第9章混凝土与钢筋混凝土计量与计价

学习重点

本章依据《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》（以下简称《工程量计算规范》）附录E、《混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图》（以下简称《平法制图规则》）等，介绍了混凝土及钢筋混凝土工程的内容，重点介绍现浇混凝土工程和钢筋工程。详细介绍各分部分项工程项目的清单计量规则，并结合《平法制图规则》重点介绍梁、板、柱的平法标注及相应钢筋工程量的计算。第一页，共74页。学习目标

通过本章的学习，掌握各种现浇混凝土构件，如基础、柱、梁、板、楼梯、阳台、雨篷、台阶等构件的工程量计算规则，熟悉各种预制混凝土构件的计量规则，并能进行柱、梁、板钢筋平法制图规则下钢筋的识图及工程量的计算。第二页，共74页。9.1概述混凝土构件现浇混凝土构件预制混凝土构件基础柱梁墙板楼梯后浇带其他构件柱梁屋架板楼梯其他预制构件钢筋受力钢筋架立钢筋箍筋分布筋其它第三页，共74页。9.2混凝土工程计量与计价9.2.1混凝土工程清单项目及相关规定

现浇混凝土工程（in-situconcreteworks）包括8节42个子项，其清单项目及工程量计算规则见教材表9.1～9.8。

预制混凝土工程（precastconcreteworks）包括6节25个子项，其工程量清单项目及工程量计算规则见教材表9.9～9.14。第四页，共74页。9.2.2混凝土工程计量

对于现浇混凝土构件，其工程量除另有规定外，均按图示尺寸实体体积以m3计算，不扣除构件内0.3m2内孔洞所占体积。第五页，共74页。1、现浇混凝土基础

常见的现浇混凝土基础形式有带形基础、独立基础和满堂基础等。其中混凝土基础与墙或柱的划分，均按基础扩大顶面为界，以下为基础，以上为柱或墙。带形基础可分为有肋带形基础（肋高宽之比（即H:b）在4:1以内）和无肋带形基础（肋高宽之比超过4:1）（见图9.1）。其中外墙长度按中心线尺寸，内墙长度按内墙净长度计算。第六页，共74页。

独立基础有阶台形、锥台形、杯形等，其柱与柱基的划分，以柱基础的扩大顶面为分界，如图9.2所示，其工程量按图示尺寸以m3计算。第七页，共74页。

满堂基础按其形式不同可分为无梁式和有梁式两种。箱形满堂基础工程量应分解计算，底板按无梁满堂基础计算；顶板按现浇板计算；内外纵横墙体或柱分别按墙体或柱计算。无梁式满堂基础V=底板长×宽×板厚+柱墩体积×柱墩个数有梁式满堂基础第八页，共74页。【例9.1】某工程基础平面图及剖面图如下图所示，试计算其混凝土墙基和柱基的清单工程量，并编列项目清单。第九页，共74页。【解】依据基础工程量计算公式，外墙混凝土带基的清单工程量为：内墙混凝土带基的清单工程量为：混凝土独基的清单工程量为：第十页，共74页。混凝土带形基础和独立基础工程项目清单见下表。

序号项目编码项目名称项目特征描述计量单位工程量1010501002001带形基础11.混凝土种类：商品混凝土2.混凝土强度等级：C25m322.802010501002002带形基础21.混凝土种类：商品混凝土2.混凝土强度等级：C25m34.443010501003001独立基础1.混凝土种类：商品混凝土2.混凝土强度等级：C25m33.89第十一页，共74页。2、现浇混凝土柱

现浇混凝土柱包括矩形柱、构造柱、异形柱。按图示尺寸的截面面积乘柱高以体积计算，单位：m3。①有梁板柱高，应自柱基上表面（或楼板上表面）至上一层楼板上表面之间的高度计算。②无梁板柱高，应自柱基上表面（或楼板上表面）至柱帽下表面之间的高度计算。③框架柱柱高，应自柱基上表面至柱顶高度计算。第十二页，共74页。④砌体结构墙体中的构造柱由于其根部一般锚固在地圈梁内，其柱高按全高计算，即柱基上表面至柱顶高度，与墙体嵌接部分（马牙槎）的体积并入柱身体积计算。V=柱折算横截面面积×柱高柱折算横截面面积计算见表9.16。第十三页，共74页。

