实施数学分层作业提升学生学习力的实践与思考

实施数学分层作业，提升学生学习力的实践与思考毛露琼一、研究背景及意义（一）研究的背景数学《课标》中也指出：每一个学生的智力都各具特点并有自己独特的表现形式，有自己的学习类型和学习方法，教师要尊重学生的个体差异和不同的学习要求，给每一个学生提供思考、创造、表现及成功的机会。长期以来，过重的课业负担严重影响了学生学习的积极性、主动性、创造性的发挥，影响了他们的身心健康。“一刀切”的作业布置，忽视了学生的个性差异发展，也忽视了学生情感发展的需要，从而导致学生学习兴趣不高、学习自主性差，学习能力不足。本课题基于生本理念，对其中“分层”这一具有生命力的研究内容作为切入点，实施分层作业研究。（二）选题的意义分层作业是课程改革的需要。它倡导学生主动参与、乐于探究的学风，培养学生获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。它是当前教育实践的热点。教育部曾多次针对作业量的问题提出减负的要求，上级部门也专门发出通知，切实要求做好分层作业工作，新闻媒体也多次报到了分层作业的必要性。它也是提升学生学习力的支点。“学会学习”不仅指学习者善于学习，高效地完成学习任务，更能够自觉地、独立地学习，根据自身的特点选择有效的学习策略，形成一种适应社会发展的学习能力。二、研究设计（一）概念界定作业分层：是指教师根据学生学习可能性水平的差异，设计一定量的作业，其要求置于各层次学生的最近发展区之中，同时调动学生学习可能性的易变因素，使作业练习与学生学习可能性相互适应。通过长时间的实施以后，使不同层次的学生都在原有的基础上获得良好的发展，得到不同程度的提高。（二）研究目标1．课题成果目标：通过本课题的研究与实践，形成一系列实施分层作业的有效的操作模式，并具有将此模式的做法进行区域性推广的意义。2.学生学习目标：通过本课题的研究与实践，肯定学生的自我价值，提高学习的兴趣与能力，培养学生自主学习及解决问题的能力，实现“让每个学生都能得到最优化发展”的教育目标。3.教师成长目标：通过本课题的研究与实践，让教师在探索有效分层作业的操作模式、精心编制题库的过程中，增强教师的教材分析能力、习题创编与命题能力、课堂教学能力，以及团队合作能力。三、研究过程（一）明确分层作业的指标1.作业目标分层根据新课标设定的目标要求结合学生实际，将目标设定为三个层次：本知识点的课标基本要求；课标较高要求和理想要求。如学习《24时计时法》，课标最低要求为“了解24时计时法，学会用24时计时法正确表示一天中的某一时刻”；课标较高要求是“探索24时计时法正确表示一天的某一时刻的过程，并经历用24时计时法表示时刻的过程中，体会24时计时法在生活中的运用”；理想要求是“学生会规划自己的周末时间，设计出合理的学习和生活时间计划表，培养学生合理安排时间以及珍惜时间的良好习惯”。2.作业量分层根据学生本人性格特点快慢程度，除了必做题目外，提供充足的可自由选择的题目。作业设计可按照“下要保底，上不封顶”的原则，分为必做、选做和开放性作业三个层次。必做作业是最基本的、每位学生都要掌握的题目；选做作业是综合性强、覆盖面广、有一定难度的题目，可让学生“跳一跳才能摘到果子”；开放性作业的设计是具有一定挑战性的，集综合性与灵活性于一体的高智力题。不同的学生可以根据自己的情况挑选做不等量的题目。3.作业难度分层基于学生的学情差异，可将作业分成浅、中、难三个不同程度来适合各层次学生的需要，从而形成一连串的问题链。浅层次的记忆性作业可供单纯的机械模仿；较深层次的作业可用来掌握和巩固新知识；高层次的作业可供用来引导学生知识的迁移和应用。题目安排可从易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后要求较高，符合学生的认知规律，使得成绩一般的学生能正确解答大部分作业，成绩优秀的学生也能对难度较高的探索性作业，使全体同学都能得到不同程度的提高。（二）形成有效分层作业的操作模式1.精编习题，建立题库笔者按单元来划分，设计题目以“知识与技能、呈现方式、难易程度”三个维度为依据。编制以适应中等学习水平学生作为作业开发的基线，适合学习能力不同学生的“基础性、提高性、拓展性”作业。（1）研究课标课标犹如一把标尺，把不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面作出的基本要求。它是教材编写、教学依据，也是评价与命题的重要依据。而当下的作业设计也存在着内容膨胀和难度拔高的现象，说明教师的课标意识较为淡薄。因此，习题的精编首先要强调对课标的研究，防止题目过易或过难的现象。（2）立足教材教材是实现数学课程目标的载体，是学生藉此学习知识的基本线索和教师赖以实施教学的重要资源。