光纤通信课后习题答案

习题一

1.光纤通信的优缺点各是什么？

答：优点有：带宽资源丰'富，通信容量大；损耗低，中继距离长；无串音干扰，保密性好；适应能力强；体

积小、重量轻、便于施工维护：原材料来源丰富，潜在价格低廉等。

缺点有：接口昂贵，强度差，不能传送电力，需要专门的工具、设备以及培训，未经受长时间的检验等。

2.光纤通信系统由哪儿部分组成？各部分的功能是什么？

答：光纤通信系统由三部分组成：光发射机、光接收机和光纤链路。

光发射机由模拟或数字电接口、电压一电流驱动电路和光源组件组成。光源组件包括光源、光源一光纤耦合

器和一段光纤（尾纤或光纤跳线）组成。

模拟或数字电接的作用是实现口阻抗匹配和信号电平匹配（限制输入信号的振幅）作用。光源是LED或LD,

这两种二极管的光功率与驱动电流成正比。电压一电流驱动电路是输入电路与光源间的电接口，用来将输入

信号的电压转换成电流以驱动光源。光源一光纤耦合器的作用是把光源发出的光耦合到光纤或光缆中。

光接收机由光检测器组件、放大电路和模拟或数字电接口组成。光检测器组件包括一段光纤（尾纤或光纤跳

线）、光纤一光检波器耦合器、光检测器和电流一电压转换器。

光检测器将光信号转化为电流信号。常用的器件有PIN和APD。然后再通过电流一电压转换器，变成电压信

号输出。模拟或数字电接口对输出电路其阻抗匹配和信号电平匹配作用。

光纤链路由光纤光缆、光纤连接器、光缆终端盒、光缆线路盒和中继器等组成。

光纤光缆由石英或塑料光纤、金属包层和外套管组成。光缆线路盒：光缆生产厂家生产的光缆一般为2km一

盘，因而，如果光发送与光接收之间的距离超多2km时，每隔2km将需要用光缆线路盒把光缆连接起来。光

缆终端盒：主要用于将光缆从户外（或户内）引入到户内（或户外），将光缆中的光纤从光缆中分出来，一

般放置在光设备机房内。光纤连接器：主要用于将光发送机（或光接收机）与光缆终端盒分出来的光纤连接

起来，即连接光纤跳线与光缆中的光纤。

3.假设数字通信系统能够在高达1%的载波频率的比特率下工作，试问在5GHz的微波载波和1.55JJm的光载

波上能传输多少路64kb/s的音频信道？

解：根据题意，求得在5GHz的微波载波下，数字通信系统的比特率为50Mb/s,则能传输781路64kb/s的音

频信道。根据题意，求得在L55〃m的光载波下，数字通信系统的比特率为L935Gb/s,则能传输30241935

路64kb/s的音频信道。

4.SDH体制有什么优点？

答：（1）SDH传输系统在国际上有统一的帧结构，数字传输标准速率和标准的光路接口，使网管系统互通，

因此有很好的横向兼容性，它能与现有的准同步数字体制（PDH）完全兼容，并容纳各种新的业务信号，形

成了全球统一的数字传输体制标准，提高了网络的可靠性：

（2）SDH接入系统的不同等级的码流在帧结构净负荷区内的排列非常有规律，而净负荷与网络是同步的，它

利用软件能将高速信号一次直接分插出低速支路信号，实现了一次复用的特性，克服了PDH准同步复用方式

对全部高速信号进行逐级分解然后再生复用的过程，由于大大简化了数字交叉连接（DXC）,减少了背靠背的

接口复用设备，改善了网络的业务传送透明性；

（3）由于采用了较先进的分插复用器（ADM）、数字交叉连接（DXC）、网络的自愈功能和重组功能就显得非

常强大，具有较强的生存率。因SDH帧结构中安排了信号的5%开销比特，它的网管功能显得特别强大，并

能统一形成网络管理系统，为网络的自动化、智能化、信道的利用率以及降低网络的维管费和生存能力起到

了积极作用；

（4）由于SDH有多种网络拓扑结构，它所组成的网络非常灵活，它能增强网监，运行管理和自动配置功能,

优化了网络性能，同时也使网络运行灵活、安全、可靠，使网络的功能非常齐全和多样化；

（5）SDH有传输和交换的性能，它的系列设备的构成能通过功能块的白由组合，实现了不同层次和各种拓扑

