电机学变压器

电机学变压器第一页，共七十八页，2022年，8月28日第1章变压器的用途、分类基本结构和额定

1.1变压器的用途和分类变压器是一种静止的电机。利用电磁耦合把电能或信号从一个电路传到另一个电路中，它对电能的经济传输，灵活分配和安全使用起着重要作用，在电能测试、控制和特殊用电设备上应用广泛。在电力系统中，把一种电压的交流电变成同一频率的另一电压交流电，在通讯系统中，主要用于传递信息及阻抗变换，此外在调压，变压，变流等都有其用处。常用的变压器有用于电力系统传输电能的电力变压器、给锅炉供电的电炉变压器，用于电力机车供电的整流变压器，及电压互感器，电流互感器等。变压器在电能传输过程中的地位。变压器的总容量大致相当于发电机容量的6_8倍。输电过程中，通常先将电压升高，通过高压电线传到远方的城市，然后经过降压变压器降为10KV电压，在经配电变压器送给分配给用户，电压为6KV或380/220V。第二页，共七十八页，2022年，8月28日按用途分：电力变压器、特种变压器、互感器。

按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、三绕组变压器和多绕组变压器。

按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。

按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。

按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。

按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和充气式变压器。

第三页，共七十八页，2022年，8月28日1.2变压器的结构一主要结构部件（油浸式电力变压器）主要由铁芯、线圈、油箱和绝缘套管等组成。

铁芯：主磁通经过的磁路部分，用硅钢片涂绝缘漆（可提高磁路的导磁性能和减少涡流损耗）叠压或卷压而成，分叠片和渐开线式两种，叠片又分为芯式和壳式。芯式用铁量少，结构简单，散热好，大多数采用此种结构，壳式用铜量少，适用于小容量变压器。渐开线式（规格渐开线形状硅钢片插装而成），优点节省硅钢片。硅钢片也采用不同的排法，因为铁心磁回路不能有间隙，这样才能减少变压器的励磁电流，即相邻两层铁心叠片的接缝要互相错开。

线圈：变压器的电路部分，用绝缘的铜线和铝线制成，用同心式和交迭式两种，根据绕制特点又分为很好。

油箱：机械支撑，冷却散热和保护作用。

油：绝缘和冷却作用。

套管：绝缘作用。用作高压线圈：电压高，电流小，导线细，匝数多，圆线绕成多层圆筒式线圈。用作低压线圈：电压低，电流大，导线截面大，匝数少，采用扁线绕成单层或双层。第四页，共七十八页，2022年，8月28日连接发电机与电网的升压变压器连接发电机的封闭母线与电网相连的高压出线端返回第五页，共七十八页，2022年，8月28日三相干式变压器接触调压器第六页，共七十八页，2022年，8月28日电源变压器环形变压器控制变压器第七页，共七十八页，2022年，8月28日1.3、型号与额定值型号

型号表示一台变压器的结构、额定容量、电压等级、冷却方式等内容，表示方法为如OSFPSZ-250000/220表明自耦三相强迫油循环风冷三绕组铜线有载调压，额定容量250000kVA，高压额定电压220kV电力变压器第八页，共七十八页，2022年，8月28日额定值此外，额定值还有额定频率、效率、温升等。指铭牌规定的额定使用条件下所能输出的视在功率。额定容量指长期运行时所能承受的工作电压额定电压

是指一次侧所加的额定电压，是指一次侧加额定电压时二次侧的开路电压。在三相变压器中额定电压为线电压。三者关系：单相：三相：指在额定容量下，允许长期通过的额定电流。在三相变压器中指的是线电流额定电流第九页，共七十八页，2022年，8月28日1.4、基本工作原理

变压器的主要部件是铁心和套在铁心上的两个绕组。两绕组只有磁耦合没电联系。在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。

