钢筋混凝土受压及受拉构件

纵向受力构件可分为轴心受力构件和偏心受力构件轴心受压构件，如图17-1的钢筋混凝土构造厂房中，屋架的上弦和下弦杆可近似的看成为轴心受力构件；而厂房的柱是偏心受力构件。17-1钢筋混凝土构造厂房内景如表17-1所示。建筑工程中，受压构件是最重要且常见的承重构件。当纵向压力作用线与构件轴线重合时，称为轴心受压构件；不重合即有偏心距e时，称为偏心受压构件。0实际工程中由于构件制作、运输、安装等缘由，真正轴压构件是不存在的，但为计算便利，偏心不大时可以简化为轴压。类别轴心受力构件〔类别轴心受力构件〔e=0〕0偏心受力构件〔e≠0〕0轴心受拉构件轴心受压构件偏心受拉构件偏心受压构件简图e0e0变形特点只有伸长变形只有压缩变形既有伸长变形，又有弯 既有压缩变形，又有曲变形 弯曲变形举例框架柱、排架柱、偏屋架中受压杆件及肋形 屋架下弦杆〔节间有竖屋架中受拉杆件、圆形 楼盖的中柱、轴压砌体 向荷载，主要是钢屋水池等 弦杆〔节间有竖向荷等 架、砌体中的墙梁载〕等第一节钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件分为轴心受压构件和偏心构件见图17-3，它们在工业及民用建筑中应用格外广泛。17-3受压构件类型(a〔b〕〔c〕双向偏心受压钢筋，这种柱破坏时，混凝土处于单向受压状态。当柱承受荷载较大时，增加截面尺寸受到17-4作用，使得核心混凝土〔螺旋筋或焊接环筋所包围的混凝土〕处于三向受压状态，从而间接用的截面形式为圆形或为多边形。下面仅争论一般箍筋柱。17-4螺旋箍筋柱和焊接环筋柱一、构造要求〔一〕材料要求混凝土宜承受C20、C25、C30HRB335、HRB400或RRB400级。为了削减截面尺寸，节约钢材，宜选用强度等级高的混凝土，而钢筋不宜选用高强度等凝土极限应变很小，所以钢筋的受压强度不能充分利用大抗压强度为400N/mm2。〔二〕截面形式及尺寸轴压柱常见截面形式有正方形、矩形、圆形及多边形。矩形截面尺寸不宜小于250mm×250mm。为了避开柱长细比过大，承载力降低过多，常取l0

/b30,l0

/h25b、h分别表示截面的短边和长边，l0〔三〕配筋构造

表示柱子的计算长度，它与柱子两端的约束力量大小有关。1、纵筋及箍筋构造〔17-2〕名称

17-2纵筋及箍筋构造偏心受压柱〔沿长边弯曲〕纵向受压钢筋与混凝土共同抗压，削减截面尺寸；作用 土共同抗压；提高构件延性

与混凝土共同抗压，提高构件延性；筋担当拉力，削减裂缝宽度，提高构件承载力纵向受力钢筋应设置在垂直于弯矩形平面的两边，300mm；每边纵筋中距不宜大于300mm；

直径不宜小于12mm，≥

h≥600mm10～16mm纵向构造钢筋，并设相应复合箍筋或拉结筋；防止纵筋压曲，节约箍筋用量〔3〕纵筋直径≥12mm4min〔1〕全部纵筋配率≥ =0.6%，且不宜超过5%；minA” A” A〔1〕 s s≥0.2%, S≥纵 bh筋

min

bh bh

性的目的；

0.2%，A”S

为靠近纵向力一侧钢筋的截面面积，As为远要求

min

离纵向力一侧纵向钢筋的截面面积；在一般状况下建议，对于偏心距较大的受压柱，其0.5%～1.0%;=0.5%～2.0%，〔4〕对于轴心受压柱或偏心受压柱，当承受HRB400、A”为全部纵筋面积 筋配率≥s

