基于simulink的PID控制器设计与仿真

控制系统数字仿真与CAD(基于SIMULINK的PID控制器设计与仿真)系别：电气与信息工程学院专业：自动化基于SIMULINK的PID控制器设计与仿真摘要:本文提出了利用Matlab软件里的Simulink模块提供的编程环境可对各类PID控制器进行设计和仿真,并给出了基于Simulink模块实现PID控制器的设计方法，同时建立了基于Simulink的控制系统仿真图。通过仿真实验,验证了该设计方法不仅方便快捷,而且使系统具有较好的控制精度和稳定性,可使系统的性能有所提高，而且开发周期短，控制效果好。关键词：Simulink；PID控制器；设计与仿真PIDcontrollerdesignandsimulationbasedonsimulinkAbstract:ThispaperproposestheuseofMatlabSimulinksoftwaremoduleintheprogrammingenvironmentcanprovidevarioustypesofPIDcontrollerdesignandsimulation,andgivesSimulinkmodulebasedPIDcontrollerdesignmethod,whileestablishingacontrolsystembasedonSimulinksimulationFigure.Simulationresultsvalidatethedesignmethodisnotonlyconvenient,butalsomakethesystemhasgoodcontrolaccuracyandstability,systemperformancecanbeimproved,andthedevelopmentcycleisshort,goodcontroleffect.Keywords:Simulink；PIDcontroller；Designandsimulation1引言：MATLAB是一个适用于科学计算和工程用的数学软件系统，历经多年的发展，已是科学与工程领域应用最广的软件工具。该软件具有以下特点：数值计算功能强大；编程环简单；数据可视化功能强；丰富的程序工具箱；可扩展性能强等。Simulink是MATLAB下用于建立系统框图和仿真的环境。Simulink环境仿真的优点是：框图搭建方便、仿真参数可以随时修改、可实现完全可视化编程。比例-积分-微分（Proporitional-Integral-Derivative,PID）是在工业过程控制中最常见、应用最广泛的一种控制策略。因此PID控制器设计成为人们关注的问题,本文以工程控制中常用的PID控制器为例，演示了在Simulink环境下可以简单对PID控制器进行设计与仿真并展现了PID参数可视化整定及动态仿真的过程，可以看到该设计方法简单容易实现并且可视化效果好，还可为PID参数整定提供参考。PID控制原理:PID控制本质上是一种负反馈控制，特别适用于过程的动态性能良好而且控制性能要求不太高的情况。它包含三种控制策略：比例控制、积分控制、微分控制。比例（P）控制算法采用比例控制算法，控制器的输出信号u与输入偏差信号e成比例关系，即u(t)Ke(t)u c 0式中K为比例增益，u为控制器输出信号的起始值。 c 0其增量形式为u(t)Ke(t)，显然，当偏差e=0时，控制器输出增量为零，c但输出信号uu。0积分（I）控制算法采用积分控制算法，控制器的输出信号u与输入偏差信号e的积分呈比例关系，即u(t)Ste()du I0 0比例积分（PI）控制算法积分控制器虽然可以提高系统的稳态控制精度，但是对系统的动态品质不利。因此，在工程实际中，一般较少单独使用积分控制算法，往往和比例控制算法相结合组成PI控制。采用PI控制器时，控制器的输出信号u和输入偏差信号e之间存在以下关系Kte()duu(t)K(t)ec c T0 0i微分（D）控制算法采用微分（D）控制算法，控制器的输出与输出偏差信号对时间的导数呈正比，即de(t)u(t)Su Ddt 0比例微分（PD）控制算法采用PD控制器时，控制器的输出信号与输入偏差信号之间存在以下关系de(t)u(t)Ke(t)KTuc cDdt 0比例-积分-微分（PID）控制算法采用PID控制算法，控制器的输出与输入偏差信号之间的关系如下u(t)Ke(t)Ste(t)dtSde(t)uc I0 Ddt 0Kte(t)dtKTde(t)其增量形式为u(t)Ke(t)c c T0 cDdtI U(s)1 1此时，控制器的传递函数为G(s) (1Ts)c E(s)TsDISimulink基本操作利用Simulink进行系统仿真的步骤是：启动Simulink，打开Simulink模块库；打开空白模型窗口；建立Simulink仿真模型；设置仿真参数，进行仿真；输出仿真结果。启动Simulink，打开Simulink模块库单击MATLABCommand窗口工具条上的Simulink图标，或者在MATLAB命令窗口输入simulink，即弹出图示的模块库窗口界面(SimulinkLibraryBrowser。)该界面右边的窗口给出Simulink所有的子模块库。图1simulink模块库常用的子模块库有Sources(信号源)；Sink(显示输出)；Continuous(线性连续系统)；Discrete（线性离散系统)；Function&Table（函数与表格)；Math(数学运算)；Discontinuities(非线性)；Demo（演示）等。打开空白模型窗口模型窗口用来建立系统的仿真模型。只有先创建一个空白的模型窗口，才能将模块库的相应模块复制到该窗口，通过必要的连接，建立起Simulink仿真模型。也将这种窗口称为Simulink仿真模型窗口。以下方法可用于打开一个空白模型窗口：1.