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单项选择题

1.能够限制角位移的支座是（B）oB.固定支座与定向支座

2.只限制物体向任何方向移动，不限制物体转动的支座为（A）。

A.固定较支座

3.只限制物体垂直于支承面方向的移动，不限制物体其它方向运动的

支座是（A）A.固定钱支座

4.约束反力中含有力偶的支座为（B）B.固定端支座

5.既限制物体沿任何方向运动，又限制物体转动的支座称为（C）o

C.固定端支座

6.力偶（D）。D.无合力，不能用一个力等效代换7.（C）与刚

体的作用效果与其在作用面内的位置无关。C.力偶矩

8.力的作用线都互相平行的平面力系是（C）oC.平面平行力系

9.建筑力学中，自由度与约束的叙述下列（D）是错误的。D.一个

固端（刚结），相当于二个约束

10.一个刚片在平面内的自由度有（B）个。B.3

11.对于作用在刚体上的力，力的三要素为（D）U,大小、方向

和作用线12.当物体处于平衡状态时，该体系中的每一个物体是否处于平

衡状态取决于（D）。

D.无条件，必定处于平衡状态

13.平面一般力系有（C）个独立的平衡方程，可用来求解未知量。

C.3

14.平面任意力系在（B）是一个平衡力系。B.主矢与主矩均

为零

15.平面平行力系有（D）个独立的平衡方程，可用来求解未知量。

C.2

15.平面一般力系平衡的充分和必要条件是该力系的（D）为零。D.

主矢和主距

16.平面汇交力系合成的几何法作力多边形时，改变各力的顺序，可以

得到不同形状的力多边形（D）。D.则合力的大小和方向并不变

17.平面汇交力系有（B）个独立的平衡方程，可用来求解未知量。

B.2

）

18.若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必（D0D.大小相等,

方向相反，作用在同一直线19.由两个物体组成的物体系统，共具有（6）

独立的平衡方程。D.6

20.一个点在平面内的自由度有（A）个A.2

21.力偶可以在它的作用平面内（C）,而不改变它对物体的作用。

C.任意移动和转动

22.三个刚片用（A）两两相连，组成几何不变体系。A.不在同一

直线的三个单较

23•一个点和一个钢片用（A）两两相连，组成几何不变体系。A.

不在同一直线的三个单校24.求支座反力，下列叙述（D）是错误的。

D.静定结构除了三个平衡条件外，还需要变形条件才能求得反力

25.三较拱的特点是，在竖向荷载作用下，支座处产生（B）。B.

水平推力

26.静定结构的几何组成特征是（B）0B.体系几何不变且无多

余约束

27.杆结点无外力，如此二杆（C）,则此二杆都是零杆。C.L

III

1

I.不共线II.共线III.互相垂直

28.刚架结构如下图，下列说法（A）是正确的。A.静定结构

29.

oB.二次超静（B）定结构

30.下列超静定结构的次数是（C）oC.六次超静定结构

31.刚架结构如图，下歹U（C）回答是正确的。

C.二次超静定结构32.析架结构简图如图所示，下列说法（C）是正确的。

C.几何可变结构

33.图示结构的超静定次数是（C）C.3次

34.如图1所示结构为（C）C.几何不变体系，无多余约束

35.如图1所示结构为（C）C.几何不变体系，无多余约束

36.如图所示结构为（B）。B.几何瞬变体系

37.如图所示结构为（C）oC.几何不变体系，元多余约束

38.结点法和截面法是计算（D）的两种基本方法。D.析架

39.结点法计算静定平面桁架，其所取脱离体上的未知轴力数一般不超

过（B）个。B.2

40.截面法求杆件截面内力的三个主要步骤顺序为（D）D.取分

离体、画受力图、列平衡方程41■杆件的应力与杆件的（D）oD.内力、

截面、材料、杆长

42.当梁上某段作用的均布荷载为常量时，此段（C）。C剪力图形为

斜直线、弯矩图形为二次曲线

43.作刚架内力图时规定，弯矩图画在杆件的（C）C.受拉一侧

44.一般情况下，平面任意力系向平面内任选的简化中心简化，可以得

到一个主矢与主矩，（A）

A.主矢与简化中心的位置无关，主矩一般与简化中心的位置有关

45.在位移法的基本方程中（A）与荷载无关，为结构常数。A.主系数

和副系数

46.对称结构作用反对称荷载时，，内力图为反对称的有（B）B.N图和

M图

47.平面弯曲是指作用于梁上的所有荷载都在梁的（B）内，则变形后

梁的轴线仍在此平面内弯曲。

B.纵向对称平面

48.关于平面弯曲，下列说法中错误的是（A）。A.具有纵向对称平

面的梁发生的弯曲为平面弯曲

49.图示构件为矩形截面，截面对Z、轴的惯性矩为

bh2D.

