2023届四川省绵阳市三台县七年级数学第二学期期末达标测试试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．把多项式x2+mx﹣35分解因式为(x﹣5)(x+7)，则m的值是()A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣122．某地突发地震，为了紧急安置30名地震灾民，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这30灾民，则不同的搭建方案有（）A．4种 B．6种 C．8种 D．10种3．下列调查中，比较适合用全面调查（普查）方式的是（）．A．某灯具厂节能灯的使用寿命B．全国居民年人均收入C．某校今年初中生育体中考的成绩D．全国快递包装产生的垃圾数量4．下列各数是无理数的是A．0 B．π C．4 D．15．下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（）A．对襄阳市中学生每天课外读书所用时间的调查B．对全国中学生心理健康现状的调查C．对七年级（2）班学生米跑步成绩的调查D．对市面某品牌中性笔笔芯使用寿命的调查6．下列调查中，调查方式选择合理的是()A．了解灯泡的寿命，选择全面调查B．了解某品牌袋装食品添加剂情况，选择全面调查C．了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．了解介休绵山旅游风景区全年游客流量，选择抽样调查7．不等式组的最小整数解是()A．0 B．－1 C．1 D．28．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是()A． B． C． D．9．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=60°，则∠2的度数是（）A．70° B．75° C．80° D．85°10．下列各式中，自左向右变形属于分解因式的是()A．x2+2x+1＝x(x+2)+1 B．﹣m2+n2＝(m﹣n)(m+n)C．﹣(2a﹣3b)2＝﹣4a2+12ab﹣9b2 D．p4﹣1＝(p2+1)(p+1)(p﹣1)二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果正数m的平方根为x+1和x－3，则m的值是_____12．若实数满足，则的值为________．13．在频数分布直方图中，有5个小长方形，若正中间1个小长方形的面积等于其它4个小长方形面积和的，且共有100个数据，则正中间一组的频数为_____．14．要使多项式是一个完全平方式，则的值是__________．15．如果一个角的补角是这个角的余角的倍，那么这个角的度数为____________．16．现有若干张卡片,分别是正方形卡片A，B和长方形卡片C,卡片大小如图所示,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片张数____张三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先阅读下列一段文字，再解答问题已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|（1）已知点A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离；（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A，B两点间的距离；（3）已知点A（0，6）B（﹣3，2），C（3，2），判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由．18．（8分）已知，点分别为两条平行线上的一点，于.（1）如图1，直接写出和之间的数量关系；（2）如图2，连接，过点分别作和的角平分线交于点，.①求的度数；②探究和的数量关系并加以证明.19．（8分）一天，王亮同学从家里跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到某书店去买书，然后散步走回家如图反映的是在这一过程中，王亮同学离家的距离s（千米）与离家的时间t（分钟）之间的关系，请根据图象解答下列问题：（1）体育馆离家的距离为千米，书店离家的距离为_____千米；王亮同学在书店待了______分钟．（2）分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度．20．（8分）安庆市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益，2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：（每亩产出-每亩投入=每亩纯收入）种类投入（元）产出（元）马铃薯10004500蔬菜12005300（1）如果这15亩地的纯收入要达到54900元，需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？21．（8分）某地某月1~20日中午12时的气温(单位:℃)如下:(1)将下列频数分布表补充完整:气温分组划记频数32(2)补全频数分布直方图;22．（10分）如图，已知，，判断与的位置关系，并说明理由.23．（10分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．一个缺角的三角形残片如图所示，请你利用尺规画一个与它一样的(全等的)三角形．24．（12分）解不等式组并写出它的解集在数轴上表示出来．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可．【详解】x1+mx-35=（x-5）（x+7）=x1+1x-35，可得m=1．故选A．【点睛】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．2、B【解析】

根据题意，列出满足题意的方程，求方程的非负整数解即可.【详解】不妨设应该搭建3人和2人帐篷各有个，则应该为非负正数，且，故.满足题意的方程的解有如下6个：.故不同的搭建方案有种.故选：B.【点睛】本题考查二元一次方程解个数的求解，属基础题.3、C【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似,逐一进行判断即可．【详解】解：A．调查某灯具厂节能灯的使用寿命具有破坏性，适合抽样调查；B．调查全国居民年人均收入数据数量大，适合抽样调查；C．调查某校今年初中生育体中考的成绩数据量少，全面调查所得数据更加准确，适合全面调查；D．调查全国快递包装产生的垃圾数量，数据的数量大，适合抽样调查；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、B【解析】

根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：根据无理数的定义可知，0，4，13是有理数，π是无理数，故B符合题意，ACD故选择：B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，2，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式5、C【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A、对襄阳市中学生每天课外读书所用时间的调查，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解全国中学生心理健康现状，调查范围广，适合抽样调查，故B不符合题意；C、调查七年级（2）班学生50米跑步成绩的调查，适合普查，故C符合题意；D、了解某品牌中性笔笔芯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、D【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A.了解灯泡的寿命，有破坏性，易采用抽样调查，故不合理；B.了解某品牌袋装食品添加剂情况，有破坏性，易采用抽样调查，故不合理；C.了解神舟飞船的设备零件的质量情况，比较重要，应采用普查的方式，故不合理；D.了解介休绵山旅游风景区全年游客流量，工作量比较大，易采用抽样调查，故合理；故选D.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.7、A【解析】

