2022年人教版中考数学考点跟踪突破16：概率

考点跟踪突破16概率一、选择题1．(2022·新疆)下列事件中，是必然事件的是(B)A．购买一张彩票，中奖B．通常温度降到0℃C．明天一定是晴天D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯2．(2022·舟山)红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是(A)A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为eq\f(1,2)B．红红胜或娜娜胜的概率相等C．两人出相同手势的概率为eq\f(1,3)D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样3．(2022·南宁)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为(C)\f(1,5)\f(1,4)\f(1,3)\f(1,2)4．(2022·河南)如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字－1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为(C)\f(1,8)\f(1,6)\f(1,4)\f(1,2)5．(2022·北京)如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是；③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是.其中合理的是(B)A．①B．②C．①②D．①③二、填空题6．(2022·郴州)从1，－1，0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是__eq\f(2,3)__．7．(2022·宁夏)如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是__eq\f(2,5)__．,第7题图),第9题图)8．(2022·达州)从－1，2，3，－6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点(m，n)在函数y＝eq\f(6,x)图象上的概率是__eq\f(1,3)__．9．(导学号：65244123)(2022·宿迁)如图，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数附近，由此可估计不规则区域的面积是__1__m210．(2022·台州)三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为__eq\f(1,3)__．三、解答题11．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值__4____2或3__(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于eq\f(4,5)，求m的值．解：根据题意得eq\f(6＋m,10)＝eq\f(4,5)，解得m＝212．(2022·遵义)学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个(粽子外观完全一样)．(1)小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是__eq\f(1,4)__；(2)小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率．解：画树状图如下：由树状图可知，一共有16种等可能结果，其中恰好取到两个白粽子有4种结果，∴小明恰好取到两个白粽子的概率为eq\f(4,16)＝eq\f(1,4)13．(2022·连云港)为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．解：(1)∵垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，∴甲投放的垃圾恰好是A类的概率为eq\f(1,3)(2)画树状图如下：由图可知，共有18种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种，所以，P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)＝eq\f(12,18)＝eq\f(2,3)14．(导学号：65244124)(2022·长沙)为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．组别分数段频次频率A60≤x＜7017B70≤x＜8030aC80≤x＜90bD90≤x＜1008请根据所给信息，解答以下问题：(1)表中a＝，b＝__45__；(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．解：(2)360°×＝108