6

53.圆形截面，直径为D,则其对形心轴的惯性矩为

?D4

（A）A.

64

54.矩形截面，高为h,宽为b,则其抗弯截面模量为（A）

A.

bh2

6

55.轴向拉（压）时，杆件横截面上的正应力（A）分布。A.均匀

56.轴心受压直杆，当压力值Fp恰好等于某一临界值Fper,时，压杆

）

可以在微弯状态下处于新的平衡，称压杆的这种状态的平衡为（C0

C.随遇平衡

57.在图乘法中，欲求某两点的相对转角，则应在该点虚设（C）

C.bh

（D）D.

3

3

58.设（B）oB.水平向单位力Z59.图3所示单跨梁AB）Z。1

El（i?

b

）B.6i

50.链杆（二力杆）对其所约束的物体的约束反力（C）作用在物体上。C.

为沿链杆的两钱链中心的连线51.图所示构件为T形截面，其形心轴最有

可能的是（C）Z3

A

2

Z1Z2ZZ3ZZ4Z

60.图示单跨梁AB的转动刚度（i

SAB

）

是（Ao

）（

76.图示单跨梁的转动刚度SAB是（Do

i?

ED

?

Ell

）A.3i

1/2

61.力法中，自由项alP是由（A）图乘得出的。A.M1图和MP

图

62.在力法典型方程的系数和自由项中，数值范围可为正、负实数或零

的有（D）D.副系数和自由项63.在力法典型方程的系数和自由项中，数

值范围恒大于零的有（A）A.主系数

64.位移法的基本未知量是（C）。C.结点位移65.图示单跨梁

的传递系数CAB是（C）C.0

B.MP图和MP图

77.利用正应力强度条件，可进行（C）三个方面的计算。C.强度校核、

选择截面尺寸、计算允许荷载

78.力法中，主系数?11是由（B）图乘得出的。

79.力法的基本未知量是（D）oD.多余约束力80.在图乘法中,

欲求某点的竖向位移，则应在该点虚设

?日

）oI

（D）D.单位力偶

66.在一对（B）位于杆件的纵向平面内的力偶作用下，杆件将产生弯

曲变形，杆的轴线由直线弯曲成曲线。

81.图示单跨梁的传动刚度SAB是（A）（iB,大小相等、方向相反

67.低碳钢的整个拉伸过程可分为四个阶段，其中应力几

A.i

乎不变、而变形却急剧增长，这种现象称为流动的阶段

是（B）。B.屈服阶段

68.低碳钢的拉伸过程中，（B）阶段的特点是应力几乎不变。B.

屈服69.低碳钢的拉伸过程中，胡克定律在（A）范围内成

立。A.弹性阶段

70.欲求梁某一点的线位移，应在该点设（A）oA.一单位集中力

71.图示单跨梁的传递系数是（C）C.0.5

72.约束反力中能确定约束反力方向的约束为（D）oD.光滑接触

面

73.工程设计中，规定了容许应力作为设计依据：

????

?0

n

o其值为极限应力?除以安全系数n,其

中门为（A）A.>1

74.在工程实际中，要保证杆件安全可靠地工作，就必须使杆件内的最

大应力?max满足条件（D）D.?maxW

ql2

82.图示单跨梁的MAB为（C）0C.?

3

83.图所示单跨梁的转动刚度

???

SAB

是（C）

75.在梁的强度计算中，必须满足（C）强度条件。（iC.正应力和

剪应力

?

