上数第一单元

课程：数学教师：课程：数学教师：马文琴班级：五年级（3）班时间：17至18学年第一学期1、从本学期起，尝试采用活页教案的方式进行备课；2、活页教案经学校检查评定为优秀者，可反复修改使用；3、活页教案包括全册备课、单元备课、课题首页、课时教学过程、教案附页五部分内容；4、全册备课要备写全册目的要求、教学重点难点、教学措施三项内容；5、单元备课要备写单元单元教学内容的地位、单元教学重点难点、单元教学措施、单元课时安排四项内容；6、课题首页要备写课题、课时、课型、教学目标、教学重点、教学难点、教学方法、辅助手段、板书设计、教学反思、授课日期等十二项内容。（课型：新授课、复习课、讲评课、实验课、练习课等；辅助手段：常规手段、小黑板、多媒体、现代教育技术、远程教育资源等其它教具。）7、课时教学过程要备写教学内容及教学具体过程；重复使用时要根据教学实际进行修改。8、教案附页包括拓展材料、作业设计、其他补充材料，可根据教学实际完成。9、活页教案的备写方式本学期以手写方式为主，各学科可尝试备写一个单元的电子教案。10、活页教案的装订按照学校配发的活页夹按序装订。同心县第一小学活页教案（全册备课）年级五年级学科数学备课教师马文琴全册教学目的、教学要求1．比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。2．在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。3．探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。4．能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。5．理解中位数的意义，会求数据的中位数。6．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。7．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。8．初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。全册教学重点难点重点：（1）小数乘除法的计算及相应的解决问题；（2）用字母表示数并用等式的性质解方程;(3)利用公式求平面图形的面积。难点：（1）小数乘除法应用题;(2)用方程解决问题；（3）数学广角中的植树问题。全册教学措施1.体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养。2．加强教学的探索性和开放性，发展学生的数学思维能力。3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。4．加强统计与概率内容的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。学校检查同心县第一小学活页教案（单元备课）单元名称第一单元：小数乘法单元教学内容的地位、知识结构及前后联系本单元的主要内容是小数乘法，积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数、运用小数乘法解决简单的实际问题。本单元内容是在学生学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数的加减法的基础上进行教学的。小数乘法的竖式形式，和加减法大不相同，所以只要处理好小数点就行了。单元教学目的教学要求1、自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。4、体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。单元教学重点小数乘法的算理及计算方法。单元教学难点确定小数乘法的积的小数点位置的方法。运用整数乘法运算定律进行小数乘法的简算。单元课时安排10课时单元教学措施自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释,充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索，合作交流。学校检查同心县第一小学活页教案（课题首页）课题小数乘法课时10课型新授授课日期第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日第次：年月日学习目标1、自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。4、体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。学习重点小数乘以整数的算理及计算方法。学习难点确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。教学方法自主学习，合作交流辅助手段多媒体课件板书设计小数乘整数教案附页附件一：拓展材料（）附件二：作业设计（）附件三：其他参考资料（）附件四：教学反思（）学校检查同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第一课时教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第2～3页例1、例2及“做一做”，练习一第1～5题。教学目标：1.使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。2.使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。3.使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。教学重点：掌握小数乘整数的一般计算方法。教学难点：理解小数乘整数的算理。教学准备：课件。教学过程：一、情境引入，提出问题（一）课件呈现，寻找信息1.课件呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。2.课件呈现“买风筝”的情境（例1的主题图），画面上醒目地显示四种形状各异、价格不同的风筝。3.设问：从图中你能看出哪些数学信息？（二）提出问题，揭示课题1.这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗（教师板书或PPT课件呈现：×3＝）2.追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？3.引导：今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）二、自主尝试，感悟算理（一）感知算理1.算一算：×3，可以怎样计算？给足时间，让每一位学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个蝴蝶风筝所需的钱数。教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。2.说一说：你是怎样计算的？学生的计算思路可能有：用加法进行计算；改写为复名数进行计算；化“元”为“角”进行计算等。让每一位学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个蝴蝶风筝所需的钱数。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改（二）重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理1.组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。2.引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。（1）师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？（2）学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：先把元转化为35角，再计算35角×3，最后将结果105角转化成元。