同位角、内错角、同旁内角

5.1.3同位角、内错角、同旁内角第五章相交线与平行线七年级数学·人教版1.理解什么是同位角、内错角、同旁内角.2.能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.3.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.重点难点：1.同位角、内错角、同旁内角的识别．

2.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.学习目标：情景导入中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角.怎样描述这三条直线的位置关系呢？a1a2a3

如图，直线AB，CD与EF相交（也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角.我们看那些没有公共顶点的两个角的关系.13245768ABCDEF知识精讲知识点同位角、内错角、同旁内角

先看图中的∠1和∠5，这两个角分别在直线AB，CD的同一方(上方)，并且都在直线EF的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫做同位角（correspondingangles).∠2和∠6是同位角吗?图中还有没有其他的同位角？标记出它们.13245768ABCDEF1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（）针对练习AA.(1)，(2)B.(3)，(4)

C.(1)，(2)，(3)

D.(2)，(3)，(4)12121212（1）（2）（3）（4）

2.下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？12(

)12（）归纳特征：两角的两边组成字母F.巩固练习（）12（）12

再看∠3和∠5，这两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧（∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧），具有这种位置关系的一对角叫做内错角(alternate

interiorangles).13245768ABCDEF针对练习1.如图，与∠1是内错角的是（)13245A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B2.如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，

它们构成的一对角可看成是__________．内错角

图中∠3和∠6也都在直线AB，CD之间，但它们在直线EF的同一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角（interioranglesonthesameside).

图中还有没有其他的内错角与同旁内角?若有，标记出它们.13245768ABCDEF针对练习1.如图，与∠1是同旁内角的是(

)A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5D2.如图，与∠1互为同旁内角的角共有(

)个．A．1B．2C．3D．4C同位角内错角同旁内角生活中的数学：三线八角手势记忆法1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角“F”型内错角“Z”型同旁内角“U”型2.在图形中判断三线八角的方法(描图法)：①把两个角在图中描画出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.角的名称角的特征基本图形基本图形相同点共同特征同位角同旁内角内错角FZU截线:同侧被截线:同旁截线:同侧被截线:之间截线:两侧被截线:之间121212都在截线同侧都在被截线之间这三类角都是没有公共顶点的.总结归纳：当堂检测1.如图，∠B的同位角可以是（）

A．∠1

B．∠2

C．∠3

D．∠4D2.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是(）

A.同位角B.同旁内角

C.内错角D.以上结论都不对ADBCEC3.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（

）DABCD

4.如图，下列说法正确的是(

)A．∠2和∠B是同位角B．∠2和∠B是内错角C．∠1和∠A是内错角D．∠3和∠B是同旁内角D

5.如图，直线DE、BC被直线AB所截．（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？答：（1）∠l与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角，∠1与∠4是同位角．B3124ACDE

（2）如果∠1＝∠4，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.因为∠4与∠3互补，得∠4+∠3=180º,又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180º，即∠1和∠3互补．B3124ACDE

6.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．abc1234（2）12345678（1）答：图(1)中，同位角有∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；内错角有∠4与∠5，∠3与∠6；同旁内角有∠3与∠5，∠4与∠6.图(2)中，同位角有∠1与∠3，∠2与∠4，同旁内角有∠2与∠3；无内错角.课堂小结同位角、内错角、同