因此，我们在数学习题的精编上要立足教材提供的素材和信息、内容和形式，选择适合本班学生自主探究、开动脑筋的思维方式去分层练习。（3）精编习题基于以上的研读，明确了作业分层题型设计的方向与意图。基础题（轻松演练）题型为计算题，旨在使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。提高题（快乐出发）题型为解决问题，学生会用两、三步计算的方法解决一些实际问题，使学生透过数看到量，进而理解数量关系。拓展题（成功挑战）题型为填一填，练习题目以变式的形式，从逆向思维的角度设计习题，需要学生在基本知识的基础上，在思维的推理辨析中解决问题。2.自主选择，因人作业小学数学实施作业分层布置以学生的“最近发展区”为目标来进行，充分地尊重学生的个体与个性差异。因此，课题组采取“保底+选择”的策略，允许学生在掌握基础知识、基本技能的前提下，自主选择挑战性作业。（1）自主选择根据最近发展区理论，认为每个学生都存在着两种发展水平：一个是现有水平，另一个是潜在水平。现有水平和潜在水平之间的部分称为“最近发展区”。而这个区域老师是很难一一加以指定的，所以分层作业的内容和难度可以由学生自主选择，又因每个学生都有学习满足感的需求，可以相信学生的选择会是自己能力能达成的作业范围，也会选择通过跳一跳来达成的最近发展区域。（2）体现差异分层作业因从量上、难度上、题型上等体现了差异性，进而也使学生之间体现出了差异性。作业量的完成上，体现了学生学习态度的差异；选择习题的类型，体现了学生知识能力掌握上的差异性；选择习题的难度，体现了学生思维水平上的差异性，以及探究数学奥秘的兴趣和深入。（3）体验成功根据加德纳的多元智能理论，作为个体，我们每个人都同时拥有相对独立的八种智能，但每个人身上的八种相对独立的智能在现实生活中并不是绝对孤立、毫不相干的，而是以不同方式、不同程度有机地组合在一起。正是这八种智能在每个人身上以不同方式、不同程度组合，使得每一个人的智能各具特点。3.反馈指导，微课分析为了作业指导工作，解决学生在作业中遇到的问题，可以采用微课信息技术。微课可分为：摄制型微课、录屏式微课、软件合成式微课、混合式微课四种。讲解以微课的形式呈现，既有利于及时帮助学生解决问题，又便于保护学生的自尊心和自信心，提高学习效率。（1）微课答疑“微课”以其短、小、精的特点，以视频为载体，记录教师在教学过程中对某知识点的教学过程。用微课教学，有利于学生自主学习和个性化学习，而且微课具有形象生动和灵活的特点，可以激发学生的学习兴趣，进而促进学生高效学习。分层作业中的“拓展题”对于班级中35%以上的学生来说是有一定难度的，但正因为微课的灵动性、自主性，所以给予不能独立解决的学生一个学习、尝试的机会，他们可以通过观看班级QQ群中的微视频进行自主学习，这不仅提高学习效率，也体现了学习的公平公正性，给那些学习态度好，但是能力还不足的孩子一次选择学习的权力。（2）汇总错误学生做题中出现的错误进行汇总，这具有统计的意义。对于出现的错误，被动的采取“错误——订正”这样单一循环的方式，其后果是教师劳心劳力，学生收效甚微，反而缺乏新鲜感和倦怠感。笔者让学生将错题记录在错题本上，对于错题本，要进行时间上的编号，然后将错题一一抄录下来，并把自己当时为什么做错的真正原因写上去，最后把正确的答案和步骤清楚地写出来。要求是当日错当日整理，一个星期一次小结，一个月一次中结，一个学期一次总结。这样的错题本更具针对性、差异性、有效性。（3）修改完善学习内容和知识都在改进，练习题的形式、内容也不可能是一层不变的，应根据学生的学情，当前教材的特点进行改进。当学生经历了一轮做作业——改作业——评作业后，对于教师而言，还不能算完成，还要再经历一次修改完善原题的过程。根据学生在做题中反馈出来的问题，以及教师对数学题的深层次认识进行修改完善，以便为下一次或下一个年级学生的分层题做好准备。（三）建立有效分层作业的评价体系《数学课程标准》明确指出，教学中的评价要采用多种形式、多种途径进行，要让评价契合每一位学生的发展，要发挥评价对每一位学生的促进和激励作用。在这样的背景下，结合个体学生的差异，对于分层作业我们采取分层评价：1.相对式评价——尊重差异苏霍姆林斯基曾说过：学习上的成就这个概念本身就是一种相对的东西：对一个学生来说，“五分”是成就的标志，而对另一个学生来说，“三分”就是了不起的成就。这段话告诉我们，评价没有“一定之规”，对不同层次的学生要有不同的评价标准。所以对于分层作业要相对式评价。老师心中对于学生的学习基础、学习能力要了如指掌，分层作业的策略是“保底+选择”，“保底”全对为“满分”，“选择”做对另加“附加分”。相对式的评价给予每个学生公平的评价机会，发挥自身的学习力，并通过“选择”对自己提出更高的要求，从而促进每个学生学习能力的提高。