【例9.2】某砖混结构建筑一层构造柱设置如图9.7所示，层高3.6m，墙厚均为240mm，构造柱的截面尺寸为240mm×240mm，C25现浇混凝土，试计算该层构造柱的清单工程量。第十四页，共74页。【解】依据工程量计算公式，该工程L形转角处构造柱清单工程量为：该工程丁字墙处构造柱清单工程量为：现浇混凝土构造柱的清单工程量V=V1+V2=1.04+0.57=1.61m3序号项目编码项目名称项目特征描述计量单位工程量1010502002001构造柱1.混凝土种类：商品混凝土2.混凝土强度等级：C25m31.61表9.17分部分项工程项目清单第十五页，共74页。3、现浇混凝土梁

现浇混凝土梁按外观形式和受力特点及所在位置分为基础梁、矩形梁、异形梁、圈梁、过梁、弧形梁、拱形梁。工程量按体积计算。梁长确定

梁与柱连接时，梁长算至柱侧面；次梁与柱或主梁连接时，次梁长度算至柱侧面或主梁侧面

对于门窗洞口上方的过梁，其长度则按设计规定计算，设计无规定时，按门窗洞口宽度，两端各加250mm计算第十六页，共74页。

【例9.3】某建筑物外墙中心线长度为24m，内墙净长度为5.56m，内外墙共设3个洞口宽度为1.5m的窗户及两个洞口宽度为1m的门。已知圈梁与过梁连接在一起，断面尺寸为240mm×300mm，计算圈梁、过梁的混凝土工程量。【解】（1）过梁清单工程量为：（2）圈梁清单工程量为：序号项目编码项目名称项目特征描述计量单位工程量1010503004001圈梁1.混凝土种类：商品混凝土2.混凝土强度等级：C20m31.482010503005001过梁1.混凝土种类：商品混凝土2.混凝土强度等级：C20m30.65圈梁与过梁工程项目清单见表9.18。表9.18分部分项工程项目清单第十七页，共74页。4、现浇混凝土墙

现浇混凝土墙包括直形墙、弧形墙、短肢剪力墙（截面厚度不大于300mm，各肢截面高度与厚度之比的最大值＞4且≤8的剪力墙）、挡土墙。按设计图示尺寸以体积计算，扣除门窗洞口及单个面积＞0.3m2的孔洞所占体积，墙垛及突出墙面部分并入墙体体积内计算第十八页，共74页。5、现浇混凝土板

按设计图示尺寸以体积计算，扣除单个面积＞0.3m2的柱、垛及孔洞所占体积；压形钢板混凝土楼板扣除构件内压形钢板所占体积。

有梁板工程量按板与梁的体积之和计算；无梁板按板与柱帽体积之和计算；各类板伸入墙内的板头，并入板体积内计算；薄壳板的肋、基梁并入薄壳体积内计算。

（1）有梁板、无梁板、平板、拱板、薄壳板、栏板第十九页，共74页。天沟（檐沟）、挑檐板：按设计图示尺寸以体积计算雨篷、悬挑板、阳台板：按设计图示尺寸以墙外部分体积计算，包括伸出墙外的牛腿和雨篷反挑檐的体积。第二十页，共74页。

