如何做好数学的分层教学

第页如何做好数学的分层教学在备课时，〔教师〕认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知层次：形象记忆性内容设为第一梯级，确保后进同学"吃得了';抽象理解性内容为第二个阶梯，使中等同学"吃得好';知识扩大性内容为第三个梯级，满足优等同学"吃得饱'。作业是巩固和提升同学所学知识的重要途经。针对不同层次的同学，布置不同的作业，才干避免学困生在难题面前的受挫和无奈，也能避免优等生对大量基础题的趣味索然，使不同类型的同学都能在作业中得到自己所必须的：巩固，还是提升。

分层教学在遵循由浅入深、由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改善。就新授课而言，关于不同层次的同学，在不同的教学目标下，应该使用不同的实现手段及教学方式。如，关于成绩出色的同学，可以运用探究式的教学方式，对其思维进行更深层次的训练;而关于依靠努力取得成绩的这一类同学，则无妨通过各类题型的讲解以及拔高题目的训练，开拓其视野，使其掌握相对较深的解题思路;关于学困生，基础知识的理解和掌握，则显得十分重要。在教学中，教师既要明确不同层次同学回答相应层面的问题，又要激励低层面同学回答高层面的问题。分层教学就是教师在数学教学过程中，能兼顾各类层次的同学，让其主动参加获得发展。

成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素。学习也是如此。在分层教学的基础上，同学顺利完成了本层次的学习任务，而且常常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让同学得到满意的分数。分层教学的一个前提在于对同学进行评估，依照一定的标准对同学进行分层。在此之前，应征得同学的同意，在与他们充分交流和〔沟通〕之后，使他们理解并自愿接受分层;在分层过程中，教师的评估应得到同学的自我认可，自愿将自己归于某一个层次。只有这样，才干充分调动其学习的积极性。

2参加数学课堂教学

注重启发讨论,引导主动参加

在课堂上,同学参加的形式很多,比如:我们平常常用的有让同学动手操作、动脑思索、动口答题等,都可以让同学参加教学活动,获得知识,培养能力,老师也都注意做到了。但让同学在课堂上发表自己的见解,质疑问难还是做的不够,而这一点却是非常重要。从某种意义上说,同学发表见解、质疑问难就是课堂上同学主体性的体现。发表看法、质疑的本身就是很好的参加,质疑能力是促进同学智能发展和素养提升的重要途径。所以,课堂上做好了这个环节,同学的能力提升了,课堂教学才真正有效果。

那么,怎么营造普遍发言、质疑问难的氛围呢?①要认真地组织好合适本学科的讨论小组,给同学发言的机会。目前,一般以四人小组为宜,小组里必须上、中、下同学恰当的搭配,这样全班同学都有发言的机会,全体同学参加教学就成为现实。同学的主持、发言、合作、质疑、推断、归纳等能力在这里得到提升,达到提升课堂教学效率、提升同学革新能力的目的。②要激励同学质疑。思源于疑,疑是人们思维的开端,也是创造的基础。教学过程中如能抓住时机,设疑引导,促使同学生疑、质疑,就能激发同学激烈的求知欲望。这样,参加的积极性就会空前高涨,使参加教学活动变为他们主动的行为,课堂教学就会收到事半功倍的效果。

倡导探究精神，调动同学参加的积极性

教育心理学指出："同学的精神世界有一种激烈的必须求――自己是探究者，发现者。'教师应不断扶植和加深同学成为探究者、发现者的愿望，并创造条件使其愿望得以实现。在教学中，要尽量调动同学的眼、口、手、耳等多种感官参加活动，留足时间，放手让同学通过自己的操作、实验、计算、推理、想象等去发现规律，学习知识

如，在进行三角函数这一章教学时，涉及三角公式应用之一是证实三角恒等式，在一例题中让同学结合所学知识要求用多种方法证实，结果发现有不少同学积极思索，乐于动脑，全班共想出了7种不同的解法;我就找了7个同学分别到黑板上去板演，然后，适时地做一归纳、总结，并指出在证题时常用的证实方法。在这一教学过程中，同学学到的不仅是三角函数式的证实方法，而且在获取知识的过程中，学到了怎样由"已知'探究"未知'的思维方式和方法，培养了他们主动探究的精神，对同学今后的自我发展必将产生有益的影响