min

=0.5%；混min凝土≥C60时，全部纵筋配率≥ =0.7%min

现浇柱纵筋净距≥50mm，预制柱纵筋净距同一般梁；纵筋保护层厚度不应小于钢筋的公称直径且不应小于表3.6的规定。柱箍筋和构造钢筋保护层厚度不应小于15mm应承受封闭式，为防止纵筋压曲，箍筋未端应做成135°弯钩，弯钩平直局部长度：当全部纵筋配率＜3%时,≥5d；全部纵筋配筋率≥3%时，≥10d或将箍筋焊接成封闭环形式 式〔d为箍筋直径；TL处混凝土破坏〔17-7〕箍 〔1〕全部纵筋配筋率＜3%时，直径≥6mm且≥d/4；筋 直径 〔2〕全部纵筋配筋率≥3%时，直径≥8mm且≥d/4〔d表示纵筋的最大直径〕〔1〕s400mm15d；间距 搭接长度内受压钢筋箍筋间距s不大于200mm及10d受拉钢筋箍筋间距s不于100mm和10d〔d表示纵筋的最小直径〕附加 各边纵筋多于3根时或者当截面短边尺寸不大于400mm箍筋 且各边纵筋多于4根时，应设置附加箍筋。其形式见图17-5和17-617-5轴压柱箍筋形式17-6偏压柱箍筋形式17-7内折角箍筋形式2、纵向钢筋的接头受力钢筋接头宜设置在受力较小处，多层柱一般设在每层楼面处。当承受绑扎接头时，将下层柱纵筋伸出楼面肯定长度并与上层柱纵筋搭接417-〔a5～817-b；纵筋每边根楼为～12根时，应在三个绑扎接头连续区内段内搭接，如图17-〔c。当上下柱截面尺寸不同时，可在梁高范围内将下柱的纵筋弯折一斜角，然后伸入上层柱，如图17-〔d，或承受附加短筋与上层柱纵筋搭接，如图17-e。在搭接区段内纵向受拉钢筋接头面积不宜大于50%。当工程中确有必要增大受拉钢筋搭接接头百分率时，可依据实际状况放宽。当承受机械连续或焊接时，受拉钢筋接头百分率不应大于50%，受拉钢筋百分率不受限制。17-8柱纵筋接头构造二、钢筋混凝土轴心受压构件承载力计算中间柱、桁架的受压腹杆等。向弯曲变形，导致偏心距增大，产生附加弯矩，降低构件承载力。通常将柱子长细比满足下l0

/b8〔b为截面的短边尺寸；圆形l0

/d7〔d为圆形截面的直径。〔一〕钢筋混凝土轴心受压柱的破坏特征钢筋混凝土短柱经试验说明：在整个加载过程中，由于纵向钢筋与混凝土粘结在一起，两者变形一样，当混凝土的极限压应变到达混凝土棱柱体的极限压应变0

0.002时，构出，最终中部混凝土被压碎而宣告破坏〔图17-0.002，故不宜承受高强钢筋，对抗压强度高于400N/mm2者，只能取400N/mm2。图17-9轴心受压短柱的破坏形态 图17-10轴心受压长柱的破坏形态料强度缺乏而破坏，属于材料破坏；长细比很大时，主要是纵向弯曲过大，而导致材料未到比对长柱承载力的影响〔见表17-。l /bl /b0l /d0i表示截面最大回转半径；b表示矩形截l /i0lo表示构件计算长度≤810121416182022242628≤78.510.5121415.517192122.524≤28354248556269768390971.00.980.920.920.870.810.750.700.650.60.56〔二〕钢筋混凝土轴心受压柱正截面承载力计算公式及适用条件钢筋混凝土轴心受压柱正截面承载力计算公式为：NN

/A/) 〔17-1〕u式中 N——轴向压力设计值；

c y s——轴心受压构件稳定系数；f——混凝土轴心抗压强度设计值；cf/——纵向钢筋抗压强度设计值；yA/——全部纵向受压钢筋的截面面积；sA——构件的截面面积，当/