（3）教师边小结边适时板书（或PPT课件动态呈现）如下竖式计算过程：（4）小结：刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计算方法。我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。【设计意图：依托现实情境，让学生利用已有的知识经验，用自己理解的方法自主解决问题。在充分肯定学生的其他合理方法之后，着重分析和评价化“元”为“角”的算法，引导学生总结、概括这种算法的思考过程，体会小数乘法和整数乘法的联系，感受小数乘整数还可以转化成整数乘整数进行计算，初步感悟小数乘整数的算理和算法，培养学生的数学思维能力。】（三）巩固化“元”为“角”的计算方法1.第2页“做一做”第1题。（1）学生独立完成，教师指名演板。（2）重点评价“把元看作46角”进行计算的方法。2.第2页“做一做”第2题。（1）学生独立完成。（2）组织学生交流解决问题的思路和方法（主要关注下面两种方法）。方法一：先算出具体的钱数元×7＝元，再与40元进行比较，做出判断。方法二：直接通过估算解决，一个燕子风筝的价格是元，超过了6元，买7个就超过了42元，所以40元不够。（3）拓展：50元够吗？三、运用转化，探究算法（一）动态呈现小数乘整数的过程1.出示算式×5＝?，提问：“不是钱数，怎样计算？”2.让学生独立思考，再引导学生提出：“能不能转化成整数来计算？”3.学生尝试列竖式计算。（教师巡视，了解学生的计算方法。）4.小组交流计算方法。5.学生全班集体交流转化过程和计算方法，教师适时板演（或引导学生总结、概括这种算法的思考过程，体会小数乘法和整数乘法的联系，感受小数乘整数还可以转化成整数乘整数进行计算，同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改PP课件演示）乘法竖式计算过程，帮助学生理解算理算法。（教师重点引导学生理解三点：怎样把因数转化成整数？乘得的积应如何处理？积末尾的“0”如何处理？从而使学生更好地理解算理。）由于因数化成整数72必须“×100”，所以要使积不变，积360应“÷100”。（二）将乘得的积化成最简小数请学生观察乘得的积“”，提问：是最简小数吗？（不是！）提醒学生，乘得的积如果不是最简小数，可以根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。（三）小结小数乘整数的一般方法1.引导学生回顾×3、×5的计算过程。2.提问：“想一想，在计算小数乘整数时，你先做什么？再做什么?最后又做什么？”3.引导学生在理解的基础上归纳小数乘整数的一般方法：（1）先将小数转化为整数；（2）按整数乘法算出积；（3）再确定积的小数点位置。（因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的末尾有“0”，末尾的“0”可以去掉。）四、拓展应用，巩固新知（一）专项练习1.小数乘整数与整数乘整数的对比。（第3页“做一做”第1题）（1）引导学生审题，明确题目要求，学生独立完成。（2）组织学生交流、讨论，归纳小数乘整数与整数乘整数的不同：小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数；小数乘整数的积中，若小数末尾有0，这个0可以去掉，但整数乘整数的积末尾的0不能去掉。小数乘整数与整数乘整数的不同：小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数；小数乘整数的积中，若小数末尾有0，这个0可以去掉，但整数乘整数的积末尾的0不能去掉。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改2.确定积的小数点。（第3页“做一做”第2题）（1）学生独立完成。（2）组织学生交流：你是怎样确定积的小数点的位置的？积末尾的0是怎样处理的？（二）计算练习（第3页“做一做”第3题）（1）学生独立完成。（1）学生独立完成。1.学生独立完成，教师巡视，了解学生计算情况。2.组织学生交流，着重交流第二个因数是两位数的两道小数乘法计算题（×12和（三）趣味练习（智慧岛）1.小狗登城堡。2.小金鱼戏水。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改3.小蜜蜂采蜜。（四）应用练习1.练习一第3题。（1）引导学生正确用合适的方法估计自己家到学校的路程。如：用步测的方法估计，知道自己的步长约为m，从自己家到学校约走多少步，用步长m乘走的步数，就得到自己家到学校的大致路程。（2）通过计算自己每天、每周上学要走的路程，巩固小数乘整数的计算方法，加深对一千米有多长的具体的感受。2.练习一第4题。（1）第4题是根据第一列的积，写出其他各列的积。（2）本题利用表格的形式，让学生在按从左到右的顺序逐列写出积的过程中，自觉地应用积的变化规律，并打通小数乘法与整数乘法之间的联系，体会到小数乘法与整数乘法有什么相同和不同。五、课堂总结，深化新知这节课我们学到了什么？你是怎么学会的？六、课外作业1.练习一第1、5题。2.练习一第2题，是联系学生的主要学习资源——课本进行的计算活动，应让学生先自己去了解五门学科课本的单价，然后再计算、填空。教学反思让学生利用已有的知识经验，用自己理解的方法自主解决问题。在充分肯定学生的其他合理方法之后，着重分析和评价化“元”为“角”的算法，引导学生总结、概括这种算法的思考过程，体会小数乘法和整数乘法的联系，感受小数乘整数还可以转化成整数乘整数进行计算，初步感悟小数乘整数的算理和算法，培养学生的数学思维能力学生在按从左到右的顺序逐列写出积的过程中，自觉地应用积的变化规律，并打通小数乘法与整数乘法之间的联系，体会到小数乘法与整数乘法有什么相同和不同同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第二课时教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第5～6页例3、例4及“做一做”，练习二第1～5题。教学目标：1.通过旧知迁移，引导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理，掌握基本算法。2.使学生掌握在确定积的小数点位置时，小数位数不够的，要在前面用0补足；引导学生发现一个因数比1大（或小）时，积和另一个因数的大小关系。3.培养学生运用迁移的数学思想解决新问题的能力。教学重点：小数乘小数的计算方法。教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。教学准备：课件、课本。教学过程：一、类比迁移，情境展开教学例3。1.出示例题。（1）师：同学们，最近我们要给学校宣传栏刷油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？（2）师：在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？（3）板书（或用PPT课件演示）：×＝________2.尝试计算。（1）师：同学们，请观察这个小数乘法算式，它与我们上节课学习的小数乘法有什么不同？（两个因数都是小数。）（2）师：我们上节课学习的小数乘整数是怎样计算的？那两个因数都是小数又怎么计算呢？（3）师：小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的，现在能否还用这个方法来计算×呢？如果能，应该怎样做?（4）指名学生口答，教师适时板书（或PPT课件演示）学生的讨论结果。定积的小数点位置时，小数位数不够的，要在前面用0补足；引导学生发现一个因数比1大（或小）时，积和另一个因数的大小关系。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改3.理解算理。引导学生得出：先把第一个因数乘10变成24，积就乘了10；再把第二个因数乘10变成8，积就又乘了10,这时的积就乘了100。要得到原来的积，就应把乘得的积192除以100，得。4.进一步明确算理（两个因数的小数位数不同）。（1）计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需要多少千克油漆呢？