El

C.8iI

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判断题

3

1.建筑的三要素为坚固、实用、美观。（V）2.计算简图是指经过简

化后可以用于对实际结构进行受力分析的图形。（J）

3.在任何外力作用下，大小和形状均保持不变的物体称为刚体。

（J）

4.一个点在平面上具有两个自由度。（V）5.约束是阻碍物体运动的

限制物。（V）6.约束是阻碍物体运动的一种装置。（J）7.在约束的

类型中，结点可分为饺结点、刚结点、自由结点。（X）

8.杆件的特征是其长度远大于横截面上其他两个尺寸。（V）

9.梁按其支承情况可分为静定梁和超静定梁。（V）10.力的三要素

是大小、方向、作用线。（X）11.对于作用在物体上的力，力的三要素

是大小、方向和作用线。（X）

12.作用在物体上的力，可以沿其作用线移动而对物体的作用效果不变。

（X）

13.使物体产生运动或运动趋势的力，称为主动力。（V）

14•力沿坐标轴方向上的分力是矢量，力在坐标轴上的投影是代数量。

（J）

15.二力在坐标轴上的投影相等，则两个力一定相等。（X）

16.力对矩心的矩，是力使物体绕矩心转动效应的度量。（V）

17•力的作用线通过距心，则力矩为零。（V）18.力偶对物体的转动

效应，用力偶矩度量而与矩心的位置有关。（X）

19.力偶的作用面是指组成力偶的两个力所在的平面。（V）

20.力偶可以用一个完全等效的力来代替。（X）21.力偶在坐标轴上

的投影的代数和恒等于零。（V）22.物体平衡是指物体处于静止状态。

（X）23.合力一定比分力大。（X）

24.在平面力系中，所有力作用线汇交于一点的力系，称为平面一般力

系，有3个平衡方程。（X）25.在平面力系中，所有力作用线互相平行

的力系，称为平面平行力系，有2个平衡方程。（V）

26.平面一般力系的平衡方程共有三组九个方程，但独立的平衡方程只

有三个。（V）

27.力系简化所得的合力的投影和简化中心位置有关，而合力偶矩和简

化中心位置有关。（X）

28.力系简化所得的合力的投影和简化中心位置有关，而合力偶矩和简

化中心位置无关。（X）

29.力系简化所得的合力的投影和简化中心位置无关，而合力偶矩和简

化中心位置有关。（J）

30.力偶对物体的转动效应，用力偶矩度量而与矩心的位置无关。

（V）

31.物体系统是指由若干个物体通过约束按一定方式连

4

接而成的系统。（V）

32.如果有n个物体组成的系统，每个物体都受平面一般力系的作用,

则共可以建立2n个独立的平衡方程。（X）

33.如果有n个物体组成的系统，每个物体都受平面一般力系的作用，

则共可以建立3个独立的平衡方程。（X）

34.如果有3个物体组成的系统，每个物体都受平面一般力系的作用，

则共可以建立9个2独立的平衡方程。（V）

35.交于一点的力所组成的力系，可以合成为一个合力，合力在坐标轴

上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。（V）

36.未知量均可用平衡方程解出的平衡问题，称为静定问题。（V）

37.未知量均可用平衡方程解出的平衡问题，称为稳定问题；仅用平衡

方程不可能求解出所有未知量的平衡问题，称为不稳定问题。（X）

38.几何不变体系是指在荷载作用下，不考虑材料的位移时，结构的形

状和位置都不可能变化的结构体系。（x）

39.没有多余约束的几何不变体系组成的结构是超静定结构。（X）

40.有多余约束的几何不变体系组成的结构是超静定结构。（V）

41.无多余约束的几何不变体系组成的结构是超静定结构。（X）

42.无多余约束的几何不变体系组成的结构为静定结构。（V）

43.多余约束是指维持体系几何不变性所多余的约束。（V）

44.在某一瞬间可以发生微小位移的体系是几何不变体系。（X）

45.一根链杆相当于一个约束，一个单校相当于两个约束，所以一个