3AAA/代替；s0.9——为保持与偏心受压构件正截面承载力计算具有相近的牢靠度标准给出的系A数。A/式〔17-1〕的适用条件为0.6%/ sA

3/3时，公式中的AA－A/代替，但s

max

5%.构件的计算长度l0

与构件端部的支承状况有关，取式中H——构件的实际长度；——系数。

l H0刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱，其计算长度l17-40屋中梁、柱为刚接的框架构造，各层柱的计算长度l17-5017-4lol0柱的类别排架方向垂直排架方向单跨1.5H有柱间支撑1.0H无柱间支撑1.2H无吊车房屋柱两跨及多跨1.25H1.0H1.2H上柱2.0H1.25H1.5Hu u u有吊车房屋柱下柱1.0H0.8H1.0Hl l l露天吊车柱和栈桥柱2.0H1.0Hll－lH为从装配式吊车梁底面或从现浇式吊车梁顶面算起的柱子上部高度。u17-5框架构造各层柱的计算长度楼盖类型楼盖类型柱的类别l0现浇楼盖装配式楼盖底层柱其余各层柱底层柱其余各层柱1.0H1.25H1.25H1.5H度。〔三〕公式的应用1、截面设计轴向压力设计值N，材料强度设计值fbhA/。s

/fy

，构件的计算长度lo

、截面尺寸计算步骤如下：求稳定系数由l /b或l0

/d17-3。A/s假设/3，由式〔17-1〕得：A/

N fA0.9 c

〔17-2〕验算适用条件

s f/y/s假设0.6%/A/sA

3A/就是所需得截面面积。s/s假设计算结果为3%/A/sA

5A/：sA/

N fA0.9 c

〔17-3〕s f/fy c选配钢筋。【例17-1】某现浇多层钢筋混凝土框架构造，底层中柱按轴心受压构件计算，柱高H6.4mbh400mm400mmN＝2450kN,采用C30〔fc

14.3N/mm2,HRB335〔f

/300N/mm2y并配置纵向钢筋和箍筋。【解】〔1〕求稳定系数。柱计算长度为l 1.0H1.06.4m6.4m0且 l064001617-30.87。

b 400A/。由公式〔17-2〕得sN fA0.9 c

2450103N0.90.87

14.3N/mm2(400mm)2A/ 2803mm2s f/y

300N/mm28Φ22A/s

3041mm2。箍筋为 d 225.5mm直径d 4 46mm

取Φ6400mm间距sb400mm 取s300mm15d1522330mm所以，选用箍筋Φ6@300。验算A/ 3041mm2 s 100% 100%1.9%bh 400mm400mm0.5%满足最小配筋率的要求。3%AA/A。s画截面配筋图〔17-1〕2、截面复核

例17-1图 截面配筋图截面尺寸bh，纵向受压钢筋的截面面积A/，钢筋和混凝土的强度等级，柱子的s计算高度l0

，作用在柱子上的轴向压力设计值N，验算柱子正截面承载力是否满足要求。①计算柱子承受的最大轴向压力设计值NuA/假设/ s0.6%，并且3%，N

/A/)；bh

c y s/s假设/A 3%而/5%，N/sbh

AA/f/A/)]。c s y s②推断承载力是否满足要求NNu

，柱子正截面承载力满足要求；否则，柱子正截面承载力不满足要求。【例17-2】某多层房屋(两跨)承受装配式钢筋混凝土楼盖和预制柱,其中间层层高H=4m250mm×250mmHRB3354Ф14,混凝土强度等级为C25N=600kN,问此柱是否安全。【解】〔1〕A”。sA=250×250=62500mm24Ф14A”s