3吸引同学的数学课堂

艺术构思展魅力、显功效

"做数学小游戏'"开展智力小比赛'等特别的教学构思，也能活跃课堂气氛，激发同学积极主动参加课堂教学的兴趣。例如：在教学二年级《可能性》一课时，由于同学对抽象的概率知识理解很困难，于是，在教学中我〔制定〕了两个游戏环节。第一环节：在写有"白球'"黄球'的口袋中放入5个白球、5个黄球，引导同学们边猜边摸：为什么有的同学摸的是黄球，而有的同学摸的则是白球呢?同学在亲自动手摸的过程中总结出：袋子里装有白球和黄球，任意摸一个，就可能是白球，也可能是黄球。

第二环节：在袋子中放入10个白球，让同学们边猜边摸：为什么大家摸到的都是白球，而不会摸到其他颜色的球呢?同学们通过快乐的摸球游戏，就会轻而易举地得出结论：袋子里装的全是白球，任意摸一个，一定是白球，不可能是其他颜色的球。在摸球游戏中同学的学习热情高涨，手、眼、脑一齐参加活动，从而很好地理解了"可能性'这一初步的概率知识。由此可见，通过有趣的游戏活动不仅激活了同学的问题意识，而且使同学对学习内容产生了深厚的学习兴趣，进而积极主动地参加到了数学施行活动中，培养了同学自主探究的精神。

巧设疑问引参加，让同学做"思索者'

设置疑问是数学课堂教学中促使同学主动参加、进行师生互相交流的重要手段。同学回答疑问，能反馈学习状况，便于教师及时调控。准确适当的提问，能启发同学，激发兴趣，使同学在解决疑问的同时获取新知。例如，在教学"能被3整除的数的特征'时，我采纳了"三步走'的方法精心设疑。第一步采纳"布谜'的方法设疑：我在黑板上随手写出"123'，问同学们这个数能不能被3整除，经过计算，同学们齐声回答："能'。第二步我采纳"检验'的方法设疑：引导同学们先自由说出一些是3的倍数的三位数，然后我把这些数各数位上的数字任意变幻位置。

如：918189、891、198、819、981，引导同学们算一算变幻位置后，这些数还能被3整除吗?同学们会惊奇地发现："不管怎么变幻位置，这些数仍然能被3整除!'第三步我利用"激将'的方法设疑："现在老师想和同学们比一比，看谁能迅速推断出任意一个自然数能否被3整除?(同学可以使用计算器。)'经过几轮比赛，同学们会惊奇地发现：怎么每次都是老师先推断出来呢?这里面一定有诀窍!不等我提问，孩子们求知假设渴的情绪已经被激起来了。这样巧设疑问引参加，对同学的心理产生震撼，使教学紧紧扣住同学的心弦，启发同学积极主动地思索，从而提升了教学的效率。

4数学课堂训练同学思维

通过观察、操作，发展同学的具体形象思维能力和抽象思维能力

同学的思维离不开动手操作，操作是动手的源泉、思维的起点。在教学中，我通过让同学观察、操作，让他们经历知识形成的全过程，进而去理解、掌握知识，发展同学的数学思维能力。

例如，在教学课程标准实验教科书(人教版)《数学》一年级上册第32页"立体图形的熟悉'时，我让同学通过看一看、分一分(把牙膏盒、粉笔盒、魔方、玻璃球、圆柱形木块、茶叶桶、鞋盒等各种实物按形状分开)、摸一摸(闭上眼摸一摸各种立体图形，感知特征)、猜一猜(闭上眼摸一种东西，猜它的形状，进一步加深对各种立体图形的熟悉)、玩一玩(拿各种立体图形在桌子上推一推、滚一滚，进一步感知它们的特征)、搭一搭(用立体图形搭自己喜爱的东西，激发兴趣，培养革新思维与创造能力)等一系列活动，让同学全程经历熟悉事物的三个阶段："形象-表象-抽象'，从而发展同学的观察、想象、革新能力，培养同学的空间观念。

激励同学多角度地思索问题，提倡解决问题策略的多样化

在数学过程中，同学碰到问题时，我从不包办代替、急于讲解，而是激励同学自己去寻求解决问题的途径和办法，同时引导同学从不同的角度、用不同方法去思索、解决问题，通过这种方法培养他们自主探究的习惯和能力，训练他们的发散思维。

例如，在教学课程标准实验教科书(人教版)《数学》一年级上册"分类'这一部分知识时，每一个