连铸圆坯液相流动、传热与应力的完全耦合分析

ISIJInternational,ISIJInternational,Vol.39(1999),No.5,pp.435-444Jung-EuiLEEandHeungNamHAN6-1连铸圆坯液相流淌、传热与应力的完全耦合分析简介连续铸造具有较高的生产率及其它好处，故在很多钢厂得到了广泛的应用，但对其仍需要深入的研究和进展。如今，进一步提高连铸机的设计〔具有高拉速、高质量和无缺陷铸坯等特点〕已变得越来越重要。文献认为，铸坯缺陷的主要成因是铸坯与结晶器之间的非均匀传热〔其可能的缘由包括结晶器保护渣的卷渣及气隙的形成等模型已经给出了对连铸过程的根本生疏以及各连铸工艺参数的影响效果。用传热系数或热流密度来正确计算铸坯与结晶器之间的传热对于连铸过程的分析来说格外重要，而在工厂铸机上直接对其进展测试显得比较困难，一些模型承受了的热流密度或数据来进展估量。但是正如Kelly等人所叙，针对某一台特定铸机在肯定的试验条件下所确定出的热流可能并不适用于其他铸机。铸坯与结晶器传热的热阻绝大局部源自凝固壳与结晶器壁之间形成的气隙，因此有必要直接对各ristiansson等人及Kim等人依据热应力分析得出的气隙尺寸来计算了传热系数Kelly等人及O’Conner等人在考虑钢液流淌的状况下依据温度—应力分析直接计算了气隙的形成状况，然而在其模型中并没有完全考虑液相流淌随温度场与钢液凝固的变化以及液相流淌对温度场和凝固过程的影响作用。在本次争论工作中，为了对给定浇注条件下铸坯与结晶器之间的传热系数进展准确的计算，承受了铸坯液相流淌—传热—变形行为分析与结晶器传热—变形行为分析的完全耦合方法〔考虑了其相互间的影响效果〕通过迭代运算来获得了传热系数值。连铸过程数学模型的另外一个重要的应用之处就在于推测铸坯中裂纹形成的可能性。铸坯中除了横向裂纹之外的全部裂纹均形成于具有较低延展性的糊状区内，这与钢中溶质元素的微观偏析有关。为了相和相各自与温度及一些特征温度〔ZDT、LIT、ZST及液相线温度〕之间的函数关系，本文承受了早期争论工作中所建立的钢溶质元素微观偏析模型。通过得出的结论并结合相和相共存〕行为。本争论的目的就是通过对连铸过程液相流淌—传热—变形行为的完全耦合分析来推测铸坯中裂纹的〔源于枝晶间液相薄膜热—变形行为的影响、凝固壳的生长、铸坯中裂纹形成的可能性以及结晶器的传热—变形行为进展了分析，另外还对浇注速度与传热之间的关系进展了争论。模型描述完全耦合分析数学模型的计算流程如1所示，其具体执行挨次详述如下。应用微观偏析分析计算一些特征温度和糊状区内的各相体积分数〔为温度的函晶器壁之间的传热系数进展假设。②铸坯中温度与矢量的分析通过有限差分方法分析铸坯的温度场和矢量场，包括紊流和自然对流的影响。通过有限差分方法分析结晶器温度的分布状况。重复②~③步，直到获得给定传热系数条件下、铸坯及结晶器中流淌与温度的收敛式。⑤结晶器热—弹—塑性应力分析依据第③步计算出的结晶器温度分布、通过有限元方法来分析结晶器的热弹塑性变形行为。⑥铸坯热—弹—塑性应力分析依据第②步计算出的铸坯温度分布、通过有限元方法来分析铸坯的热弹塑性变形行为。对由于凝固收缩及凝固坯壳的热收缩而引起的铸坯与结晶器间气隙的尺寸进展计算。⑧传热系数的重确定依据气隙尺寸及保护渣热阻来计算凝固壳与结晶器间的传热系数。重复第②~⑧步，直到获得一系列传热系数的收敛式。计算钢的屈服强度和裂纹敏感系数，分析铸坯中裂纹形成的可能性。数学描述一、微观偏析分析相和相体积分数与温度之间的函数关系，对钢中溶质元素的微观偏析进展了分析，由此可获得ZDT〔零延展性温度，即完全凝固温度〕LIT〔液相难渗透温度、ZST〔零强度温度〕和液相线温度〔钢种成分以及计算出的各种温度分别列于1和表2中。LIT定义为固相分数fS

