二次函数

考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数

考核要求：

(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;

(2)知道常值函数;

(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义.

考点11：用待定系数法求二次函数的解析式

考核要求：

(1)掌握求函数解析式的方法;

(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法.

注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原.

考点12：画二次函数的图像

考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在*面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像.

考点13：二次函数的图像及其基本性质

考核要求：

(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;

(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。

初三数学重要的知识点归纳31、*方与*方根

2、面积与*方

(1)任意两个正数的和的*方,等于这两个数的*方和

(2)任意两个正数的差的*方,等于这两个数的*方和,再减去这两个数乘积的2倍

任意两个有理数的和(或差)的*方,等于这两个数的*方和,再加上(或减去)这两个数乘积的2倍

3、*方根

1正数有两个*方根,这两个*方根互为相反数;

2零只有一个*方根,它就是零本身;

3负数没有*方根

4、实数

无限不循环小数叫做无理数

有理数和无理数统称为实数

5、*方根的运算

6、算术*方根的性质

性质1一个非负数的算术*方根的*方等于这个数本身

性质2一个数的*方的算术*方根等于这个数的绝对值

7、算术*方根的乘、除运算

1)算术*方根的乘法

sqrt(a)sqrt(b)=sqrt(ab)(a>=0,b>=0)

2算)术*方根的除法

sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a>=0,b>0)

通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去,叫做分母有理化

3)被开方数的每个因数的指数都小于2;(2)被开方数不含有字母我们把符合这两个条件的*方根叫做最简*方根

8‘算术*方根的加、减运算

如果几个*方根化成最简*方根以后,被开方数相同,那么这几个*方根就叫做同类*方根

9、一元二次方程及其解法

1)一元二次方程

只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程

2)特殊的一元二次方程的解法

3)一般的一元二次方程的解法——配方法

用配方法解一元二次方程的一般步骤是：

1、化二次项系数为1用二次项系数去除方程两边,将方程化为x^2+px+q=0的形式

2、移项把常数项移至方程右边,将方程化为x^2+px=q的形式

3、配方方程两边同时加上“一次项系数一半的*方”,是方程左边成为含有未知数的完全*方形式,右边是一个常数

4、有*方根的定义,可知

(1)当p^2/4q>0时,原方程有两个实数根;

(2)当p^2/4q=0,原方程有两个相等的实数根(二重根);

(3)当p^2/4q初三数学重要知识点3篇（扩展3）

——初三数学重要的知识点总结3篇

初三数学重要的知识点总结1一、相似三角形

考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小.

考点2：*行线分线段成比例定理、三角形一边的*行线的有关定理

考核要求：理解并利用*行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.

注意：被判定*行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.

考点3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义.

考点4：相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用.

考点5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定义并初步应用.

考点6：向量的有关概念

考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算

二、锐角三角比

考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

考点9：解直角三角形及其应用

考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.

三、二次函数

考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数

考核要求：(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义.

考点11：用待定系数法求二次函数的解析式

考核要求：(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法.

注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原.

考点12：画二次函数的图像

考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在*面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像.

考点13：二次函数的图像及其基本性质

考核要求：(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质.

注意：(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的*移要化成顶点式.

初三数学重要的知识点总结2圆

.不在同一直线上的三点确定一个圆。

2.垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

推论1①*分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且*分弦所对的两条弧

②弦的垂直*分线经过圆心，并且*分弦所对的两条弧

③*分弦所对的一条弧的直径，垂直*分弦，并且*分弦所对的另一条弧

推论2圆的两条*行弦所夹的弧相等

3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

4.圆是定点的距离等于定长的点的集合

5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

7.同圆或等圆的半径相等

8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

9.定理在同圆或等圆中，相等的'圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

12.①直线L和⊙O相交d

②直线L和⊙O相切d=r

③直线L和⊙O相离d>r

13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角

18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

20.①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r

③.两圆相交Rrr)

④.两圆内切d=Rr(R>r)⑤两圆内含dr)