（2）板书（或用PPT课件演示）：×＝________（3）师：这道题也可以先按整数乘法计算吗？积里的小数点应该点在哪里呢？【设计意图：在给宣传栏刷油漆的问题背景下，迁移已有的小数乘整数的经验，为学生进一步探究小数乘小数的计算方法奠定坚实的基础。】二、深化探究，总结算法（一）探究因数与积的小数位数的关系1.学生独立完成第5页的“做一做”。2.师：观察例3及“做一做”各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？（二）小结小数乘法的计算方法1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。2.组织学生汇报、交流自己的计算方法。3.根据学生的讨论和交流，逐步归纳概括出小数乘法的计算方法，并让学生将教材第6页小数乘法的计算方法补充完整。【设计意图：教材上安排了计算方法的小结，通过本环节的教学有意识地培养学生由具体到抽象的归纳概括能力。】三、引发冲突，突破难点（一）教学例41.出示例题。（1）师：同学们，我们刚刚总结了小数乘法的计算方法，你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗？（2）板书（或用PPT课件演示）：×＝________先把第一个因数乘10变成24，积就乘了10；再把第二个因数乘10变成8，积就又乘了10,这时的积就乘了100。要得到原来的积，就应把乘得的积192除以100，得。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改2.尝试计算。（1）学生尝试计算，教师巡视，了解学生的计算情况和遇到的问题。（2）师：在计算时，遇到了什么新问题？（3）师：乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点呢？（二）及时巩固1.学生独立完成教材第6页“做一做”的第1题。（其中既有一般的小数乘法，也有积的小数末尾有0和积的小数位数不够的类型，帮助学生全面掌握小数乘法的计算。）2.学生完成教材第6页“做一做”第2题的计算。（三）探究积与因数的大小关系1.集体订正“做一做”第2题时，引导学生分别将每组题中计算的结果和第一个因数比较大小，发现其中的规律。2.组织学生交流、总结自己发现的规律。（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数怎么样？（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数怎么样？3.帮助学生进一步明确积与因数的大小关系，并结合具体例子明确应用这个关系可以判断乘法计算中的一些错误。【设计意图：“乘得的积的小数数位不够，怎么点小数点？”是小数乘法中的难点，让学生用刚刚总结的小数乘法的计算法则来进行例4的计算，意图就是引发学生的认知冲突，促成学生用已有的知识和经验化解冲突，解决遇到的新问题，从而突破学习难点。引导学生自主探索积和因数之间的大小关系，不仅为确定小数点的位置提供了操作依据，避免在确定积的小数位数时发生错误，而且也有利于培养学生的探究意识和分析归纳能力。】四、实践应用，内化提升（一）基本练习个数（0除外）乘大于1的数，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数怎么样？同心县第一小学活页教案（教案附页）1.练习二第1题（基本计算）。（1）学生独立练习。（2）组织学生交流和订正。（其中有第一个因数的位数比第二个因数的位数少、积的小数末尾有0和积的小数位数不够等多种类型同时出现的小数乘法计算，让学生充分地交流和发表意见，教师适时给予指导，帮助学生全面掌握小数乘法的计算方法。）2.练习二第2题（基本应用）。（1）帮助学生理解题意，指导学生看懂每种商品各有多少千克。（2）引导学生回顾单价、数量和总价之间的关系。（3）学生独立完成。（二）拓展练习补充题：在下面算式的括号里填上合适的数。（你能想出不同的填法吗？）＝（）×（）＝（）×（）【设计意图：通过分层次的练习，旨在让学生通过基本计算全面掌握小数乘法的计算方法，培养学生的运算能力；通过基本应用感受小数乘法在现实生活中的实际应用，培养学生的应用意识；通过拓展练习进一步体会因数与积小数位数之间的关系，培养学生灵活运用小数乘法计算方法的能力。】五、全课总结，畅谈收获说说这节课你有什么收获？六、课堂练习练习二第3、4、5题。教学反思通过旧知迁移，引导学生自主探究、逐步理解小数乘小数的算理，掌握基本算法，使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第三课时教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第7页例5及“做一做”，练习二第6～8题。教学目标：1.经历在实际问题中收集和获取信息的过程，会正确利用小数倍解决实际问题，正确计算小数乘法。2.掌握小数乘法的验算方法，体验解决问题方法的多样性，形成修正错误、严谨求实的科学态度。3.形成独立思考、反思质疑的学习习惯，体验知识迁移的学习方法。教学重点：利用小数倍解决实际问题。教学难点：合理选择小数乘法的验算方法。教学准备：课件、投影仪、计算器。教学过程：一、复习铺垫，激活经验1.口算下面各题，看谁算得又对又快。（将答案按顺序记录在口算本上，再集体订正。）3×＝×4＝×3＝×8＝9×＝×2＝×＝×＝2.解答：一支铅笔元，一支水性笔的价钱是一支铅笔的3倍。一支水性笔多少钱？（指名学生回答：为什么用乘法计算？）3.回顾：前面我们学习了关于小数乘法的哪些知识？（学生自由回答，教师适时引导，整理回顾小数乘法的计算法则、确定积的小数点位置的方法以及积与因数的大小关系等。）【设计意图：帮助学生回忆旧知，梳理已有的知识经验，激活学生头脑中与本课相关的已有知识，为探究新知奠定基础。】二、情境导入，自主探索（一）创设情境，揭示课题1.呈现教材主题情境图（PPT课件），让学生独立收集信息。会正确利用小数倍解决实际问题，正确计算小数乘法。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改2.交流整理：从这幅图中你知道了哪些数学信息？（教师结合学生的回答，在课件上适时强调、突出相关的数学信息。）（1）非洲野狗的最高速度是56千米/时；（2）鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍；（3）要求的问题是“鸵鸟的最高速度是多少千米/时”。3.揭示课题：今天我们继续学习小数乘法——利用小数倍解决问题。〔板书课题：小数乘小数（2）〕（二）自主探究，解决问题1.你们会解决这个问题吗？（1）学生独立尝试，在练习本上列式并解答。（2）教师巡视，收集个案，并指名演板。2.独立思考，小组交流。给予独立思考的时间。）（1）为什么用乘法计算？（2）怎样计算小数乘法56×？（3）你算得对吗？3.汇报梳理，构建方法。（1）以前学习的“求一个数的整数倍是多少”，用乘法计算。那么求“一个数的小数倍是多少”也用乘法计算。（板书：求一个数的小数倍用乘法计算。）（2）在计算小数乘法时，先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。（3）集体交流、核对。【设计意图：在情境中启发学生思考，通过旧知迁移领悟用小数表示两个数量之间的倍数关系。激发学生自主参与小数乘法的计算兴趣，在汇报交流中理解为什么要用乘法计算，进一步熟悉小数乘法的计算方法，充分提升学生自主学习的能力。】（三）回顾检验，适当修正1.出示教材中小朋友的计算过程（PPT课件）。（师：同学们，计算后我们往往需要检查计算结果是否正确。瞧！）2.请你帮这位小女孩验算一下，她算得对吗？（独立完成。）3.交流汇报，明确方法。（教师巡视。）在计算小数乘法时，先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改（1）把因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。（2）根据积与因数的大小关系来验算。由于56乘的积应该比56大，而比56小，所以肯定是计算错了。4.随堂巩固。