在MATLAB主界面中选择File:NewModel菜单项；2.单击模块库浏览器的新建图标；3.选中模块库浏览器的File:NewModel菜单项。图2打开的空白模型窗口建立Simulink仿真模型Simulink模型窗口下仿真步骤仿真运行和终止：在模型窗口选取菜单【Simulation:Start】，仿真开始，至设置的仿真终止时间，仿真结束。若在仿真过程中要中止仿真，可选择【Simulation:Stop】菜单。也可直接点击模型窗口中的（或）启动（或停止）仿真。 图3简单仿真模型图 图4仿真结果图设置仿真参数，进行仿真Solver页包括：Simulationtime（仿真时间）；Starttime（仿真开始时间）；Stoptime（仿真终止时间）；Solveroptions（仿真算法选择）；ErrorTolerance（误差限度）；Outputoptions(输出选择项)。WorkspaceI/O页包括：Loadfromworkspace；Savetoworkspace；Saveoptions（存储选项）。基于SIMULINK的PID控制器设计比例（P）控制：其传递函数为G(s)=K比例系统只改变系统的增益而不响相，它对系统的影响主要反映在系统的稳态误差和稳定上。增大比例系数，可提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差，从而提高系统的控制精度，但这会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统的不稳定。在Simulink环境下建立P控制器模型如下：图5P控制器模型图仿真结果曲线图为：图6P控制器仿真曲线图由仿真曲线可以看出，随着KP的增大，系统的响应速度，超调量，调节时间也随着增加。但当KP增大到一定值后，闭环系统将趋于不稳定。比例积分（PI）控制：其传递函数为：G(s)=K/SPI控制的主要特点是可以提高系统型别改善统的稳态性能，减小系统的阻尼程度。在simulink环境下建立PI控制器模型如下：图7PI控制器模型图仿真结果曲线图为：图8PI控制器仿真曲线图由图8PI控制器的仿真曲线图可以看出，随着积分时间的减小，积分控制作用增强，闭环系统的稳定性变差。比例积分（PD）控制：其传递函数为：G(s)=K+Kτs微分控制是不单独使用的，因为微分不起控变量接近设置值的效果，通常采用比例微分控制。在simulink环境下建立PD控制器模型如下：图9PD控制器模型图仿真结果曲线图为：图10PD控制器仿真曲线图由上图仿真曲线图可以看出，仅有比例控制时系统阶跃响应有相当大的超调量和较强烈的振荡，随着微分作用的加强，系统的超调量减小，稳定性提高，上升时间减小，快速性提高。比例-积分-微分（PID）控制具有比例加积分加微分控制规律的控制称PID控制，其传递函数为：GC(s)=KP+KI/S+KPτs与PI控制器相比，PID控制器除了同样具有提高系统稳态性能的优点外，还多提供了一个负实部的零点。因此，在提高系统动态性能方面具有更大的优越性。PID控制通过积分作用消除误差，而微分控制可缩小超调量，加快反应是综合了PI控制与PD控制的长处并去除其短处的控制。从频域角度说，PID控制是通过积分作用于系统的低频段，以提高系统的稳态性能，而微分作用于系统的中频段，以改善系统的动态性能。PID参数的整定是控制系统设计的核心内容。基于频域的设计方法在一定程度上回避了精确的系统建模，而且有较为明确的物理意义，比常规的PID控制可适应的场合更多。Ziegler-Nichols整定法是一种基于频域设计PID控制器的方法，也是最常用的整定PID参数的方法。Ziegler-Nichols整定法根据给定对象的瞬态响应特性来确定PID的控制参数。利用延时时间L，放大系数K和时间常数T，根据下表中的公式确定KP，Ti和τ的值。表1Ziegler-Nichols整定法控制参数控制器类型控制器类型比例度δ/﹪积分时间Ti微分时间τPT/(K*L)∞0PI0.9T/(K*L)L/0.30PID1.2T/(K*L)2.2L0.5L下面以Ziegler-Nichols整定法计算某一系统的P、PI、PID控制系统的控制参数。假设系统的开环传递函数Go(s)=8e-180s/（360S+1），我们来运用Simulink环境绘制整定后系统的单位阶跃响应。按照S形响应曲线的参数求法，大致可以得到系统的延时时间L、放大系数K和时间常数T如下：L=180，T=110-80=360，K=8根据表1，可知：P控制整定时:比例放大系数KP=0.225，系统框图及Simulink仿真运行单位阶跃响应曲线如下：图11某系统P控制器整定模型图图12某系统P控制器整定仿真曲线图PI控制整定时:比例放大系数KP=0.225，积分时间常数Ti=594，系统框图及Simulink仿真运行单位阶跃响应曲线如下：图13某系统PI控制器整定模型图图14某系统PI控制器整定仿真曲线图PID控制整定时：比例放大系数KP=0.3，积分时间常数Ti=396，微分时间常数τ=90，系统框图及Simulink仿真运行单位阶跃响应曲线如下：图15某系统PID控制器整定模型图图16某系统PID控制器整定仿真曲线图由以上三组图形的比较可以看出，P控制和PI控制两者的响应速度基本相同，因为这两种控制的比例系数不同，因此系统稳定的输出不同，PI控制的超调量比P控制的要小，PID控制比P控制和PI控制的响应速度要快，但是超调量大些。5结语通过上述实例的演示可知，在Simulink仿真环境下，建模简洁，修改参数方便，无须编写或只须编写很少的程序代码，就能准确、清晰地测绘出PID控制器的输出响应曲线图，且有很高的量化精度。这种预见性，为系统PID控制规律的选择和参数整定提供了可视化而精确的依据。仿真结果证实了采用该