结构的网络，十分灵活；

（6）SDH并不专属于某种传输介质，它可用于双绞线、同轴电缆，但SDH用于传输高数据率则需用光纤。这

一特点表明，SDH既适合用作干线通道，也可作支线通道。例如，我国的国家与省级有线电视干线网就是采

用SDH,而且它也便于与光纤电缆混合网（HFC）相兼容；

1

（7）从OSI模型的观点来看，SDH属于其最底层的物理层，并未对其高层有严格的限制，便于在SDH上采用

各种网络技术，支持ATM或IP传输；

（8）SDH是严格同步的，从而保证了整个网络稳定可靠，误码少，且便于复用和调整；

（9）标准的开放型光接口可以在基本光缆段上实现横向兼容，降低了联网成本。

答：全光网络将成为继纯电缆网络、光电耦合网络后的第三代网络。全光网络是指信号只是在进出网络时才

6.简述WDM的概念。

7,解释光纤通信为何越来越多地采用WDM+EDFA方式。

（1）充分利用了光纤的巨大带宽资源；

（2）同时传输多种不同类型的信号；

（4）多种应用形式；

采用EDFA技术的原因是和它的优点分不开的，它有如下优点:

（1）中继器的价格下降了；

（4）提供了系统扩容的新途径，无需增加光纤和工作的速率，只需通过增加波长就可提高系统的容量;

（5）最关键的是系统的成本下降了。

1.光波从空气中以角度4=33°投射到平板玻璃表面上，这里的q是入射光与玻璃表面之间的夹角。根据

为90。，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？

解：入射光与玻璃表面之间的夹角4=33°,则入射角。=57°,反射角0,=57°。由于折射光束和反

射光束之间的夹角正好为90°,所以折射角4=33°。

Q]#5｝，I$i,sn@=nsn,f#ijn=sin@/sin8=sn67/sn33（rmaab"?

其中利用了空气折射率”,.这种玻璃的临界角为仇=arcsin」（自己用maUab算出来）

2.计算为=1.48及%=1.46的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端面外介质折射率〃=1.00,则允许的

2

解：阶跃光纤的数值孔径为N4=sin，2=也三=024

允许的最大入射角％=arcsin(0.24)自己用matlab算出来

(1)纤芯和包层的相对折射率A：

(2)光纤的数值孔径NA。

：阶跃光纤纤芯和包层的相对折射率差为△="一；2=003

光纤的数值孔径为NA=好/»0.38

4.已知阶跃光纤纤芯的折射率为％=1.5,相对折射(指数)差A=0.01,纤芯半径a=25〃m,若4=

计算光纤的归一化频率V及其中传播的模数量M。

解：光纤的归一化频率V=2：a'n；a・>4^=333

光纤中传播的模数量MY=554

5.一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm波长上可以支持1000个左右的传播模式。试问：

(1)其纤芯直径为多少？

(2)在1310nm波长上可以支持多少个模？

(3)在1550nm波长上可以支持多少个模？

解：⑴由匕=矢府^^a-NA,得到纤芯直径为。=，上=：♦锲^=°；85f^-30.27

42乃NA2万NA2JT0.20

⑵当S吟嚼检噜

得到模的个数为%=学a=(-5)xltXifJ=421

2/'(1.31)2

(3)当否=1.55〃m,得到模的个数为％=gM=dxlOOO=354

6.用纤芯折射率为％=1.5,长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率4=8"/的光脉冲，经过该光纤后，

解：信号的周期为7=1/人

信号在纤芯中传输的速度为v=c/n,

由于信号延迟半个脉冲周期，则光纤的长度工为乙=丫*工=£、1=3x11J=12.San

2%2fo1.52x8x10'