21.定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦

初三数学重要知识点3篇（扩展4）

——初三化学上册重要知识点归纳3篇

初三化学上册重要知识点归纳1一、水的组成

1.电解水实验：电解水是在直流电的作用下，发生了化学反应。水分子分解成氢原子和氧原子，这两种原子分别两两构成成氢分子、氧分子，很多氢分子，氧分子聚集成氢气、氧气。

2.一正氧、二负氢实验现象表达式电解水验电极上有气泡，正负极气体体积比为1：2。负极气体可燃烧，正极气体能使带火星的木条复燃。水=氧气+氢气(分解反应)2H2O=2H2↑+O2↑

3.水的组成：水是纯净物，是一种化合物。从宏观分析，水是由氢、氧元素组成的，水是化合物。从微观分析，水是由水分子构成的，水分子是由氢原子、氧原子构成的。

4.水的性质:

(1)物理性质：无色无味、没有味道的液体，沸点是100℃，凝固点是0℃，密度为1g/cm3，能溶解多种物质形成溶液。

(2)化学性质：水在通电的条件下可分解为氢气和氧气，水还可以与许多单质(金属、非金属)、氧化物(金属氧化物、非金属氧化物)、盐等多种物质反应。

二、氢气

1.物理性质：无色无味的气体，难溶于水，密度比空气小，是相同条件下密度最小的气体。

2.化学性质：可燃性。在空气(或氧气)中燃烧时放出大量的热，火焰呈淡蓝色，唯一的生成物是水。

注意：氢气与空气(或氧气)的混合气体遇明火可能发生爆炸，因此点燃氢气前，一定要先验纯。(验纯的方法：编写一试管的氢气，用拇指堵住试管口，瓶口向下移进酒精灯火焰，松开拇指点火，若发出尖锐的爆鸣声表明氢气不纯，需再编写，再检验;声音很小则表示氢气较纯。)

三、分子

1.定义：分子是保持物质化学性质的最小粒子。

2.分子的特征：

(1)分子很小，质量和体积都很小。

(2)分子总是在不停地运动着，并且温度越高，分子的能量越大，运动速度也就越快。

(3)分子间有作用力和间隔。不同的液体混合后的总体积通常不等于几种液体的体积简单相加，就是因为分子间有一定的作用力和间隔。

四、原子

1.定义：原子是化学变化中的最小粒子。

2.化学变化的实质：分子的分化和原子的重新组合。

3.分子与原子的比较

五、物质的分类、组成、构成

1.物质由元素组成

2.构成物质的`微粒有：分子、原子、离子

3.物质的分类：单质、纯净物、化合物、混合物

六、水的净化

1.水的净化：(1)加入絮凝剂吸附杂质(吸附沉淀);(2)过滤;(3)消毒(加氯气或一氧化二氯)。

2.活性炭的净水作用：具有多孔结构，对气体、蒸气或胶状固体具有强大的吸附能力。可以吸附色素而使液体变无色，也可以除臭味。

3.硬水和软水(1)区别：水中含有可溶性钙、镁化合物的多少。(2)硬水的软化方法：煮沸或蒸馏。

初三化学上册重要知识点归纳21.物理变化是：不产生其他物质的变化;化学变化：生成其他物质的变化。举例

2.空气与人呼出的气体比较：空气中CO2、水蒸气含量低;O2的含量高

3.固体药品装在广口瓶，液体药品装在细口瓶里。取用固体药品用的仪器是药匙和镊子。

4.量取液体要用量筒，量取液体时，视线要与凹液面的最低处保持水*;吸取或滴加少量液体用胶头滴管，使用时要竖直悬空，不要*放或倒置。倒取液体时，取下瓶塞要倒放，标签向着手心。