（第7页“做一做”。）（1）独立完成。（2）集体订正。针对课堂中生成的问题，有目的地投影展示，学生评价与小结。【设计意图：利用教材中小女孩的计算错误，激活学生对整数乘法验算方法的回忆。为感受验算方法的多种策略，先放手让学生自己验算，再组织学生交流汇报。具体验算时，不要求学生一定按某种方法验算，只要能选择有效的方法对计算结果做出判断即可，注重提高学生的思维能力和计算能力，让学生形成修正错误、严谨求实的科学态度。】三、巩固练习，拓展延伸（一）基本练习1.练习二第6题（第二排的3道小题）。（1）先计算，再验算。（2）展示汇报，集体订正。（3）订正时注意×的计算过程与验算方法。（按照整数乘法算出72乘15的积是1080，由于两个因数中一共有五位小数，而积的小数位数只有四位，先要在前面补一个“0”，再点上小数点，最后将积的小数末尾的“0”去掉，得。）2.练习二第8题的第一问：这只长颈鹿高多少米？（1）认真审题，明确问题。（明确第一问要解答的问题。）（2）独立思考，解决问题。（3）交流汇报，集体订正。（强调用小数倍直观地表示两个数量之间的关系。）同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改（二）提高练习练习二第8题的第二问：梅花鹿比长颈鹿矮多少米？（1）独立思考，自主解题。（2）思考：如果直接求“梅花鹿比长颈鹿矮多少米”，你还能用别的方法解答吗？【设计意图：通过不同层次的练习，促使学生不断巩固小数乘法的计算方法，提高利用小数倍解决问题的能力，丰富学生解决问题的策略，培养学生的应用意识。】四、课堂总结，梳理知识（一）回顾1.今天这节课我们学习了哪些知识？2.你是用以前学习的哪些知识来解决今天遇到的新问题？（二）梳理1.继续学习了小数乘法计算。2.用小数倍表示两个数量之间的关系，并用小数倍解决问题，用小数倍解决问题与以前学过的用整数倍解决问题的方法是一样的。3.计算后一定要验算，针对不同的计算类型可以灵活地选择合适的验算方法，发现错误要及时改正。【设计意图：通过课堂总结与梳理，让学生明确本节课的学习目标是否达成，养成及时梳理知识、总结学习方法的良好习惯，提升学生的认知水平。】五、课堂练习1.练习二第6题（第一排）。2.练习二第7题。教学反思：这部分知识是在学生已掌握小数乘整数的计算方法和移动小数点位数引起小数大小变化的基础上教学的。虽然最初担心学生不理解积的小数位数就是因数的小数位数的和。但是，由于自己在教学小数乘整数时非常注意让学生通过计算整理计算法则，发现注意点（能化简的要化简，积的小数位数不够时要用0补足），用估算的方法检查验算。所以在本部分的教学中自己才轻轻松松地完成教学任务。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第四课时教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第11页例6及“做一做”，练习三第1～3题。教学目标：1.使学生在比较熟练地掌握了小数乘法计算方法的基础上，能根据实际需要和题目要求正确地用“四舍五入”法求积的近似数。2.培养学生灵活、合理地运用求积的近似数的方法解决实际问题的意识和能力。3.使学生进一步体会数学知识之间、数学知识与现实生活之间的联系，提高学习数学的信心和兴趣。教学重点：正确地用“四舍五入”法求积是小数时的近似数。教学难点：初步理解求积的近似数往往是“实际应用”的需要。教学过程：一、以旧引新，激活经验1.计算下面各题。×24××（1）学生独立完成，指名演板，集体订正。（2）说一说小数乘法应该怎样进行计算？2.求下面各小数的近似数。保留一位小数：；；。保留两位小数：；；。（1）独立完成，集体反馈。（2）的近似数为什么是？（3）我们刚才是用什么方法来求小数的近似数的？用这种方法求小数的近似数应该注意什么？【设计意图：由于本课学习内容涉及小数乘法计算和用“四舍五入”法求近似数的应用，而学生对“四舍五入”法已经有较长时间没有接触了，所以通过简单复习，帮助学生唤起对已学知识，特别是对“四舍五入”法的记忆，为后续学习做好知识准备。】二、创设情境，自主探究（一）谈话导入，揭示课题1.谈话导入：在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。（PPT课件呈现谈话内容。）2.揭示课题：积的近似数。（板书课题：积的近似数）（二）了解信息，解决问题1.出示情境图（PPT课件）。小狗正在做什么？人们训练小狗缉毒是利用了小狗的什么特点？小狗嗅觉灵敏与嗅觉细胞的数量多少有很大关系，下面请看一个与之相关的实际问题。2.出示例6（PPT课件）。用“四舍五入”法求积是小数时的近似数。小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改（1）题目中有哪些数学信息？提出了什么问题？（2）你会解答这个问题吗？怎样解答？（3）题目中对解答这个问题有什么特殊要求？（4）这里的“得数保留一位小数”表示要求出积的近似数，那么条件中的“亿”是近似数还是准确数呢？为什么不用准确数？3.学生独立尝试，指名两名学生演板。4.组织学生观察、评价黑板上两名演板同学的解答过程。5.组织学生交流、反馈自己的解答过程。（教师适时演示PPT课件。）（1）你是怎样解决这个问题的？（2）解决这个问题时需要注意什么？（3）你是怎样将“得数保留一位小数”的？（4）写横式的得数时要注意什么？【设计意图：本环节的教学除了通过例题中对得数的要求来揭示求“积的近似数”的教学内容外，还有意识地引导学生判断已知条件中“亿”是近似数还是准确数？为什么不用准确数？进一步让学生体会在实际应用中有时准确数既无必要又不可能，而用近似数就可以了。至于例题的具体解答过程，难度并不大，放手让学生自己去解决，教师只是在重点处有针对性地引导学生交流、反馈，突出用“四舍五入”法求积的近似数的方法和过程，强调书写时应注意的细节。】三、巩固练习，强化认知（一）求“积的近似数”的基本练习1.计算下面各题。×（保留一位小数）×（保留两位小数）（2）全班齐练，指名两人演板。（3）集体订正。2.补充题。补充题：将“×”的积用“四舍五入”法保留两位小数，所得的近似数是（）。A．B．1.30C．（二）求“积的近似数”的实际应用1.第11页“做一做”第2题。（1）一种大米的价格是每千克元，买kg应付多少钱？（2）全班齐练，教师巡视。（3）集体订正，追问质疑。质疑一（对得数是准确数的同学）：这节课学习的是求“积的近似数”，你为什么用准确数表示求得的积？质疑二（对得数是近似数的同学）：这一题的问题没有保留几位小数的要求，你为什么用近似数表示求得的积？突出用“四舍五入”法求积的近似数的方法和过程，强调书写时应注意的细节。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改2.集体讨论。（1）再遇到乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?（2）通过这道题的解答，你感受到了什么？（在实际应用中，应该根据需要按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。）【设计意图：用“做一做”的第1题和补充的选择题来巩固求积的近似数的方法。而在“做一做”的第2题中，不同的学生可能会有不同的处理方式，如：有的求的是积的准确值，有的求的是积的近似数，甚至求出的近似数也可能不完全相同，可能保留的是两位小数，也可能保留的是一位小数，还有“舍”与“入”的问题。教师应充分利用这些生成的教学资源，及时进行评价，引导学生在比较和争论中积极思考，让这些丰富的资源引发出精彩、自然的认知冲突，让学生从实际例子中体会求积的近似数往往是“实际应用”的需要。】四、全课总结，畅谈收获谈谈这节课你有哪些收获？五、作业练习.课堂作业：练习三第1题第（2）小题、第3题。教学反思：本课教学充分尊重了学生看法的基础上提供相关信息，使每位学生都成为情境的创设者。还创设了“填写发票”的问题情境，通过联系刚才大家解决的问题，提出“你能帮卖方填写一张发票吗？”，使学生产生“填写发票”的需要。学生始终是问题情境的主动参与者。创设情境并非是教师的专利，教师应该积极引导每位学生参与到情境设计的过程中，使情境真正有助于学生的自主学习、合作交流。乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第五课时教学内容：小数乘法练习。教学目的：1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。3、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。教学过程：一、复习准备：1、口算：页10题。×67××0×2××6×54×60×老师抽卡片，学生写结果，集体订正。2、不计算，说出下面的积有几位小数。（P9第10题）3、思考并回答。（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0．02×0．4。二、专项练习：1、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。（投影出示）保留整数保留一位小数保留两位小数2、根据1056×27=28512，写出下面各题的积。×=×=×27=×=3、填空1）求的百分之三是多少，列式为（）2）×的积是（）位小数×的积是（）位小数3）保留整数是（），保留到十分位是（），保留两位小数是（）。4）填“＞.＜或=”×○×○1×○1×○×①观察比较②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是比1小，求的积还不足一个，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是的3倍(或3个那么多)，所以积比被乘数大。④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）4、判断：1）近似数和3的大小相等，精确度也一样。2）一个数乘小数，积一定比这个数大。3）两数相乘，所得的积一个都比这两个数大。4）一个数乘的积一定比原数小5）一个数乘大于1的数，积一定比这个数大。5、竖式计算（带※要验算）×××140××※××（一位）×（两位）6、应用1）一千克白菜的价钱是6。78元，妈妈买了0。8千克，应付多少题？虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。2）两个因数的积保留两位小数的近似值是。准确值可能是下面的哪个数？3）非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？先让学生独立做。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。三、体验：今天，你有什么收获？四、作业：《课堂作业本》第3页使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第六课时教学内容：连乘、乘加、乘减教学目的：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。教学过程：一、激发：1、口算。××××0××××2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。12×5×6030×7＋85250×4－200（1）让学生说说每道题的运算顺序；（2）得出：①整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。（3）让学生算出结果并集体订正。3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。二、尝试：学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？2、全班读题，找出已知所求。3、分析数量间的关系并列出算式。怎样知道100块瓷砖够不够呢？板书：××100=81（平方米）（100块不够）追问：0。9*0。9是先求的什么？再乘100又求的是什么？4、那110块够吗？（学生独立尝试，可以怎样算？）(1)××110(2)×10+81=×110=+81=(平方米)=(平方米)请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？5、(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？6、你认为在做连乘试题时应注意什么？同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改7、尝试后练习：页的“做一做”。（1）生先说每题的运算顺序。（2）独立计算出结果。（3）师辅导有困难的学生，集体订正。（4）做乘加题注意什么？三、运用：1、P14页7题（1）出示：×－×＋＝×＝＋＝＝（2）怎样判断它对不对？先看它的运算顺序是否正确；再看它的计算结果是否正确。（3）根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。（4）集体订正。2、看谁算得快。（分组比赛）×××－×＋3、P14页9题四、体验：今天都学了什么？五、作业：《课堂作业本》P5教学反思：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。让学生感受知识产生和发展的过程，在教学过程中培养学生的创新意识，启发学生用不同思路解决，使学生在解决问题的过程中领悟到小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并同时体会到小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数的相同。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第七课时教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第12页教学内容、例7及“做一做”，练习三第4～6题。教学目标：1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进行有关小数乘法的简便计算，进一步发展学生的数感。2.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。3.在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。教学重点：理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用。教学难点：能根据数据特点，应用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。教学准备：PPT教学课件。教学过程：一、以旧引新，铺垫迁移1.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。7×128×（5×4）（24＋36）×5（8×5）×424×5＋36×512×7（1）指名学生口答。（2）说明连线理由。2.指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律？（1）学生用自己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母表示。（2）教师根据学生回答适时演示课件。乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c3.师：我们知道应用乘法运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便,那么在小数乘法计算中是否也能应用这些运算定律？今天这节课我们就来研究这个问题。【设计意图：通过相等算式连线和用字母表示乘法运算定律，复习巩固所学的知识，为新知的学习做好铺垫。顺势联想，以旧引新，不仅激发学生的探究欲望，更让学生有目标地去思考，为方法的迁移奠定必要的基础。】二、猜测验证，发现规律（一）引导观察，提出猜测1.出示教材第12页的教学内容（PPT课件演示）。应用乘法运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便,同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改2.