《等可能事件频率的稳定性》教学设计(广东省县级优课)-七年级数学教案

第2课时停留在黑砖上的概率学习目标：1.在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法，能进行简单计算；并能联系实际设计符合要求的简单概率模型。2．在实验过程中学会通过比较、观察、归纳等数学活动，选择较好的解决问题的方法，学会从数学的角度研究实际问题，并且初步形成用数学知识解决实际问题的能力。学习重点：概率模型概念的形成过程。学习难点：分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。学习过程：（一）学生预习教师导学学习课本P151-154，思考下列问题：(1)在卧室里，P(小球停留在黑砖上)=________，而在书房里，P(小球停留在黑砖上)=________，故在_____里，小球停留在黑砖上的概率大.(2)小球停在黑砖上的概率大小与什么有关？答：与___________有关.【归纳】P(小球停留在黑砖上)=__________________.2.由例2知，转盘转动后，指针指向区域的概率与什么有关？答：_________________________________________________________________.3.本节所学概率的计算方法与上节所学有何异同？答：_________________________________________________________________.（二）学生探究教师引领1.面积相关的概率问题【例1】飞镖随机地掷在下面的靶子上，(1)在每一个靶子中，飞镖投到区域A，B，C的概率分别是多少？(2)在靶子1中，飞镖投在区域A或B中的概率是多少？(3)在靶子2中，飞镖没有投在区域C中的概率是多少解答规律总结：解答面积相关问题概率三步法跟踪练习1.(2012·连云港中考)向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于()(A) (B) (C) (D)2.如图所示的正方形ACDE中，四边形ABGF是正方形，AB为2m,BC为3m，小鸟任意落下，落在阴影中的概率为()(A) (B) (C) (D)3.如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率为()(A)(B)(C) (D)变式备选：有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是()(A) (B) (C) (D)2.几何概率的实际应用【例2】如图是一个转盘，转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形).求下列事件的概率：(1)指针指向红色.(2)指针指向黄色或绿色.解答：解答：规律总结：转盘中概率求解的两点注意跟踪练习4.某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为()(A) (B) (C) (D)5.如图是两个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，通过多次试验，转盘停止后，指针指向黄色区域的机会分别是()(A)(B)(C)(D)（三）课堂达标训练1.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验，则针头扎在阴影区域内的概率为()(A)(B) (C) (D)2.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是()（A)(B) (C) (D)3.如图所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表面积的百分比，若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是_____%.4.如图，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为_____.5.如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字：1，2，3，4，5，6.转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止.(1)当停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少？(2)请你用这个转盘设计一个游戏(六等分扇形不变)，使自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为，并说明你的设计理由.(设计方案可用图示表示，也可以用文字表述)（四）知能提升作业1.如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是（），（），（）。ABC2.用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）A．0.2B．0.3C．0.4D．0.53.如图，把一个圆形转盘按1﹕2﹕3﹕4的比例分成A、B、C