5.酒精灯火焰分为：外焰、内焰、焰心三层;其中外焰温度最高;熄灭酒精灯：用灯帽盖灭。

6.给试管里的液体加热，液体不超过试管容积的1/3，试管口向上倾斜450，且管口不能对着人，

给试管里的固体加热，试管口要略向下倾斜，目的是：防止冷凝水倒流，使试管炸裂。

7.玻璃仪器洗涤干净的标准是：既不聚成水滴也不成股流下。

8.空气的成分按体积算：最多的是N2，占78%;其次是O2，占21%

9.测空气中氧气含量的实验，对可燃物的要求是：过量，且只与氧气反应而不产生气体;导致测得结果小于1/5的因素有：红磷不足、装置漏气、未冷便观察，该实验还能说明氮气的性质是：难溶于水，不支持燃烧。

10.混合物：由多种物质混合而成的物质，如;纯净物：只由一种物质组成的物质;如。

11.氮气和稀气都可作保护气，原因是化学性质不活泼。能用于食品包装中作保护气的气体，必需满足要求：无毒无害、廉价易得、不活泼。氧气主要有两方面的用途是供给呼吸和支持燃烧。

12.空气污染物有：粉尘和有害气体两类;气体污染物主要是CO、NO2、SO2

13.氧气的物理性质：通常是无色、无味的气体，密度比空气大，不易溶于水，液态氧是淡蓝色;检验氧气方法是：带火星的木条伸入，若复燃，是氧气。

14.硫在空气中燃烧是：淡蓝色火焰，在氧气中燃烧是蓝紫色火焰;铁丝在氧气中燃烧的现象是：剧烈燃烧、火星四射，产生黑色固体，磷在空气中燃烧现象是：黄色火焰，大量白烟。

15.请写出碳、磷、硫、铁在空气(或氧气)中燃烧的方程式。

C+O2====CO2;4P+5O2====2P2O5，S+O2====SO2;3Fe+2O2====Fe3O4

16.实验室制取氧气的药品有哪三种?写出相应的反应。

氯酸钾与二氧化锰混合加热：2KClO3=====2KCl+3O2↑

高锰酸钾加热：2KMnO4=====K2MnO4+MnO2+O2↑

过氧化氢在MnO2催化下制氧气：2H2O2=====2H2O+O2↑

17.化合反应：多种→一种;分解反应：一种→多种

18.催化剂：能改变反应的速率而本身的质量和化学性质都不变。催化剂不能增加生成物的质量。

19.实验室编写氧气的方法有：排水法，因为O2不易溶于水，优点是较纯净;向上排空气法，因为密度比空气大，优点是较干燥。

20.加热法制取氧气的操作步骤是：查—装—定—点—收—离—熄。先将导管离开水面，再熄灭酒精灯的目的是：防止水倒吸，使热的试管炸裂。

初三数学重要知识点3篇（扩展5）

——初三化学上册重要知识点总结3篇

初三化学上册重要知识点总结11、试管

(1)、用途：a、在常温或加热时，用作少量试剂的反应容器。b、溶解少量固体。

c、编写少量气体的容器d、用于装置成小型气体的发生器。

(2)、注意事项：

a、加热时外壁必须干燥，不能骤热骤冷，一般要先均匀受热，然后才能集中受热，

防止试管受热不均而破裂。

b、加热时，试管要先用铁夹夹持固定在铁架台上(短时间加热也可用试管夹夹持)。

试管夹应夹在的中上部(或铁夹应夹在离试管口的1/3处)。

c、加热固体时，试管口要略向下倾斜，且未冷前试管不能直立，避免管口冷凝水倒流

使试管炸裂。

d、加热液体时，盛液量一般不超过试管容积的1/3(防止液体受热溢出)，使试管与桌面

约成45°的角度(增大受热面积，防止暴沸)，管口不能对着自己或别人(防止液体喷出伤人)。反应时试管内的液体不超过试管容积的1/2。

2、烧杯用途：①溶解固体物质、配制溶液，以及溶液的稀释、浓缩

②也可用做较大量的物质间的反应

注意事项：受热时外壁要干燥，并放在石棉网上使其受热均匀(防止受热不均使烧杯炸裂)，

加液量一般不超过容积的1/3(防止加热沸腾使液体外溢)。

3、锥形瓶用途：①加热液体，②也可用于装置气体发生器和洗瓶器

③也可用于滴定中的受滴容器。

注意：使用烧瓶或锥形瓶时容积不得超过其容积的1/2，蒸发溶液时溶液的量不应超过蒸发皿容积的2/3

4、蒸发皿通常用于溶液的浓缩或蒸干。

注意事项：①盛液量不能超过2/3，防止加热时液体沸腾外溅

②均匀加热，不可骤冷(防止破裂)

