名校联盟十四2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题

C．(x3)2(y2)2 D．(x3)2(y2)27（）已知两个不同的平面、，能判定A．、分别平行于直线 B．、分别垂直于直线C．、分别垂直于平面 D．内有两条直线分别平行于8（）PABCD的所有棱长相等，EPCBEA．2C．3

B．2D．39（A． 2 D． 10（）yx2上的一点向圆(x3)2y1)22A． 2 2与直线x2y10平行，且经过点(2,3)的直线方程 已知抛物线C:x22py(p0)上一点A(m,4)到其焦点的距离为5，则 16，则该椭圆的标准方程 A AD （16题222过点P(3,2)且与双曲线xy1有相同渐近线方程的双曲线的标准方程 ABCA1B1C1AB与平面AA1C1C所成的角为，则

①如果ab是两条直线，且aba平行于经过b②如果平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面③若直线ab是异面直线，直线bc是异面直线，则直线ac④已知平面，且＝baba；[来源:学#科#⑤已知直线a⊥平面，直线bab，则 三、解答题（44218．(10分若直线l过点(0,3)y2=2x只有一个公共点，求该直线方程19．(本题满分10分)[来源:xy+10x2y26x40x2y26y280的交20．(10分PABCDABDCDAB900PAABCDPAADDC1AB2DCPADPBCA的余弦值的大小

21．(12分已知椭圆的中心在原点Oy2x1P和QOPOQ|PQ|10（Ⅰ）f(x

x24x24x

x212x37的最小值 （Ⅱ）P在曲线C116

1上，点Q在曲线C2x5)

3C:(x5)2y21上，则|PQ||PR|的最大值 3 A(1,1是椭圆a2b21(ab0上一点，F1F2是椭圆的两焦点，且满足|AF1||AF2|设C、DAC、AD的斜率分别为k1、k2k2k1，求直线CD的斜率：[题号123456789CCBADDBDBA二、填空题（7428分2x2212

三、解答题（4小题,42分18．解析：若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x＝0，满足条 2分；当直线l的斜率存在，不妨设l：y=kx+3，代入y2=2x，得：k2x2+(6k- 4分；有条件知，当k=0时，即：直线y=3 与抛物线有一个交 6分；当k0＝(6k-2)2-49k2=0，解得：k=6

，则直线方程为y1x 96x2yx2y

……4A（－，3 68

1半径 1故所求圆C的方程为：(x+2)2+（y+1）2=17 4 ABCD是直角梯形ADDC DAB PA平面ABCDPA

4 ADDCAC

2DC

2 ADDC ACBCBC平面PACBCCAB

BC PA平面ABCDPA …………………… 8

为所求二面角 平面角cosACPAC

10分3 (m4n)x24nxn1 2

xx

xx

n 3

m

1 m

x1x2y1y20x1x2(2x11)(2x21)5x1x22(x1

0[来 nmnm……6分；[来 四、附加题（22022.（I）42（II）10.23．解析：（I）2a4,1

2 3所求椭圆方 y 3 33k26k13k22k同理D( ,

613k 13k (y11)(y21)(x11)(x2 13(k1k2)3k1k2113(1

31(k1