XX年宁波市地区联考七年级数学下期中试卷(有答案和解释)

XX□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□学年浙江省宁波市地区联考七年级期中数学试卷一、仔细选一选.下列方程中，二元一次方程是• • • •.如图：N和N是同位角的是A②③・①②③.①②④D①④•若是四次多项式，是三次多项式，则 是A七次多项式.四次多项式.三次多项式.不能确定.下列说法：①两点之间，线段最短；②同旁内角互补；③若,则点是线段的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有A个.个.个.个.下列各式能用平方差公式计算的是.如图所示，〃〃图中与N 相等的角有.已知多项式-与-的乘积中不含项，则常数的值是• • • •.若方程组与方程组有相同的解，则a的值分别为A1B1 •，一•一，.如图，/ °9 〃，则Na与N0满足aZaZp8bZp-Na°・N0NadZaZp°o现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为的小正方形，则每个小长方形的面积是• • •关于x的方程组的解为，则方程组的解为•••.若2 3则用含的代数式表示为• • • •二、认真填一填3方程 的正整数解为•.如图，将周长为 的4沿射线方向平移后得到△E则四边形的周长为.已知， =4 -的值是..已知：b=那么-..若关于的方程组的解是负整数，则整数的值是..如图所示为长方形纸带，将纸带沿 折叠成图，再沿折叠成图，继续沿折叠成图，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住/F整个过程共折叠了次，问图中N的度数是.三、全面答一答.解下列方程组：.0计算：*一•X--1先化简，再求值：--］，其中-， ..如图，〃，/ZcZZ,Z=求证：〃；求N的度数.3我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.例如：由图可得到 ^写出由图所表示的数学等式：；写出由图所表示的数学等式：；利用上述结论，解决下面问题：已知 c+求 的值..江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价千元件，乙种产品售价千元件，生产这两种产品需要、两种原料，生产甲产品需要种原料吨件，种原料吨件，生产乙产品需要种原料吨件，种原料吨件，每个季节该厂能获得种原料吨，种原料吨.如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？在夏季中甲种产品售价上涨，而乙种产品下降，并且要求甲种产品比乙种产品多生产件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是千元，、两种原料还剩下多少吨？.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：..化简：..“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯转动的速度是每秒度，灯转动的速度是每秒度.假定主道路是平行的，即〃，且NAN N1填空：/°*;若灯射线先转动秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？如图2若两灯同时转动，在灯射线到达之前.若射出的光束交于点，过作N交于点D且N01则在转动过程中，请探究/与N的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由.学年浙江省宁波市地区联考七年级期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选.下列方程中，二元一次方程是• • • •【解答】解：a,是二元二次方程，故此选项错误；B-1是二元一次方程，故此选项正确；、 =是分式方程，故此选项错误；、 + =是二元二次方程，故此选项错误；故选：..如图：N和N是同位角的是A②③・①②③.①②④D①④【解答】解：图①、②、④中，/与N在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，/与N的两条边都不在同一条直线上，不是同位角.故选:.若是四次多项式，是三次多项式，则 是A七次多项式.四次多项式.三次多项式.不能确定【解答】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，是一个四次多项式，因此 一定是四次多项式或单项式.故选：..下列说法：①两点之间，线段最短；②同旁内角互补；③若,则点是线段的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有A个.个.个.个【解答】解：①两点之间，线段最短，正确;②同旁内角互补，错误；③若,则点是线段的中点，错误；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，错误；故选：..下列各式能用平方差公式计算的是••••【解答】解：、不能用平方差公式，故本选项不符合题意；B不能用平方差公式，故本选项不符合题意；c能用平方差公式，故本选项符合题意；D不能用平方差公式，故本选项不符合题意；故选：..如图所示，〃〃，〃.平分N、则图中与/相等的角有• • • •【解答】解：根据对顶角相等得出N Zg平分Z、・・ZZ、・・〃〃， 〃，・・ZZZcZZc••与Z 相等的角有Z 、Z、Z、ZcZ，共个，故选：.