【例9.4】某框架结构二层结构平面如图9.11所示，楼层结构标高为3.3m，现浇混凝土强度等级为C30，已知KZ截面尺寸为400×400mm，KL1、KL2和L1的截面分别为250×500mm、250×600mm和200×400mm，现浇板厚度为100mm，试计算现浇混凝土构件的清单工程量。第二十一页，共74页。【解】该工程的现浇混凝土构件包括矩形柱、有梁板。（1）现浇混凝土矩形柱工程量（2）现浇混凝土有梁板工程量①现浇混凝土梁工程量②现浇混凝土板工程量③现浇混凝土有梁板第二十二页，共74页。该工程现浇混凝土构件工程项目清单见表9.19。表9.19分部分项工程量清单工程名称：第页共页序号项目编码项目名称项目特征描述计量单位工程量1010502001001矩形柱1.混凝土种类：商品混凝土2.混凝土强度等级：C30m32.112010505001001有梁板1.混凝土种类：商品混凝土2.混凝土强度等级：C30m36.34第二十三页，共74页。6、现浇混凝土楼梯

整体楼梯（包括直形和弧形）的工程量可以按水平投影面积计算，也就可以按设计图示尺寸以体积计算。其中水平投影面积包括楼梯间两端的休息平台、平台梁、斜梁和楼梯的连接梁，不扣除宽度小于500mm的楼梯井，伸入墙内的板头、梁头不计算。当整体楼梯与现浇楼板无梯梁连接时，以楼梯的最后一个踏步边缘加300mm为界。如图9.12所示。第二十四页，共74页。楼梯工程量的计算方法如下

（1）有两道梯口梁时（见图9.13a），按公式9.5和9.6计算。S＝A×B（当c≤500mm）(9.5)S=A×B－a×c（当c＞500mm）(9.6)（2）仅有一道梯口梁时（见图9.13b），按公式9.7和9.8计算。S＝A×B（当c≤500mm）(9.7)S=A×B－a×c（当c＞500mm）(9.8)第二十五页，共74页。7、现浇混凝土其他构件

（1）散水、坡道、室外地坪：按设计图示尺寸以水平投影面积计算，不扣除单个0.3m2以内的孔洞所占面积

（2）电缆沟、地沟：按设计图示以中心线长度计算

（3）台阶：按设计图示尺寸水平投影面积计算；或按设计图示尺寸以体积计算。

（4）扶手、压顶：按设计图示的中心线延长米计算；或按设计图示尺寸以体积计算。第二十六页，共74页。8、预制混凝土工程计量

一般预制构件混凝土工程量，应区别构件类型分别开项，如桩、柱、梁、屋架、板、楼梯、雨篷等，均按图示尺寸实体体积以立方米为单位计算，不扣除面积在300×300以内的孔洞所占体积，但空心构件，如空心板应扣除空心体积。第二十七页，共74页。

【例9.5】如图9.14所示，试计算10根预制混凝土异形柱的工程量。第二十八页，共74页。【解】预制混凝土工字形柱工程量按设计图示尺寸以体积计算。第二十九页，共74页。9.2.3混凝土工程计价执行某省建筑工程消耗量定额计取有关费用，钢筋混凝土中各清单项目工程量计算规则大多同定额计价规则相同，故清单工程量与定额工程量大多相同。定额中已列出常用混凝土强度等级，如与设计要求不同时，可以换算后套用相应定额。1.钢筋混凝土工程清单计价要点第三十页，共74页。

为了便于在实际工程中指导清单项目综合单价分析，结合某省建筑工程消耗量定额，如表9.20列出了现浇混凝土独立基础工程清单项目可组合的主要内容及相应的消耗量定额子目。2.钢筋混凝土工程计价示例项目编码项目名称计量单位主要工程内容对应定额子目010501003独立基础m3混凝土制作场外集中搅拌砼4-4-1～4-4-2基础现场搅拌砼4-4-15混凝土运输砼运输车运砼5km内4-4-3砼运输车运砼每增1km4-4-4机动翻斗车运砼1km内4-4-5夯实人工原土夯实1-4-5机械原土夯实1-4-6原土机械碾压1-4-7垫层铺设C154现浇无筋砼垫层2-1-13C154现浇毛石砼垫层2-1-14浇筑基础C204现浇毛石砼无梁式带形基础4-2-3C204现浇砼无梁式带形基础4-2-4C204现浇砼有梁式带形基础4-2-5第三十一页，共74页。

