2018中考数学模拟试卷

2018年中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）.下列各数中比-1小的数是（）A.2B.0C.1D.-3.2018年，我国国内生产总值达到82.7万亿元，数据“82.7万亿”用科学记数法表示（ ）A.82.7X1012B.8.27X1013 C.82.7X1013 D.8.27X1015.如图所示的几何体的左视图为（），去分母得（ ）4.解分式方程-2=，去分母得（ ）4.解分式方程-2=6.一元二次方程2x2-5x+4=。的根的情况是（ ）A.有两个相等的实数根 6.一元二次方程2x2-5x+4=。的根的情况是（ ）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根7.如图，四边形ABCD是菱形，A（0,4）,B（-3,。），则点D的坐标是（ ）A.（0,-1）B.（0,1）C. （0,0） D.（0,-2）A.1-2(x-1)=-3B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=35.九年级某同学6次体育测试的成绩分别为：60分，65分，69分，69分，69分，70分，TOC\o"1-5"\h\z则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ）A.69分，69分B.69分，67分C.65分，69分D.65分，60分.从九年级一班2名优秀班干部和九二班3名优秀班干部中 心/随机抽取两名学生担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（’）.如图正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将4AEF绕其顶点A旋转,在旋转过程中，当BE=DF时，NBAE的度数是（ ）A.15。 B.115。 C.25。 D.15。或115。

.如图，矩形ABCD中，AB=2AD=4cm,动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向点间函数关系的图象大致是()11.计算：20180- =.B运动，动点Q同时从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AD-DC-CB向点B运动，当一个点停止时另一个点也随之停止。设点P的运动时间是x(s)时，4APQ的面积是y(cm2)，则能够反映y与x间函数关系的图象大致是()11.计算：20180- =.1x-1W0,12.不等式组彳2 的解集是-3x<9.已知一次函数y=kx+b(bW0)经过(2,-1),(-3,4)两点,则它的图象不经过第象限..如图，将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转900,1800,2700后形成的图形，若NBAD=60。，AB=2,在图中阴影部分的面积为 .如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=4,,点E是边BC上一动点，把力DCE沿DE折叠得力DFE,射线DF交直线CB于点P,当力ADF为等腰三角形时，DP的长为

三、解答题（本题共8个小题，满分75分）.(8分)先化简，再求值：fl——1-]+*2+2:+1，其中x=超-1.Ix+2) x+2.（9分）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表.解答下列问题：组别IJ分数段/分组别IJ分数段/分频数/人数频率150.5〜60.52a260.5〜70.560.15370.5〜80.5bc480.5〜90.5120.30590.5〜100.560.15合计 40 1.00于点于点D,DEXPO交PO的延长线于点E。（1）表中a=,b=,c=；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数..（9分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值。.（9分）如图，AB是。O的直径，PA,PC分别与。O相切于点A,C,PC交AB的延长线(1)求证：NEPD=NEDO(2)若PC=6,tanZPDA=3，求OE的长。4

（9分）郑州市农业路高架桥二层的开通，较大程度缓解了市内交通的压力，最初设计南阳路口上桥匝道时，其坡度为15。，后来从安全角度考虑将匝道坡角改为5。（见示意图），如果高架桥高CD=6米，匝道BD和AD每米造价均为4000元，那么设计优化后修建匝道AD的投资将增加多少元？（参考数据：sin50"0.08,sin150"0.25,tan50"0.09,tan150"0.27,结果保留整数）（10分）雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进甲乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后工获利2700元，进价和售价如下表：______品名价格 ______甲型口罩乙型口罩进价（元/袋）2030售价（元/袋）2536（1）小明爸爸的商店购进甲乙两种型号的口罩各多少袋？（2）该商店第二次以原价购机甲乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，二购进乙种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，二效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号口罩最多打几折？22.（10分）在22.（10分）在4ABC中，AB=AC,ZBAC=a（0°<a<60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。（1）如图1,直接写出NABD的大小（用含a的式子表示）；求a的值。（2）如图2,NBCE=150°,NABE=60°,判断求a的值。（3）在（2）的条件下，连结DE,若NDEC=4523.(11分)如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别交于B,C两点，抛物线y=ax2+bx+c过A(1,0),B,C三点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点M是抛物线在x轴下方图形上的动点，过点M作MN〃y轴交直线BC于点N,求线段MN的最大值.(3)在⑵的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使△PBN是以BN为腰的等腰三角形?直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由.密用图密用图15.15..选择题参考答案题号12345678910答案DBDAADAADA二.填空题11.-1 12,-3<x<213,三14瞬“S3【难度】★【考点分析】分式化苛求值，中考必考题型〜碓度很小.【第析】解二原式=A1L^ii1lL=A1Lx^2_=^-工十2x+2工一2(丁十1; x-1当工=#一1忖।原式=厂1 =-1==——解答：解：(1)a=-^=0.05,第三组的频数b=40-2-6-12-6=14,频率。3=0.35；40(2)补全频数分布直方图如下:补数⑹ 1414- 广12 ’Nd二通血绩分;(3)3000X(0.30+0.15)=1350(人).答：该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数1350人.18.解1I)&4一4(2/一4]=20—混