只要(1)磁通有变化量;(2)一、二次绕组的匝数不同，就能达到改变压的目的。第十页，共七十八页，2022年，8月28日原边：一次绕组，原绕组副边：二次绕组（次级线圈），副边绕组注感应电动势的正方向与磁通正方向符合右手螺旋关系。原理：原边从电源吸取电功率，通过磁场（电磁感应）传到付边绕组，然后后将电功率传送到负载原、副过感应电动势之比等于匝数之比，其与原、副边电压比接近，所以改变匝数就可以变换电压。变压器的工作原理；原边绕组从电源吸取电功率，借助磁场媒介，根据电磁感应原理，传递到副过绕组，然后在将电功率传递到负载第十一页，共七十八页，2022年，8月28日第2章变压器的运行分析变压器空载运行变压器的负载运行变压器参数的测定标幺值变压器的运行特性第十二页，共七十八页，2022年，8月28日2.1变压器的空载运行1物理情况第十三页，共七十八页，2022年，8月28日变压器空载运行时的物理情况

空载运行状态：原边接电压，副边开路的运行状态，此时为空载运行状态，原边的电流为空载电流i。，空载磁动势i0N1，建立空载磁场。主磁通，在铁芯中闭合流通，同时交链原、副绕组，是实现能量转换和传递的主要因素。漏磁通通过非磁性介质（空气或变压器油）只与原边相交链，占一小部分。交变的磁通会产生感应电动势。第十四页，共七十八页，2022年，8月28日各电磁量参考方向的规定1）性质上：与成非线性关系；与成线性关系；2）数量上：占99%以上，仅占1%以下；3）作用上：起传递能量的作用，起漏抗压降作用。主磁通与漏磁通的区别一次侧遵循电动机惯例，二次侧遵循发电机惯例。强调：磁通与产生它的电流之间符合右手螺旋定则；电动势与感应它的磁通之间符合右手螺旋定则。第十五页，共七十八页，2022年，8月28日2感应电动势（1）主磁通感应的电动势——主电动势设则有效值相量同理，二次主电动势也有同样的结论。

可见，当主磁通按正弦规律变化时，所产生的一次主电动势也按正弦规律变化，时间相位上滞后主磁通。主电动势的大小与电源频率、绕组匝数及主磁通的最大值成正比。第十六页，共七十八页，2022年，8月28日（2）漏磁通感应的电动势——漏电动势漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即根据主电动势的分析方法，同样有由于漏磁通主要经过非铁磁路径,磁路不饱和,故磁阻很大且为常数,所以漏电抗很小且为常数,它不随电源电压负载情况而变.第十七页，共七十八页，2022年，8月28日3电动势平衡方程和变比(1)电动势平衡平衡方程一次侧电动势平衡方程忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有则可见，影响主磁通大小的因素有电源电压和频率，以及一次线圈的匝数。重要公式第十八页，共七十八页，2022年，8月28日二次侧电动势平衡方程(2)变比定义对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似为额定相电压之比，具体为Y，d接线D，y接线第十九页，共七十八页，2022年，8月28日4.励磁电流空载运行时，由空载电流建立主磁场，所以空载电流又叫激磁电流。空载电流即励磁电流：电流和磁通的关系（1）铁心磁路不饱和且无铁损时B-H线性关系，B（Φ）-H（I）线性关系。（2）磁路饱和，不计铁损时，磁通为正弦波，电流为尖顶波。（3）磁路饱和且考虑铁损时，为尖顶波且励磁电流超前磁通一个小角度第二十页，共七十八页，2022年，8月28日空载电流波形由于磁路饱和，空载电流与由它产生的主磁通呈非线性关系。

当磁通按正弦规律变化时，空载电流呈尖顶波形。

当空载电流按正弦规律变化时，主磁通呈尖顶波形。实际空载电流为非正弦波，但为了分析、计算和测量的方便，在相量图和计算式中常用正弦的电流代替实际的空载电流。第二十一页，共七十八页，2022年，8月28日实际的磁通与磁化电流曲线是一条磁滞回线。励磁电流为不对称的尖顶波，超前于主磁通一个角度，励磁电流可以分解为两个分量：磁化电流与主磁通同相位用以建立磁场；另一分量为超前主磁通900，即与外施电压同相位的有功电流，即原边绕组向电源吸收电功率用以供给磁滞损耗。实际电路中还有涡流损耗即还有一个有功电流分量iW，则iFe=ih+iW，实际空载电流i0=iU+iFe。实际中用正弦波代替尖顶波，等效条件为两者的频率相等；有效值相等；等效电流的相位应保证向电源吸取的有功功率等于铁耗。第二十二页，共七十八页，2022年，8月28日(1)iU磁化电流：空载电流的无功分量，单纯的磁化作用。当外加正弦电压时，感应电动势为正弦波，主磁通为正弦波时，磁化电流的波形畸变为尖顶波。磁化电流的大小和波形取决于铁芯的饱和程度，即取决于磁通密度Bm的大小。

