北京市中考数学绝密预测试卷2

精选资料北京市中考数学绝密展望试卷考1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。生2．答题纸共6页，在规定地点正确填写学校名称、班级和姓名。须3．试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。知4．考试结束，请将答题纸交回，试卷和底稿纸可带走。一、选择题（此题共30分，每题3分）下边各题均有四个选项，此中只有一个是切合题意的．．．．．1．-2的相反数是A．2B．2C．1D．1222．据报导，中国内陆初次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年末竣工，列车通车后将极大改善房山和燕山居民的出行条件，估计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为A．73102B．7.3103C．0.73104D．7.31023．下边的几何体中，俯视图为三角形的是A．B．C．D．4．如图，∠1＝∠B，∠2＝25°，则∠D＝AA．25°B．45°

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DC．50°D．65°BC5．下边是某小区居民家庭的月用水量状况统计表：第4题图月用水量（吨）小于5567大于7户数（户）54030205从中随意抽出一个家庭进行用水状况检查，则抽到的家庭月用水量为6吨的概率为A．1B．2C．3D．14510206．以下是期中考试后，班里两位同学的对话：小晖：我们小构成绩是85分的人最多；小聪：我们小组7位同学成绩排在最中间的恰巧也是85分。以上两位同学的对话反应出的统计量是A．众数和方差B．均匀数和中位数C．众数和均匀数D．众数和中位数7．在多项式x2+9中增添一个单项式，使其成为一个完整平方式，则增添的单项式能够是A．xB．3xC．6xD．9x8．如图，⊙O的半径长6cm，点C在⊙O上，弦AB垂直均分OC于点D，则弦AB的长为精选资料A．9cmB．63cmC．9cmD．33cm29．在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以1AB的长为半径画弧，订交于两A，B为圆心，大于2点M，N；②作直线MN交AC于点D，连结BD．若CD＝BC，∠A＝35°，则C＝A．40°B．50°C．60°D．70°MCDy/O米ADABBCNOt/分第9题图第10题图第8题图10．李阿姨每日清晨从家慢跑到小区公园，锻炼一阵后，再慢跑回家．表示李阿姨走开家的距离y(单位：米)与时间t(单位：分)的函数关系的图象大概如上图所示，则李阿姨跑步的路线可能是(用P点表示李阿姨家的地点)PPPPA．B．C．D．A二、填空题（此题共18分，每题3分）O11．若代数式3存心义，则x的取值范围是．x2CDB12．分解因式：ab2a＝．第13题图13．如图，跷跷板AB的支柱ODOBCDODB着地时，另一端A离地面的高度AC．经过它的中点，且垂直于地面，垂足为，＝45cm，当它的一端为cm14．已知某函数图象经过点(-1，1)，且当x>0时，y随x的增大而增大．请你写出一个知足条件的．．函数分析式：y＝.15．为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运转．某地纯电动出租车的运价为3公里之内10元；高出3公里后每公里2元；单程超出15公里，超出部分每公里3元．小周要到离家10公里的博物馆观光，若他来回都乘坐纯电动出租车，共需付车资元．1称为a的差倒数，如2的差倒数为11，16．定义：对于随意一个不为1的有理数a，把1a12精选资料1的差倒数为1＝1．记a11，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差1(1)22倒数，，依此类推，则a2＝；a2015＝．三、解答题（此题共30分，每题5分）17．如图，点E，F在线段AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF．B求证：BE＝DF．AEF18．计算：(1)1|3|3tan30(3)0DC．32x15，19．解不等式组：1x2．20．已知x2x20，求代数式x(2x1)(x1)(x1)的值．21．列方程或方程组解应用题：赵老师为了响应市政府“绿色出行”的呼吁，改骑自行车上下班，结果每日上班所用时间比自驾车多3小时．已知赵老师家距学校12千米，上下班顶峰时段，自驾车的速度是自行车速5度的2倍．求赵老师骑自行车的速度．22x的方程x2(2k3)xk23k0．．已知对于1）求证：方程总有两个不相等的实数根；2）已知方程有一个根为0，恳求出方程的另一个根．四、解答题（此题共20分，每题5分）23．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．1）求证：四边形OCED为矩形；2）在BC上截取CF＝CO，连结OF，若AC＝8，BD＝6，DE精选资料AOC求四边形OFCD的面积．BF24．依据国家邮政局有关信息，2014年我国快递业务量达140亿件，比2013年增加52%，跃居世界第一，而快递产生的包装垃圾也惹起了邮政管理部门的重视．以下是依据有关数据绘制的统计图的一部分．市民收到快递后对包装办理方式统计图2010－2014年全国快递业务量统计图业务量(亿件)160140A:直接抛弃；140AB：采集整理后作12060%为废品卖掉；100C：留着下次寄件80D使用；57D：其余60BC12%374020%8%232002014年份(年)依据以上信息，解答以下问题：1）请补全条形统计图并注明相应数据；（结果保存整数）2）每件快递专用包装的均匀价钱约为1.2元，据此计算2014年全国直接抛弃的快递包装造成了约多少亿元的损失？（3）北京市2014年的快递业务量约为6亿件，估计2015年的增加率与近五年全国快递业务量年增加率的均匀值近似相等，据此估计2015年北京市快递业务量将达到亿件．（直接写出结果，精准到0.1）25．如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E．（1）求证：∠CDE＝90°；精选资料（2）若AB＝13，sin∠C＝5，求CE的长．C13DEAOB26．阅读下边资料：小军碰到这样一个问题：如图1，△ABC中，AB＝6，AC＝4，点D为BC的中点，求AD的取值范围．AAPEABDCBDCBDCE图2图3图12，延伸AD到小军发现老师讲过的“倍长中线法”能够解决这个问题．他的做法是：如图E，使DE＝AD，连结BE，结构△BED≌△CAD，经过推理和计算使问题获得解决．请回答：AD的取值范围是．参照小军思虑问题的方法，解决问题：如图3，△ABC中，E为AB中点，P是CA延伸线上一点，连结PE并延伸交BC于点D．求证：PA?CD＝PC?BD．五、解答题（此题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27．抛物线C1:y1x2bxc与y轴交于点C(0，3)，其对称轴与x轴交于点A(2，0)．21）求抛物线C1的分析式；2）将抛物线C1适合平移，使平移后的抛物线C2的极点为D(0，k)．已知点B(2，2)，若抛物精选资料线C2与△OAB的界限总有两个公共点，请联合函数图象，求k的取值范围．yCB1O1A

