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文档简介

13.1.4三角形外角性质知识回顾教学过程课后作业课堂小节

知识回顾1.三角形的组成元素角边顶点ABC2.说出右边的∆ABC的边有角有三角形的三个内角和为线段AB、BC、CA∠A、∠B、∠C1800返回一个零件的形状如图中阴影部分，按规定∠A=900，∠B、∠C应分别为290和210，检验人员量得∠BDC=1410就断定这个零件不合格，你知道为什么吗？ACBD技术型质检员1.请同学们猜想一下右图中的∠ACD叫做三角形的什么角呢？它由什么构成？知识探究2.三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角。三角形的外角实际上是三角形内角的邻补角探究一ABCDEF3.一个三角形有几个外角，请同学们动手画图说明。怎样画的又快又准呢？找三角形，看内角的邻补角归纳：①每个三角形有（）个外角②每一个顶点相对应的外角（）个，它们的数量关系是（）。62相等ADBEC4.找出下列图形中的所有外角。ADCBE探究二1.三角形的外角具有什么性质呢？位置关系：每个外角都对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角300450ABC∠1计算∠1的度数，找找∠1与内角的位置关系和数量关系。750数量关系：①三角形的一个外角与相邻的内角互补②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和2.用数学推理过程证明三角形的外角与不相邻内角的数量关系，动脑想一想你有几种做法呢？ABCD去证明∠ACD=∠A+∠BⅠ：直接关系法∵∠ACD+∠ACB=1800(互补)∠A+∠B+∠ACB=1800(内角和)∴∠ACD=∠A+∠B(等量代换)

ABCDⅡ：数量转化法做直线CE∥AB∵CE∥AB∴∠A=∠ACE,∠B=∠ECD（平行线的性质）又∵∠ACD=∠ACE+∠ECD（和差关系）∴∠ACD=∠A+∠B(等量代换)∴∠ACD>∠A，∠ACD>∠BEABCD我们得到了三角形外角的性质：

1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

2.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角基础检测540ADCBE4001500ADBEC3501.求下列两个图形中的∠1的度数∠1∠1拓展提升1.如图，已知∠ACD=1500，∠A=2∠B,求∠B的度数。ADBC课堂小结1.找三角形的外角：确定三角形找内角的邻补角2.三角形外角的性质：1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

2.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角返回课后作业必做题

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