(2)iFe铁耗电流：空载电流的有功分量，对应磁滞损耗和涡流损耗。铁损包括磁滞损耗和涡流损耗

一般的电力变压器磁化电流远大于铁耗电流。第二十三页，共七十八页，2022年，8月28日空载损耗

对于已制成变压器，铁损与磁通密度幅值的平方成正比，与电流频率的1.3次方成正比，即空载损耗约占额定容量的0.2%~1%，而且随变压器容量的增大而下降。为减少空载损耗，改进设计结构的方向是采用优质铁磁材料：优质硅钢片、激光化硅钢片或应用非晶态合金。第二十四页，共七十八页，2022年，8月28日5空载时的等效电路和相量图(1)等效电路一次侧的电动势平衡方程为空载时等效电路为第二十五页，共七十八页，2022年，8月28日励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱和特性，所以不是常数，随磁路饱和程度增大而减小。由于，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一个元件的电路。在一定的情况下，大小取决于的大小。从运行角度讲，希望越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大，减小，提高运行效率和功率因数。

第二十六页，共七十八页，2022年，8月28日(2)相量图根据前面所学的方程，可作出变压器空载时的相量图：（1）以为参考相量（2）与同相，滞后，（3）滞后，；（4）（5）第二十七页，共七十八页，2022年，8月28日空载运行小结（1）一次绕组漏抗Z1=R1+jXδ1，X反映感应电动势的作用。是常数（2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。（3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。（4）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。第二十八页，共七十八页，2022年，8月28日变压器的外特性：指副边端电压与负载电流的关系叫做变压器的外特性。实际运行中，电力变压器带的负载通常都是电感性负载，所以端电压通常下降的。电压变化率：反应供电电压稳定性的指标。变压器原边接额定电压，副边开路时，副边端电压U20就是副边额定电压U2N，接上负载之后，副边电压为U2，与U20的差与U2N的比值就叫电压变化率。用简化等效电路表示变压器在额定负载下的工作情况其电压变化率为，当不在额定负载下运行时，第二十九页，共七十八页，2022年，8月28日2.2单相变压器的负载运行1负载运行时的电磁关系变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次接上负载的运行状态，称为负载运行。第三十页，共七十八页，2022年，8月28日用图示负载运行时的电磁过程第三十一页，共七十八页，2022年，8月28日2基本方程磁动势平衡方程电磁关系将一、二次联系起来,二次电流增加或减少必然引起一次电流的增加或减少.。,I;,I::L作用它起平衡二次磁动势的另一个是负载分量产生主磁通它用来一个是励磁电流两个分量变压器的负载电流包括表明10&&第三十二页，共七十八页，2022年，8月28日电动势平衡方程根据基尔霍夫电压定律可写出一、二次侧电动势平衡方程负载运行时,忽略空载电流有:表明，一、二次电流比近似与匝数成反比。可见，匝数不同，不仅能改变电压，同时也能改变电流。第三十三页，共七十八页，2022年，8月28日3折算折算原则：1）保持二次侧磁动势不变；2）保持二次侧各功率或损耗不变。方法：（将二次侧折算到一次侧)折算：将变压器的二次（或一次）绕组用另一个绕组(N2=N1)来等效，同时对该绕组的电磁量作相应的变换，以保持两侧的电磁关系不变,用一个等效的电路代替实际的变压器。第三十四页，共七十八页，2022年，8月28日折算后的方程式为第三十五页，共七十八页，2022年，8月28日4等效电路根据折算后的方程，可以作出变压器的等效电路。T型等效电路：近似等效电路第三十六页，共七十八页，2022年，8月28日简化等效电路：其中分别称为短路电阻、短路电抗和短路阻抗。

由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额定电流的10~20倍。第三十七页，共七十八页，2022年，8月28日5相量图作相量图的步骤——对应T型等效电路，假定变压器带感性负载。已知：U2’，I2’,R2’,X2’第三十八页，共七十八页，2022年，8月28日作相量图的步骤（假定带感性负载）——对应简化等效电路由等效电路可知根据方程可作出简化相量图第三十九页，共七十八页，2022年，8月28日