明确小数四则混合运算的顺序。（1）师：这里有三组算式，有的是小数乘法计算，有的是小数四则混合运算。那么，你知道小数四则混合运算的顺序是怎样的吗？你是怎么知道的？（2）师：你能说一说第二组中两个算式的运算顺序吗？第三组的两个算式呢？3.引导学生观察算式，提出猜测。（1）师：仔细观察这三组算式，你发现它们有什么特点？（2）师：根据算式的特点，你能猜一猜每组的两个算式之间有什么关系吗？（由于是猜测，学生的答案可能会不一样。）（二）明确计算，验证猜测1.教师引导。（1）师：同学们都仔细观察了每组中的两个算式，也都提出了自己的猜测。那么，你的猜测对吗？怎样验证你的猜测对不对呢？（引导学生提出可以用实际计算进行验证。）（2）师：我们刚才已经知道小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，下面就请同学们实际计算一下，看看你的猜测对不对？看看每组中的两个算式相不相等？2.学生通过实际计算进行验证。3.学生交流验证结果。（三）举例验证，概括规律1.教师引导。（1）师：通过同学们的实际计算，我们发现这三组算式中每组的两个算式都是相等的，这说明什么呢？（整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。）（2）师：对于乘法交换律、结合律和分配律，我们刚才都是只用了一个小数乘法的例子进行验证，那能不能就说明整数乘法的运算定律对于小数乘法一定适用呢？（还需要用更多的举例来进行验证。）2.指导学生任意举例，进一步加以验证。仔细观察这三组算式，你发现它们有什么特点？同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改（1）师：对，我们还应该举更多的小数乘法的例子来加以验证。那么，你想进一步验证哪条运算定律呢？请同学们参照上面的算式任意举例，看整数乘法的运算定律对于小数乘法是不是适用？（2）师：谁来说一说你举了一个什么例子？（注意指导举例算式的结构。）（3）师：这个例子说明了什么？（注意理解算式和运算定律之间的关系。）3.引导学生概括规律，揭示课题。（1）师：请同学们在小组里相互交流交流，通过这些例子你发现了什么？（乘法运算定律中的数既可以是整数，也可以是小数。）（2）师：通过我们对这些算式的观察猜测、计算验证和同学们自己的举例说明，现在谁能说一说你发现了什么规律？（整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。）（3）揭示课题。（板书：整数乘法运算定律推广到小数）【设计意图：本环节是本节课的教学重点。为了让学生理解整数乘法的运算定律可以推广到小数，理解整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，本环节教学分为三个层次逐步展开，首先让学生对教材提供的三组小数四则运算的算式进行观察和猜测，在头脑中初步感知每组中两个算式之间的关系；然后通过实际计算进行验证，进一步理解每组中两个算式之间的关系；最后通过自己举例验证，发现规律，得出结论。在本环节教学中，教师不是把规律强加给学生，而是在关键处引导点拨，让学生自己去猜测、验证和发现。】三、迁移类推，应用规律（一）谈话导入我们已经把整数乘法的运算定律推广到了小数。应用乘法的运算定律可以使一些整数乘法的计算简便，也可以使一些小数乘法的计算简便。（二）教学例71.出示例题。××4×2022.引导学生审题，明确算式结构和数据特点，确定计算方法。3.学生在练习本上自主尝试计算。（教师巡视，个别指导，指名学生板演。）4.组织学生在小组里交流自己的简便计算方法，感受运算定律的作用。5.组织学生全班集体交流，并适时板书计算过程。（1）怎样使计算简便？（2）应用了哪条运算定律？6.组织学生针对演板和自己的尝试计算进行交流和评价。乘法运算定律中的数既可以是整数，也可以是小数同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改【设计意图：应用所学的知识解决问题，这是发展学生数学能力、培养学生应用意识的重要途径。通过让学生自己尝试将整数乘法的运算定律应用到小数乘法进行简便计算，激发了学生运用新知识解决新问题的欲望，并使学生体验到成功的快乐！】四、及时练习，巩固应用（一）基本练习1.第12页“做一做”第1题。（1）学生独立练习，教师巡视。（2）全班集体订正，着重交流各小题分别是根据哪条运算定律进行填空的。2.第12页“做一做”第2题。（1）学生独立练习，教师巡视，了解学生对应用运算定律进行简便计算的掌握情况。（2）全班集体订正，着重交流简便计算的思维顺序，明确要根据数据的特点应用乘法运算定律，才可以使计算变得简便。（二）实际应用练习三第5题。小数四则混合运算在实际生活中的应用。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改（1）学生读题理解题意，独立解答。（2）小组交流，引导学生感受小数四则混合运算在实际生活中的应用。【设计意图：通过“做一做”两道题的分层练习，既使学生更加熟悉乘法运算定律的算式结构，又使学生在实际计算中将整数乘法的运算定律迁移、类推到小数乘法中；在集体订正和全班交流中重视培养学生思维的逻辑性，根据数据的特点怎样算比较简便？第一步应该怎样做？应用哪条运算定律？并且通过解决实际问题，既使学生体会到小数四则混合运算在现实生活中的应用，又培养了学生解决问题的能力，拓宽了学生的思维空间。】五、回顾梳理，总结升华1.提问：这节课你都获得了哪些知识？在本节课中你最大的收获是什么？2.教师归纳整理。【设计意图：让学生对本节课有一个简单的回顾整理，教师可以根据学生的回答加以适当的补充和归纳。另外，从交流中了解学生学习的具体情况，以便加强对某些学生的个别辅导。】六、作业练习1.课堂作业：练习三第4题。2.家庭作业：练习三第6题。教学反思为了让学生理解整数乘法的运算定律可以推广到小数，理解整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，本环节教学分为三个层次逐步展开，首先让学生对教材提供的三组小数四则运算的算式进行观察和猜测，在头脑中初步感知每组中两个算式之间的关系；然后通过实际计算进行验证，进一步理解每组中两个算式之间的关系；最后通过自己举例验证，发现规律，得出结论。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第八课时教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第15页例8，练习四第1～5题。教学目标：1.经历实际问题的解决过程，能正确运用小数乘法估算解决简单的实际问题，进一步熟悉解决问题的基本步骤。2.在解决问题的过程中，学会用表格的形式表示和整理信息，能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生的数感。3.在解决问题的过程中，使学生获得用估算解决问题的活动经验，感受数学在实际生活中的应用价值，体验解决问题的乐趣。教学重点：正确运用估算解决简单的实际问题。教学难点：根据实际问题和数据选择适当的估算策略。教学准备：将例题与相关习题制成PPT课件。教学过程：一、复习铺垫，谈话引入（一）复习铺垫1.用简便方法计算下面各题。×××99＋（1）学生独立完成。（2）集体订正，说一说：你是怎样计算的？应用了什么运算定律？2.在方框里填上合适的整数。×3＜□×＜□×＞□×＞□（1）学生独立完成。（2）师生交流：在方框里填的数是多少？你是怎样思考的？（3）小结：像这样的问题，我们可以先将式子中的因数“放大”或“缩小”成近似的整数，再来思考会简单一些。（二）揭示课题1.谈话引入：前面我们已经学习了小数乘法的计算，这节课我们就一起学习用小数乘法的有关知识解决问题。2.板书课题：解决问题（1）【设计意图：由于本课是紧随“整数乘法运算定律推广到小数”后进行教学的，在新课伊始安排了两个“复习铺垫”内容。一是帮助学生及时巩固应用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算，二是帮助学生复习回顾小数乘法的估算方法，为运用小数乘法的估算解决实际问题做适当的知识铺垫，为更好地进行后续学习奠定知识和经验的基础。】