【例9.6】某工程柱下独立基础见图9.15。混凝土强度等级：独立基础C20，现场搅拌混凝土，钢筋及模板计算略，计算其工程量综合单价。第三十二页，共74页。序号项目编码项目名称项目特征描述计量单位工程量1010501003001独立基础C20现场搅拌混凝土m348.96

【解】（1）计算清单项目工程量，并编写分部分项工程项目清单。独立基础清单工程量按设计图示尺寸以体积计算，不扣除构件内钢筋、预埋铁件和伸入承台基础的桩头所占体积。分部分项工程项目清单见表9.21表9.21分部分项工程量清单第三十三页，共74页。（2）独立基础定额及定额工程量计算

执行某省建筑工程消耗量定额规定，独立基础定额工程量计算规则同清单计价规则，故定额工程量与清单工程量相同。（3）清单综合单价的编制

依据本地区市场价可知人工单价为53元/工日，参考本地区建设工程费用定额，管理费和利润的计费基数均为直接费，取费费率分别为5%和3.1%。第三十四页，共74页。独立基础综合单价计算分析表见表9.22。表9.22工程量清单综合单价分析表第三十五页，共74页。9.3钢筋工程计量与计价9.3.1钢筋工程清单项目及相关规定

钢筋工程（reinforcementsteelworks）包括2节13个子项。其工程量清单项目及工程量计算规则见教材表9.23～9.241.钢筋工程清单项目第三十六页，共74页。

（1）平法图集11G101系列图集

《工程量计算规范》中没有具体构件钢筋的计算规则，应依据11G101系列图集计算长度。11G101系列图集是混凝土结构施工图采用建筑结构施工图平面整体表示方法的国家建筑标准设计图集，包括三个分册：2.钢筋工程量计算的基本知识11G101-1《混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图（现浇混凝土框架、剪力墙、梁、板）》11G101-2《混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图（现浇混凝土板式楼梯）》11G101-3《混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图（独立基础、条形基础、筏形基础及桩基承台）》第三十七页，共74页。

（2）钢筋工程量计算

钢筋工程量计算的基本方法为“按设计图示钢筋长度乘以每米理论重量计算”，可知钢筋算量最终需要的结果是钢筋重量，计算公式见下式，钢筋每米理论重量见表9.25。

钢筋重量=钢筋设计长度×钢筋根数×每米钢筋理论重量

第三十八页，共74页。其中：

钢筋的锚固长度就是指钢筋伸入支座内的长度；

钢筋搭接长度是指钢筋混凝土构件中，为了满足钢筋的长度需要，将两根相互平行较短的钢筋在端部错开一定长度连结在一起。

钢筋保护层厚度是指主筋外皮与混凝土面（即构件外表面）之间的距离，钢筋设计长度=构件内净长+节点锚固长度+搭接长度+两端弯钩长度第三十九页，共74页。9.3.2钢筋工程计量

钢筋工程（reinforcementsteelworks）包括2节13个子项。其工程量清单项目及工程量计算规则见教材表9.23～9.241.梁钢筋计算第四十页，共74页。（1）楼层框架梁上部通长筋的算法

第四十一页，共74页。①当hc-c(直锚长度)>LaE时，表明梁支座足够宽，上部纵筋可以直锚在支座里，如下式：上部贯通筋长度=通跨净长＋左右支座锚固长度=Ln＋max[(LaE)，(0.5hc＋5d)]

式中：Ln—通跨净长（=各跨长之和－左支座内侧宽－右支座内侧宽）；

LaE—锚固长度；

hc—柱截面沿框架方向的高度；d—钢筋直径。②当hc-c(直锚长度)≤LaE时，表明梁支座不能满足直锚长度，上部纵筋必须弯锚在支座里，如下式：

上部贯通筋长度=通跨净长＋左右支座锚固长度=Ln＋max[(LaE)，(0.4LaE＋15d)，(支座宽－c＋弯折15d)]第四十二页，共74页。【例9.7】已知某混凝土框架梁KL1施工图如图所示，其所在建筑物的抗震等级为一级。相关KZ的截面尺寸如图所示，轴线与柱中线重合，钢筋连接方式为对焊，试计算该混凝土框架梁的上部贯通钢筋长度。第四十三页，共74页。KL1的环境描述抗震等级混凝土强度保护层（mm）锚固长度LaE一级抗震C302034d【解】①KL1的环境描述如表9.29所示。