解：解不等式组可得，在这个范围内的最小整数为0，所以不等式组的最小整数解是0，故选A8、A【解析】

根据不等式组的解集是小于于小的，可得答案．【详解】一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是.故选：A【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集，难度不大9、B【解析】

过点C作l∥a，则l∥b∥a，再根据平行线的性质即可求解.【详解】过点C作l∥a，则l∥b∥a，∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，故∠4=90°-∠3=30°，∴∠5=∠4=30°，则∠2=∠5+∠A=30°+45°=75°.故选B.【点睛】此题主要考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.10、D【解析】

根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选D．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫因式分解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4【解析】

根据数m的平方根是x+1和x－3，可知x+1和x－3互为相反数，据此即可列方程求得x的值，然后根据平方根的定义求得m的值．【详解】由题可得（x+1）+（x－3）=0，解得x=1，则m=（x+1）2=22=4.所以m的值是4.【点睛】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12、-9.【解析】

原式配方变形后，利用非负数的性质求出a与b的值，然后相加即可．【详解】等式可以配方变形为：(a−2b)+(b+3)=0，∴a−2b=0，b+3=0，解得：a=−6，b=−3，∴a+b=−3−6=−9.故答案为：−9.【点睛】此题考查非负数的性质：偶次方，配方法的应用，解题关键在于求出a与b的值13、1【解析】

设中间一个小长方形的面积为x，则其他4个小长方形的面积的和为4x，中间有一组数据的频数是：×100.【详解】解：∵在频数分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他4个小长方形的面积的和的，∴设中间一个小长方形的面积为x，则其他4个小长方形的面积的和为4x，∵共有100个数据，∴中间有一组数据的频数是：×100＝1．故答案为1【点睛】考核知识点：频数分布直方图.理解直方图的定义是关键.14、【解析】

根据完全平方公式的特点即可求解.【详解】∵多项式是一个完全平方式，∴-m=±12,故m=故填：.【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的特点.15、1【解析】

设这个角是x，根据“一个角的补角是这个角的余角的4倍”作为相等关系列方程180°-x=4（90°-x）求解即可．【详解】设这个角是x，则

180°-x=4（90°-x），

解得x=1°．

故答案是：1．【点睛】综合考查余角和补角，根据余角和补角的定义准确的表示出题目中所叙述的数量关系是解题的关键．16、3【解析】

拼成的大长方形的面积是(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b,即需要一个边长为a的正方形,2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b则需要C类卡片张数为3张。故答案为:3【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、；；与AC相等理由见解析.【解析】

(1)根据两点间的距离公式来求A、B两点间的距离;(2)根据两点间的距离公式来求A、B两点间的距离.(3)先将A、B、C三点置于平面直角坐标系中,然后根据两点间的距离公式分别求得AB、BC、AC的长度即可判断.【详解】依据两点间的距离公式，可得；当点A，B在平行于y轴的直线上时，；与AC相等理由：；；．．【点睛】本题考查了两点间的距离公式，解本题的关键是掌握平面内两点间的距离公式为.18、（1），（2）①45°；②，证明见解析.【解析】

（1）结论：∠ECD=90°+∠ABE．如图1中，过拐点作平行线，利用平行线性质即可得出结论；（2）①由和为和的角平分线，可得，再由，通过角的运算即可得出结论.②由AB∥CD可得，再由，通过角的代换即可得出结论.【详解】解：（1）结论：，理由：如图1中，从过G点作GH平行CD，

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥GH

∴∠AEG=∠1，∠CFG=∠2，

∵GE⊥GF，

∴∠CEH=90°，

∴∠ECD=∠H+∠CEH=90°+∠H，

∴∠ECD=90°+∠ABE．（2）①∵∴，∵和为和的角平分线，∴，∵，∴，∴；②结论：.∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴.【点睛】本题考查平行线的性质、垂线的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．19、（1）2.5，1.5，30；（2）千米/分钟，千米/分钟.【解析】

（1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；根据观察函数图象的横坐标，可得体育馆与书店的距离，观察函数图象的横坐标，可得在书店停留的时间；（2）根据观察函数图象的纵坐标，可得路程，根据观察函数图象的横坐标，可得回家的时间，根据路程与时间的关系，可得答案．【详解】解：（1）体育馆离家的距离为2.5千米，书店离家的距离为1.5千米；王亮同学在书店待了80-50=30分钟；（2）从体育馆到书店的平均速度千米/分钟，从书店散步到家的平均速度千米/分钟．【点睛】本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．20、（1）需种植马铃薯11亩，需种植蔬菜4亩；（2）最多种植蔬菜5亩，该情况下15亩地的纯收入是55500元.【解析】

（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，根据等量关系：一共15亩地；这15亩地的纯收入要达到54900元；列出关于x和y的二元一次方程组，解出即可；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15-a）亩，根据“总投入不超过16000