615mm2。A=62500mm2。稳定性系数。因两端铰支，则1.0l H1.044m0l0400016b 2505.10.87。复核承载力。N 0.9(fAf”A”)0.90.87(11.9250250300615)u c y s726.8kN600kN〔安全〕〔一〕偏心受压构件正截面破坏形式偏心受压构件的正截面破坏形式见表17-4。17-4偏心受压构件破坏类型破坏破坏类型大偏心受压破坏〔受拉破坏〕小偏心受压破坏〔受压破坏〕发生条件0seA”不0seA过多0se0Ne0Ne0Ne0N破坏AsfyA”sf”yAsfyA”sσ”sAsσsA”sf”yAsσsA”sf”yA受压并且达破坏时，拉区混凝土已开裂，远离纵向力一侧钢s破坏特征Asf”，该侧混凝土也到达极y可能屈服也可能未屈服A可能s受拉也可能受压，但都不能屈服截面受拉；偏心距更小时，全截面受压；靠近截面截面受压，受压钢筋应力很小未屈服纵向力一侧的钢筋受压并且能到达f”A可ys能受拉也可能受压，但都不能屈服；0截面受压，破坏时截面受压，破坏时A”也到达f”。但A过多s y s应力很小，这种破坏不经济，不宜承受〔1〕对于大偏心受压，拉区纵向钢筋先到达屈服强度后，还可以连续加荷，直到压区混凝土压碎，结论 〔2〕对于小偏心受压，靠近纵向力作用一侧截面受压大，该侧受压钢筋和受压混凝土先压碎，另破坏，这种构件抗震性能很差，设计时要避开梁，所以界限破坏时，界限相对受压区高度同受弯构件同界限相对受压区高度b一样。即

意义完全b当b当b

时为大偏心受压；时为小偏心受压。〔二〕偏心距增大系数对于偏心受压柱，当长细比较大时，在纵向压力作用下将产生弯曲变形，在临界截面处，实际偏心距e增大到达efNe增大为i i uiN(ef17-11u if的影响，一般无视。对于长柱要考虑f的影响，则扩大后的偏心距efei

f/ei

)e，其中叫偏心距增大系数。 图17-11偏心受压长柱i《混凝土标准》规定，对于矩形截面，l0

/h5时为偏心受压短柱，1.0；否则为偏心受压长柱， 1。对于偏心受压长柱，按以下公式计算：1

1 (0)2le h 1 2l

〔17-4〕1400 ih0 0.5fcA1 N

1.0 〔17-5〕 1.150.01

l01.0 〔17-6〕2 h式中 h0

——截面有效高度；eei

e e；0 ae——轴向压力对截面重心的偏心距，e0

M/N；eea

200mm和h/30两者中的较大值； ——偏心受压构件截面曲率修正系数；1 ——构件长细比对截面曲率的修正系数。2〔三〕矩形截面对称配筋正截面承载力计算偏心受压构件截面纵筋可以承受对称配筋和非对称配筋的抗压力量，纵筋可以削减，但简洁放错左右纵向受力钢筋的位置，另外，由于柱子往往承受左右变化的水平荷载(如水平地震作用)，使得同一截面上往往承受正反两个方向的弯矩，因此柱子常承受对称配筋。1、根本假定偏心受压构件正截面承载力计算的根本假定同受弯构件分布依据受压区混凝土等效换算条件折算成等效矩形应力图形 f，受压区高度为。1 c2、大偏心受压计算公式及适用条件计算公式17-12所示，由静力平衡条件得：NN

