(天津专用)2020届高考数学一轮复习考点规范练52用样本估计总体(含解析)新人教A版

考点规范练52用样本预计整体一、基础稳固1.一组数据分别为12,16,20,23,20,15,28,23,则这组数据的中位数是()A.19B.20C.21.5D.232.某中学高三(2)班甲、乙两名学生自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图,以下说法正确的选项是( )A.乙学生比甲学生发挥稳固,且均匀成绩也比甲学生高B.乙学生比甲学生发挥稳固,但均匀成绩不如甲学生高C.甲学生比乙学生发挥稳固,且均匀成绩比乙学生高D.甲学生比乙学生发挥稳固,但均匀成绩不如乙学生高3.某仪器厂重重生产的一批部件中随机抽取克)绘制的频次散布直方图,样本数据分

40个检测,如图是依据抽样检测后部件的质量8组,分别为

(单位:[80,82),[82,84),[84,86),[86,88),[88,90),[90,92),[92,94),[94,96],( )

则样本的中位数在A.第

3组

B.第

4组

C.第

5组

D.第6组4.某旅行城市为向旅客介绍当地的气温状况

,绘制了一年中各月均匀最高气平和均匀最低气温的雷达图.图中A点表示十月的均匀最高气温约为表达不正确的选项是( )

15℃,B

点表示四月的均匀最低气温约为

5℃.下边A.各月的均匀最低气温都在0℃以上七月的均匀温差比一月的均匀温差大C.三月和十一月的均匀最高气温基真同样D.均匀最高气温高于20℃的月份有5个5.为了研究某药品的疗效,选用若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的次序分别编号为第一组,第二组,,第五组,如图是依据试验数据制成的频次散布直方图.已知第一组与第二组共有人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为( )

20A.6

B.8

C.12

D.186.某学校从高二甲、乙两个班中各选图以下图,此中甲班学生成绩的众数是

6名同学参加数学比赛,他们获得的成绩(满分100分)的茎叶85,乙班学生成绩的均匀分是81,则x+y的值为( )A.6B.7C.8D.97.若数据x1,x2,,xn的均匀数为,方差为s2,则2x1+3,2x2+3,,2xn+3的均匀数和方差分别为( )A.和s2B.23和4s2+C.2+3和s2D.2+3和4s2+12s+98.已知一组数据47,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是..9.(2018河南郑州模拟)某电子商务公司对发现花费金额(单位:万元)都在区间[0.3,0

10000名网络购物者2016年度的花费状况进行统计.9]内,其频次散布直方图以下图:

,(1)直方图中的a=;(2)在这些购物者中,花费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为.10.某市运动会时期,30位志愿者的年纪数据如表:年纪/岁人数197212283304315323406合计30求这30位志愿者年纪的众数与极差;以十位数为茎,个位数为叶,作出这30位志愿者年纪的茎叶图;求这30位志愿者年纪的方差.二、能力提高11.某校展开“爱我母校,爱我家乡”拍照比赛,七位评委为甲、乙两名选手的作品打出的分数的茎叶图以下图(此中m为数字0~9中的一个),去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选手得分的均匀数分别为a1,a2,则必定有( )a1>a2a2>a1a1=a2a1,a2的大小与m的值相关12.对某城市年纪在20岁到45岁的居民上网的状况作出检查,并绘制频次散布直方图以下图,现已知年纪在[30,35),[35,40),[40,45]的上网人数呈递减的等差数列散布,则网民年纪在[35,40)的频次为( )A.0.04B.0.06C.0.2D.0.313.样本(x,x,,x)的均匀数为,样本(y,y,,y)的均匀数为),若样本12n12m(x,x,,x,y,y,,y)的均匀数=α+(1-α),此中0<α<,则n,m的大小关系为( )12n12m2A.n<mB.n>mC.n=mD.不可以确立.为了普及环保知识,加强环保意识,某大学有300名职工参加环保知识测试,按年纪分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],获得的频次散布直方图以下图.此刻要从第1,3,4组顶用分层抽样的方法抽取16人,则在第4组中抽取的人数为.15.从某公司生产的某种产品中抽取

