武汉理工大学考试试题纸(A卷)-8854

武汉理工大学 考试试题纸（A 卷）课程名称 《概率论与数理统计》 专业班级 全校题号一二三四五六七八九十总分题分18101510101010107100备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)查表数据：(2.00)0.9772(1.96)0.975(1.645)0.95(1.66)0.952一、填空题、(3618)１、已知P(A)111，则P(AB)，P(BA)，P(AB)6341２、设A,B相互独立，且 P(AB) ，P(AB) P(AB)，则P(A)9３、已知 X的概率密度为 f(x) 1 e(x1)2，则D(X)４、已知X~N(0,9),Y~N(0,4),相关系数XY0.25，则Cov(X,Y)５、样本X1,X2,X3,X4取自于总体N(0,1)，则统计量42服从Xii1６、设总体~N(,1.52),现从总体中抽取容量为9的样本,其样本均值x12.34,则的置信度为0.05的置信区间为二、(10)某厂生产的一类产品中90%是正品，其余为废品。用某种方法进行质量检查时，误认正品为废品的概率为0.2，而误认废品为正品的概率为0.3。求检验结果为正品的一种产品确实是正品的概率。三、(15)设连续型随机变量X的概率密度函数为：Ax(1x),0x1f(x)0, 其它试求：① 系数A. ② X的分布函数.③ P{0.1 X 0.5}四、(10)袋中装有2只白球及3只黑球，现从中摸球两次，每次摸一只，进行有放回的摸球,定义下列随1,第一次摸出白球1,第二次摸出白球机变量:X第一次摸出黑球Y第二次摸出黑球0,0,求(X,Y)的联合分布律及边缘分布律，写出计算过程，最后结果用下面表格表示：X Y 0 1 pi01pj五、(10)设随机变量X的概率密度函数为：f(x)1x2,求YX的概率密度.2xe2六、(12)有48道单项选择题，每个题中有 4个备选答案，且其中只有一个答案是正确的。规定选择正确得1分，选择错误得0分。假设无知者对于每一个题都是从4个备选答案中随机地选答，并且没有不选的情况，问他的得分X服从何种分布？并用中心极限定理计算他的得分能够超过18分的概率。七、(10)设总体的概率密度为f(x)x1;0x1其中0是未知数，X1,X2,Xn是来0;其它自总体X的一个容量为n的简单随机样本，求的矩法估计量和极大似然估计量。八、(10)乙方要接收甲方的一批货物手机充电器，要考察的指标是其输出电压X，已知总体X~N(,22)，合同规定应为5（伏特），取0.05。现在抽样得16个样本值，算出x4（伏特）。现在：甲方认为就是5（伏特），因为抽样总是有随机误差，应接受这批产品；而乙方认为x与5（伏特）相差太大，无法接受这批产品。请你用所学知识作出判决。九、(7)设随机变量X和Y独立，都在区间1,3上服从均匀分布；引进事件A{Xa},B{Ya}。（1）已知P(AB)7，求常数a；9（2）求1的数学期望。X武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸|:A|(3,18)13/422/331/24-1.552(4)6[11.3613.32]|(10):P(A)=0.75(5)P(B|A)=0.72/0.75=24/25=0.96 .(5 ) ( 15 )|:A=6)(50x0|F(x)3x22x30x1(5)11x|P{0.1X0.5}0.472(5)(10):XY01pi096325255164225255pj3215 5( 10 )Fy(y) P{Y y} P{X y}y 0 Fy(y) 0

(2 )(2 )y0Fy(y)P{yXy}(y)(y)(3)fY(y)0y0.(3)2(x)y0(12)X~B(48,1/4)(5)P{S>18}=P{S121812}1(2.00)=1-0.9772=0.0228.(7)33(10)?x.(5)x