7.有阶跃型光纤，若％=1.5,4=1.31〃m,那么(1)若A=0.25,为保证单模传输，光纤纤芯半径”应取

3

多大？（2）若取芯径。=5〃m，保证单模传输时，A应怎么选择？

解：（1）由归一化频率V=?。击：-得到。与—7^

4427r%>/2A

为了保证光纤中只能存在一个模式，则要求V<2.405,则要求光纤纤芯半径

p2.4D51.312.4115…皿…

r-------------------------------------------------=0.47//111

Irtn,V2A1.5X72X0.25

（2）若取芯径0=5刖，保证单模传输时，则公=』mV-2,4（）5）«0.002

21ZJTJ2127rn1a

8.渐变光纤的折射指数分布为”「）=〃（0）|1-24|上||求光纤的本地数值孔径。

解：渐变光纤纤芯中某一点的数值孔径为NA（r）=7n2（r）-n2（a）=2An2（0）|

9.某光纤在1300nm处的损耗为0.6dB/Am,在1550nm波长处的损耗为0.3d8/bn。假设下面两种光信号同

时进入光纤：1300nm波长的150〃W的光信号和1550nm波长的100〃W的光信号。试问这两种光信号在8km

和20km处的功率各是多少？以〃卬为单位。

解：对于1300nm波长的光信号，在8km和20km处的功率各是

巴=甲0~5°=150X10T>M〃W,i50xK）T2〃w

对于1550nm波长的光信号，在8km和20km处的功率各是

B=平0~”">=100xl0《3〃W,100xlO"06^

10.一段12km长的光纤线路，其损耗为1.548/妨入试回答：

（1）如果在接收端保持0.3〃W的接收光功率，则发送端的功率至少为多少？

（2）如果光纤的损耗变为2.5dB/%m,则所需的输入光功率为多少？

解：（1）根据损耗系数定义

得到发送端的功率至少为

-11,

Po=即。3。=0.3xl0//W

（2）如果光纤的损耗变为2.5dB/«m,则所需的输入光功率为

Pu=qi（）wo=0.3x叫/W

>1.«一>.nxs>rx«^-«sxat5km«n4-n«a.n.*.tr«rr-4.+«tr±t+s<-<>3

（i）求接收端最快和最慢的模式之间的时延差；

（2）求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；

（3）假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？

解：（1）纤芯和包层的相对折射率差A为

△=r=。。1

2片

4

n—1.475

Jr=tr8-^lfrx1.475

（2）模式色散导致的均方根脉冲展宽实际上就等于最快和最慢的模式之间的时延差

r2

W=।A=0.113〃S

⑶光纤的带宽距离积

12.有10km长NA=0.30的多模阶跃折射光纤，如果其纤芯折射率为145,计算光纤带宽。

A」旭2(J,4:5J«0.021

2n,)

由阶跃光纤的比特距离积比＜2磔，得到光纤带宽

B<—®49MZ;/5

2〃1AL

1.计算一个波长为；I=的光子能量，分别对1MHz和100MHz的无线电做同样的计算。

解：波长为2=的光子能量为

343XUW，/520

E=/^=/ZC//1=6.63X10-J-JX^=1.99X10-J

10'm

对1MHz和100MHz的无线电的光子能量分别为

-346

E=hfc=6.63xlOJsxlxlO/7z=6.63x10.J

-346-26

E=hfc=6.63xlOJsxlOOx10Hz=6.63xlOJ

2.太阳向地球辐射光波，设其平均波长N=0.7〃m,射到地球外面大气层的光强大约为/=0.14卬/。“2。

4lhc4014x663X)10

n=x10=x10=-JP212£2SX104=398xio*

3.如果激光器在义=0.5〃用上工作，输出1W的连续功率，试计算每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级

Ihc1x663x1。”'x3x

3.98x1fl

*20.5xlfl*

4.光与物质间的相互作用过程有哪些?