单较相当于两根链杆。（V）46•一个点和一个刚片用两根不共线的链杆

相连，可组成几何不变体系，且无多余约束。（V）

47.平面内两个刚片用三根链杆组成几何不变体系，这三根链杆必交于

一点。（X）

48.作材料的拉伸试验的试件，中间部分的工作长度是标距，规定圆形

截面的试件，标距和直径之比为5：1和10：lo（V）

49.抗拉刚度只与材料有关。（X）50.抗弯刚度只与材料性质有关。

（X）

51.杆件变形的基本形式共有轴向拉伸与压缩、剪切、扭转和弯曲四种。

（J）

52.平行于梁横截面的内力是剪力，作用面与梁横截面垂直的内力偶是

弯矩。（V）

53.轴力是指沿着杆件轴线方向的内力。（V）54.桁架中内力为零的

杆件称为零杆。（V）

55.桁架的内力只有轴力而无弯矩和剪力。（V）56.梁和刚架的主要

内力是轴力。（X）

57.截面上的剪力使研究对象有逆时针转向趋势时取正值。（X）

58.截面上的剪力使研究对象有逆时针转向趋势时取正值，当梁横截面

上的弯矩使研究对象产生向下凸的变形时（即下部受拉，上部受压）取正值。

（X）59.在垂直于杆件轴线的两个平面内，当作用一对大小相等、转向

相反的力偶时，杆件将产生弯曲变形。（X）60.平面弯曲是指作用于梁

上的所有荷载都在梁的纵向对称面内，则弯曲变形时梁的轴线仍在此平面

内。（J）

61.平面弯曲时，杆件轴线一定在荷载作用平面内弯成曲线。（V）

62.轴向拉伸（压缩）的正应力大小和轴力的大小成反比，规定拉为正，

压为负。（x）

63.轴向拉伸（压缩）的正应力大小和轴力的大小成正比，规定拉为正，

压为负。（V）

64.轴向拉伸（压缩）时与轴线相重合的内力称为剪力。（X）

65.应力是构件截面某点上内力的集度，垂直于截面的应力称为剪应力。

（X）

66.应力是构件截面某点上内力的集度，垂直于截面的应力称为切应力。

（X）

67.“左上右下剪力为正”是剪力的正负号规定。（X）68.当梁横截

面上的弯矩使研究对象产生向下凸的变形时（即下部受拉，上部受压）取正

值。（V）69.当弯矩不为零时，离中性轴越远，弯曲正应力的绝对值越

大。（J）

70.在集中力作用点处，梁的剪力图有突变，弯矩图有尖点。（V）

71.弯矩图应画在梁的受拉一侧。（V）

72.简支梁在跨中受集中力FP作用时，跨中弯矩一定最大。（X）

73.低碳钢的拉伸试验中有弹性、屈服、强化和颈缩破坏四个阶段。

（V）

74.平面图形对其形心轴的静矩恒为零。（V）75.平面图形的对称轴

一定通过图形的形心。（V）76.平面图形对任一轴的惯性矩，等于它对

平行于该轴的形心轴的惯性矩加上平面图形面积与两轴之间距离平方的

乘积。（v）

77.图形对所有平行轴的惯性矩中，图形对其形心轴的惯性矩为最大。

（X）

78.只要平面有图形存在，该图形对某轴的惯性矩肯定大于零。（V）

79.有面积相等的正方形和圆形，比较两图形对形心轴惯性矩的大小，

可知前者比后者小。（X）

80.有面积相等的正方形和圆形，比较两图形对形心轴惯性矩的大小，

可知前者比后者大。（V）

81.任何一种构件材料都存在着一个承受应力的固有极

5

限，称为极限应力，如构件内应力超过此值时，构件即告破坏。（V）

82.安全因素取值大于1的目的是为了使构件具有足够的安全储备。

（J）

83.从提高梁弯曲刚度的角度出发，较为合理的梁横截面应该是:以较

小的横截而面积获得较大的惯性矩。（V）

84.在工程中为保证构件安全正常工作，构件的工作应力不得超过材料

的许用应力［。］,而许用应力［。］是由材料的极限应力和安全因素决定的。

（V）

85.压杆上的压力等于临界荷载，是压杆稳定平衡的前提。（X）

86.压杆上的压力小于临界荷载，是压杆稳定平衡的前提。（V）

87.压杆丧失了稳定性，称为失稳。（V）

88.在材料相同的前提下，压杆的柔度越小，压杆就越容易失稳。

X)

