电磁感应与电磁场

电磁感应与电磁场1第一页，共二十六页，2022年，8月28日8.1法拉第电磁感应定律1.法拉第电磁感应定律导体回路中感应电动势成正比，其数学表达式为的大小与穿过该回路的通量的变化率[SI]:伏特V=Wb/s导体回路是Ｎ匝串联而成,则8.1.2法拉第电磁感应定律和楞次定律磁通链法拉第电磁感应定律：2第二页，共二十六页，2022年，8月28日8.1法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律：约定：1)任设回路的电动势方向(简称计算方向L)2)当磁力线方向与计算方向成右手螺旋关系时磁通量的值取正，否则磁通量的值取负3)计算结果的正负给出了电动势的方向

0:说明电动势的方向就是所设的计算方向

0:说明电动势的方向与所设计算方向相反3第三页，共二十六页，2022年，8月28日2.楞次定律闭合回路中，感应电流的流动方向，总是使该电流激发的磁场去阻碍引起感应电流的磁通量的变化。8.1法拉第电磁感应定律4第四页，共二十六页，2022年，8月28日8.2动生电动势感生电动势NS均匀磁场1.中学知道的方法：右手法则定方向2.由法拉第电磁感应定律负号说明电动势方向与所设方向相反任意时刻，回路中的磁通量是8.2.1动生电动势5第五页，共二十六页，2022年，8月28日8.2动生电动势感生电动势3.由电动势与非静电场强的积分关系非静电力－－洛仑兹力设电源电动势的方向是上式的积分方向正号说明：电动势方向与所设方向一致6第六页，共二十六页，2022年，8月28日仅适用于切割磁力线的导体适用于一切回路中的电动势的计算（与材料无关）R方法一:方法二:闭合回路的感应电动势方向如图所示.动生电动势计算举例：那端的电势高?8.2动生电动势感生电动势7第七页，共二十六页，2022年，8月28日

例.如图所示，纸面内有一根长为L的直导线，以角速度ω绕固顶端O转动，均匀磁场垂直纸面向里，求导线两端的动生电动势。解：电动势的方向由A指向O,O点电势高。OAω8.2动生电动势感生电动势8第八页，共二十六页，2022年，8月28日8.2.2感生电动势感生电场由于磁场随时间变化而产生的电动势称感生电动势，相应的电场就叫感生电场。即必然存在：由法拉第电磁感应定律得，感生电动势为8.2动生电动势感生电动势9第九页，共二十六页，2022年，8月28日麦克斯韦假设感生电场的性质方程为：说明感生电场是非保守场说明感生电场是无源场S1S28.2动生电动势感生电动势10第十页，共二十六页，2022年，8月28日若I=I(t),v,求=?方法一:分别考虑动生电动势和感生电动势IabcABCDAC:CABD:DB方向:CABD11第十一页，共二十六页，2022年，8月28日方法二:直接利用法拉第电磁感应定律.IabcABCD12第十二页，共二十六页，2022年，8月28日8.3自感与互感8.3.1自感现象和自感当一个线圈中电流发生变化时，它所激发的磁场穿过该线圈自身的磁通量也随之发生变化，产生感应电动势称自感现象，感应电动势称自感电动势。自感现象反映了电路元件反抗电流变化的能力(电惯性)。ABRLKLK13第十三页，共二十六页，2022年，8月28日8.3自感与互感Ｌ称为自感形状大小、匝数如何计算L?设I12)周围磁介质的分布单位:亨(Ｈ)14第十四页，共二十六页，2022年，8月28日8.3自感与互感

例.设有一单层密绕长螺线管，管长为l,横截面积为S,绕组的总匝数为N,试求其自感系数L。解：当螺线管中通有电流I时，管内的磁感应强度大小为单位长度上的匝数每一匝的磁通量等于通过螺线管的磁通匝链数为式中螺线管的体积自感15第十五页，共二十六页，2022年，8月28日8.3自感与互感一线圈中的电流发生变化时，在它周围产生变化的磁场，从而使附近的另一个线圈产生感应电动势，称为互感现象，电动势称为互感电动势。当Ｉ1

变化时,则在２线圈感应电动势8.3.2互感现象和自感16第十六页，共二十六页，2022年，8月28日8.3自感与互感同理，当Ｉ2变化时,则在1线圈感应电动势称为互感1)形状大小2)相对位置3)周围磁介质的分布单位:亨(Ｈ)如何计算M?设I1线圈1中的电流发生单位电流的变化时引起的线圈2中磁通量的变化17第十七页，共二十六页，2022年，8月28日例若矩形线框中有电流求长直导线中的感应电动势。解：（1）设长直导线通有电流I,矩形线框中的磁通量为长直导线和矩形线框之间的互感为（2）矩形线框通有交流电，长直导线中的互感电动势为abdrdr18第十八页，共二十六页，2022年，8月28日8.4磁场的能量12KLR切断电源Ｋ倒向２i由Ｉ

0做正功具有自感为L的线圈通有电流I时所具有的磁能互感磁能可以证明：Ｋ个线圈则8.4.1自感磁能19第十九页，共二十六页，2022年，8月28日8.4.2磁场的能量密度8.4磁场的能量以螺线环为例，通电流为Ｉ,Ｎ匝,则磁场的能量密度：20第二十页，共二十六页，2022年，8月28日8.4磁场的能量磁场的能量密度：磁场的能量：21第二十一页，共二十六页，2022年，8月28日例.一根电缆由半径为R1和R2的两个薄筒形导体组成，在两圆筒中填充磁导率为μ的均匀磁介质。电缆内层导体通电流I，外层导体作为电流返回路径，如图所示，求单位长度的一段电缆内的磁场储存的能量。解:两圆筒之间磁场IIR1R2lOr磁场能量密度磁场能量22第二十二页，共二十六页，2022年，8月28日8.5麦克斯韦电磁场理论简介8.5.1位移电流全电流安培环路定理电磁场的基本规律静电场恒定磁场变化的磁场变化的电场23第二十三页，共二十六页，2022年，8月28日8.5麦克斯韦电磁场理论简介1.位移电流恒定磁场非恒定条件如图所示，以电容器的充放电为例IcS1S2LCS1:S2:据电荷守恒有L

S是S1和S2构成闭合曲面,qc是曲面内自由电荷。电流连续性：24第二十四页，共二十六页，2022年，8月28日8.5麦克斯韦电磁场理论简介此式代入，有或在非恒定情况下这种电流永远是连续的电荷守恒25