答：受激吸收，受激辐射和自发辐射。

5.什么是粒子数反转？什么情况下能实现光放大？

答：粒子数反转分布是指高能级粒子布居数大于低能级的粒子布居数。处于粒子数反转分布的介质（叫

激活介质）可实现光放大。

其中a是介质的损耗系数，弓分别是谐振腔反射镜的反射系数。当激光器的增益GNG,〃时，才能有激光

放出。（详细推导请看补充题1、2）

7.由表达式E=/zc/2说明为什么LED的FWHM功率谱宽度在长波长中会变得更宽些？

证明：由E=/ic/4得到AE=-于是得到△%=-AE,可见当AE一定时，△，与万成正

Ahe

8.试画出APD雪崩二极管结构示意图，并指出高场区及耗尽层的范围。

型扩散或电离掺杂（叫TT层），最后一层是一个旷（N+是N型重掺杂）层。

9.一个GaAsPIN光电二极管平均每三个入射光子产生一个电子空穴对。假设所以的电N+

（1）计算该器件的量子效率；P

（2）在0.84/«波段接收功率是10-7卬，计算平均是输出光电流；

（3）计算波长，当这个光电二极管超过此波长时将停止工作，即长波长截止点

解：（1）量子效率为〃=1/3=0.33

P+

（2）由量子效率〃=/J?’'得到

PJhv

I16n/Lc

I=p="R=2.2xlfl“A—22nA

m

Pin/hvhe

（3）GaAsPIN的禁带宽度为纥=1.42曲丫，则截止波长为

2(///n)=^24=11.87(jm

E1.424

10.什么是雪崩增益效应？

答：一次光生载流子穿过一个具有非常高的电场高场区.在这个高场区，光生电子一空穴可以获得很高

11.设PIN光电二极管的量子效率为80%,计算在1.3〃加和1.55〃6波长时的响应度，说明为什么在

解：1.3〃m时的响应度为R==08x1,乜084Az\41

1.241.24

1.55〃m时的响应度为/?=〃"""')=0-8XL55=M/W.

1.241.24

氏为响应度正比于波长，故在1.55"相处光电二极管比1.3〃加处灵敏.

>iz«>.——«^«rrxa«xn.«^->+>sos>«.st«x±±r•<,•«a<,±>z«*

+<rr±+<r+.・+n«—>rxa+«+«>i«+«++«・》«-=+<t.

解:设光束通过厚度为dz的一层介质时，其光强由/变为/+刈，在光放大时〃>0，可写成d/=G/dz,

^dI/I=Gdz,若G为常数，则积分得到/=/°e&；

在衰减时，dl<o,可写成d/=-a/dz,即d/〃=-adz,若a为常数，则积分得到/：

所以，当光放大和光衰减同时存在时，便有/=/«/-)：

补充题2.设LD的光学谐振腔长为L,谐振腔前、后镜片的光强反射系数分别为小弓，谐振腔介质的光强

损耗系数为a,谐振腔的光强增益系数为G,试证明：激光所要求的谐振条件(阈值增益条件)为

G>a+1In「

2Lrxr2

解：在谐振腔内任取一点Z,此点光强/(z),该光强向右传播到前镜片，经反射后向左传播到后镜片，

再经过反射向右传播回到z点，则光强变为/(z+2L)=/(z)rW"2L

显然，产生激光的条件为返回z点的光强要大于Z点发出的光强/(z+2L)Z/(z)

即>«z),得到r,^e(G-a)2L>1,因而G2a+2；比(；

11

=a+In.是谐振腔的总损耗，只有增益GN时，才能产生激光，故把G,.叫激光器的阈值

,h,h

记Gh2Lr,r2

1.光纤的连接损耗有哪些？如何降低连接损耗？

答：光纤连接器引入的损耗有插入损耗(insertionloss)和回波损耗(returnloss)。插入损耗是由光纤端

接缺陷造成的光信号损失，插入损耗越小越好。回波损耗是由于光波在光纤端接的界面处产生菲涅耳反射，

反射波对光源造成干扰，故n波损耗越大越好。ITU建议回波损耗值不小于38dB。

7

2.试用2X2耦合器构成一个8X8空分开关阵列，画出连接图和输入、输出端口信号间的流向，计算所需

NQ

解：由“=不晦％,得到M=]log28=12

3.讨论图4.19所示平面阵列波导光栅的设计思想和方法。

以减小耦合损耗，阵列波导数要保证所有衍射光能被收集。这样从输入波导进来的光就能被无畸变(或畸变小)