③热的蒸发皿要用坩埚钳夹取。

5、胶头滴管①胶头滴管用于吸取和滴加少量液体。②滴瓶用于盛放少量液体药品

注意：①先排空再吸液

②悬空垂直放在试管口上方，以免污染滴管，滴管管口不能伸入受滴容器(防止滴管沾上其他试剂)

③吸取液体后，应保持胶头在上，不能向下或*放,防止液体倒流，沾污试剂或腐蚀胶头;

④除吸同一试剂外，用过后应立即洗净，再去吸取其他药品，未经洗涤的滴管严禁吸取别的试剂(防止试剂相互污染。)

⑤滴瓶上的滴管与瓶配套使用，滴液后应立即插入原瓶内，不得弄脏，也不必用水冲冼。

6、量筒用于量取一定量体积液体的仪器。

注意：①不能在量筒内稀释或配制溶液，决不能对量筒加热。

②也不能在量筒里进行化学反应

操作注意：在量液体时，要根据所量的体积来选择大小恰当的量筒(否则会造成较大的误差)，读数时应将量筒垂直*稳放在桌面上，并使量筒的刻度与量筒内的液体凹液面的最低点保持在同一水*面。

7、集气瓶：(瓶口上边缘磨砂，无塞)

用途：①用于编写或短时间贮存少量气体。②也可用于进行某些物质和气体燃烧的反应器。

注意事项：①不能加热②编写或贮存气体时，要配以毛玻璃片遮盖。

③在瓶内作物质燃烧反应时，若固体生成，瓶底应加少量水或铺少量细沙。

8、漏斗用于向细口容器内注入液体或用于过滤装置。

9、长颈漏斗：用于向反应容器内注入液体，若用来制取气体，则长颈漏斗的下端管口要插入液面以下，形成“液封”，(防止气体从长颈斗中逸出)

10、分液漏斗主要用于分离两种互不相溶且密度不同的液体，也可用于向反应容器中滴加液体，可控制液体的用量

11、试管夹用于夹持试管，给试管加热。

注意事项：①使用时从试管的底部往上套，夹在试管的中上部(或夹在距管口1/3)(防止杂质落入试管)

②不要把拇指按在试管夹短柄上。

12、铁架台用于固定和支持各种仪器，一般常用于过滤、加热等实验操作。

注意事项：a、铁夹和十字夹缺口位置要向上，以便于操作和保证安全。

b、重物要固定在铁架台底座大面一侧，使重心落在底座内

13、酒精灯

用途：化学实验室常用的加热仪器

注意事项：

①使用时先将灯放稳，灯帽取下直立在灯的右侧，以防止滚动和便于取用。

②使用前检查并调整灯芯(保证更地燃烧，火焰保持较高的的温度)。

③灯体内的酒精不可超过灯容积的2/3，也不应少于1/4。(酒精过多，在加热或移动时易溢出;太少，加热酒精蒸气易引起爆炸)。

④禁止向燃着的酒精灯内添加酒精(防止酒精洒出引起火灾)

⑤禁止用燃着的酒精灯直接点燃另一酒精灯，应用火柴从侧面点燃酒精灯

(防止酒精洒出引起火灾)。

⑥酒精灯的'外焰最高，应在外焰部分加热先预热后集中加热。要防止灯心与热的玻璃器皿接触(以防玻璃器皿受损)

⑦用完酒精灯后，必须用灯帽盖灭，不可用嘴吹熄。(防止将火焰沿着灯颈吹入灯内)

