《交通工程学》课后习题解

《交通工程学》习题解

习题2-1

解：⑴小时交通量：

Q=201+208+217+232+219+220+205+201+195+210+190+195

=2493辆//?

⑵5min高峰流率：

2=232x^=2784辆/〃

⑶15min高峰流率：

215=(232+219+220)x^|=2684辆/〃

(4)15min高峰小时系数：

2493

PHF..='=0.929

15671x4

习题2-2

解：已知：

AADT=50000辆/d,Q=1500辆/h,x=30

K=17.86/3,0.082=17.86x30-13-0.082=0.1326=13.26%

设计小时交通量：

DHV=AADTxK/100=50000x0.1326=6630辆/〃

车道数:

DHV6630

n==4.42

C,-1500

该道路需修6车道。

注：此题£,=0.5。如果=0.6,〃=5.3。

习题2-3

解：Q=&X60=1000辆/h

6

车头时距：=3600/0=3600/1000=3.6s/辆

车头间距：h=-^—h=-^-x3.6=20m/辆

3.63.6

车流密度：K=1000/4=1000/20=50辆/km

第一辆车通过时间：/=-=—=1.2h

V20

习题2-4

解：

116

ni=i

=((4.8+5.1+4.9+5.0+5.2+5.0+4.7+4.8+5.1+5.2+4.9+5.3+5.4+4.7

+4.6+5.3)

=5s

vns16x100

Vs=----=--------=20〃i/s=12kmih

th80

J=1

—116

匕

n,=i

=—(75.0+70.6+73.5+72.0+69.2+72.0+76.6+75.0+70.6+69.2+73.5+67.9

16

+66.7+76.6+78.3+67.9)

=—x1154.6=72.16W/i

16

习题3T

解：已知：t东=2.0min,t西=2.0min9

X东=29.0辆，Y东=1.5辆

X西=28.6辆，Y西=1.0辆

1、先计算向东行情况:

X西+/_28.6+1.5

=7.525辆/min=451.5辆/〃

'西+'东2+2

U=七一一=2.0一一=1.8min

东q东7.525

-I2

u东=l=——x60=66.61km/h

，东1.8

2、再计算向西行情况：

X东+丫西29.0+1.0./I（八面

4西=--------=--------------=7.5辆/min=450辆th

，东+“西2+2

i西=，一一巴=2.0—里=1.867min

q西7.5

/2一一.

u西=■=-=-------x60=64.27km/h

/西1.867

习题3-3

解：根据浮动车调查法计算公式:

X+Y303+17

ac224硼〃?

7070

17

----------=0.064/7

%=—=---------la.iKmin<H|HJ十冏牛坯/

te0.064

超越观测车-被测试车超越的车=0.7x-0.3x=17辆

其中以100%血/?的速度超越的车=0.4x=17辆

以8（R〃〃力的速度超越的车=0.3x=13辆

被测试车超越的车60km/〃）=0.3x=13辆

习题3-4

解：总停驶车辆数=28+25+38+33=124辆

总延误=124X15=1860辆・s

每辆停车的平均延误=总延误/停车辆数

=1860/113=16.46s

交叉口引道上每辆车的平均延误=总延误/引道上总交通量

=1860/(113+119)=8.02s

停车的百分数=停车辆数/引道上交通量

=113/232=48.7%

取置信度90%,则K2=2.70,于是

停车百分比的容许误差=次吗：加一11.07%

V0.487x232

取置信度95%,则K2=3.84,于壁____________

停车百分比的容许误差=J0—）卷产=13.2%

V0.487x232

习题4-2

解：已知：畅行速度！=82而?/〃；阻塞密度0=105辆/左力；

速度与密度为线性关系模型。

⑴最大流量：

因Km=KJ2=105/2=52.5辆/km

匕叫/2=82/2=41km/h

:.Q,“=K,”•吸=52.5x41=2152.5辆/h。

⑵此时所对应的车速：

V^Vm=41km/ho

习题4-4

解：已知：N=56,根=血2=%=3.。9

N56

车辆到达数号实测频数力kj9fjP(k)Fj=p(kj)，N

0000.04552.5481

111110.14067.873J

214280.217212.163

311330.223712.527

49360.17289.677

55250.10685.981

63180.05503.080]