4.简述光耦合器和WDM分波器有什么不同？

多个输入光信号组合成一个输入。耦合器大多与波长无关，与波长相关的耦合器专称为波分复用器/解复用器。

答：光滤波器种类有：LF-P腔型光源波器：光纤型F-P腔滤波器，铁电液晶光滤波器，微机械F-P滤波

器：2.马赫-曾镌干涉型光滤波器：3.基于光栅的漉波器：声光可调灌波器，电光可调灌波器，光栅漉波器，

光纤布拉格光栅滤波器；4.介质膜灌波器；5.有源滤波器；6.原子共振滤波器。光源波器主要应用于DWDM

交换(SDOS)的核心器件，它通过机械、电或光的作用进行控制，能使输入端任一信道按照要求与输出端

图1光纤型F-P腔滤波器

铁电液晶光滤波器以及MEMS滤波器。这里

答：F-P腔可调谐滤波器的种类：光纤型F-P腔滤波器、

就以光纤型—P腔(FFP)源波器为例说说它的工作原理。光纤型F—P腔(FFP)滤波器如图所示。图中两根光

纤相对的端面镀膜以增强反射率，形成F-P光学谐振腔。在光纤型F—P腔滤波器中利用了压电陶瓷的压电

效应，通过改变外加电压的大小改变压电陶诠的长度，从而改变了由光纤构成的F—P谐振腔的腔长，造成

谐振波长改变，实现了用电信号来选通光波长。

答：光纤激光器、WDM合波/分波器、超高速系统的色散补偿器、EDFA增益均衡器等。

9.如果滤波器的中心波长为4=1300〃肛加?=0.07,根据式(4.15),则光栅周期A为多少？

解：由公式auAxAn得到A=2/加=1300/0.07=18571〃加。

10.NLOM是否可作光开关？

答：可以。当传输光纤有行进的光波时，在耦合器中耦合进光纤环，并绕环行进一周后又返回耦合器，

绕环后的光波与来自传输光纤的光波之间将产生相移，相移的大小由环的长度和光波的波长决定。因此，这

两个光波之间将产生相长或相消干涉，利用这个原理，可以用非线性光纤环镜来选择所需的信号：对于不需

要的波长信号，让其相移为180°；对于需要的波长信号，让其相移为360°.