⑧实验结束时，应用灯帽盖灭。(以免灯内酒精挥发而使灯心留有过多的水分，不仅浪费酒精而且不易点燃)

⑨不要碰倒酒精灯，若有酒精洒到桌面并燃烧起来，应立即用湿布扑盖或撒沙土扑灭火焰，不能用水冲，以免火势蔓延。

初三数学重要知识点3篇（扩展6）

——初三数学上册知识点总结归纳3篇

初三数学上册知识点总结归纳11.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)。

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如=x,=│x│等。

4.系数与指数

区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看;

5.同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

6.根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别：是根式，但不是无理式(是无理数)。

7.算术*方根

⑴正数a的正的*方根([a≥0—与“*方根”的区别]);

⑵算术*方根与绝对值

①联系：都是非负数，=│a│

②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数

⑴(—幂，乘方运算)。

①a>0时，>0;②a0(n是偶数)，0，且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。

拓展阅读：数学学习技巧

1.求教与自学相结合

在学习过程中，即要争取教师的指导和帮助，但是又不能过分依赖教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。

2.学习与思考相结合

在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本究源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。

3.学用结合，勤于实践

在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。

4.博观约取，由博返约

课本是获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本以外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究，掌握其知识结构。

5.既有模仿，又有创新

模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。

6.及时复习增强记忆

课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。

7.总结学习经验，评价学习效果

学习中的总结和评价有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法与态度的调整和评判能力的`提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。

初三数学重要知识点3篇（扩展7）

——初三数学重点知识点3篇

初三数学重点知识点11、矩形的概念

有一个角是直角的*行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质

(1)具有*行四边形的一切性质

(2)矩形的四个角都是直角

(3)矩形的对角线相等

(4)矩形是轴对称图形

3、矩形的判定

(1)定义：有一个角是直角的*行四边形是矩形(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

(3)定理2：对角线相等的*行四边形是矩形

4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab

初三数学重点知识点(四)

1、正方形的概念

有一组邻边相等并且有一个角是直角的*行四边形叫做正方形。

2、正方形的性质

(1)具有*行四边形、矩形、菱形的一切性质;

(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等;

(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每一条对角线*分一组对角;

(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴;

(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;

(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。

3、正方形的判定

(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

先证它是矩形，再证有一组邻边相等。

先证它是菱形，再证有一个角是直角。

(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：

先证明它是*行四边形;

再证明它是菱形(或矩形);

最后证明它是矩形(或菱形)。

初三数学重点知识点2在*时的学习中，由于各种原因，考生免不了出现知识点的学习漏洞，例如没有真正理解或理解不到位、应用不熟练等。期末复习时，考生要对这些知识点进行重点复习。若能通过自己看教科书、笔记、例题或查阅参考书等方法把疑难问题解决最好；若不能自己解决，就要请教老师或同学，把*时没有掌握的知识补回来，使自己的知识体系完整无缺，以应对期末考试这种综合性考试。

考试心态很重要

首先同学们要赶快走出上次月考成功的喜悦与失败的阴影，初三考的`不仅仅是你的学习，而且需要过硬的心态，不能被一时的成功冲昏头脑，更不能因一时的失败而丧失信心。

知识关键在课堂

其次上课一定注意听讲，因为现在每个学校的进度都非常快，而知识点又非常难，相信很多同学都跟不上老师的进度，那上课一定注意听讲，把不会的知识点在课上记下来，课下一定要主动问老师。一定要注意老师上课讲的题是最精华，一定要弄懂。现在是初学不在乎你做多少题，关键在于你会多少题。一定要准备错题本，反复看，只要你能保证再出现以前错过的题不再出错，那我相信你的成绩会非常理想的。

初中的题目有一点非常好，题型有很多相同性，等到你以后做题做多了，你会慢慢发现。所以还可以教大家一招，当你看到非常容易出现的题型的时候，如果你实在不能理解，希望你暂时能背下来，第一可以保证此次期中考试的成绩，同时你会随着时间的推移慢慢理解它。