89.细长压杆其他条件不变，只将长度增加一倍，则压杆的临界应力为

原来的4倍。（X）

90.两端固定的压杆，其长度系数是一端固定、一端自由的压杆的4倍。

（X）

91.当FP>FPcr时一，压杆处于稳定平衡状态。（X）92.折减系数?可

由压杆的材料以及柔度?A查表得出。（V）

93.在超静定结构中，去掉多余约束后所得到的静定结构称为力法的基

本体系。（V）

94.梁的变形有两种，它们是挠度和转角。（V）95.挠度向下为正,

转角逆时针转向为正。（X）96.梁横截面竖向线位移称为挠度，横截面

绕中性轴转过的角度称为转角。（V）97.在力法方程中，主系数？

ii

恒等于零。（X）

98.在力法方程中，自由项?ip恒大于零。（X）99.图乘法的正负号

规定为：面积?与纵坐标y0在杆的同一边时，乘积?y0应取正号；面积?与

纵坐标y0在杆的不同边时，乘积?y0应取负号。（V）100.力法的基本

未知量为结点位移。（X）101.力法的基本未知量就是多余未知力。

（V）102.位移法的基本未知量为结构多余约束反力。（X）

103•位移法的基本未知量为结点位移。（J）104.位移法的基本未知

量数和结构的超静定次数有关。（x）

105.结点角位移的数目不一定等于结构的超静定次数。（V）

106.结点角位移的数目就等于结构超静定的次数。（X）

107.结构的刚结点数就等于结构的超静定数。（X）108.在使用图乘

法时，两个相乘的图形中，至少有一个为直线图形。（V）

109.力矩分配法的三个基本要素为转动刚度、分配系数

和传递系数。（J）

110.力矩分配法的三个基本要素为转动刚度、分配系数和固端弯矩。

（X）

111.力矩分配法只适用于多跨连续梁。（X）

112.力矩分配法是建立在位移法基础之上的一种近似计算方法。

（J）

113•杆端转动刚度与结点总转动刚度之比称为该杆端的分配系数。

（V）

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计算题

一、计算桁架的轴力

1.计算图示桁架的支座反力及1、2杆的轴力。

3.计算图示桁架的支座反力及1、2杆的轴力。

解：（1）求支座反力

解：（1）求支座反力

2.计算图示桁架的支座反力及1、2杆的轴力。

4.计算图示桁架的支座反力及1、2杆的轴力。

解：（1）求支座反力

解：（1）求支座反力

6

解：（1）求支座反力

5.计算图示桁架的支座反力及1、2杆的轴力。

解：（1）求支座反力7.计算图示桁架的支座反力及1、2杆的轴力。

解：（1）求支座反力

6.计算图示静定桁架的支座反力及1、2杆的轴力。

7

8.计算桁架指定杆的内力。解：求支座反力，

由整体平衡条件，得：?F

y

=o

FC?F?F?F?0

FC?3F（?）

用I-I截面将杆截开，保留右边部分，受力如图：由?F

y

=o

FN2sin45??F?F+3F?0

FN2?压）

由

?M

D

=0

FN1?

a?F?a+3F?a?0

FN1??2F（压）

由？F

x

=0

?FNl?FN2cos45??FN3?0

FN3?3F（拉）

由零杆判别法，可知：FN4

?0

二、画梁的内力图

1.试作图示外伸梁的内力图。

解：（1）求支座反力

2.

FF

C

解：（1）求支座反力

8

解：（1）求支座反力

3.画出图所示梁的内力图

解：（1）求支座反力

（2）画剪力图和弯矩图

5.求支座反力，试画出图所示简支梁的内力图。

解：（1）求支座反力

4.画出图所示外伸梁的内力图。

9

7.作图示静定多跨梁的内力图（剪力图、弯矩图）。

解：（1）画弯矩图

6.求支座反力，试作图所示外伸梁的内力图。

（2）画剪力图

解：（1）求支座反力

8.作图示外伸梁的内

力图。

解：（1）计算支座反

力

由

（2）画剪力图和弯矩图

?M

?M

图

C（F）?O得FAy=8kN（t）由A（F）?O得FCy=20kN（t）（2）

作剪力图和弯矩

10

9.作图所示梁的剪力图和弯矩图解：（1）求支座反力，由

?m

?M

A

=0FB?4?8?5?4?2?0

FB?12kN(?)

由

?F

y

=0FA?12?5?4?0

128

M图(kN?m)FQ图(kN)

FA?8kN(?)