习题五

1.光放大器包括哪些种类？简述它们的原理和特点。EDFA有哪些优点？

答：光放大器包括半导体光放大器、光纤放大器（由可分为非线性光纤放大器和掺杂光纤放大器）。

1）半导体光放大器

它是根据半导体激光器的工作原理制成的光放大器。将半导体激光器两端的反射腔去除，就成为没有反

馈的半导体行波放大器。它能适合不同波长的光放大，缺点是耦合损耗大，增益受偏振影响大，噪声及串扰

大。

2）光纤放大器

（1）非线性光纤放大器

强光信号在光纤中传输，会与光纤介质作用产生非线性效应，非线性光纤放大器就是利用这些非线性效

应制作而成。包括受激拉曼放大器（SRA）和受激布里渊放大器（SBA）两种•

（2）掺杂光纤放大器（常见的有掺饵和掺错光纤放大器）

在泵浦光作用下，掺杂光纤中出现粒子数反转分布，产生受激辐射，从而使光信号得到放大。

EDFA优点：高增益、宽带宽、低噪声及放大波长正好是在光纤的最低损耗窗口等。

2.EDFA的泵浦方式有哪些？各有什么优缺点？

答：EDFA的三种泵浦形式：同向泵浦、反向泵浦和双向泵浦。同向泵浦：信号光和泵浦光经WDM复

用器合在一起同向输入到掺饵光纤中，在掺锂光纤中同向传输；反向泵浦：信号光和泵浦在掺饵光纤中反向

传输；双向泵浦：在掺饵光纤的两端各有泵浦光相向输入到掺饵光纤中。

同向泵浦增益最低，而反向泵浦比同向泵浦可以提高增益3dB~5dBo这是因为在输出端的泵浦光比较强

可以更多地转化为信号光。而双向泵浦又比反向泵浦输出信号提高约3dB,这是因为双向泵浦的泵功率也提

高了3dB。其次，从噪声特性来看，由于输出功率加大将导致粒子反转数的下降，因此在未饱和区，同向泵

浦式EDFA的噪声系数最小，但在饱和区，情况将发生变化。不管掺饵光纤的长度如何，同向泵浦的噪声系

数均较小。最后，考虑三种泵浦方式的饱和输出特性。同向EDFA的饱和输出最小。双向泵浦EDFA的输

出功率最大，并且放大器性能与输出信号方向无关，但耦合损耗较大，并增加了一个泵浦，使成本上升。

3.一个EDFA功率放大器，波长为1542nm的输入信号功率为2dBm,得到的输出功率为嗫=27dB,n,求放大

器的增益。

解：G=lOlogio（Pout/Pfe）=1OlogIoPoui-1Olog）（）Pin=27-2=25dB

4.简述FBA与FRA间的区别。为什么在FBA中信号与泵浦光必须反向传输？

答：FBA与FRA间的区别：

1、FRA是同向泵浦，FBA是反向泵浦；

2、FRA产生的是光学声子，FBR产生的是声学声子，

3,FRA比FBA的阈值功率大；

4、FRA比FBA的增益带宽大。

在SBA中，泵浦光在光纤的布里渊散射下，产生低频的斯托克斯光，方向与泵浦光传播方向相反。如果

这个斯托克斯光与信号光同频、同相，那么信号光得到加强。故要使信号光得到放大，信号光应与泵浦光方

向相反。

5.一个长250um的半导体激光器用做F-P放大器，有源区折射率为4,则放大器通带带宽是多少？

此题可能有误，半导体光放大器的通带带宽目前还没找到公式计算。

6.EDFA在光纤通信系统中的应用形式有哪些？

答：（1）作为光中继器，用EDFA可代替半导体光放大器，对线路中的光信号直接进行放大，使得全光

9

通信技术得以实现。(2)作为前置放大器，由于EDFA具有低噪声特点，因而如将它置于光接收机的前面，

放大非常微弱的光信号，则可以大大提高接收机灵敏度。(3)作为后置放大器，将EDFA置于光发射机的输

7.EDFA的主要性能指标有哪些？说明其含义？

答：(1)增益，是指输出功率与输入功率之如果用分贝作单位定义为G=101ogio(Pw/PG；

(2)噪声系数，是指输入信号的信噪比与输出信号的信噪比R=(SNR)"(SNR)oul。

8.分别叙述光放大器在四种应用场合时各自的要求是什么？

答：(1)在线放大器：当光纤色散和放大器自发辐射噪声的累积，尚未使系统性能恶化到不能工作时，

用在线放大器代替光电光混合中继器是完全可以的。特别是对多信道光波系统，节约大量设备投资。(2)后

置放大器：将光放大器接在光发送机后，以提高光发送机的发送功率，增加通信距离。(3)前置放大器：将

大器的运用场合：A.用于补偿局域网中的分配损耗，以增大网络节点数；B.将光放大器用于光子交换系统等

9.叙述SOA-XGM波长变换的原理。

答：探测波4和泵浦波人经耦合注入到SOA中，SOA对入射光功率存在增益饱和特性：当入射光强增

加时，增益变小：当入射光强减小时，增益变大。因此，当受过调制的泵浦波注入SOA时，泵浦波将调制

SOA的增益，这个增益又影响探测波的强度变化，使得探测波的强度按泵浦波的强度变化，用带通泄波器取

1.光接收机中有哪些噪声？

答：热噪声、散粒噪声和自发辐射噪声。

2.RZ码和NRZ码有什么特点？

答：NRZ(非归零码)：编码I对应有光脉冲，且持续时间为整个比特周期，0对应无光脉冲。RZ(归

零码)：编码1对应有光脉冲，且持续时间为整个比特周期的一半，0对应无光脉冲。NRZ码的优点是占据

频宽窄，只是RZ码的一半；缺点是当出现长连“1”或“0”时，光脉冲没有交替变换，接收时对比特时钟的提

取是不利的。RZ码解决了长连力”的问题，但长连“0”的问题没解决。

答：光源的外调制类型有：电折射调制、电吸收MQW调制、M-Z型调制。内调制器简单且廉价，这种

5.假定接收机工作于1550nm,带宽为3GHz,前置放大器噪声系数为4dB,接收机负载为号=1(XK2，温度

T=300K,量子效率〃=1,R=1.55/l.24=1.25A/W,Gra=l,设计BER=KT'2,即ya7,试计算接收机的

解：接收“窜崇酒T娉野妈豺=。7,—则散粒噪声系数为

(带数据自己计算)