考生可以系统复习方程、圆、函数等，找出知识间的衔接点，进一步提高解题能力；也可联系初一、初二内容，将3年所学知识综合起来，理解并掌握方程、分类讨论、数形结合、转化等数学思想。

此外，知识点的把握离不开做例题。考生每做一题，都要进行反思。做对了，要反思解答的突破点在哪里；做错了或没做出来，要反思自己哪方面没掌握。

初三数学重点知识点3直线、相交线、*行线

1、线段、射线、直线三者的区别与联系

从图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等方面加以分析。

2、线段的中点及表示

3、直线、线段的基本性质（用线段的基本性质论证三角形两边之和大于第三边）

4、两点间的距离（三个距离：点—点；点—线；线—线）

5、角（*角、周角、直角、锐角、钝角）

6、互为余角、互为补角及表示方法

7、角的*分线及其表示

8、垂线及基本性质（利用它证明直角三角形中斜边大于直角边）

9、对顶角及性质

10、*行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）

11、常用定理：①同*行于一条直线的两条直线*行（传递性）；②同垂直于一条直线的两条直线*行。

初三数学重要知识点3篇（扩展8）

——初三数学知识点(菁选5篇)

初三数学知识点11圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

2垂直于弦的直径

圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;

垂直于弦的直径*分弦，并且*方弦所对的两条弧;

*分弦的直径垂直弦，并且*分弦所对的两条弧。

3弧、弦、圆心角

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

4圆周角

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半;

半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

5点和圆的位置关系

点在圆外

点在圆上d=r

点在圆内d

定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直*分线的交点，叫做三角形的外心。

6直线和圆的位置关系

相交d

相切d=r

相离d>r

切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径;

切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线*分两条切线的夹角。

三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角*分线的交点，为三角形的内心。

7圆和圆的位置关系

外离d>R+r

外切d=R+r

相交Rr

内切d=Rr

内含d

8正多边形和圆

正多边形的中心：外接圆的圆心

正多边形的半径：外接圆的半径

正多边形的中心角：没边所对的圆心角

正多边形的边心距：中心到一边的距离

9弧长和扇形面积

弧长

扇形面积：

10圆锥的侧面积和全面积

侧面积：

全面积

11(附加)相交弦定理、切割线定理

第五章概率初步

1概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。

2用列举法求概率

一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p(A)=

3用频率去估计概率

初三数学知识点2二次函数(quadraticfunction)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴*行于y轴的抛物线。

一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

一般式

y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(b/2a，(4acb∧2)/4a);

顶点式

y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(xh)∧2+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为(m，k)对称轴为x=m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax∧2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;

交点式

y=a(xx1)(xx2)[仅限于与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线];

重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。

牛顿插值公式(已知三点求函数解析式)

y=(y3(xx1)(xx2))/((x3x1)(x3x2)+(y2(xx1)(xx3))/((x2x1)(x2x3)+(y1(xx2)(xx3))/((x1x2)(x1x3)。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2)(y1为截距)

初三数学知识点3一、相似三角形(7个考点)

考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小.

考点2：*行线分线段成比例定理、三角形一边的*行线的有关定理

考核要求：理解并利用*行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.

注意：被判定*行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.

考点3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义.

考点4：相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用.

考点5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定义并初步应用.

考点6：向量的有关概念

考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算

二、锐角三角比(2个考点)

考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

考点9：解直角三角形及其应用

考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.

三、二次函数(4个考点)

考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数

考核要求：(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义.

考点11：用待定系数法求二次函数的解析式

考核要求：(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法.

注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原.

考点12：画二次函数的图像

考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在*面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像.

考点13：二次函数的图像及其基本性质

考核要求：(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质.

注意：(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的*移要化成顶点式.

四、圆的相关概念(6个考点)

考点14：圆心角、弦、弦心距的概念

考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断.

考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明.

考点16：垂径定理及其推论