秋期八年级数学上册专题提高讲义第11讲一次函数与二元一次方程组北师大版

第十一讲：一次函数与二元一次方程组◆【知识目标考点聚焦】1、二元一次方程组的解与一次函数图像交点的关系：两条直线交点坐标即为联立分析式所得二元一次方程组的解直线y1kxb与直线y2mxn的交点即为方程组y1kxby2mx的解。n2、二元一次方程组的图像解法◆【方法技术一点通】◆【考点题型1】---二元一次方程组的解的判断与不等式的图像解法【例1】（1）方程组2x3y1中x与y的值相等，则k的值为。kx(k1)y2（2）当a时，对于x、y的方程组3x2y06xay无解。7【例2】（图像信息题）如图：一次函数y1kxb与y2mxn的图像交于点P（1，2），y1kxb；函数y1的值yy1kxb则方程组mx的解是y2nP大于函数y2的值的x的取值范围是；Oxy2mxn◆目标训练1：1、点P（m3，m1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A、(0，2)B、(2，0)C、(4，0)D、(0，4)2、（杭州）如图是一次函数ykxb与函数y2的图像，则对于x的不等式kxb2的xx解为（）A、x1B、2x1C、2x0或x1D、x23、（台州）如图：直线l1：yx1与直线l2：ymxn订交于点P（1，b）。（1）b_________；yl1（2）不解方程，对于yx1bx、y的方程组mx的解为；ynOl2x◆【考点题型2】----一次函数与二元一次方程组的综合应用【例3】（河南）某文具商铺销售功能同样的两种品牌的计算器，购置2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购置3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夜，该商铺对这两种计算器展开了促销活动，详细方法以下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上高出部分按原价的七折销售。设购置x个A品牌的计算器需要y1元，购置x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2对于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购置同一品牌的计算器，若购置计算器的数目超出5个，购置哪一种品牌的计算器更合算？请说明原因。【例4】某空军加油飞机接到命令，立刻给另一架正在飞翔的运输飞机进行空中加油。在加油过程中，设运输飞机的邮箱余油量Q1（吨），加油飞机的加油邮箱余油量Q2（吨），加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数关系图像以下图：联合图像回答以下问题：（1）加油飞机的加油邮箱中装有多少升汽油？（2）求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分）之间的函数关系式；（3）运输飞机加完油后，以原速度持续飞翔，需要10小时抵达目的地，油料能否够用？请说明原因。QQ1Q2Ot2◆【创新中考思想拓展】【例5】（浠水）如图，三个天平的托盘中形状同样的物体质量相等．图（1）、图（2）所示的两个天平处于均衡状态，要使第三个天平也保持均衡，则需在它的右盘中搁置（）A、3个球B、4个球C、5个球D、6个球【例6】（鄂州）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系；折线BCDyx表示轿车离甲地距离yx（千米）与时间（小时）之间的函数关系．依据图象解答以下问题：（1）轿车抵达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数分析式．3）轿车抵达乙地后，立刻沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精准到0.01）．yDACOBx【例7】（杭州）萧山新星塑料厂有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，以下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，库房的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图像，其中OA段只有甲、丙两车参加运输，AB段只有乙、丙两车参加运输，BC段只有甲、乙两车参加运输。（1）甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？（2）甲车和丙车每小时各运输多少吨？（3）因为库房接来暂时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使库房的库存量为6吨？yBCAOx3【例8】（无锡）对于平面直角坐标系中的随意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把x1x2y1y2叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2）．（1）已知O为坐标原点，动点P（x，y）知足d（0，P）1，请写出y与x之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出全部切合条件的点P所构成的图形；（2）设P0（x0，y0）是必定点，Q（x，y）是直线yaxb上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线yaxb的直角距离．试求点M（2，1）到直线yx2的直角距离．【例9】如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OAOB1，经过原点O的直线l交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x1订交于点P，现将直线l绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点一定在第一象限内，并记AC的长为t，剖析此图后，对下列问题作出研究：（1）当AOCBCP时，求出t的值。（2）经过着手丈量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系？并证明你获得的结论。（3）①、设点P的坐标为（1,b）,试写出b对于t的函数关系式和变量t的取值范围。②、求出当PBC为等腰三角形时点P的坐标。yAx1CPOBxl作业设计4姓名：作业等级：.x1axby11；1、已知是方程组axby的解，则a、b的值分别为y232、（苏州）如图，已知A点坐标为（5,0），直线yxb（b0）与y轴交于点B，连接AB，75，则b的值为（）A、3B、53C、4D、53343、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如图：是甲、乙两人与A地的距离s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系的图像。察看图像回答以下问题：（1）A、B两地相距多少千米？（2）甲、乙两人的速度分别是多少？3）分别表示出甲、乙二人与A地的距离s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系式；sOt4、（咸宁）某景区的旅行线路如图1，此中A为进口，B，C，D为景色点，E为三歧路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的行程（单位：km）．甲旅客以必定的速度沿线路“ADCEA”步行旅行，在每个景点停留的时间同样，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的行程s（km）与旅行时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示