72140.02431.360

>

8180.00940.525

0.180J

29000.0032

E56173

对于泊松分布，把F,小于5的进行合并，并成6组，可算出

.八工+-±+£+£.56=0.932

10.42112.16312.5279.6775.9815.145

由DF=6-2=4,取==0.05,查表得：=9.488>72

可见此分布符合泊松分布。

习题4-5

解：已知：交通流属泊松分布，则车头时距为负指数分布。

交通量Q=1200辆/〃,2=e3600=1200/3600=-W.v°

3

⑴车头时距后5s的概率:

P(h>5)^e~At^e~5'3=0.19

⑵车头时距"5s时出现的次数：

P(h>5)=P(h25)=e-"3=019

，次数为：1200x0.19=226.8(次/h)。

⑶车头时距f>5s时车头间隔的平均值h：

「叱团।

力=与------=5+—=8s

习题4-6

解：X=Q/3600=720/3600=0.5(Ws)

P(h，2)=e。4=0.67

每小时出现的次数为：

720*0.67=482.4次/h

习题4-8

解：(1)直行车流的车头时距h服从参数4=段=』辆/s的负指数分布,

36003

车头时距超过6s的概率为

产(426)=「=e6/3=0/3

1小时内，次要车道能通过的车辆数为：

令《=P(6+3/-1)<〃<6+3左)=6-X(6+3(%—1)(6+3.)

。次=£1E•h3600=.==257辆/h

或者直接根据P103式(4-44)°36002=257辆/h

(2)直行车流的车头时距h服从参数%=理=工辆/s的移位负指数分布，

36003

车头时距超过6s的概率为：

(z-1)-53

尸(〃26)=0一，|,=6=e/=0.189

1小时内，次要车道能通过的车辆数为：

令々=P(6+3(Z-l)</z<6+3Q=e—2<6+3U-l)-D(6+3D

00

。次=Z%,A,h3600=269辆/h

k=l

或者直接根据P104式(4-50)

3

3600/1.于/。1200xe=269辆外

(l+2r)(l-e-M)(1+；)(1-e-)

习题4-9

解：已知：Q=1500辆/h,每个收费站服务量为600辆/h。

1.按3个平行的M/M/1系统计算

,1500/35伽，6001痴；，

2=--------=—辆/s,〃=--------=一辆/s,

36003636006

A5/365,

p=—=-------=—<1,系统稳定。

〃1/66

〃=P/(1—夕)=5辆，q=〃一"=4.17辆，d=〃//1=36s/辆，

w=d-l/〃=30s/辆

内对于三个收费站务统

1=5x3=15辆,2=4.17x3=12.5辆,2=36s/辆，1=30s/辆

2.按M/M/3系统计算

1500*辆/$，600

辆/s

-3600-36006

_5/12_5H系统稳定。

尸（。）==0.04494

g(5/2)"(5/2)36.625+15.625

么k\3!x(l-5/6)2

-(5/2)40.04494

q=x-=3.5辆

3!x3(1-5/6)2

〃=夕+夕=3.5+2.5=6辆

—_,35

w=<7〃=…=8.4s/辆

15/12

习题4To

解：已知：Vi=50km/h,Qi=4200辆/h,V2=13km/h,Q2=3880辆/h,

V3=59km/h,Q3=1950辆/h,t=1.69h

1.计算排队长度

ki=Qi/Vi=4200/50=84辆/km,k2=Q2^2=3880/l3=298.5辆/km

Vw=(Q2-Qi)/(k2-ki)=(3880-4200)/(298.5-84)=-1.49km/h

L=(0X1.69+1.49X1.69)/2=1.26km

2.计算阻塞时间

⑴排队消散时间t，

排队车辆为：

(QI-Q2)X1.69=(4200-3880)X1.69=541辆

疏散车辆率为：

Q2-QI=1950-3880=-1930辆/h

(Q1g2)X69

则排队消散时间：t="1-=-^-=0.28/1

回一1930

(2)阻塞时间：t=t'+1.69=0.28+1.69=1.97h

习题5-1

解：已知：AADT^45Q00veh/d,大型车占总交通量的30%,K°=0.6,

K=0.12,平原地形。

查表5-3,EHV=1.7

11

fnv~=0.8264

\+PHV(EHV-l)1+0.3(1.7-1)

