函数-与绝对值函数相关的参数最值(学生版)

与绝对值函数有关的的参数最值及*围问题类型二一次项系数含参数1已知函数f(*)=*|*a|+2*，若存在a6[0,4],使得关于*的方程f(*)=tf(a)有三个不相等的实数根，则实数t的取值*围是()A.(1,业)B.(1,冬)C.(旦幻D.(1,玄)82S242.已知函数f(*)=*|*a|+b*当a=2，且f(*)是R上的增函数，**ftb的取值*围；当b=2,且对任意a6(2,4),关于*的程f(*)=tf(a)有三个不相等的实数根，**数t的取值*围.3设函数f(*)=*l*a|+b，a，b6R(I)当a>0时，讨论函数f(*)的零点个数；(II)若对于给定的实数a(1<a<0),存在实数b,使不等式*(X)《•+土对于任意2al<*<2a+l恒成立.试将最大实数b表示为关于a的函数m(a),并求m(a)的取值*围.4已知函数f(*)=a*3,g(*)=b*i+c*2(a,bER)且&(§)g(1)=f(0).(1)试求b，c所满足的关系式；若b=0，集合A=(*|f(*)>*|*a|g(*))，试求集合入.5.已知a6R，设函数f(*)=*|*a|*.(I)若a=1时，求函数f(*)的单调区间；不等式1<f(*)<6恒成立，**数t的最大值及此(II)若a<1，对于任意的*6[0,t不等式1<f(*)<6恒成立，**数t的最大值及此设函数f(*)=*F*a|+b设函数f(*)=*F*a|+b，a，b6R(I)当a>0时，讨论函数f(*的^零点个数;(II)若对于给定的实数(II)若对于给定的实数a(-1<a<0)， 1 1存在实数b，使不等式乂-f(x)x-对于任意X[2a1,2a1]恒成立。试将最大实数b表示为关于a的函数m(a)，并求m(a)的取值*围。设函数f(*)=*|*a|+b,a,b6R当a>0时，讨论函数f(*的零点个数；若对于给定的实数a(a>2)，存在实绑，对于任意实数*€[1,2],都有不等式|f(*)|<2恒成立，**数a的取值*围。已知函数f(x)x2(x1)|xa|(I)若a1,解方程f(x)1；若函数f(x)在R上单调递增，**数a的取值*|围；若a1,且不等式f(x)2x3对一切实数xR恒成立，**数a的取值集合。设a为实数，函数f(x)2x2(xa)|xaI.⑴若f(0)1,求&的取值*围；⑵求f(x)的最小值；⑶设函数h(x)f(x)，x(a，)，直接写出不需给出演算步骤)不等式h(x)1的・・・・解集.10已知函数fxxxa1xR.(I)当a1时，求使fxx成立的x的值；(II)当a0,3，求函数yfx在x1,2上的最大值;11已知函数f(*)=2*1|，g(*)=*+a*+2，*€R.(I)若函数g(*)<0的解集为[1，2]，求不等式f(*Kg(*)的解集；(I)若函数h(*)=f(*)+g(*)在(0,2)上有两个不同的零点*1，*2，**数a的取值*围.12已知函数・f(x)x23xxa，其中aR.当a。时，方程f(x)3恰有三个根，a的取值*围・；当a3时，是否存在区间［m,n］,使得函数的定义域与值域均为［m,n］,若存在请求出所有可能的区间［m,n］，若不存在请说明理由；设函数f(x)x|xa|b,a,bR若a1,b4，求函数f(x)的零点；若函数f(x)在［0,1］上存在零点，**#b的取值*围.设函数f(x)x|xa|a,(a0)若a1,求函数f(x)的零点；若x1,1时，|f(x)|1恒成立，**fta的最大值.已知aR，函数f(x)(xa)|x1|。若a3，求f(x)的单调递增区间；函数f(x)在［av;21,b］上的值域为［1,1］，求a，b需要满足的条件。16已知函数fxx|xa|1xR.(I)当a1时，求使fxx成立的x的值;当a0,3，求函数yfx在x1,2上的最大值；对于给定的正数a，有一个最大的正数Ma，使x0,M0时，都有|fx|2，试求出这个正数Ma,并求它的取值*围.17已知函数f(x)x21,g(x)a|x1|(1)若关于*的方程|f(x)|g(x)只有一个实数解，**>a的取值*围；(2)设h(x)|f(x)|g(x)，当x［2,2］时，不等式h(x)a2恒成立，**>a的取值*围已知函数f(x)x2|ax1|，aR.(I)若a2,且存在互不相同的实数xi?x2，x3，x4满足f(x_)m(i1,2,3,4)，**数m的取值*围；(II)若函数f(x)在［1,2］上单调递增，**数a的取值*围.已知函数f(x)x21，g(x)a|x1若关于x的方程|f(x)|g(x)只有一个实数解，**数a的取值*围；若当xR时，不等式f(x)g(x)恒成立，**数&的取值*围；求函数h(x)|f(x)|g(x)在区间2,2上的最大值.20已知f(*)=2*2t*,且|f(*)|=2有且仅有两个不同的实根a和0(a<。)(1)**数t的取值*围；(2)若*、*6且*尹*，求证：4**t(*+*)4<0;(3)设g(3)1212(3)设g(3)对于任意*1、*2E上恒有lg(.)g(*2)I<入(2。a)成立,求入的取值*围.21设函数f(*)=*2+p*+q21设函数f(*)=*2+p*+qq6R.(I)若p+q=3，当*6［2，2］时，f(*)>0恒成立，求p的取值*围；(II)若不等式|(*)1>2在区间［1，5］上无解，试求所有的实数对(p，q).22已知函数fxx2a4x3a.(I)若fx在区间0,1上不单调，求a的取值*围；(I)若对于任意的a(0,4),存在x°0,2，使得|fx|t，求t的取值*围.f(m)，试**#m的取值*围；(I)当a[3,4]时，23已知函数f(x)xf(m)，试**#m的取值*围；(I)当a[3,4]时，函数f(x)在区间［1,m］上的最大值为(II)当a[1,2]时，若不等式|f(x)||f(x)|g(x)g(x)对任意xx[2,4](xx)12121212恒成立，**数k的取值*围.24已知函数f(x)x22bxc,设函数g(x)|f(x)|在区间1,1上的最大值为M.若b2,试求出M；若Mk对任意的b、c恒成立，试求k的最大值.25已知函数f(x)x生4,g(x)kx3.x(I)当a[3,4]时，函数f(x)在区间[1,m]上的最大值为f(m),试**数m的取值*围；(II)当a[1,2]时，若不等式|f(x)||f(x)|g(x)g(x)对任意x,x[2,4](xx)12121212恒成立，**数k的取值*围.26已知函数fxx2ax1，其中aR，且a0.若fx的最小值为1，求a的值；求y|fx|在区间0,|a|上的最大值；若方程|fx|x1在区间0,有两个不相等实根，求a的取值*围.27已知函数fxkxb，其中k,b为实数且k0当k0时，根据定义证明fx在，2单调递增；求集合M{b|函数f(x)由三个不同的零点}。k28已知函数f(x)x22bxc，设函数g(x)|f(x)|在区间1,1上的最大值为M.若b2，试求出M；若Mk对任意的b、c恒成立，试求k的最大值.29已知f(*)=*29已知f(*)=*2+2a*+2*ER.(I)若函