铁损耗与外加电压大小有关，而与负载大小基本无关，故也称为不变损耗。6变压器的损耗

铜损耗分基本铜损耗和附加铜损耗。基本铜损耗是在电流在一、二次绕组直流电阻上的损耗；附加损耗包括因集肤效应引起的损耗以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。变压器的损耗主要是铁损耗和铜损耗两种。

铁损耗包括基本铁损耗和附加铁损耗。基本铁损耗为磁滞损耗和涡流损耗。附加损耗包括由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。

铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。第四十页，共七十八页，2022年，8月28日2.3变压器的参数测定1空载实验(1)目的：通过测量空载电流和一、二次电压及空载功率来计算变比、空载电流百分数、铁损和励磁阻抗。(2)接线图(3)要求及分析WAVV~**1）低压侧加电压，高压侧开路；第四十一页，共七十八页，2022年，8月28日4）求出参数5）空载电流和空载功率必须是额定电压时的值，并以此求取励磁参数；6）若要得到高压侧参数，须折算；7）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；第四十二页，共七十八页，2022年，8月28日2短路实验(1)目的：通过测量短路电流、短路电压及短路功率来计算变压器的短路电压百分数、铜损和短路阻抗。(2)接线图(3)要求及分析1）高压侧加电压，低压侧短路；WAV~**3）同时记录实验室的室温；4）由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损，认为。第四十三页，共七十八页，2022年，8月28日5）参数计算对T型等效电路：(4)短路电压短路时，当短路电流为额定值时一次所加的电压，称为短路电压，记作短路电压也称为阻抗电压。6）温度折算：电阻应换算到基准工作温度时的数值。8）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；7）若要得到低压侧参数，须折算；第四十四页，共七十八页，2022年，8月28日短路电压常用百分值表示

短路电压的大小直接反映短路阻抗的大小，而短路阻抗又直接影响变压器的运行性能。

从正常运行角度看，希望短路电压小些，这样可使副边电压随负载波动小些；从限制短路电流角度，希望它大些，相应的短路电流就小些。四月四号第四十五页，共七十八页，2022年，8月28日2.4标么值

标么值,就是指某一物理量的实际值与选定的同一单位的基准值的比值,即一、定义二、基准值的确定1、通常以额定值为基准值。

2、各侧的物理量以各自侧的额定值为基准；线值以额定线值为基准值，相值以额定相值为基准值；单相值以额定单相值为基准值，三相值以额定三相值为基准值；3、标么值=实际值基准值第四十六页，共七十八页，2022年，8月28日变压器的基值:常选各物理量的额定值作为基值。U1N、I1N、SN=U1NI1N=U2NI2N、Z1N=U1N/I1N、Z2N=U2N/I2N变压器的标么值第四十七页，共七十八页，2022年，8月28日三、优点四、缺点标么值没有单位，物理意义不明确。单相3、折算前、后的标么值相等。线值的标么值=相值的值；值的标么值=三相值的标么值；

1、额定值的标么值为1。

2、百分值=标么值×100%；4、某些意义不同的物理量标么值相等第四十八页，共七十八页，2022年，8月28日2.5变压器的运行特性1电压变化率用相量图可以推导出电压变化率的表达式：定义：是指一次侧加50Hz额定电压、二次空载电压与带负载后在某功率因数下的二次电压之差，与二次额定电压的比值，即

电压变化率是表征变压器运行性能的重要指标之一,它大小反映了供电电压的稳定性。式中称为负载系数

由表达式可知，电压变化率的大小与负载大小、性质及变压器的本身参数有关。第四十九页，共七十八页，2022年，8月28日1.001.0第五十页，共七十八页，2022年，8月28日2电压调整

为了保证二次端电压在允许范围之内,通常在变压器的高压侧设置抽头,并装设分接开关,调节变压器高压绕组的工作匝数,来调节变压器的二次电压。

分接开关有两种形式：一种只能在断电情况下进行调节，称为无载分接开关-----这种调压方式称为无励磁调压；另一种可以在带负荷的情况下进行调节，称为有载分接开关-----这种调压方式称为有载调压。

