2019版高考物理第七章静电场第51讲电荷守恒定律库仑定律教科版

第51讲电荷守恒定律库仑定律[方法点拨](1)注意库仑力的大小与两点电荷间的距离平方成反比．(2)库仑力作用下的物体均衡问题，要注意整体法、隔绝法的应用．1．(2017·黑龙江双鸭山一中月考)两个同样的可视为点电荷的带异种电荷的导体小球所带电荷量的比值为

1∶3，相距为

r

时互相作用的库仑力的大小为

F，今使两小球接触后再分开放到相距为

2

处，则此时库仑力的大小为

(

)1

1

1

1A.12FB.6FC.4FD.3F2．(2018·河北邢台质检)如图1所示，带电物体P、Q可视为点电荷，电荷量同样．倾角为θ、质量为M的斜面体放在粗拙水平面上，将质量为m的物体P放在粗拙的斜面体上．当物体Q放在与P等高(连线水平)且与物体P相距为r的右边地点时，P静止且受斜面体的摩PQ擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则以下说法正确的选项是()图1mgktanθQPrB．P对斜面的压力为0C．斜面体遇到地面的摩擦力为0D．斜面体对地面的压力为(＋)Mmg3．如图2所示，圆滑平面上固定金属小球A，用长为l0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连结，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1；若两小球电荷量各遗漏一半，弹簧伸长量变成x2，则有( )图2A．2＝11B．11C．2＝11D．12x2>4x2<1xx4xxx4x4．(2018·福建三明一中模拟)如图3所示，在圆滑的绝缘水平面上，有两个质量均为m、带电荷量分别为＋q和－q的甲、乙两个小球，在力F的作用下做匀加快直线运动，则甲、乙两球之间的距离r为()图3k2kkFA.qFB．qFC．2qFD．2qk5．(多项选择)如图4所示，在圆滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q、Q、－q、Q.四个小球组成一个菱形，－q、－q的连线与－q、Q的连线之间的夹角为α.若此系统处于均衡状态，则正确的关系式可能是( )图43q3q2A．cosα＝8QB．cosα＝2QQ233QC．sinα＝8qD．sinα＝q26．(2017·湖南株洲一模)套有三个带电小球的圆环放在水平桌面上(不计全部摩擦)，小球的电荷量保持不变，整个装置均衡后，三个小球的一种可能地点如图5所示．三个小球组成一个锐角三角形，三角形的边长大小关系是AB>AC>BC，能够判断图中( )图5A．三个小球电荷量的代数和可能为0B．三个小球必定带同种电荷C．三个小球所受环的弹力大小为NA>NB>NCD．三个小球带电荷量的大小为QA>QC>QB7．(多项选择)如图6所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰巧组成“三星拱月”之形，此中a、b、c三个完整同样的带电小球在圆滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在地点恰巧将圆周均分．小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量大小均为q，小球d的电荷量大小为6，＝2.重力加快度为，静电力常量为k.则()qhRg图6A．小球a必定带正电B．小球b的周期为2πRmRqkC．小球c的加快度大小为3kq223mR6kq2D．外力F竖直向上，大小等于mg＋R28．(2018·湖北黄冈模拟