②KL1上部贯通筋计算过程见表9.30。表9.29KL1的环境描述第四十四页，共74页。（2）楼层框架梁上部支座负筋长度的算法

①单跨梁支座负筋计算第一排长度=Ln/3+左或右支座锚固长度第二排长度=Ln/4+左或右支座锚固长度其中：支座锚固长度=max[(LaE),(0.4LaE+15d)，(支座宽-c+弯折15d)]第四十五页，共74页。（2）楼层框架梁上部支座负筋长度的算法

①多跨梁中间支座负筋计算第一排中间支座负筋长度=hc+Ln/3×2第二排中间支座负筋长度=hc+Ln/4×2第四十六页，共74页。

（3）楼层框架梁上部架立筋长度的算法

架立筋长度=ln－两边负筋净长+150×2第四十七页，共74页。（4）楼层框架梁下部钢筋长度的算法

①下部通长筋计算规则同上部通长筋计算。②非通长筋：在中间支座处进行锚固，计算见下式。中间支座下部钢筋锚固长度（直锚）=max[(LaE),(0.5hc+5d)]③下部不伸入支座钢筋（图9.21）：在距离支座0.1ln处断开，计算见下式下部不伸入支座钢筋长度=净跨长-0.1×2×净跨长式中：净跨长取左右两跨净跨长较大值。第四十八页，共74页。（5）楼层框架梁侧面钢筋计算

①当梁净高hw≥450时，在梁的两个侧面沿高度配置纵向构造钢筋；纵向构造钢筋间距a≤200。当梁宽≤350时，拉筋直径为6mm；梁宽＞350时，拉筋直径为8mm。拉筋间距为非加密间距的2倍。当设有多排拉筋时，上下两排拉筋竖向错开设置。构造钢筋长度=梁通跨净长Ln+2×15d

②侧面受扭钢筋：分为直锚情况和弯锚情况，计算规则同上部纵筋。③拉筋：拉筋在构件中是固定纵向受力钢筋、防止位移用的，拉筋用来勾住纵向受力钢筋，并且还常常同时勾住箍筋。拉筋计算同箍筋，可视为单肢箍计算。第四十九页，共74页。（7）吊筋

吊筋长度=次梁宽b＋2×50＋2×（主梁高h－2c）/sin45°(或60°)＋2×20d（式9.23）

式中：框梁高度＞800mm，斜段角度为60°；

框梁高度≤800mm，斜段角度为45°。

吊筋是用于将混凝土梁式构件底部的集中力传递至顶部，是提高梁承受集中荷载抗剪能力的一种钢筋，在次梁与主梁相交处设置。附加箍筋长度算法和箍筋计算方法一样。附加箍筋间距为8d且≤100，附加根数按图纸标注计算。第五十页，共74页。9.3.2钢筋工程计量

框架柱应考虑计算的钢筋主要是纵筋和箍筋。由于柱是一种垂直构件，所以柱纵筋的长度和箍筋的个数都与层高有关，不同的部位有不同的构造要求，应将柱分为基础层、首层、中间层和顶层四个部位。2.柱钢筋计算第五十一页，共74页。（1）基础内柱插筋计算

基础插筋长度=基础纵筋外露长度+基础厚度hj－基础保护层c+弯折长度L

式中：弯折长度根据柱外插筋保护层厚度是否大于5d和hj与laE(la)大小比较，如图9.25（参考平法图集11G101-3第59页）所示。

框架柱纵筋的基础插筋包括：锚入基础（梁）以内的部分和伸出基础（梁）顶面以上的部分。第五十二页，共74页。（2）柱纵向钢筋计算

柱纵筋的连接方式包括绑扎搭接、机械连接和焊接连接，如右图（参考平法图集11G101-1第57页）所示。层柱纵筋计算：计算见下式首层柱纵筋长度=首层层高－首层非连接区+2层非连接区+搭接长度liE

