秋九年级数学上册第3章图形相似成比例线段导学案湘教版

成比率线段【学习目标】1．认识线段的比的观点，并会求线段的比值．2．认识成比率线段的意义，并会判断四条线段能否成比率．3．认识黄金切割的定义、研究黄金切割比．【学习要点】线段的比的观点和成比率线段的意义．【学习难点】研究黄金切割比。情形导入生成问题1．有经验的主持人一般站在舞台上的哪个地点？是正中央吗？2．人为何在环境气温22℃～23℃下感觉最适合？自学互研生成能力知识模块一两条线段的比阅读教材P64，达成下边的内容：假如采用同一单位长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB∶CD＝m∶n，ABm或写成＝．CDn概括：在同一单位下，两条线段长度的比叫作这两条线段的比．【例1】A、B两地的实质距离为3000m，画在图上的距离A′B′＝6cm.求图上距离与实质距离的比．解：∵AB＝3000m＝300000cm，∴图上距离与实质距离的比是A′B′∶AB＝6∶300000＝1∶5000.知识模块二成比率线段阅读教材P64～P65例3，达成下边的内容：已知a，b，c，d四条线段，a＝5cm，b＝4cm，c＝10cm，d＝8cm，则这四条线段成比率吗？请说明原因．解：这四条线段成比率线段．a5cm5c10cm5ac5b＝4cm＝4，d＝8cm＝4，∴b＝d＝4.师生合作研究、共同概括成比率线段．概括：一般地，在四条线段中，假如此中两条线段的比等于此外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比率线段．【例2】已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们能否成比率．(1)a＝16cm，b＝8cm，c＝5cm，d＝10cm；(2)a＝8cm，b＝5cm，c＝6cm，d＝10cm.adad解：(1)b＝2，c＝2，则b＝c，因此a、b、c、d成比率．由已知得ab≠cd，ac≠bd，ad≠bc，因此a、b、c、d四条线段不可比率．知识模块三黄金切割阅读教材P65～P66，达成下边的内容：如图，把线段AB分红两条线段AC和BC(AC>BC)，且使AC是AB和BC的比率中项，即ABAC＝，叫作线段AB被点CACBC黄金切割，点C叫作线段AB的黄金切割点，较长的线段AC与原线段AB的比叫作黄金切割比．概括：黄金切割比为AC5－1＝≈0.618．AB2【例3】在人体躯干(脚底到肚脐的长度)与身高的比率上，肚脐是理想的黄金切割点，即比率越靠近0.618越给人以美感．张女士的身高为1.65米，身体躯干(脚底到肚脐的高度)为1.00米，那么她应选择约多高的高跟鞋看起来更美．(精准到十分位)解：设她应选择高跟鞋的高度是xcm，100＋x则165＋x＝0.618.解得：x≈5.2cm.故她应当选择约5.2cm的高跟鞋看起来更美．点拨：记着黄金切割比5－1，且较长线段AC＝5－1AB，较短线段BC＝3－5222AB.【变例】回答“情形导入”中的问题：1．答：有经验的主持人会站在舞台的黄金切割点，最自然得体．2．答：人的正常体温是36℃～37℃，而36℃×0.618＝22.248℃，37℃×0.618＝22.866℃，正好为22℃～23℃.沟通展现生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和经过“自学互研”得出的“结论”展现在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次经过小组间就上述疑难问题互相释疑．2．各小组由组长一致分派展现任务，由代表将“问题和结论”展现在黑板上，经过沟通“生成新知”．知识模块一两条线段的比2知识模块二成比率线段知识模块三黄金切割检测反应达成目标1．一支长为20cm的钢笔在太阳光下的影子长为0.5m，则钢笔的实物长与影长的比为(D)A．40∶1B．1∶40C．5∶2D．2∶52．以下各组中的四条线段成比率的是(A)A．1cm，2cm，20cm，40cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．4cm，2cm，1cm，3cmD．5cm，10cm，15cm，20cm3．已知线段a，b，c，d成比率(即a∶b＝c∶d)，此中a＝2cm，b＝4cm，c＝5cm，则d等于(B)58A．1cmB．10cmC.2cmD.5cm4．已知点E是线段MN的黄金切割点(ME>EN)，则以下式子中正确的选项是(A)MNMEEMENA.＝B.＝MEENENMNMNENENMNC.＝D.＝EMMNEMEM5．已知a，b，c，d是比率线段，且a＝15，b＝3，c＝10，求d.ac1510解：由题意得b＝d，∴3＝d，∴d＝2。课后反省查漏补缺1．收获：____________________________________________________