fbxf/A/fAu 1 c y s y

〔17-7〕N N

e

fbx(h

/A/(h

a/) 〔17-8〕e u 1 c 0 y s 0 s式中Nu

——截面破坏时所担当得纵向力；N——作用在柱子上的纵向力设计值；eN的作用点到远离纵向力一侧纵向受力钢筋As

的合力作用点之间的eei

h/2a；sa——远离纵向力一侧钢筋的合力作用点到混凝土边缘的距离；sa/A/的合力作用点到混凝土边缘的距离。s s假设承受对称配筋，f

/A/f

A，取极限平衡状态N

N〔17-7〕y s y s uxN/1

fb，代入式〔17-8〕得ceNe

fbh xA/A

1 c 0 2

〔17-9〕s s

/(ha/)适用条件A/fs

y 0 s/，受压区高度不能太小，必需满足以下条件：yx2a/ 〔17-10〕sAs

fy

，防止发生超筋破坏，受压区高度x不能太大，必需满足以下条件；

xxb

hb o

〔17-11〕〔图17-1A/未能到达f/为了安全起见取x2a/，s y sA/合力点取矩，可得：sNe/Nu

e/fy

A(hs

a/)a

〔17-12〕式中e/NA/e/s

ei

(h/2a/。s由式〔17-12〕得

A/A

Ne/ 〔17-13〕s s f(hy 0

a/)s3、小偏心受压计算公式及适用条件对于小偏心受压，在纵向压力作用下，靠近纵向力一侧A/受压并且到达fs

/，而远离纵yAs

，由受压变为受拉，但应力

小于钢筋的屈服强度。s计算简图如图17-14，由静力平衡条件得：NN

fu 1

bxf/A/Ay s s x

〔17-14〕NeNe fbx(h )f

/A/(ha/)

〔17-15〕NNu

u 1 c 0 2，由式〔17-15〕得：

y s 0 sNe1

fbx(hc

2

fbh2(10.5)A/A

1 c 0

〔17-16〕s s

/(h a/) f/(h a/)y 0 s y 0 s计算很简单，为计算便利，可近似按以下公式计算：Nfbh b c 0

〔17-17〕Ne0.431

fbh2c 0

bf(1 b

)(h0

s

1 c 017-12大偏心受压17-1317-14构件计算简图〔其次种状况〕构件计算简图4、公式的应用〔对称配筋矩形截面的截面设计〕柱子截面尺寸为bh，混凝土及钢筋得强度等级，柱子计算长度l0

，承受弯矩设MNAs

A/。s步骤如下：推断偏心受压类型x N h

为大偏心受压；x N h

为小偏心受压。fb b 01 c

fb b 01 cAs

A/s Nx2a/x

A/x2a/As

sA/。s

fbc

s s s假设是小偏心受压，则由式〔17-16〕及式〔17-17〕As

A/。s适用条件验算

A A/0.002bhs s验算垂直弯矩作用平面承载力As

A/s〔四〕偏心受压构件斜截面承载力计算斜截面受剪承载力计算。剪压区混凝土的抗剪力量。轴向压力对构件抗剪承载力的有利作用是有限度的。在轴向比N/f

bh较小时，构件cN/f

bh0.3~0.5时，抗剪承载力到达c斜裂缝的小偏心受压正截面破坏。下的偏心受压构件受剪承载力公式的根底上增加一项附加受剪承载力的方法T形和工字形截面偏心受压构件的受剪承载力计算公式为：V 1.75

fbh

Asvh

0.07N 〔17-18〕1.0 t

yv s 0式中——偏心受压构件计算截面的剪跨比；N——与剪力设计值VN0.3fcA为构件截面面积。计算截面的剪跨比应按以下规定取用：

AN0.3fA，c对框架柱当其反弯点在层高范围内时，取Hn

/(2h0

)；当1时，取1；当3时，取3Hn

为柱净高。1.5〔包括作用有多种荷载，其集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的状况，取a/h0