100件,丈量这些产品的一项质量指标值

,由丈量结果获得以下频数散布表

:质量指标值分组

[75,85)

[85,95)

[95,105)

[105,115)

[115,125]频数

6

26

38

22

8(1)作出这些数据的频次散布直方图;(2)预计这类产质量量指标值的均匀数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(3)依据以上抽样检查数据,可否定为该公司生产的这类产品切合“质量指标值不低于95的产品至少要占所有产品的80%”的规定?三、高考展望16.某学校随机抽取20个班,检查各班有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图以下图组距将数据分构成[0,5),[5,0),,[30,35),[35,40]时,所作的频次散布直方图是(

)

,以

5为考点规范练52用样本预计整体1.B分析把该组数据按从小到大的次序摆列以下:12,15,16,20,20,23,23,28,排在中间的两个数是20,20,故这组数据的中位数为2020=20.应选B.22.A3.B分析由题图可得,前四组的频次为(0.0375+0.0625+0.075+0.1)×2=0.55,则其频数为40×0.55=22,且第四组的频数为40×0.1×2=8,即中位数落在第4组,应选B.4.D分析由题图可知,0℃在虚线圈内,因此各月的均匀最低气温都在0℃以上,A正确;易知B,C正确;均匀最高气温高于20℃的月份有3个,分别为六月、七月、八月,D错误.应选D.5.C分析志愿者的总人数为20=50,0024)因此第三组人数为50×0.36=18,有疗效的人数为18-6=12.6.D分析由众数的定义知002x=5,由乙班的均匀分为81得=81,解得y=4,故x+y=9.7.B分析原数据乘2加上3获得一组新数据,则由均匀数、方差的性质可知获得的新数据的均匀数、方差分别是2+3和4s2.8.0.1分析这组数据的均匀数为×(4.7+4.8+5.1+5.4+5.5)=5.1,方差为×[(4.7-5.1)2+(4.8-5551)2(5151)2(54-5.1)2(55-5.1)2]01..+.-.+.+.=.9.(1)3(2)6000分析由频次散布直方图及频次和等于1,可得0.2×0.1+0.8×0.1+1.5×0.1+2×0.1+2.5×0.1+a×0.1=1,解得a=3.于是花费金额在区间[0.5,0.9]内的频次为0.2×0.1+0.8×0.1+2×0.1+3×0.1=0.6,因此花费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为0.6×10000=6000.10.解(1)众数为19,极差为21.茎叶图如图.年纪的均匀数为22233043532340030=30=29,故这30位志愿者年纪的方差为(7×1022×82312412225323112×6)0230++×+×+×+×+=305.11.B分析由茎叶图知,a=80+5545444=84,a=80+=85,应选B.152512.C分析由已知得网民年纪在[20,25)的频次为0.01×5=0.05,在[25,30)的频次为0.07×5=0.35.因为年纪在[30,35),[35,40),[40,45]的上网人数呈递减的等差数列散布,因此其频率也呈递减的等差数列散布,又年纪在[30,45]的频次为1-0.05-0.35=0.6,因此年纪在[35,40)的频率为0.2.应选C.13.A分析由题意知样本(x,,x,y,,y)的均匀数为,又=α+(1-α),即α=,1-1n1m=.因为0<α<2,因此0<2,即2n<m+n,因此n<m,应选A.14.6分析依据频次散布直方图得,第1,3,4组的频次之比为143,因此用分层抽样的方法抽取∶∶16人时,在第4组中应抽取的人数为16×3=6.4315.解(1)样本数据的频次散布直方图以下图:(2)质量指标值的样本均匀数为=80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100.质量指标值的样本方差为s2=(-20)

2×0.06+(-10)

2×0.26+0×0.38+102×0.22+20

2×0.08=104.因此这类产质量量指标值的均匀数的预计值为

100,方差的预计值为

104.(3)质量