-的乘积中不含项，.已知多项式-与则常数的值是-的乘积中不含项，• • • •【解答】解：故选：..若方程组与方程组有相同的解，则，的值分别为.， .， ・，一•一，【解答】解：由题意可知：解得：将代入 与••解得：故选：..如图，/ °, 〃，则Na与N0满足.ZaZp。・NB-Na °.ZpNTOC\o"1-5"\h\za.NaZp °【解答】解：过作〃，: 〃E・・・〃〃，・・・ZZa,Z 。-Zp,•Z °AZZZa 。-Zp °o・Zp-Za °o故选：..现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为的小正方形，则每个小长方形的面积是• • • •【解答】解：设小长方形的长为，宽为，根据题意得：，解得：，AX.故选：..关于，的方程组的解为，则方程组的解为••••【解答】解：由题意知，，①②，得： ， ，①-②，得：-所以方程组的解为,故选：..若， ，则用含的代数式表示为•••【解答】解： ，X,故选：.二、认真填一填方程 的正整数解为，，.【解答】解：方程 可化为，丁、均为正整数，,・- >且为的倍数，当时，，当时，，当时，，,.方程 的正整数解为，，，故答案为：，，.如图，将周长为 的4沿射线方向平移后得到△,则四边形 的周长为【解答】解：根据题意，将周长为 的4沿向右平移得到△,・••?，；又丁 ，・••四边形 的周长*故答案为：..已知， ，则-的值是*TOC\o"1-5"\h\z【解答】解：: ， ，• • ••• • • •故答案为：..已知：， ，那么-【解答】解：: ，.若关于的方程组的解是负整数，则整数的值是或【解答】解：解方程组得：•・,解是负整数，・,・或，故答案为：或..如图所示为长方形纸带，将纸带沿 折叠成图，再沿折叠成图，继续沿折叠成图，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住N；整个过程共折叠了次，问图中N的度数是0.【解答】解：设N a,则Na,•・•折叠次后与重合,AZZa,如图，•・・〃，AZZ°.*.aa°,.,.a °,即N。，故答案为：°.三、全面答一答.解下列方程组:【解答】解：，①X②X得:把 代入①得:所以方程组的解为：；把①代入②得：，把 代入①得：，所以方程组的解为：.0计算：*一•X--【解答】解：原式•原式-.先化简，再求值：--］，其中-，【解答】解：-- +,当，时，原式..如图，〃，/ZcZZ，/求证：〃；求Z的度数.【解答】证明：:〃cAZZ°,TOC\o"1-5"\h\zVZ D,・・N Z°,・・E；E,・・Z Z,Z ZA・・ZZ°3我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.TOC\o"1-5"\h\z例如：由图可得到 ^写出由图所表示的数学等式：;写出由图所表示的数学等式:— —•;利用上述结论，解决下面问题：已知 ，,求 的值.【解答】解：由图可得正方形的面积为：故答案为：由图可得阴影部分的面积是：即：故答案为:由可得： -- -2.江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价千元件，乙种产品售价千元件，生产这两种产品需要、两种原料，生产甲产品需要种原料吨件，种原料吨件，生产乙产品需要种原料吨件，种原料吨件，每个季节该厂能获得种原料吨，种原料吨.如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？在夏季中甲种产品售价上涨，而乙种产品下降，并且要求甲种产品比乙种产品多生产件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是千元，、两种原料还剩下多少吨？【解答】解：设生产甲种产品件，生产乙种产品件,依题意有解得，XX,千元万元.答：生产甲种产品件，生产乙种产品件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是 万元;设乙种产品生产件，则生产甲种产品件，依题意有XX解得_ 5答：安排生产甲种产品件，使总产值是 千元，种原料还剩下吨，种原料正好用完，还剩下吨..阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：TOC\o"1-5"\h\z请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：- ..化简：.【解答】解：原式 -1故答案为： -原式:故答案为：；.当W时，原式;当n时原式••一^.“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯转动的速度是每秒度，灯转动的速度是每秒度.假定主道路是平行的，即〃，且NAN:.填空：/ °；若灯射线先转动秒，灯射线才开始转动，在灯

射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？如图，若两灯同时转动，在灯射线到达之前.若射出的光束交于点，过作N交于点，且N°,则在转动过程中，请探究/与N的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，VZZoiZ：Z：,°X。，*;秒，两灯的光束互相平行，0寸，如图1请说明理由.【解答】解:・・Z请说明理由.【解答】解:・・Z故答案为：设灯转动①当<