取设计速度为100km/h,二级服务水平，(V/C)2=0.71

Cll=2000pcu/h,=1.0,=1.0

一条车道的设计通行能力：

CI=CB.(V/C)2.TV.4./HV.4

=2000x0.71x1x1x0.8264x1

=1173.5veh/h

车道数：

AADTKK-45000…八，Cuu

n=--------••nx2=---------x0.12x0.6x2=5.5

C,1001001173.5

故该高速公路修成6车道。

习题5-2

解：

已知：L,=300m>R=0.286>VR=0.560、V=2500pcu/h

L2=450m、R=0.200、VR=0.517、V=2900pcu/h

第一段：

计算非约束情况下的交织车速SW及非交织车速SnW

Sw或S“w=24.1+----------------78047----------------

1+a(O.3O48)”(1+%)"(V/N)W

非约束情况下型式B的常数值如下：

abcd

Sw0.11.20.770.5

SnW0.022.01.420.95

・

=24Id____________________X"47----------------------=74.08•/h

l+0.1(0.3048)°-5•(1+0.56)12•(25(X)/3)°-77/75O0'5

80.47

S“w=24.1+=81.15km/h

1+0.02(0.3048严5•(1+0.56)2・(2500/3产/750095

利用式(5-8)计算

Nw=N[0.085+0.703%+(71.57/L)-0.011(S„w-5W)]

=3x[0.085+0.703x0.56+(71.57/750)-0.011(81.15-74.08)]

=1.493.5

核查交织区段诸限制值：

%=1400<3000,V/N=2500/3=833.3<19(X),匕=0.56<0.8

R=0.286<0.5,L=750<760

确定服务水平：查表5-10

Sw=74.08<80%/〃，属于二级，

S,,w=81.17<86的〃〃，属于二级。

第二段：

计算非约束情况下的交织车速SW及非交织车速SnW

80.47

5=241+67.51W//

1+0.1(0.3048)0-5•(1+0.517)12•(2900/3)0-77/45005

S3+______________________丝Z_______________________

=69.34km/力

m1+0.02(0.3048产$.(1+0.517)2*(2900/3)1-42/450095

利用式(5-8)计算

Nw=M0.085+0.703+(71.57/L)-0.011(S„w-Sw)]

=3x[0.085+0.703x0.517+(71.57/450)-0.011(69.34-67.51)]

=1.76(小5叫=3.5

核查交织区段诸限制值：

=1500<3000,V/N=2900/3=966.67<1900,=0.517<0.8

R=0.200<0.5,L=450<760

确定服务水平：查表5-10

Sw=67.51<12km/h,属于三级，

SnW=69.34<77kmlh,属于三级。

习题5-3北

解：已知T=60s,三相式固定周期。

大车：小车=2：8,Bi=O.lo

由题意分析可知，交叉口各进口

道的车行道区分为专用左转和直右两

种。西

⑴计算直行车道的设计通行能力，

用公式(5-23)。取to=2.3s,(p=0.9。

绿灯时间tg=(60-2x3)/3=18so

据车种比例2：8,查表5-32,得

ti=2.65s。将已知参数代入公式(5-23),则

_3600K—to,、360018-2.3八八门皿”,,

c=-----(-~-+X)(p=-----(z--------+l)x0.9=374〃c”/h

sTt;602.65

⑵计算直右车道的设计通行能力，用公式(5-24)：

Csr=Cs-374pcu