)如图

7所示，足够大的圆滑绝缘水平面上有三个带电质点

M、O、N，质点O能保持静止，质点M、N均环绕质点O做匀速圆周运动．已知质点M、N与质点O的距离分别为L1、L2(L1<L2)．不计质点间的万有引力作用．以下说法正确的选项是( )图7A．质点M与质点O带有同种电荷B．质点N的线速度小于质点M的线速度L22C．质点N与质点M所带电荷量之比为( )L1L12D．质点M与质点N的质量之比为( )L2答案精析1．A[设此中一个小球所带电荷量为－，另一个带电荷量为3，依据库仑定律可知，两球QQ接触前3Q23Q－Q′＝＝2，接触后再分开，两球带电荷量为1＝2＝2＝，由库仑定律得FkrQQQF×Fr2＝12，故A正确．]2．D[设、Q所带电荷量为q，对物体P受力剖析，遇到水平向左的库仑力＝q22、竖直PFkr向下的重力mg、支持力N，由均衡条件可得tanθ＝Fmgr2tanθ，选项A错误；，解得q＝kmg斜面对P的支持力N＝mgcosθ＋Fsinθ，由牛顿第三定律可知，P对斜面的压力为N′＝mgcosθ＋Fsinθ，选项B错误；对P和斜面体整体受力剖析，可知水平方向遇到Q对P向左q2的库仑力F＝kr2和地面对斜面体水平向右的摩擦力，由均衡条件可知，斜面体遇到水平向右q2的摩擦力大小为

f＝kr2，选项

C错误；对

P和斜面体整体受力剖析，竖直方向遇到竖直向下的重力(M＋m)g和水平面的支持力，由均衡条件可得，水平面支持力等于

(M＋m)g，依据牛顿第三定律，斜面体对地面的压力大小为

(M＋m)g，选项

D正确．

]3．B[电荷量减少一半，依据库仑定律知若两个球之间的距离保持不变，

库仑力减小为本来1的4，库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实质的情况是小球之间的库仑力会大于本来的

14，此时弹簧的伸长量也大于本来的

14，B正确．]4．B[选甲、乙整体为研究对象，由牛顿第二定律得，加快度F.选乙为研究对象，由a＝2mkq22＝ma，联立得r＝q牛顿第二定律得，r2F.]5．AC[设菱形边长为a，则两个Q之间距离为2asinα，两个－q之间距离为2acosα.选用－q作为研究对象，由库仑定律和均衡条件得Qqq23q2k2cosα＝kacosα2，解得cosα＝，a8QQq选项A正确，B错误．选用Q作为研究对象，由库仑定律和均衡条件得2ka2sinα＝kQ23Qasinα2，解得sinα＝8q，选项C正确，D错误．]6．B[对小球A剖析，弹力过圆心，依据均衡条件，要么小球B与C对小球A同时为引力，要么对小球A同时为斥力，小球A才能处于均衡状态，所以小球A不行能遇到一个斥力一个引力，所以小球

B、C带同种电荷，剖析小球

B，由均衡条件可得小球

A、C带同种电荷，可得三个小球带同种电荷，所以三个小球电荷量的代数和不行能为

0，A错误，B正确；小球A遇到两个斥力，设圆心为，>，同时∠<∠，可得小球A受小球B的力更OABACOABOAC大，且小球A离小球B更远，可得小球B所带电荷量大于小球C所带电荷量，同理小球A的ABCNNN带电荷量大于小球B带的电荷量，Q>Q>Q，D错误；依据相像三角形可得ABC，故可＝＝BCACAB得NC>NB>NA，C错误．]7．CD[小球a、b、c均做半径同样的匀速圆周运动，且受力状况同样，故三个小球的各运动参量大小均相等．以小球a为例，小球a做圆周运动的向心力由小球d对小球a的引力的水均分力及小球b、c对小球a斥力的协力供给，仅能够判断四个小球所带电荷电性的异同，不可以确立小球a能否带正电，A项错误；由牛顿第二定律得，－2kq22cos30°＋R6q22·R2＝ma，此中h＝3kq23kq2k2＋22R，解得a＝32，C项正确；向心加快度公式a＝32hRR＋hmRmR4π22πR3mR＝T2R，得T＝qk，B项错误；对小球d受力剖析，由均衡条件可知：F＝mg＋6q2h26kq23kR2＋h2·R2＋h2＝mg＋R2，D项正确．]8．C[要知足题目要求，则M、N电性同样，且和O电性相反，A项错误；M、N绕O做匀速圆周运动，则三质点共线，角速度相等，线速度之比等于做圆周运动的半径之比，v