(2)作FQ图,

(3)作M图计算弯矩极值MD：由

?F

y

=o

8?5x=0x=1.6m

MD=8?l.?6?51.?60.?8

6.?4

kN6.4

10.画出图所示外伸梁的内力图

三、力矩分配法画超静定梁的内力图

1.用力矩分配法计算图示连续梁，画M图，El=常数。固端弯矩见图所

ZpSO

解：（1）计算分配系数（令曰=1）

11

（2）计算固端弯矩

（2）计算固端弯矩

（3）分配与传递，如图所示。

（3）分配与传递，如图所示。

（4）画弯矩图（kN・m）,见图所示。

（4）画弯矩图（kN・m）,见图所示。

2.用力矩分配法计算图示连续梁，画M图，El=常数。

固端弯矩见图所示。

3.用力矩分配法计算图（a）所示连续梁，并画M图。

固端弯矩表见图（b）和（c）所示。

解：（1）计算分配系数（令曰=1）

12

解：（1）计算转动刚度和分配系数

4.用力矩分配法计算下图（a）所示连续梁，并画M图。固端弯矩表

见图（b）和（c）所示。

（2）计算固端弯矩

（3）分配与传递

（4）画弯矩图（kN•m）

解：（1）计算转动刚度和分配系数

（2）计算固端弯矩

13

（3）分配与传递

（4）画弯矩图（kN•m）

（3）分配与传递

（4）画弯矩图（kN•m）

5.用力矩分配法计算下图（a）所示连续梁，并画M图。固端弯矩表

见图（b）和（c）所示。

6.用力矩分配法计算下图7（a）所示连续梁，并画M图。固端弯矩表

见图7（b）和7（c）所示。

解：（1）计算转动刚度和分配系数

14

7.用力矩分配法计算图（a）所示连续梁，作M图，El=常数。固端弯

矩表见图（b）

解：（1）计算转动刚度和分配系数（令日=1）、

解：（1）计算转动刚度和分配系数（令曰=1）

（2）计算固端弯矩

（3）分配与传递

（2）计算固端弯矩

(3)分配与传递

(4)画弯矩图(kN•m)

15

(3)分配与传递

(4)画弯矩图(kN•m)

(4)画弯矩图(kN•m)

8.用力矩分配法计算图示结构的杆端弯矩，并作M图，El=常数。

解：(1)计算转动刚度和分配系数

9.用力矩分配法计算图示结构的杆端弯矩，并作M图。

A

|iBA=SBA4iBA8==???0.47SBA+SBC4iBA+3iBC4?EI+3?EI2?317

64344?EI2

(2)计算固端弯矩

|1BC?1?HBA=1?89??0.531717

(2)计算固端弯矩，

16

MFmAB??FPl=??100?6??75kN?MF

BA

1818

UCD?1?UCB=l?0,6?0.4(2)计算固端弯矩，MF

AB??

FBA

1

?FPI?75kN?m8

MF??lql2=?l?30?42??60kN?mBC

88

FPab245?2?42

=???40kN?m22

16

M

F

CB

?0

（3）分配与传递

（4

解：

FPa2b45?22?4

M?2=??20kN?m2

16

MIO.单

位

A

|1BA=

SBA

4iBA

SBA+SBC4iBA+4iBC

0.75日=

0.75EI1.5EI47+4?

68

4?

?

IM图。(14)作

6

1

?0.4

?

4

M图(kN?m)

|1BC?1?|1BA=1?O.4?O.6

|1CB

SCB4iCB

SCB+SCD4iCB+3iCD

1.5日4?

1.5=??0.6

1.5EIEI2.54?+3?