因数“放大”或“缩小”成近似的整数同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改二、解决问题，形成经验（一）阅读与理解1.出示例题，呈现问题情境（PPT课件演示）。2.理解题意，叙述题目内容。（1）用自己的话说一说题目的意思是什么？（2）引导学生根据图文叙事：妈妈去超市购物，买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋，看看剩下的钱够不够。3.收集信息，明确问题。（1）提问：从题目中你获得了哪些数学信息？（2）学生汇报交流。（3）教师结合学生的回答，在课件上适时强调、突出相关的数学信息。（条件：①妈妈有100元钱；②每袋大米元，买了2袋；③肉每千克元，买了千克。问题：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？）4.引导学生用表格的形式表示和整理信息。（1）题中有这么多的信息，这里的“元”“元”“10元”“20元”都是单价，这里的“2袋”“千克”都是数量。用什么样的形式来表示、整理这些信息可以更容易让我们看清楚这些单价、数量之间的关系呢？（让学生充分发表自己的意见。）（2）教师归纳：当信息较多时，我们就需要对信息进行适当的整理，并且用表格的形式表示出来，这样就比较容易发现各种信息之间的关系。在这个问题里，我们就需要将各种信息按不同物品的单价、数量和总价分别进行整理，并用表格的形式表示出来，这样就很容易看清楚各种物品的单价、数量和总价之间的数量关系。（教师用PPT课件出示表格。）（3）学生用表格表示和整理各种信息。单价数量总价大米肉鸡蛋单价、数量和总价分别进行整理，并用表格的形式表示出来，这样就很容易看清楚各种物品的单价、数量和总价之间的数量关系。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改（4）学生交流、汇报表格里填写的各种信息。（教师注意引导学生有序回答表格中的信息，并适时用PPT课件演示。）【设计意图：本课作为解决问题的教学，在教学中，关注学生自觉地按照解决问题的思维步骤分析问题、解决问题，形成解决问题的良好习惯。与此同时，由于本节课所探究问题信息量较多，在“阅读与理解”环节关注学生对数学信息的收集和处理的能力──用表格的形式来表达和整理数学信息。】（二）分析与解答1.分析数量关系，明确解决问题的思路。（1）刚才，同学们用表格的形式表示、整理了题目中的各种信息，从表格中你发现了哪些数量关系？（教师演示PPT课件。）（2）要解决“剩下的钱够不够买一盒10元或者20元的鸡蛋”这个问题，你是怎样想的呢？（学生先独立思考，再同桌相互交流。）（3）组织学生集体交流解决问题的思路。思路一：先算出买大米和肉这两件物品的总价，再算出剩下的钱数，然后将剩下的钱数分别与10元和20元相比较，看超不超过10元或者20元。思路二：先算出买大米、肉和鸡蛋这三件物品的总价，再将这个总价与100元相比较，如果超过100元就不够买，不超过100元就够买。2.独立思考，以“问题引导”的方式自主解决问题。（1）明确自主活动要求。（教师用PPT课件出示。）（2）学生根据“自主活动要求”，尝试解决问题。3.集体汇报，交流解决问题的不同方法。（教师适时用PPT课件演示解答过程。）（1）预设一。生：我是先算出买2袋大米和kg肉这两件物品的总价，算式是×2＋×＝（元）；再算出剩下的钱100－＝（元）；因为元比10元多，但比20元少，所以剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋，但不够买一盒20元的鸡蛋。引导评价：你们认为这种方法怎么样？还有不同的方法吗？生：这种方法解决问题的思路很清楚，但是计算比较麻烦。在购物时，我们很少会进行精确的计算，只需要估算一下就可以了。（2）预设二。生：我是用估算解决的。1袋米不到31元，2袋米就不到62元；肉不到27元。如果买一盒10元的鸡蛋，你们认为这种方法怎么样？还有不同的方法吗？同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改总共不超过62＋27＋10＝99（元）。所以，够买一盒10元的鸡蛋。我是这样表示的：大米：＜31元大米：＜31元肉：＜27元鸡蛋：10元总价不超过：31＋31＋27＋10＝99（元）教师追问：这种方法一定能判断出剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋吗？师生交流：这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估大，估大以后所有物品的总价不超过99元，所以剩下的钱一定够买一盒10元的鸡蛋。（3）预设三。生：我也是用估算解决的。1袋米超过30元，2袋米就超过60元；1kg肉超过25元，kg肉就超过25×＝20（元）；如果买一盒20元的鸡蛋，总共就超过60＋20＋20＝100（元）。所以，不够买一盒20元的鸡蛋。我是这样表示的：大米：＞30元大米：＞30元肉：＞20元鸡蛋：20元总价就超过：30＋30＋20＋20＝100（元）教师追问：这种方法一定能判断出剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋吗？师生交流：这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估小，估小以后所有物品的总价超过100元，所以剩下的钱肯定不够买一盒20元的鸡蛋。【设计意图：由于学生在“阅读与理解”环节对问题有了较深入的理解，因此本环节采用“问题引导”的方式引导学生自主探索、解决问题。主要关注学生以下两个方面的认识：其一，这样的实际问题采用什么样的方法解决比较简便？显然，在不需要知道准确计算结果的时候，采用估算的方法解决问题比较简便，这是估算的价值所在。其二，题目中的数据怎样估比较合适？怎样利用估算的结果进行判断？这是两个有紧密联系的问题，是估算的核心，也是学生应用估算解决问题的难点。因此，在教学预设中，运用“追问”“质疑”的方式引导学生对具体数据的大小范围进行判断，加深理解。】（三）回顾与反思1.理一理、议一议。（教师用PPT课件出示问题。）（1）我们刚才是怎样解决这个问题的？（第一问是通过把物品的钱数估大，发现估大后的总钱数不超过100元，判断出“够买”；第二问是通过把物品的钱数估小，发现估小后的总这种方法一定能判断出剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋吗？同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改钱数已超过100元，判断出“不够买”。）（2）我们刚才解决的这个问题有什么特点？（只需要判断出钱数够不够，不需要进行准确计算。）（3）解决这样的问题，你觉得用什么方法解答更简便？（可以用估算解答，用估算解答更简便。）2.想一想、说一说。【设计意图：在本环节，通过“理一理、议一议”和“想一想、说一说”，引导学生回顾用估算解决问题的过程，反思两种不同的估算方法，使学生明确要根据实际问题和数据特点选择适当的估算策略，进一步体会估算的实际应用。】三、巩固练习，内化提升（一）基本应用1.练习四第2题。（1）学生独立完成。（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。（3）全班集体交流：这个问题你是怎样算的？（可以用笔算或用计算器解决，鼓励用估算解决，培养用估算解决问题的应用意识和选择用简便方法解决问题的灵活性。）2.例题的改编题。妈妈带95元去超市购物。她买了2袋大米，每袋元。还买了kg肉，每千克元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？（1）引导审题：与例题相比，这道题哪个数据有变化？（2）学生独立完成，教师巡视，了解学生能否运用经验解决此类问题。（3）全班交流：你是怎样用估算解决这个问题的？（二）变式应用1.练习四第3题。（1）理解题意：解决“100块够吗”这个问题，就是要比较引导审题：与例题相比，这道题哪个数据有变化？同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改面积的大小？