CT

%=zeBfFA（Gj/+-（带数据自己计算）

RGm

10

6.在考虑热噪声和散粒噪声的情况下，设APD的入(G„)=6：,xe(O.l),推导APD的G.的最佳值G。"，此

时APD接收机的SNR最大。

的/=光电流信号功率/(光检测器噪声功率+放大器噪声功率)

b温=4eG^FA(Gm)RPRBr

其中匕(G3是APD的散粒噪声系数，下标A表示APD的意思，G.是APD的倍增天子(系数)，R是相应

度，耳是灵敏度，B,是接收机电带宽。

2e

ORER,"

其中乙是放大器的噪声因子(系数)，原是波尔兹曼常数，T是温度。

放大器输入端的信号功率为其中心)是信号功率，i,是用PIN检测到的信号电流。或把输入放

2

大器的信号功率表示为(GmRPR),其中PR是输入到PIN的功率.

SNR=&RPR?

4〃T

船纥+广FBr

KL

设APD的E(G")=G：,代入上式得到

SNR--------&R艺

4攵T

4eG：G：R&纥+；F.B.

KL

要使APD接收机的SNR最大，可以求出一个最佳的G.值。通过信噪比对q求导，并使导数为零，解出G.

x-x-2

中—

\7

7,证明：对于00K直接检测接收机，其误码率公式为

BERQ

^E/?=p(o|i]=e

当“0”码被误判为“1”码和“1”码被误判为“0”码的几率一样时，阚值电流为

BERQ

4GP

10.推导具有光放大器的光接收机的误码率BER=Q

7,=RGP

2

b：=4/?GPP(G-l)Bf

“0”码时的光生电流/。=0,“0”码时的光生电流方差为以=0,代入

得到8ER=Q(/同

BER=QA-4_

®(GT)P.B,

1.商业级宽带接收机的等效电阻R“=75Q。保持发送机和接收机的参数和图7.5的例子相同，在接收机光

x«-ci)0u—16dBm»tos.*..«>«tr.ttotx>pnn"».x<+r>.乙z\satJtt9,«x«t<nass

表达式。证明当R“=75Q时，任何接收光功率电平下，热噪声都超过量子噪声而成为起决定作用的噪声因

.,~4C0.5(/n/?(y)2

2+x

解：因为是PIN,所以G=l,^—=RiN(RpyBrq+2e(Ip+ID)GBeq+4kTFtBcq/Rq'

C_____________0.5(m版/_________________

N-RIN(喇R+〃(〃+1泗/4kTF,BjR.q

再由一次光生电流。得到

C_______________0.5(加版y________________

N-RIN(RpyB‘q+2e.B”+2elDB.q+4kTF,B，1i四

把参数e=1.6xl()T9C,R=0.6A/W,RlN=-l43dB/Hz,Beq=\OMHz,ID,

&=L38X10-23//K,T=290K，R=7sn.F,=3dB代入上式，就得出C/N随产变化的关系曲线

C0.5。〃而)

N4kTF%IR“

把P=OdBm=ImW代入可以求出其值。

对于设计较好的光电二极管，与中等强度的接收光信号的散弹（量子）噪声相比，体暗电流和表面暗电

C0.5（川?对0.5（加丽/0.5（痴）2病而

N2e-）/2eIpBeq2eRPBeq4^-

把P=0dBm=ImW代入可以求出其值。

如果激光器的RIN值很高，反射噪声将超过其他噪声项，成为起主要作用的噪声因素，于是载噪比为

C0.5（mRP）2

N~RIN（RP¥B,q

把P=0dBm=ImW代入可以求出其值。

当仆=750时，热噪声为4卜7下再叫/；/子噪声为RRPB寸把把尸==1，〃卬代入，得到

或TF及IR/leRPBw。即任何接收光功率电平下，热噪声都超过量子噪声而成为起决定作用的噪声因

2.假设我们想要频分复用60路FM信号，如果其中30路信号的每一个信道的调制指数班=3%,而另外

30路信号的每一个信道的调制指数叫=4%,试求出激光器的光调制指数。

解：由m得到m=（30x0.03+40x0.03产

3.假设一个SCM系统有120个信道，每个信道的调制指数为2.3%；链路包括一根损耗为1dB/km的12km长

的单模光纤，每端有一个损耗为0.5dB的连接器：激光光源耦合进光纤的功率为2mW,光源的RIN=-135dB/Hz；

PIN光电二极管接收机的响应度为0.6A/W,B=5GHz,I^IOnA,R„=50Q,F,=3dBo试求本系统的载噪比。

解：由加=（2叫2）得至IJ加=（120x0.023）'”.