86

17

11秋建筑施工与管理专科《建筑力学》期末复习指导

第一章静力学基本知识

一、约束与约束反力1.柔索约束：由软绳构成的约束。约束反力

是拉力；2.光滑面约束：由两个物体光滑接触构成的约束。

约束反力是压力；

3.滚动钱支座：将杆件用钱链约束连接在支座上，

支座用滚轴支持在光滑面上，这样的支座称为滚动较支座。约束反力

垂直光滑面；

4.链杆约束：链杆是两端用光滑较链与其它物体连

接，不计自重且中间不受力作用的杆件。约束反力作用线与两端钱链

的连线重合。

5.固定较支座：将钱链约束与地面相连接的支座。

约束反力是一对相互垂直的力

6.固定端：使杆件既不能发生移动也不能发生转动

的约束。约束反力是一对相互垂直的力和一个力偶。

二、力矩与力偶

1.力偶不等效一个力，也不能与一个力平衡。2.力偶的转动效

果由力偶矩确定，与矩心无关。3.力对点之矩一般与矩心位置有关，

对不同的矩心

转动效果不同

4.力偶与矩心位置无关，对不同点的转动效果相同。三、主矢和

主矩

1.主矢与简化中心位置无关，主矩与简化中心位置

有关。

2.平面任意力系向一点简化的结果

a）主矢不为零，主矩为零：一个合力；

b）主矢不为零，主矩不为零：一个合力、一个合力偶；

c）主矢为零，主矩不为零------个合力偶；d）主矢为零，主矩为

零——平衡力系。

四、平面力系

1.平面任意力系的主矢和主矩同时为零，即

,是平面任意力系的平衡的必要与充

分条件。

2.平面一般力系有三个独立方程可求解三个未知数，平面平行力系

有二个独立方程可求解二个未知数。

第二章静定结构基本知识

一、几何不变体系的组成规律

1.二刚片：用不交于一点也不完全平行

的三个链杆相联，或不共线的一个较一个链杆相联，所组成的体系是

几何不变的，且多余约束。2.三刚片：用不在一条直线的三个较两

两相联，则组成几何不变体系，且无多余约束。3.结点与刚片：用

两根不共线的链杆相

联，则组成几何不变体系，且无多余约束。

18

二、静定结构与超静定结构的区别1.几何特征

静定结构：几何不变无多余约束超静定结构：几何不变有多余约

束2.静力特征

静定结构：平衡方程可确定全部未知力超静定结构：平衡方程不

能确定全部未知力

第三章静定结构内力计算

一、截面内力及符号

1.物体因受外力作用，在物体各部分之间所产

生的相互作用力称为物体的内力。2.对内力的正、负号作如下规定：

轴力符号：当截面上的轴力使分离体受拉时为正；反之为负。

剪力符号：当截面上的剪力使分离体作顺时针方向转动时为正；反之

为负。弯矩符号：当截面上的弯矩使分离体上部受压、下部受拉

时为正，反之为负。二、内力图

内力图为表示内力随横截面的位置变化的函数的图形。

一般取杆轴线为坐标轴，横截的位置选择用X表示，则梁的各个横截

面上的内力可以表示为X的函数，函数图形即内力图。

三、荷载与剪力、弯矩的对应图形关系

纯弯曲：剪力图为零，弯矩图为一水平直线。q?0：剪力图为一

水平直线，弯矩图为一斜直线。

q?常数:剪力图为一斜直线，弯矩图为一抛物线。集中力：剪力图

为一水平直线，P作用处有突变，突变值等于P。弯矩图为一折线，P作用

处有转折。集中力偶：剪力图为一水平直线，力偶作用处无变化。弯

矩图为水平线，力偶作用处有突变，突变值等于集中力偶。

第四章杆件的强度、刚度和稳定性计算一、轴向拉伸与压缩

1.应力---横截面上内力分布的集度。

轴力N作用于截面A上符号：以拉为正

??

NA

单位：lPa=lN/m2lMPa=106Pa,lGPa=109Pa2.拉（压）杆强度条

件：

二、弯曲变形

?max?

Nmax

????A

1.正应力公式

（1）公式由纯弯推导，但对非纯弯曲也适用。??

MyIZ

其中M一横截面上的弯矩；

lz一截面对中性轴的惯性矩；

y一所求应力点至中性轴的距离，Z轴为通过形心的轴。

（2）简单截面的惯性矩

矩形截面对Z轴的惯性矩：

c、已知WZ

?max?

Mmax

????WZ

,???

；确定Mmax,确定容许荷载

bh3

IZ?12

三、细长压杆的临界力

欧拉公式

圆形截面对通过圆心的Z轴的惯性矩：

IZ?

?d4

64

?2EIPcr?

(?l)2

?——长度系数，?1——计

(3)常用的一些组合截面，其惯性矩可以用简单截面惯性矩，通过

平行移轴公式换算得到。惯性矩平行移轴公式：IZl?IZ?aA组合截

面的惯性矩：IZ??IZi

i?ln

2

算长度。

第五章静定结构位移计算

一、单位荷载法计算位移的公式的应用条件：1、EI=常数；2、

杆件轴线是直线；

3、MP与M图中至少一个是直线图形。二、图乘法公式：？

2.梁的强度条件（1）正应力强度条件？max?