x28．△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，将△AHC绕点H逆时针旋转90°后，点C的对应点为点D，直线BD与直线AC交于点E，连结EH．AD

AEBHCBHC图1图21）如图1，当∠BAC为锐角时，①求证：BE⊥AC；②求∠BEH的度数；2）当∠BAC为钝角时，请依题意用实线补全图2，并用等式表示出线段EC，ED，EH之间的数目关系．精选资料29．在平面直角坐标系中，假如点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和睦点．比如点（1，1），(112，2)，，都是和睦点．，)，(33（1）分别判断函数y2x1和yx21的图象上能否存在和睦点，若存在，求出其和睦点的坐标；（2）若二次函数yax24xc(a0)的图象上有且只有一个和睦点(3，3)，且当3(a220xm时，函数yax24xc0)的最小值为－3，最大值为1，求m的4取值范围．（3）直线l:ykx2经过和睦点P，与x轴交于点D，与反比率函数G：yn的图象交x于M，N两点（点M在点N的左边），若点P的横坐标为1，且DMDN32，请直接写出n的取值范围．y1O1

x精选资料参照答案与评分标准一、（本共30分，每小3分）号12345678910ABDACDCBAD二、填空（本共18分，每小3分）11．x212．a(b1)(b1)；13．90；14．答案不独一：y1，yx2，yx2，⋯x15．48；16．2；2．三、解答（本共30分，每小5分）17．明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠C．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分ABCD,在△BAE和△DCF中，AC，AE＝CF，∴△BAE≌△DCF（SAS），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴BE＝DF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分18．解:原式＝33331⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分3＝4．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分19．解：解不等式①，得x3，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分解不等式②，得x1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴原不等式的解集1x3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分20．解：x(2x1)(x1)(x1)＝2x2x(x21)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分＝2x2xx21＝x2x1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∵x2x20，即x2x2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴原式＝(x2)1＝2＋1＝3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分x21．解：老自行的速度x千米/小，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分依意得12123，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分x2x5精选资料解方程得x＝10.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分，x＝10是原方程的解且切合意.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分答：老自行的速度是10千米/小.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分22．解:(1)＝(2k3)241(k23k)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分＝4k212k94k212k＝9>0，∴原方程有两个不相等的数根．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分(2)解法一：把x0代入方程x2(2k3)xk23k0中，得k23k0，解得k0，或k3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分当k0，原方程化x23x0，解得x13，x20；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分当k3，原方程化x23x0，解得x13，x20．上，原方程的另一个根x3，或x3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分解法二：∵Δ＝9，由求根公式，得x1，2(2k3)19(2k3)3，22∴原方程的根x1k，x2k3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分当x1k0，x2k33；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分当x2k30，x1k3．上，原方程的另一个根x3，或x3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分四、解答（本共20分，每小5分）23．（1）明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四形OCED平行四形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分又∵四形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．∴∠DOC=90°．