2.螺旋上升式评价——激发动力原本学生根据当前的学习水平自主选择完成作业的层次，经过一段时间的努力学习能力提升后，建议他们选择更高一层的作业，随之评价要求相对提高，如：原本“保底”是基础题的，可以上升的“保底”——基础题和提高题；学有余力的学生也可上升为只完成“拓展题”，对于解题的创新性和灵活性提出要求。相对性评价肯定了每个学生的学习能力，激发他们的学习动力。在此前提下，螺旋上升式评价是在学生达到一定的更高的学习能力后，提出新的要求，以满足他们的学习的需求。3.多元化立体式评价——认识自我根据新课标中的要求，评价应注重学生发展的进程，强调学生个体过去与现在的比较，通过评价使学生真正体会到自己的进步，同时看到将来发展的空间。我们要让每一位学生体会到只要自己在某个方面付出了努力就能获得公正客观的评价。为学习需求，提高学习效率，从而感受到自身的不断进步。评价主体应多元化，教师、家长、同学共同参与评价。可以为学生建立一个成长档案袋，把教师的评价、家长的评价、同学的评价记录在里面，通过定性式评价，使学生在日常一点一滴中逐渐认识自己、评价自己，使得以往的单一片面的评价演变成立体动态的评价。帮助学生认识自我，建立信心，提高学习效率。四、研究成效（一）构建了小学数学分层作业提升学生学习力的有效模式课题组全体成员在理论与实践紧密结合的研究前提下，逐步构建了分层作业为主体，提升学生学习力为目的的这样一个完整的实践械式。该模式通过确定作业目标分层、作业量分层、作业难度分层，明确了分层的三个维度；通过精编习题、自主选择、微课指导，形成了有效分层作业的操作模式；通过相对式评价、螺旋上升式评价、多元化立体式评价，建立了分层作业的评价体系。这一模式符合小学生的素质发展，能被一线数学教师所复制、所掌握。（二）促进了不同层次学生学习力的发展1.提升了学生可持续发展的能力分层作业就是尊重差异性，让不同发展水平的学生在适合自己的作业中取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验，进而培养学生的数学能力。为了更好了解学生的作业现状以及实施分层作业后的效果，采取了抽象调查的方式,开始选取了404班的50位学生进行问卷调查。课题实施前调查结果课题实施后调查结果课题中期，我们又对一直跟踪调研的实验班和对照班共258名学生数学作业兴趣的调查情况。（实验班）（对照班）调查结论分析：通过以上横向与纵向的对比发现，学生对于数学作业兴趣由原来的46%上升到现在的74%；同时，课题研究促使实验班学生学习数学兴趣提高的人数明显上升，而对照班（即非实验班）总体数学兴趣反而有所下降。可见，实验班在课题实施过程中，由于能积极参与课题实践任务，进步还是显而易见的。进一步说明这种分层作业的设计方式受到大多数学生的喜欢，看来很多学生愿意自己选择做自己喜欢的家庭作业，学生在做家庭作业的过程中充分发挥了自己的主体地位。2.提升了学生数学思维的活力为充分体现了因材施教、分层施教的原则。分层练习在数量和质量的要求灵活机动，使练习更具层次性，以满足不同层次学生的需要。练习设计中的层次性,还体现在练习有坡度，由易到难，从简单到复杂，从基本练习到变式练习到综合练习，再到实践练习、开放练习，使每个层次的学生都有“事”可做。如：在学习了进位加法和退位加减后设计如下既有开放性又有对比性的练习:25+4（）=6（）；25+4（）=7()；92-5（）=4（）；92-5（）＝3（）；又如：在学习了《数学广角一重叠问题》后设计如下练习：一家文具店昨天进了５种货物,今天又进了5种货物，这两天一共进了多少种文具呢？因为两天进的货物可能各不相同,也可能会出现不同的重叠现象，答案并不唯一。这样具有开放性的的作业可以培养学生的思维能力，开拓学生的思路，有利于不同水平学生展开发散思维，培养推理能力和创新意识。3.提升了学生自主学习的能力据与学生访谈与家长沟通，以往作业往往存在一个现象，不少学生在作业过程中对他人存在依赖，不能主动地挖掘、利用作业资源为自己的学习服务，致使作业的功效没有得到有效地发挥。在学生访谈中也发现,学生都有着学好的良好愿望,但是在具体的学习活动中却长期习惯于接受性的学习，在作业过程中总是依附于教师的指示，而不能以主人翁的态度对待作业，成为作业的主人。课题实施后，学生完成作业的意识得到改善了，学习的自信心也提高了，对学习数学的态度更积极主动了。总之，通过实践研究，学生数学学习的兴趣在分层作业中激发，知识在分层作业中升华，技能在分层作业中掌握，能力在分层作业中提高，思维在分层作业中发展，数学核心素养在作业中逐步形成，最终大大提升了学生的数学学习力。(三)加快了学校数学教师专业发展的步伐级别市级及以上区一等奖区二等奖区三等奖人次4685