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文档简介

一、填空题（每小題3分，共15分）设近愀数一『=0面孔是某住值工经’■'四舍五入“所得，測的相对误差限求积公式］：「⑴心念的代数精函度为 . 拟合三点成。，3）/7（」2）的姓过原点的直鰻方粋是 .1当正数了很大时"为提高数值计算精度.成将丄-丄改写为 “x工+15归的相对误差约为尤.的相对误差的 裙.（15分）已知函数y=r（A）的如卜一数据疋L23JXV2412求满是插值条件当伝）球1}=2的三次多项式片3）。三、"5分）用最小一一乗法确定尸书+时中的常数位和妇使壊函数曲线拟合于下列四个点;（1丄。1）,（2.7.04）,0J7.67）t（4J1.74）,（计算结果保留到小数点后第4位）四、（15分）设冇方届財+工二29（1）写出隔根区间；（2.）构造求根的近似值的迭代方注，并讨论迭代法的收敛性富⑶用所构造的方法求根的近似值吼心使得幅中-％|G（rL五、。5分）川網阵三角分解法解方.程州六、（15分）切川髙斯-赛德尔方法求解捕姐10%-2.弓一土二3-2-Vj+10x2—.r3=15F一2点十5=10的收敛性，并取撰)=(0,0,0),，求近似牌甘叫，使P(>*1)_X(*)|<1O-J0=1,2,3)。七、(10分)给定利值何题/=—,y(l)=1»1<y14y写出欧拉(Euler)预估-校正法的计算格式；取步长//=0.2,求》(1.4)的近似值。1.85185x10^3分2 3分(3)3分(3)3分(4)(4)*3+1)<5)|3分2.造重节点差商表。分由牛顿插值公式可得3.正规方程:"•42361I】。696.043.正规方程:"•42361I】。696.04354Ah18355e-1.1455, 1.99864.(1)设/(*)=彳+，・一2.由/(0)<0,/(0.8)>。，则得阳根区间[0,0.8].7分(2)将。亠+*=2等价变形为e1h(2—a:),取^.v)=ln(2-x),则当0《*《0.8时，有0<吟)<0.8<1.故x.=x.=0.4666,•,=0.4365斗=0.4446.<=0.4275x6=0.4469x9=0.4417对S危［0,0.8］均收敛.取X。=0.5得毛=0.4055x4=0.4527=0.4402勺=0.4436xn=0.4423%=41.4432气=04426x14=0.4430勺=0.4428的=(>.442<>x-0.442 5分5.由紧凑格式（仿例题）1-310分故*二=-1x2=1-^4-Xj=1,M=2-4.v4-3^-2.v2=1因原方程组系数知阿严格対角占优，故用髙斯-赛徳尔力.法求解対任意初始向虽收如5分该方法的计算格式为毛5=$(3+2.曾+瑚)蜡*=$(1.5+2*“”+.苧)站5=丄(10+蒿5巾对5)此＞=（0,。，0尸时可得此=(0.3,0.21,2,144)x(5>=(0.6询，0.5101,23310)*仲=(0.6351,0.5101,

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