式中：首层非连接区长度=首层Hn/3（Hn为所在楼层的柱净高）；2层非连接区长度=max｛二层楼层净高Hn/6，柱截面长边尺寸hc（圆柱为截面直径），500｝。第五十三页，共74页。②中间层柱纵筋计算：计算见下式。中间层柱纵筋长度=中间层层高－当前层非连接区+上一层非连接区+搭接长度

式中：非连接区长度=max｛二层楼层净高Hn/6，柱截面长边尺寸hc（圆柱为截面直径），500｝。第五十四页，共74页。（3）柱顶纵向钢筋计算

柱顶纵向钢筋因柱所处位置不同，分为边柱、角柱和中柱柱顶纵向钢筋三类。各类柱纵筋的顶层锚固长度各不相同。顶层柱纵筋长度=顶层层高－下一层非连接区－屋顶梁高+锚固长度第五十五页，共74页。9.3.2钢筋工程计量

楼板计算应主要考虑的钢筋包括板底受力筋、支座负筋、支座负筋分布筋和温度筋等。3.板钢筋计算第五十六页，共74页。（1）板底受力筋计算

①板底受力筋长度计算

板底筋长度=板净跨长+2×伸进长度+2×弯钩长度式中：伸进长度=max（支座宽/2，5d）②板底受力筋根数板底受力筋根数=板底筋布置范围/布置间距+1式中：板底筋布置范围=板净跨长－2×1/2板筋间距第五十七页，共74页。（2）板支座负筋计算

①板支座负筋长度计算

板负筋长度=板内净尺寸+弯折长度+锚入长度+弯钩②板支座负筋根数：据第一根支座负筋布置方式分别计算根数第一根钢筋距梁或墙边50mm：根数=（板净跨长－2×50）/间距+1第一根钢筋距梁或墙边一个保护层：根数=（板净跨长－2×保护层）/间距+1第一根钢筋距梁角筋为1/2板筋间距：根数=（板净跨长－2×1/2板筋间距）/间距+1第五十八页，共74页。（3）板支座负筋分布计算

板分布筋长度=按负筋布置范围计算板分布筋根数=负筋板内净长/分布筋间距+1第五十九页，共74页。9.4案例分析

某砖混结构建筑物如图所示。已知：该建筑内外墙均设置现浇钢筋混凝土圈梁，且门窗洞口大于1m时需设置钢筋砖预制过梁，门窗洞口尺寸详见表9.31，过梁断面尺寸为240mm×200mm。砖墙转角处设有混凝土构造柱，共4个，构造柱高3.96m，构造柱截面尺寸为240mm×240mm。混凝土强度等级：挑檐为C20，圈梁、过梁为C25，构造柱和混凝土平板强度等级为C30。试计算相应各分部分项工程清单综合单价。第六十页，共74页。第六十一页，共74页。【解】该工程包括构造柱、圈梁、过梁、挑檐板、现浇构件钢筋等5个清单项目。（1）计算基数L中=（10.5+5.1）×2=31.2m

L外=(10.5+0.24+5.1+0.24)×2=32.16mL净=(5.1-0.24)×2=9.72m（2）现浇混凝土构造柱：构造柱位于L形墙角处，共4根。①构造柱清单工程量：构造柱共4根，第六十二页，共74页。构造柱工程项目清单见表9.32。②综合单价

执行某省建筑工程消耗量定额（2011年）计取有关费用，构造柱工程量计算规则同清单计价规则，故工程量相同。

第六十三页，共74页。构造柱清单项目综合单价计算分析表见表9.33。③合价387.47×1.14=441.72元第六十四页，共74页。（3）现浇混凝土圈梁：现浇圈梁工程项目清单见表9.34。第六十五页，共74页。圈梁清单项目综合单价计算分析表见表9.35