，当1.5时，取1.5；当3时，取3a为集中荷载对支座或节点边缘的距离。配置箍筋。V 1.75 fbh1.0 t 0

0.07N 〔17-19〕【例17-3】偏心受压柱其截面尺寸为bh300mm400mmf

9.6N/mm2,c 1

1.0)，钢筋为HRB335〔fy

f/y

300N/mm2，柱子计算长度l 3000mm承受弯矩设计值M=150kN·m,轴向压力设计值N＝260kN,a0

a/=40mm,sAs

A/。s【解】〔1〕推断偏心受压类型x

260103

90.3mmx

0.55(40040)198mmfb 1.09.63001 c

b b 0x2a/s

80mmA/f/。s y〔2〕求e M/N150106/(260103)577mm0e aee ei 0

57720597mml030007.55，故应按式〔17-4〕计算。h 400 0.5fcA0.59.63004002.221.0，取

1.01 N 260103 1 1.150.01l01.150.0130001.0751，取

1.02 h 400 21 l 2 1 300021 0 1 1.01.01.0241400eih

h 1

5974003600(3)As

A/seei

has

x

40040771mm2

Ne

fbxh 2601037711.09.630090.3360 1c 0 2

2 AA/ 1235mm2s s

/(ha/)

300(36040)y 0 s适用条件验算A A/212352470mm2s s且

minmax

0.6%bh0.6%300400720mm25%bh5%3004006000mm2A A/1235mm2s s

min

0.2%bh0.2300400240mm2，满足要求。验算垂直弯矩作用平面承载力l /b3000/3001017-30.980N A/)] 17-3u c y s0.90.98[9.6300400300(12351235)]1669626N1669.626kN260kN,满足要求。17-4】N200kNAs

A/。s【解】〔1〕推断偏心受压类型xN/1

fb200103/(1.09.6300)69.4xc

hb

0.55(40040)198mmx2a/s

80mmA/f/。s y求e M/N150106/(200103)750mm0e a 0.5fcA0.59.63004002.891.0，取

1.01 N 200103 1 1.150.01l01.150.0130001.0751，取

1.02 h 400 21 l 2 1 300021

0

1 1.01.01.0191400eih0

h 1

770400360As

A/sh 400 e/e( a/)1.019770 40525mmi 2 s

2 A A/

Ne/ 200103525 1049mm2s s f (hy 0

a/) 300(36040)s2Φ22+1Φ25。其次节钢筋混凝土受拉构件承载力计算有弯矩是时，则为偏心受拉构件。屋架或托架的受拉弦杆和腹杆以及拱的拉杆等。受拉构件除需要进展正截面承载力计算外，尚应依据不同的状况，进展受剪计算、抗裂度或裂缝宽度验算。一、轴心受拉构件承载力计算〔一〕轴心受拉构件承载力计算在轴心受拉构件中，混凝土开裂前，混凝土与钢筋共同担当拉力。开裂后，开裂截面混凝土退出工作，拉力全部由钢筋担当。当钢筋受力屈服时，构件马上破坏，所以，轴心受拉构件的受拉承载力计算公式为Nf Ay s

(17-20)其中N——轴向受拉构件承载力量；f ——钢筋抗拉强度设计值；yA——全部受拉纵向钢筋截面面积。s〔二〕构造要求1、纵向受力钢筋轴心受拉构件的受力钢筋不得承受绑扎搭接接头。受力钢筋接头应按规定错开。纵向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.4％和(90ft拉钢筋。

f )%中的较大值〔全部纵向受y纵向受力钢筋应沿截面周边均匀布置，并宜优先选用直径较小的钢筋。2、箍筋箍筋直径一般为46m，间距一般不大于200m〔对屋架的腹杆不宜超过150m。【17-6】某钢筋混凝土屋架下弦，其截面尺寸为bh140mm140mm，混凝土强度等级为C30HRB335N＝200kN，试求纵向钢筋截面面A。s【解】由式〔17-20〕得A

N 202300 666.67mm2 4Φ16As

s fy806mm2)

300A s100% 806 100%4.11%0.4%Abh 140140也大于90ftfy满足要求。

901.43%0.43%300二、偏心受拉构件正截面承载力计算偏心受拉构件得计算，按纵向力N作用的位置不同，分为两种状况大偏心受拉构件和小偏心受拉构件。〔一〕大偏心受拉构件NA/A

合力点以外时，截面虽然开裂