0.8时的温度；ZDT1457℃，比依据二元铁碳平衡相图计算出的固相线温度低382所示为计算出的钢凝固过程中固相相和相体积分数随温度的变化关系以看出，当温度为1489℃时〔对应有f 0.9〕开头发生/相变。因此，在1457℃~1489℃温度范围内，凝固/ S相变是同时进展着的。二、温度和矢量分析承受柱坐标系的二维轴对称掌握方程，如下所示：连续方程：1

u

0„„„„„„„„„⑪r r总传输方程：

r z z1

u

1r

„„„„„„„„„⑫r

r z

r r

r

z 式中：为密度；u和ur z

分别为r方向和zuur z

T、湍流淌能K及能量耗散率和S

分别为有效集中系数和源项，相关变量和S

列于表3中；重力方向定为z轴方向。承受有效热容法来处理凝固潜热，由于密度变化〔随温度变化〕而引起的自然对流的影响效果计入K双方程湍流模型，圆坯连铸所用的结晶器以及液相流淌和传热的重要边界条件如图3所示。三、应力分析为了描述ZDT~ZST之间糊状区内以及ZST以上液相区内钢的热热机械行为法〔考虑了重力作用所引起钢水静压力以及由于较大的结晶器锥度、凝固收缩和铸坯热收缩所引起的液相区体积减小。铸坯和结晶器变形行为分析的初始网格单元和边界条件分别如〔a〕和图4〔b〕所示，Vx、Vy和V分别为三个方向上的变形位移量z象；对于铸坯变形行为的分析，中心对称轴处的位移量为零，且将分析得出的结晶器位移量作为边界条件。我们以铸坯某一断面为争论对象、应用二维有限元方法在平面应变条件下进展了应力应变计算，结25℃，铸坯和结晶器的变形行为均是依据由有限差分法所计算出的温度场来加以计算的。四、裂纹生成边界条件有文献报导，含碳量0.1%碳钢的/相变在平衡相图固相线温度下开头发生且该钢种在低于固相线温度条件下裂纹生成的可能性较大。因此，很多争论者都考虑了固相线温度以下/相变应变。然而由于结晶器和二次冷却区中初始冷却速度较快，故连铸过程中钢并不能沿着平衡相图的冷却路径进行凝固。本次争论中应用了全部依据非平衡冷却条件由钢微观偏析分析得出获得的机械性质LIT作为/相变应变的参考温度，因此除钢水静压力之外，液相区中全部应力均发生IT以下。铸坯中所观看到的裂纹均与浇注过程中糊状区内钢的低延展性有关。当铸坯受张力作用且处于脆性温度范围T〔定义为ZDT~LIT之间的温度范围〕内时，糊状区可能会生成热裂纹。为推测铸坯中的裂纹，对裂B纹敏感系数SC

定义如下：

YMY

,TfS

f 1S CS 0 ,0fTf

„„„„„„„„„⑬Y0C 0 , S MY0式中：TfS

为对应于LIT的固相分数；YM

C

为裂纹生成的临界屈服强度〔依据式A-5计算得出1×10-2/sZDT成的可能性就几乎不存在了。五、凝固壳与结晶器之间的传热系数凝固壳与结晶器之间的传热系数是依据系列热阻的概念来计算的，见下式：1hRR1 2

RR3

h„„„„„„„„„⑭r1 4

分别代表结晶器与保护渣之间h为r透过气隙的辐射传热系数。六、数值计算过程详述依据Patankar提出的掌握单元法对⑪式进展差分别散，矩阵的求解方法承受著名的三对角线矩阵运算法则TDM，速度场的离散承受穿插网格系统。为有效考虑集中对流传输，承受了幂律方案来对网格进展了划分。承受Karki提出的SIMPLER算法来处理动量方程源项中的压力梯度项。有限差分法计算域的网格划分方式为：铸坯网—106×88—96×12，且铸坯外表四周网格较为严密。铸300028421140个节点和10344置一样。有限元法某一时刻的铸坯温度分布可由至结晶器弯月面肯定距离处的温度场〔从前用有限差分法计算得出〕推导而出。本次争论中，求解的收敛条件如下：对于湍流速度场：的剩余值1103式中：u、ur z对于温度场：