（房间面积和100块地砖的面积。）（2）学生独立完成。（3）全班集体交流：怎样比较房间面积和100块地砖面积的大小？2.练习四第4题。（本题是变式应用，给予学生必要的指导，再留作课堂作业。）（1）引导审题：这题的两问之间有什么关系？（2）全班交流：解决“用小时能到学校吗”这个问题，就是要比较什么与什么的大小？四、全课总结，分享经验1.我们今天这节课学习的是什么内容？你有哪些收获？2.用估算解决问题，要根据实际问题和数据特点选择适当的估算方法。那么，你在选择估算方法上有什么体会？五、作业练习（一）课堂作业1.练习四第1题（第二行）。2.练习四第4题。（二）课外作业1.练习四第1题（第一行）。2.练习四第5题。用估算解决问题，要根据实际问题和数据特点选择适当的估算方法同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改第九课时教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。教学目标：1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。教学准备：将例题与相关习题制成PPT课件。教学过程：一、联系生活，提出问题1.同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？（PPT课件演示。）2.出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。3.板书课题：解决问题（2）。【设计意图：引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提炼具体的数学问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，体会到数学广泛应用于我们日常生活的方方面面。】二、引导探究，解决问题（一）阅读与理解1.呈现情境，明确问题。（1）出示例9的问题情境。（PPT课件演示，暂不出示收费标准。）（2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？（出租车的收费标准。）（3）出示收费标准（PPT课件演示）。解决的问题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改2.读懂图文，摘录信息。（教师逐步板书或PPT课件适时演示。）（1）收费标准：3km以内：7元；超过3km：每千米元（不足1km按1km计算）。（2）行驶里程：km。3.集体交流，理解标准。（PPT课件突出显示。）（1）“3km以内7元”是什么意思？（出租车从起步到行驶3km里程，应付的车费都是7元。）（2）你为什么认为“3km以内7元”包括3km呢？（因为“超过”3km，每千米就要按元收费。）（3）超过3km后就要按每千米元的标准收费，并且不足1km按1km计算。这里“不足1km按1km计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？（4）问题中行驶里程是km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？（用“进一法”取整数，按7km收费。）4.教师归纳，概括要点。（PPT课件演示。）（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3km以内是一个收费标准，为一段；超过3km又是一个收费标准，又为一段。（2）超过3km部分，不足1km要按1km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。【设计意图：解决分段计费问题的关键是理解题意，尤其是理解计费标准。为了帮助学生理解问题中的收费标准，教师采用条件摘录的方式收集信息，引导学生逐条逐句地解释含义，并结合具体数据（学生的举例的和题中的km）帮助学生切实理解，在此基础上教师再对收费标准的两个要点进行明确的归纳和概括，既促使学生养成认真审题的良好学习习惯，又有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点。】（二）分析与解答1.启发学生用自己的方法尝试解答。（1）教师启发引导：我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？（2）学生尝试解答。预设一：7＋×4＝7＋6＝13（元）；预设二：×7＝（元），7－×3＝（元）,＋＝13（元）。2.组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。（PPT课件适时演示解答过程。）（1）预设一（分段计算）：生：我是分两段计算的，前面3km为一段，应付车费7元；后面4km为一段，每千米元，应付车费是×4＝6（元）；再把两段问题中的收费标准是分两段计费的，3km以内是一个收费标准，为一段；超过3km又是一个收费标准，又为一段。超过3km部分，不足1km要按1km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改应付的车费合起来就是13元。师（质疑）：后面一段里程为什么是4km，计算后面一段车费为什么用“×4”？生：根据收费标准，km按7km计算，前面一段是3km，后面一段就是4km，所以计算后面一段的车费就应该用“×4”。（2）预设二（先假设再调整）：生：我是用“先假设再调整”的方法解答的，先假设总里程7km都按每千米元计算，结果是元；而这样前面3km的费用少算了7－×3＝（元）；再来调整，用元加上少算的元，所以应付车费13元。【学情预设：根据学生已有的知识和经验，大多数学生容易想到用第一种解答方法解答。但第二种解答方法学生不容易想到，因此，在组织学生讨论、交流时，教师可以根据学生的具体情况进行引导。如：如果把前面一段3km也按每千米元收费，车费是少算了还是多算了？】3.引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。（1）变换例题条件：如果行驶里程是km，你还能用刚才的方法计算出车费吗？如果行驶里程是km呢？（PPT课件演示。）（2）学生自主解答,教师巡视。（3）集体交流订正。（教师板书或PPT课件呈现解答过程。）我是用“先假设再调整”的方法解答的，先假设总里程7km都按每千米元计算，结果是元；而这样前面3km的费用少算了7－×3＝（元）；再来调整，用元加上少算的元，所以应付车费13元。同心县第一小学活页教案（课时教学过程）教学内容及过程教后修改【设计意图：沿用例题情境，变换问题条件，让学生在熟悉的情境中解决变换后的问题，不仅有利于学生进一步体会解决分段计费问题的思路和方法，也有利于学生在对比中发现解决分段计费问题的规律，积累解决实际问题的经验，促进学生观察分析、归纳概括能力的发展。】（三）回顾与反思1.回顾。（1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？（2）这些问题我们是怎样解决的？2.反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。（1）呈现例题及变式题的解答过程。（PPT课件呈现。）（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？（3）揭示规律（PPT课件演示）：应付车费＝7＋×（总里程－3）。（4）质疑：为什么总是用7元去加后段里程的车费？（引导学生说出：根据收费标准，前段里程3km的车费7元是固定不变的。所以，只需要计算出后段里程的车费，再和7元相加，就求出了应付的车费。）3.反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。（1）呈现例题及变式题的解答过程。（PPT课件呈现。）（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？（3）揭示规律（PPT课件演示）：应付车费＝×总里程＋。（4）质疑：为什么总是用假设车费再加上元？（引导学生说出：如果把所有里程都假设为每千米元，那么前段里程3km的车费就只算了元，少算了元。所以，算出假设车费后，再加上元才是应付