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第二节估计量的评价标准演示文稿1当前1页，总共13页。2优选第二节估计量的评价标准当前2页，总共13页。

估计量是随机变量,对于不同的样本值就会得到不同的估计值,希望估计值在未知参数真值左右徘徊,最好它的数学期望等于未知参数的真值,这就导致了无偏性这个标准。定义一、无偏性当前3页，总共13页。当前4页，总共13页。样本方差当前5页，总共13页。例1证例2证当前6页，总共13页。二、有效性一般来说,一个参数往往有多个无偏估计量.若有两个无偏估计量:,则当a+b=1时也是的无偏估计量。

估计量的无偏性只保证了估计量的取值在参数真值周围波动,但是波动的幅度有多大呢?自然的,我们希望估计量波动的幅度越小越好,幅度越小,则估计量取值与参数真值有较大偏差的可能性越小,而衡量随机变量波动幅度的量就是方差.这样就有了我们下面要介绍的有效性的概念.

当前7页，总共13页。定义例3当前8页，总共13页。证当前9页，总共13页。证当前10页，总共13页。定理此定理说明,增加样本容量可提高估计量的有效性。

有效性概念说明,在无偏估计量中,方差越小越有效,那末,方差是否有下界呢？Rao-Cramer不等式当前11页，总共13页。三、相合性定义时,即当依概率收敛于直观上看,当n增大时,样本信息增多,当然希望估计量越来越靠近真值的概率也越来越大,这种想法就引出了上面的一致性概念.一致估计量一般地是当样本容量很大时,才能显示其优点.当前12页，总共13页。由辛钦大数定理

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