、k及。TnewToldTTnewToldTnew2airgapdnewairgapdnewairgap21102„„„„„„„„„⑮式中：d 为铸坯与结晶器之间外表节点处气隙的尺寸，气隙尺寸经过松驰运算来对液相流淌和airgap0.7。结果及争论本次争论工作中所承受的浇注条件见4，碳钢和结晶器的热物理及机械性质可查相关文献。一、铸坯与结晶器之间的流淌、传热与变形当拉坯速度为3m/min—传热—变形行为完全耦合分析的迭代运算过程中、5所示。在进展第一次计算时，铸坯与结晶器壁间的气隙尺寸及传热系数分别估量为0.0mm和1500W/m2.℃。从图中可以看出，当在以上初始条件下进展分析时，气隙尺寸的相对变化在迭代250步内收敛，且能获得一样结果的气隙尺寸、温度分布和速度场。通过完全耦合分析计算出的气隙尺寸如图6所示，气隙在弯月面下方开头形成，在弯月面以下约40mm0.011mm；而在结晶器较下端局部，由于锥度对气隙起补偿作用，气隙尺寸有所减小，铸坯与结晶器之间接触以变得严密。在角部区域圆坯最大气隙尺寸比方坯和板坯要小约0.2mm面外形为圆形，铸坯径向凝固收缩沿着圆周区域均匀分布，故在一样结晶器锥度条件下的气隙尺寸比方坯和板坯要小一些。图7所示为结晶器温度计算值与实测值的比较。结晶器温度是在沿拉坯方向上、结晶器热面上2.75mm和8.75mm晶器出口方向温度的稍微上升趋势都得到了很好的推测。图8所示为铸坯与结晶器之间热流密度计算值与实测值的比较。在弯月面四周，由于液体钢或未完全凝固坯壳通过保护渣与结晶器壁保持严密接触，故结晶器热流急剧增加。结晶器的传热主要依靠铸坯与结晶器壁间接触传热系数〔与铸坯外表温度亲热相关，如附D所示。考虑到连铸初始阶段铸坯外表尚未完全凝固所造成的较高热流密度，所承受的接触传热系数取值6000W/m2.℃。因此，结晶器热流密度在弯月面四周较大且消灭温度峰值。随着铸坯凝固过程的进展，铸坯外表网格完全凝固且铸坯产生收缩，则由于气隙的形成使得凝固壳从器壁脱离，结晶器热流下降。然后，由于结晶器锥度对气隙的9中间区域由于气隙尺寸的减小而造成了温度上升，结晶器最高温度消灭在弯月面四周的热面处。结晶器原始几何尺寸和变形后的几何尺寸分别如10〔a〕和图10〔b〕所示，图10〔b〕所示中结晶器的扭曲度放大了200倍。由于高温产生较大的热膨胀，使得结晶器产生较大位移，所以使得结晶器从原始尺寸变形成扭曲的几何尺寸11所示为沿拉坯方向上结晶器热面的径向位移最大值，结晶器的变形行为及位移量是与如9所示的温度分布状况相对应的。12〔a〕和图12〔b〕所示。从图中可以看出，一个〔〔消灭在铸坯顶部区域四周，从而使得凝固壳较薄。深入式水口四周由于液相流淌而呈现等温线的扭曲。随着铸坯朝结晶器出口处的移动，流线沿径向均匀分布。铸坯中呈现出的整个流淌模式Aboutalebi等人及Choudhary等人所报导的结果相像。二、凝固壳裂纹至弯月面不同距离处最大主应力和温度的径向分布分别如13〔a〕和图13〔b〕200mm400mm后以再次增大。处于脆性温度区间的铸坯外表在张力作用下简洁形成裂纹。13〔c〕所示为弯月面下方不同SC

〔50mm和100mm处，铸坯外表区域的SC

200~500mmSC

铸坯中心85mm处则具有较高的SC

成。三、浇注速度的影响浇注速度是影响铸机产量14所示为不同浇注速度平均热流密度的计算值与实测值之间的比较2节所述的耦合方法。实测及计算出的平均热流密度随着浇注速度的增长而增加，且具有较好的全都性。我们对不同浇注速度下的速度场流线进展了争论，不同浇注速度下的流线具有相像的分布。随着浇注速度的提高，主要回流在铸坯中大量进展且弯月面四周消灭另一个回流。提高浇注速度会导致较高的流速和热流密度以及铸坯在结晶器内的停留时间缩短，从而使得凝固壳变薄。在结晶器出口处必需具有足够厚度的凝固壳来防止可能产生的漏钢现象，因此，对结晶器锥度和冷却条件加以确定以适应浇注速度就显得尤为重要15提高而减小，而浇注速度越高，凝固壳的生长速度越低。在高浇注速度条件下，凝固壳厚度较薄的缘由在于深入式水口四周高温钢液的回流以准时性铸坯在结晶器中的停留时间有所缩短。图16所示为不同浇注速度下A〔位于铸坯外表AA于回热而使得单元A的温度有所上升。170所示相像的趋势00mm顶部下方300~500mm处的位移峰值沿拉坯方向向下移动。总结提出了一个针对圆坯连铸过程流淌—传热—变形行为完全耦合分析的