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文档简介

5an

1n1nnan111cos0111cos0 cos1coscos88 sin2四、总课后作一、利用常用求和求、等差数列求和公式：Sn

n(a1an)

na1

n(n1)2

、等比数列求和公式： (qSa(1qn aa 1

(q 1 1[1]已知log3x

log23

，求

的前n项和[2]设Sn＝1+2+3+…+n，n∈N*,f(n

(n

的最大值an

n2n(n1)

2(n1)nn nn(nn n

n

(n

,则

1

(n1)211 2 [1 2

,的前n项和[10]在数列{an}

n

n

n1

，又

an

和[11]

1cos0

cos1cos

1cos88

sin2[

解：由log3x

log2

x

2x2

1(112由等比数列求 得：Snx21[1

xn

x(1xn＝1

12

＝1－解：由等差数列求和

Sn2n(n1)

S1(n1)(n ∴f(n)

(n

＝n234n641

＝n34 n

nnn

∴ n88)2 n88即n＝8f(n)max[

n解：由题可知，(2n)xn1}的通项是等差数列{2n－1}的通项与等比数列{xn1}的通项之积：Sx3x25x37x4(2n)xn…（设制错位）nn①－②得(1x)S12x2x22x32x42xn1(2n （n1 位相减）再利用等比数列的求 得：(1x)Sn12x(2n1)xn1(2n1)xn(1

1

2n1)x。∴Sn

(1[

设Sn22223 12

1(2)Sn

2 [

S4n 解：设Ssin21sin22sin23sin288sin2 ①式右边反序得Ssin289sin288sin23sin22sin2

sinxcos(90x),sin2xcos2x

2 2

2 2

[

Sn11a4a27)an13n a

1 当a＝1时，Sn(3n1)n＝(3n1)n（分组求和）a1时，S

aa1n(3n

1 aa k[例8]k

ak(k1)(2k1)2k33k2k

nnSnk(k1)(2k1)knn(2k33k2kk将其每一项拆开再重新组合得 Sn

nnk

nnk3k

nnk2 k2(1323n3)3(1222n2)(12n2(n=2

n(n1)(2n1)2

n(n1)

n(n1)2(n＝2n nn1[n nn1

n11 1211 12

23 1)23

n nn 2)n nn

n n) n[例10]解

an

n

n

n

∴bn

nn

8(1n

1)n 数列{bn}的前nS8[(11)

1)(1

1)(1

1

＝8(11)＝

n

n

n[S∵1

1cos01

cos1cos

1

1cos88cosncos(n

tan(n

Scos0

cos1cos

cos881

{(tan1tan0)(

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