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文档简介

平行线的判定平行线的判定清大七升数学七年级学下册知识第章

相线平线一知网结线相交线垂线同位角、内错、同旁内相交线与平行

平行线及其判

线:在一平面内,不相的两条直线叫平行线__________判1:同位相,两直线行:内错相等,两直线平行判定同旁内角互补,两直平行:平行同一条直线的两线行两直线平行,同位角相性质2:两直平行,内错角相等线性质:两直线平行,同旁内角补二知要

性质4:平行于同一条直线的两直线平行定理1在同一平面内两条直线的位置关系有

种:相交平,垂是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点,称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点,称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条共边的两个角是邻补角。邻补角的性质:邻补角互。如图1所示,

互为邻补角,

互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。4、两条直线相交所构成的四个角中个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长,这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示,

互为对顶角。=;=。1

b3

24图

1

a

23

4

1

ca

3

24

1

7

68

5b图

图35、两条直线相交所成的角中,如果有一个是直角或90,称这两条直线互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当=90°时,⊥。垂线的质:性质:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。性质如图2所示⊥b时,====90°。点到直的距离直线外一点到这条直线的垂段的长点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征:①在两条直线(被截线)的同一方,都在第三条直线(线)的同一侧,这样的两个角叫同位角。图3中,共有

对同位角:

是同位角;与

是同位角;

是同位角;

是同位角。②在两条直线(被截线)之间并且在第三条直线截线)的两侧这样的两个角叫内错角3中有

对内错角:

是内错角;

是内错角。③在两条直线(被截线)的之间都在第三条直线(截线)的同一旁这样的两个角叫同旁内角。图3中共有与是同旁内角。

对同旁内角:

是同旁内角;7、平行公经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公的推论如果两条直线都与第三条直线平行那么这两条直线也互相平行。ca

3

24

1

7

68

5

ca

3

24

1

7

68

5b

b图

2

平行线性质:性质:两直线平行,同位角相等。如图4所示,如果a∥b,则=;=;=;=。性质:两直线平行,内错角相等。如图4所示,如果a∥b,则=;=。性质:两直线平行,同旁内角互补。如图4所示,如果a∥b,则+=180;+=180°。性质:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b,a∥c,则∥。8、平行线判定判定:同位角相等,两直线平行。如图5所示,如果=

或=

或=

或=则a∥b。判定:内错角相等,两直线平行。如图5所示,如果=

或=,则a∥b。判定:同旁内角互补,两直线平行。如图5所,如果+=°;+=180,则a∥b。判定:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b,a∥c,则∥。9判断一件事情的语句叫命题命题由题设和论两部分组成有真命和假命题之分果题设成立么结论一定成立样的命题叫真题;如果题设成立那么结论不一定成立这样的命题叫假命题真命题的正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫定理,它可以作为继续推理的依据。10平移:在平面内,将一个图形沿某个直线方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。平移后新图形与原图形的状和大小完全相同平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。11、移性质平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等②对应线段相3

....................等;③对应角相等。册

相交线平行线测试姓名

座号

成绩一、选择题每小题3分共30分1.下列说法中错误的个数是()(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种。(4)不相交的两条直线叫做平行线。(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。A.1个B.2个C.3个D.4个2下列所示的四个图形中同位角的()2

1

2

1

1

2

④A.②③B.①②③C.①②④D.①④3右图所示E在的延长线上列条件中能判//CD()

1

3

A.C.

B.D.ACD

4

2E4.一学员练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是()A.第一次向左30

第二次向右

B.第一次向右50

第二次向左拐30C.第一次向右50

,第二次向右

D.第一次向左拐50

,第二次向左拐

5.两条平行直线被第三条直线所截,下列命题中正确是()A.同位角相等,但内错角不相等B.同位角不相等,但同旁内4

............角互补C.内错角相等,且同旁内角不互补D.同位角相等,且同旁内角互补6.下列说法中,正确的是()A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动。B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。C.“相等的角是对顶角”是一个真命题。D.“直角都相等”是一个假命题。7右图所示知BCAB足分别D,那么以下线段大小的比较必定成立的是()

A.CDAD

B.ACC.BCD.CD8.如右图,ABCD,A25C45

,的度数

是()

A.60

B.

C.

D.

9.在一个平面内,任意四条直线相交,交点的个数最多有()A.7个B.6个C.5个D.4个10.如右图所示ABCDE//中相等的角共)A.3对B.4对C.5对D.6对二、填空题小题分,共27分)

1吸管吸易拉罐内的饮料时图①

°(易拉罐的上下底面互相平行)A

3

1

2图①

图②

B

图③

C2.有一个与地面成°角的斜坡,如图②,现要在斜坡上竖一电线杆,当5

‘’‘‘’‘电线杆与斜坡成

°时,电线杆与地面垂直。3.如图③,按角的位置关系填空;是;

。4.把命题“等角的余角相等”写成“如果……,那么……形式为。5.如图④,

,则=

c

3

1

a

12

3

2

图⑤

b

F

图⑦图④

图⑥6.如图⑤,已知//,

100

。7.如图⑥,为了把移得到BC

,可以先将向右平移格,再向上平移

格。8.a//bc,c。9三条直线、相交于点,如图⑦所示,AOD的对顶角是,角是,EOB邻补角是。三、解答题小题分,共43分)1.如图,已知//80

,ADEDEC的度数。(7分)

6

222.如图,已知

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