;方程有两个不等的实根，A>0即20-睡20史<：⑴为整数，0<走<2即无=1或3 -rk2=-l二书-5丫方程的根为整数.，*5-泌为完全平方数当七=1时.5—5=3启=2时.5-2k=1：、k=219.解m,；PA.与L。分别相切于点T、C二£APO=£EFD且也一月门即ZPAO=9/'；^AOP=ZEOD.ZPAO=ZE=W二£APQ=££LK）即GEF口=乙勖0C2）连结。C,PA。户U=6'；tanz™刃：=；二在Rl"3中月口=8.心=10二CD=4'；tan"口刃=；二在艮心（竺口中.C）C=OA=3.勿=5^EPD=^EDO二&EDshiJEFtPDD£102■, = = =-OD0£ 5I在Rl"KD中OE~一口必5=5-.'.OE=后

20.由sin5°得£口=^20.由sin5°得£口=^sinJ0.0^.,.AD-SD=75-24=51,，设计优化后修建匝道用口的投资将增加204000元.所以RA21：解[11)2殳示森爸而后幅向进甲种型号口罩x袋，乙种型号口罩y袋;贝卜[2b+30y=1200041亚+6^=2700* ，分+"[^=300>解得*,=200*，该商店购进甲种型号口罩3口。袋，乙种型号口罩如。袋. 5分一(2)设每袋乙种型号的口罩最终打泄折，贝卜300X5+400(0.1biX36-30)>：2460. 7分口解得?nN. 。分+j，每袋乙种型号的口罩最终打9折. 1。分口22.解：(1)30。—1a2(2)△ABE为等边三角形证明连接AD、CD、ED・•线段BC绕点B逆时针旋转60。得到线段BD则BC=BD，/DBC=60。又：/ABE=60。.•・ZABD=60。—ZDBE=ZEBC=30。-1a2且^BCD为等边三角形.在^ABD与^ACO中1AB=ACvAD=AD、BD=CD.△ABD0△ACD(SSS)

•・ZBAD=ZCAD=1ZBAC=-a2 2:ZBCE=150°•・ZBEC=180。—(30。—2a)—150。=2a在^ABD与^EBC中2BEC=ZBADvZEBC=ZABDBC=BD：.△ABD0△EBC(AAS)・•・AB=BE・•・△ABE为等边三角形(3)VZ：.△ABD0△EBC(AAS)・•・AB=BE・•・△ABE为等边三角形(3)VZBCD=60°,ZBCE=150°'ZDCE=150°—60°=90°又•:ZDEC=45°・•・△DCE为等腰直角三角形/.DC=CE=BC:ZBCE=150°2而ZEBC=30°—1a=15°2Aa=30°23.备用图解：(1)由题意点月(1.0)、B(3,0)、C(0,3)代人抛物线产工二十以+七中，a+b+c=O得：49a+3b+c=O,ic=3解得】，b二-4,'二3，抛物线的解析式为尸141.⑵设点M的坐标为（%m2-4?«+3）T设直线BC的解析式为y=H+3,把点点3（3,0）代入产E3中，得：0=3