Mmax

????WZ

;矩形截面

lz

WZ—抗弯截面模量。Wz?

ymax

ymax=h/2；圆形截面ymax=d/2

?

1

?yOEl

其中3为MP或M图的面积，yO为对应面积形

bh2

代入公式即得：矩心截面WZ?

6?d2

面WZ?

32

;圆形截

心位置在另一个直线M图（M或MP）中的标距。注意：1、MP,

M图取作面积3与取作标距在杆同侧时乘积为正；

2、MP,M图均为直线形时，可取任一图3、计算面积的杆端应对应

的M图是一整段直线（不能是杆线）；

第六章超静定结构内力计算

一、超静定结构的概念和超静定次数的确定1.超静定结构与静定

结构相比较所具有的性质：（1）求解超静定结构的内力，必须考虑变

形条件；（2）超静定结构的内力与材料的物理性质和截面

的几何性质有关；

（3）超静定结构因支座移动、温度改变等原因而产生内力；

4、

yo

⑵三种强度的计算问题

作面积，另一图中取标距；

M

?max?max????

WZ

即强度条件不等式的不同应用方式：已知三项，即校核不等式是否成

立；或已知其中二项可求第三项。

a、已知

yO必须在直线图形上取得。

WZ,???,Mmax,校核强度条件

?max

b、已知

M

?max????

WZ

???,Mmax；确定截面尺寸

19

(4)超静定结构的挠度和内力均小于静定结构。2.超静定次数的

确定

(1)超静定次数：超静定结构中多余联系的数目，

称为超静定次数。

(2)超静定次数的确定：如果从原结构中去掉n

个联系后，结构成为静定的，则原结构的超静定次数就等于n。

去掉一个链杆或切断一根链杆，相当于去掉一个联系；

去掉一个较支座或一个单较，相当于去掉二个联系；

去掉一个固定端或切断一个梁式杆，相当于去掉三个联系；

在连续杆上加一个单较，相当于去掉一个联系。二、力法

1.力法的基本概念

(1)力法的基本未知量：力法的基本未知量是对应于多余联系的约

束反力。

（2）力法的基本结构：力法的基本结构是超静定结构去掉多余联系

后得到的静定结构体系。2.用力法计算超静定结构的步骤（1）去掉多

余联系代之以多余未知力，得到静定的基本结构，并定出基本未知量的数

目；（2）根据原结构在去掉多余联系处的位移与基本结构在多余未知力

和荷载作用下相应处的位移相同的条件，建立力法典型方程；（3）在基

本结构的单位内力图和荷载内力图，求出力法方程的系数和自由项；

（4）解力法典型方程，求出多余未知力；

（5）按分析静定结构的方法，作出原结构的内力图。3.结构对称

性的利用

（1）对称结构在对称荷载作用下，只存在对称的未知

力，反对称未知力为零。（2）对称结构在反对称荷载作用下，只存

在反对称未知力，对称未知力为零。（3）非对称荷载可以分解为对称与

反对称两组，分别按上述方法计算内力，然后将计算结果迭加。三、位

移法1.符号的规定（1）杆端弯矩顺时针为正；对结点或支座则以逆时

针为正。（2）杆端剪力使杆件产生顺时针方向转动为正，反之为负。

（3）杆端转角以顺时针方向转动为正，反之为负。（4）杆件两端

的连线顺时针方向转动相对线位移为正，反之为负。

2.位移法的基本概念

（1）位移法基本结构:将组成结构的各个杆件都变成单跨超静定梁，

这些单跨超静定梁的组合称为位移法的基本结构。（2）位移法的基本未

知量：基本结构中各杆件的汇交点称为结点，结点位移是位移法的基本未

知量。3.位移法基本未知量数目的确定（1）位移法的基本未知量的数

目等于形成基本结构所需加的附加约束的数目的概念。

（2）结点角位移的数目等于结构刚结点的数目；

独立结点线位移的数目等于将刚结点改为钱结点后得到的校结体系

的自由度的数目。

20

4.力法与位移法的比较：

力法是将超静定结构去掉多余联系而得到静定的基本结构。位移法是

通过加附加约束的办法将结构变成超静定梁系而得到基本结构。力法是

以多余未知力作为基本未知量，位移法则以结点位移作为基本未知量。力

法中基本未知量的数目等于结构超静定的次数。位移法中基本未知量的数

目