单项式与单项式相乘

演示文稿单项式与单项式相乘当前1页，总共27页。（优选）单项式与单项式相乘当前2页，总共27页。1.乘法交换律与结合律；

2.什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？

3.同底数幂相乘的法则。回答：1.乘法交换律：两数相乘，交换两个因数的位置，积不变，即ab=ba;乘法结合律：三个数相乘，先把前两个相乘或先把后两个相乘，积不变，即（ab)c=a(bc)2.表示数与字母积的式子叫单项式。如3xy,其中数字因数叫系数，所有字母因数的指数的和叫单项式的次数。如3xy,系数为3，次数是2.3.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即am·an=am+n当前3页，总共27页。１下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？知识复习：单项式的分母中不能含有字母，圆周率是数字。当前4页，总共27页。２、利用乘法的交换律，结合律计算：

６×４×１３×２５解：原式＝（６×１３）×（４×２５）＝７８×１００＝７８００知识复习：当前5页，总共27页。同底数幂的乘法运算法则：幂的乘方运算法则:(am)n=

(m、n都是正整数)(ab)n

=

anbn（m,n都是正整数）积的乘方法则amnam·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的除法运算法则：

am÷an=am-n

(a≠0，m、n为正整数，m>n)回忆城幂的运算法则当前6页，总共27页。

同学们,你们知道我们的教室有多大吗?小明想要估算它的面积，你能帮助他解决问题吗？考考你当前7页，总共27页。

小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时走了9步，如果小明的步长用a米表示,你能用含a的代数式表示教室的面积吗?若小明的步长为0.7米,那么教室面积约是多少?解:(13a)•

(9a)(13×0.7)•

(9×0.7)=

9.1×6.3=57.33(m2)(根据什么?)(乘法交换律和结合律)=(13×9)×(a•a)=117a2=57.33(m2)117×0.72当前8页，总共27页。（乘法交换律）（乘法结合律）4a·4b=4a4

b=(44)·(

a·b)=44·

a·b当前9页，总共27页。解：原式各因数系数结合成一组相同的字母结合成一组系数的积作为积的系数对于相同的字母，用它们的指数和作为积里这个字母的指数对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式=[3×(-2)]·(x2·x)·(y2·y)·z3当前10页，总共27页。计算：

2x2y·3xy2=6x3y3(乘法交换律,结合律)(有理数乘法和同底数幂的乘法法则)

解：2x2y·3xy2当前11页，总共27页。解：4a2x2·(-3a3bx)=(-12)·a5·x3·b=-12a5x3b你知道单项式与单项式怎样相乘吗？4a2x2·(-3a3bx)当前12页，总共27页。1、单项式与单项式相乘，用它们的系数的积作为积的系数，2、对于相同的字母，用它们的指数的和作为积里这个字母的指数，3、对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与单项式相乘法则:当前13页，总共27页。例1、计算：①3x2y·(-2xy3)

解：3x2y·(-2xy3)=-6x3y4当前14页，总共27页。例1、计算:②(-5a2b3)·(-4b2c)解：(-5a2b3)·(-4b2c)=20a2b5c当前15页，总共27页。我们一起来探索…研究课题数学研究室下面的三个式子可以表达的更简单吗?你的理由是什么?分组研究!(1)(2)探究尝试=6b3=12a5x6当前16页，总共27页。完成P26练习第1题当前17页，总共27页。例2：卫星绕地球运动的速度约

是7.9×103米/秒，则卫星绕地球

运行3×102秒走过的路程约是多少？解：

7.9×103×3×102=23.7×105

=2.37×106答：卫星绕地球运行3×102秒走过的路程约是2.37×106米。结果要用科学记数法表示当前18页，总共27页。完成P26练习第2、3题当前19页，总共27页。(1)(2×104)·(5×103)

×

107解（1）原式=(2×5)(104×103×

107）=10×1014=1015(2)(4×105)·(5×106)·(3×104)（2）原式=(4×5×3)(105

×106

×104）=60×1015=6×1016当前20页，总共27页。解:=[5×4×(-)]·(a2·a2)·(b3·b2)·c=-10a4b5c当前21页，总共27页。求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。

当前22页，总共27页。××××判断正误：（1）4a2•2a4=8a8()（2）6a3•5a2=11a5()（3）(-7a)•(-3a3)

=-21a4()（4）3a2b

•4a3=12a5()系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.求系数的积，应注意符号当前23页，总共27页。-9x3y2a2bXn+2a6nb6n2×1012计算：当前24页，总共27页。拓展延伸

若

求m+n的值。

若单项式-3x4a-by2与3x3ya+b是同类项，则这两个单项式的积是？当前25页，总共27页。

单项式与单项式相乘同底数幂相乘只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指