激光耦合进光纤的功率为尸=2机印，用dBm表示月=怆2（四团），光检测器接收到的功率为P,根据

aL+2xO.5=P,-P,得到

P—P,—nL—2xtl.5

其中损耗系数a=k/8/hn,长度L=120h*2x0.5为两个连接器的损耗。由于是PIN,所以载噪比为

C_0.5（加麻）2

N=RIN（RA）2Beq+2e（Jp+/°）/+4"£%/R”

把参数0=1.6x10-"。，R=0.6A/W,RlN=-143dB/HZ,Beg=5GHz.Zo=10nA,

A:=1.38xlO_23J/A：,T=290K,R二SOIL尸,=3dB代入上式，就得出C/N的值。

4.如果将题3中的PIN光电二极管用一个M=10和尸=的。Ga4s雪崩光电二极管替代，那么

解：用。GoAs雪崩光电二极管作为光检测器，那么系统载噪比为

C____________________O.5(，〃RMA尸_____________________

N-RIERASB«q+2e(Jp+1D)M?F(M)B~+4kTF'B./R’q

其中雪崩增益M=10,雪崩光电二极管过剩噪声系数尸(M)=M°7,其他参数不变，代入上式便得到系统

5.假设一个有32个信道的FDM系统中每个信道的调制指数为4.4%,若R/N=-135dB/”z,PIN光电二极

管接收机的响应度为0.6A/W,B=5GHz,ID=\QnA,Ra=50Q,，=3dB。

(1)若接收光功率为试求这个链路的载噪比；

(2)若每个信道的调制指数增加到7%,接收光功率减少到-13力3加，试求这个链路的载噪比。

(N\'/：一

解：(1)由加得到"=(32x0.053,参数e=L6xl0T9c,R=0.6A/W,

23

P=-10dBm,RIN=-135dB/Hz,Beq=5GHz.ZD=10/M,Jt=1.38xlO*J//T,T=290/C,

R==5QQ，E=3dB代入上式，就得出C/N的值。，

£_0.5(加丽产

=

NR/N(而+2e(Ip+〃)%+4kTF,Beq/Req

(2)将上式的m=(32x0.07)'〃，7=一1348加，代入上式很容易就求出载噪比。

6.一直有一个565Mb/s单模光纤传输系统，其系统总体要求如下：

(1)光纤通信系统的光纤损耗为0.1dB/km,有5个接头，平均每个接头损耗为0.2dB,光源的入纤功

,9

率为-3dBm,接收机灵敏度为-56dBm(BER=10)o

(2)光纤线路上的线路码型是5B6B,光纤的色散系数为2ps/(km.nm),光源光谱宽度为1.8nm。

求：最大中继距离是多少？

注：设计中选取色散(功率)代价为1dB,光连接器损耗为1dB(发送和接收端各一个)，光纤富于度为

0.IdB/km,设备富于度为5.5dB。

=-3dBmPR=-56dBm,a=\dB,a=0.2JB,M=5.5dB,a=0AdB/km,

解:(1)把Bcsf

am=0.1dB/km代入

PPl，a5(X

L=S-R~e-,-I

其中右边分子上的1是指色散(功率)代价。于是可通过计算得到损耗限制的最大中继距离。

(2)受色散限制的最大传输距离为

rxlO6

/r■

一BD6

14

由于是单模光纤，所以£=0.100,D=2psMkmmm),巧=1.8”加，分子上的10,是为了和分母的B的

单位相匹配，B的单位一定要用Mb/s。代入数据就可以求出L的值来。其中8=565x9=678Mb/s。

pst(nm.k.2dtkm

As,

a.数据速率为10和100Mb/s时，找出受损耗限制的最大传输距离。

b.数据速率为10和100Mb/s时，找出受色散限制的最大传输距离。

解：a。由“为了正常工作，APD接收机需要平均1000个光子/比特”得到APD的接收功率为

Pg—IHflHx-

AB

又已知G=5/nW,把发射功率和接收功率用dBm表示出来。

其中a,=Q.2dB/km

b.受色散限制的最大传输距离为