中、小型电力变压器一般有三个分接头，记作UN±5%。大型电力变压器采用五个或多个分接头,例UN±2x2.5%或UN±8x1.5%。第五十一页，共七十八页，2022年，8月28日

效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征变压器运行性能的重要指标之一。3效率及效率特性效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值。第五十二页，共七十八页，2022年，8月28日效率表达式

变压器效率的大小与负载的大小、功率因数及变压器本身参数有关。效率特性：在功率因数一定时，变压器的效率与负载电流之间的关系η=f(β),称为变压器的效率特性。第五十三页，共七十八页，2022年，8月28日

即当铜损耗等于铁损耗(可变损耗等于不变损耗)时,变压器效率最大：或

为了提高变压器的运行效益，设计时应使变压器的铁损耗小些。令,则第五十四页，共七十八页，2022年，8月28日第3章三相变压器3.1磁路系统一、组式磁路变压器二、心式磁路变压器特点是：三相磁路彼此无关联。特点是：三相磁路彼此有关联。第五十五页，共七十八页，2022年，8月28日3.2电路系统一、变压器的端头标号绕组名称单相变压器三相变压器中性点首端末端首端末端高压绕组U1(A)U2(X)U1、V2(B)、W1U2、V2、W2(C)N低压绕组U1(a)U2(x)u1、v1(b)、w1u2、v2、w2(c)n中压绕组U1mU2mU1m、V1m、W1mU2m、V2m、W2mNm第五十六页，共七十八页，2022年，8月28日二、单相变压器的极性**一、二次绕组的同极性端同标志时，一、二次绕组的电动势同相位。******一、二次绕组的同极性端异标志时，一、二次绕组的电动势反相位。第五十七页，共七十八页，2022年，8月28日三、三相变压器的连接组别连接组别：反映三相变压器连接方式及一、二次线电动势（或线电压）的相位关系。三相变压器的连接组别不仅与绕组的绕向和首末端标志有关，而且还与三相绕组的连接方式有关。理论和实践证明，无论采用怎样的连接方式，一、二次侧线电动势（可电压）的相位差总是300的整数倍。因此可以采用时钟表示法——作为时钟的分针，指向12点，作为时钟的时针，其指向的数字就是三相变压器的组别号。组别号的数字乘以300，就是二次绕组的线电动势滞后于一次侧电动势的相位角。第五十八页，共七十八页，2022年，8月28日连接组别可以用相量图来判断：若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移，可以得到Y,y4、Y,y8连接组别。1、Y，y连接同名端在对应端，对应的相电动势同相位，线电动势和也同相位，连接组别为Y，y0。同理，若异名端在对应端，可得到Y，y6、Y,y10和Y,y2连接组别。第五十九页，共七十八页，2022年，8月28日若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移，可以得到Y,d3、Y,d7连接组别。2、Y，d连接-11

同名端在对应端，对应的相电动势同相位，线电动势和相差3300，连接组别为Y，d11。同理，若异名端在对应端，可得到Y，d5、Y,d9和Y,d1连接组别。第六十页，共七十八页，2022年，8月28日若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移，可以得到Y,d5、Y,d9连接组别。3、Y，d连接-1同名端在对应端，对应的相电动势同相位，线电动势和相差300，连接组别为Y，d1。同理，若异名端在对应端，可得到Y，d7、Y,d11和Y,d3连接组别。第六十一页，共七十八页，2022年，8月28日

总之，对于Y，y（或D，d）连接，可以得到0、2、4、6、8、10等六个偶数组别；而Y，d（或D，y）连接，可以得到1、3、5、7、9、11等六个奇数组别。

变压器的连接组别很多，为了便于制造和并联运行，国家标准规定，Yyn0、Yd11、YNd11、YNy0和Dyn11连接组为三相双绕组电力变压器的标准连接组别。

其中前三种最为常用：Yyn0\Dyn11连接的二次绕组可以引出中线，成为三相四线制，用作配电变压器时可兼供动力和照明负载。Y,d11连接用于低压侧电压超过400V的线路中，额定容量不超过6300kVA的电力变压器。YN,d11连接主要用于高压输电线路中，使电力系统的高压侧可以接地。第六十二页，共七十八页，2022年，8月28日3.3磁路系统和绕组连接方式对电动势波形的影响