∴四形OCED矩形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）解法一：∵菱形ABCD，DE∴AC与BD相互垂直均分于点O，AHC11OBD＝3，OA＝OC＝∴OD＝OB＝AC＝4，22BF∴S△DOC＝1ODOC＝134＝6．3分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22在Rt△OBC中，精选资料BC＝OB2OC2＝5，sin∠OCB＝OB＝3．BC5作FH⊥OC于点H，在Rt△CFH中，CF＝CO＝4，sin∠HCF＝FH＝3，∴FH＝312．FC5CF＝⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分55∴S△OCF＝1OCFH＝1412＝24．2255∴S四边形OFCD＝S△DOC＋S△OCF＝6＋24＝54．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分55解法二：∵菱形ABCD，DE∴AC与BD相互垂直均分于点O，AC∴OD＝OB＝1BD＝3，OA＝OC＝1AC＝4，OG22∴S△DCB＝1DBOC＝164＝12．BF3分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22在Rt△OBC中，BC＝OB2OC2＝5，sin∠OCB＝OB＝3．BC5作OG⊥BC于点G，CF＝CO＝4，∴BF＝BC-CF＝5-4＝1．在Rt△OCG中，sin∠OCG＝OG＝3，∴OG＝312．OC5OC＝⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分55∴S△OBF＝1BFOG＝1112＝6．2255业务量∴S四边形OFCD＝S△DCB-S△OBF(亿件)160140＝12-6＝54．120140551009224．解：（1）140÷（1＋52%）＝92；805760全条形如；37⋯⋯⋯⋯2分402320（2）140×60%×1.2＝100.8元；⋯⋯⋯⋯4分0年份(年)答：2014年全国直接弃的快包装造成了100.8元的失．（3）9.1，9.2，9.3，9.4，9.5，9.6，9.7此中之一．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分25．（1）明：如，接OD，精选资料∵DE切⊙O于D，OD是⊙O的半径，∴∠EDO＝90°．C⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∵OD＝OB，∴∠ABC＝∠ODB．D∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，EOBA∴∠ODB＝∠C，∴DO∥AC，∴∠CED＝∠EDO＝90°．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）如，接AD，∵AB⊙O直径，∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分在Rt△CED和Rt△BDA中，∠C＝∠ABC，∠DEC＝∠ADB＝90°，∴△CED∽△BDA，∴CE＝CD，BDAB∴CE＝BDCD．C⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分AB∵AB＝AC＝13，AD⊥BC，D∴sin∠ABC＝AD＝sin∠C＝5，EOB5AB13A∴AD＝AB＝5，13∴CD＝BD＝AB2AD2＝12．∴CE＝1212＝144．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分131326．（1）1<AD<5；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）明：延PD至点F，使EF＝PE，接BF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分BE＝AE，∠BEF＝∠AEP，∴△BEF≌△AEP，∴∠APE＝∠F，BF＝PA．又∵∠BDF＝∠CDP，P∴△BDF∽△CDP．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴BF＝BD，AEPCCDB∴PA＝BD，DCPCCDF精选资料即PA·CD＝PC·BD．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分五、解答（本共22分，第27、28每小7分，第298分）12与y交于点C(0，3)，271）∵抛物yxbxc．解：（2∴c3；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∵抛物y1x2bxc的称x2，b2∴2，122解得b2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴抛物C1的分析式y1x22x3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分21x2（2）由意，抛物C2的分析式yk．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分A(2，0)，12当抛物点22k＝0，2解得k2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分∵O(0，0)，B(2，2)，y∴直OB的分析式yx．Cyx,2B1由1x2，ykO1Ax2得x22x2k0，（*）当＝(2)2412k＝0，即k1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分2抛物C2与直OB只有一个公共点，此方程（*）化x22x10，解得x1，即公共点P的横坐1，点P在段OB上．∴k的取范是21．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分k2A28．（1）①明：∵AH⊥BC于点H，∠ABC＝45°，∴△ABH等腰直角三角形，O1ED∴AH＝BH，∠BAH＝45°，2BHC精选资料∴△AHC点H逆旋90°得△BHD，由旋性得，△BHD≌△AHC，1－1∴∠1＝∠2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∵∠1＋∠C＝90°，∴∠2＋∠C＝90°，∴∠BEC＝90°，即BE⊥AC．②解法一：如1－1，∵∠AHB＝∠AEB＝90°，∴A，B，H，E四点均在以AB直径的上，∴