i0中有无i03,看电路连接中有无i03通路，Y连接中，无i03通路,i0为正弦波;YN或D连接,i03可以在绕组中流过，i0为尖顶波。

单相变压器，当磁路饱和时，u1为正弦波，Φ和e1也是正弦波，而i0为尖顶波——分解为基波i01和三次谐波i03（忽略其它高效次谐波）。

对三相变压器，由于绕组的连接方式不同，i0中可能i03，使Φ和e1为非正弦波——同样可分解为基波和三次谐波（忽略其它高效次谐波）。

Φ中有无Φ3，看磁路结构，三相组式变压器，Φ3可以在铁心中流过，Φ为平顶波；三相心式变压器，Φ3不能在铁心中流过，只能借助油和油箱壁等形成回路，磁路磁阻很大，Φ3很小，Φ基本为正弦波。第六十三页，共七十八页，2022年，8月28日三相励磁电流返回第六十四页，共七十八页，2022年，8月28日磁通与电势的相位关系返回第六十五页，共七十八页，2022年，8月28日一、Y，y连接的三相变压器一次侧Y接线，i03=0，i0为正弦波，磁通Φ应为平顶波。（2）对三相心式变压器，Φ3不能在铁心中流过，只能借助油和油箱壁等形成回路，磁路磁阻很大，Φ3很小，Φ基本为正弦波，感应电动势e也基本为正弦波。但通过油箱壁时将产生涡流损耗，造成局部过热，降低变压器的效率，因此，容量大于1800kVA时，不宜采用心式Y，y连接。（1）对三相组式变压器，Φ3可以在铁心中存在，所以Φ为平顶波，感应电动势e为尖顶波，其中的三次谐波幅值可达基波幅值的45%~60%，使相电动势的最大值升高很多，可能击穿绕组绝缘，因此，三相组式变压器不采用Y，y连接。第六十六页，共七十八页，2022年，8月28日二、YN，y连接的三相变压器一次侧YN接线，i03可以流过，i0为尖顶波，磁通Φ应为正弦波，感应电动势e也为正弦波。一次绕组Y连接，i03=0，i0为正弦波，Φ应为平顶波，其中的Φ3在二次绕组中感应电动势e23，并在D内产生i23。i23建立的磁通Φ23大大削弱Φ3的作用，因此合成磁通和电动势均接近正弦波。三、D，y连接的三相变压器一次侧D接线，i03可以流过，i0为尖顶波，磁通Φ应为正弦波，感应电动势e也为正弦波。四、Y，d连接的三相变压器第六十七页，共七十八页，2022年，8月28日五、Y，yn连接的三相变压器

二次侧yn接线，负载时可以为三次谐波提供通路，使相电动势波形得到改善。但是由于负载的影响，产生i23不能很大，所以相电动势波形不能得到很好改善，这种情况基本与Y，y连接一样，只适用于容量较小的三相心式变压器，而组式变压器仍然不采用。结论：（1）变压器一次侧是YN连接时，电动势波为正弦。（2）变压器有一侧是D连接时，电动势波为正弦。（3）无论相电动势是否为正弦波，但线电动势一定是正弦波。（4）若一定需要Y，y连接，则可以增加第三绕组，采用D接线第六十八页，共七十八页，2022年，8月28日3.4变压器的并联运行并联运行的理想条件并联运行的优点：

并联运行是指将几台变压器的一、二次绕组分别接在一、二次侧的公共母线上，共同向负载供电的运行方式。并联运行的理想情况是：1、空载时各变压器绕组之间无环流；2、负载后，各变压器的负载系数相等；3、负载后，各变压器的负载电流与总的负载电流同相位。1、提高供电的可靠性；2、提高供电的经济性。第六十九页，共七十八页，2022年，8月28日为了达到上述理想运行情况，并联运行的变压器需满足以下条件：1、各变压器一、二次侧的额定电压分别相等，即变比相同；2、各变压器的连接组别相同；3、各变压器的短路阻抗（短路电压）的标么值相等，且短路阻抗角也相等。其中，第二条必须绝对满足。第七十页，共七十八页，2022年，8月28日2并联条件